2. Синусоидальные величины и их определение

Пример 20. Дано: 1.

2.

Определить: 1.угол сдвига фаз Е₁ и Е₂. 2. время сдвига фаз Е₁ и Е₂..

Решение. 1. Выразим начальные фазы Е₁ и Е₂ в радианах:

1. Определим угол сдвига фаз

или

3.Определим период

.

4.Время сдвига фаз Е₁ и Е₂

Е₂ достигает своих нулевых и максимальных значений на 0,0025 с (или на 1/8 периода) позже Е₁.

Пример 21. Напряжение сети, измеренное вольтметром, U = 120 В. Чему равно амплитудное значение напряжения U_m?

Пример 22. Каково показание амперметра, включенного в цепь переменного тока, если амплитудное значение тока I_m =28,2 A.

Показание амперметра

Глава 4. Трехфазные электрические цепи

Три синусоидальные э. д. с. одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на 120º, образуют трехфазную симметричную сис­тему. Аналогично получаются трехфазные системы напряжений и токов.

В настоящее время трехфазные системы получили широкое рас­пространение, что объясняется главным образом следующими причи­нами:

• при одинаковых напряжениях, мощностях потребителей и прочих равных условиях питание трехфазным током позволяет получить значительную экономию материала проводов по сравнению с тремя однофазными линиями;

• при прочих равных условиях трехфазный генератор дешевле, легче и экономичнее, чем три однофазных генератора такой же общей мощности: то же относится к трехфазным двигателям и трансформа­торам;

• трехфазная система токов позволяет получить вращающееся маг­нитное поле с помощью трех неподвижных катушек, что существенно упрощает производство и эксплуатацию трехфазных двигателей;

• при равномерной нагрузке трехфазный генератор создает на валу приводного двигателя постоянный момент в отличие от однофазного генератора, у которого мощность и момент на валу пульсируют с двойной частотой тока.

4.1. Принцип получения трехфазной э.Д. С.. Основные

СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЙ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

На рис. 58 изображена схема простейшего трехфазного генера­тора, с помощью которой легко пояснить принцип получения трех­фазной э.д.с. В однородном магнитном поле постоянного магнита вращаются с постоянной угловой скоростью ω три рамки, сдвинутые в пространстве одна относительно другой на угол 120º.

В момент времени t = 0 рамка АХ расположена горизонтально и в ней индуктируется э.д.с.

.

Рис. 58

Точно такая же э.д.с. будет индуктироваться и в рамке ВY, когда она повернется на 120º и займет положение рамки АХ. Следова­тельно, при t = 0

Рассуждая аналогичным образом, находим э.д.с. в рамке СZ.

На рис. 59 представлен график мгновенных значений э. д. с. , и и векторная диаграмма трехфазной системы э.д.с.

Рис. 59

Если к каждой из рамок АХ, ВY и СZ подсоединить нагрузку (посредством щеток и контактных колец), то в образовавшихся цепях появятся токи.

При симметричной нагрузке, когда все три нагрузочных сопротивления равны по величине и имеют одинаковый характер, синусоиды напряжений и токов изображаются графиками, аналогичными графику э.д.с. При этом начальные фазы токов определяются характером нагрузки, токи равны по амплитуде и сдвинуты по фазе на 120º один относительно дру­гого. Векторная диаграмма трехфазных напряжений и токов при симметричной нагрузке изображена на рис. 60.

Рис. 60

Следует отметить, что в реальном трехфазном генераторе три неподвижных обмотки размещаются на статоре, а магнитное поле, индукция которого распре­делена по синусоидальному закону, создается вращающимся ротором.

Трехфазный генератор, соединенный проводами с трехфазным по­требителем, образует трехфазную цепь.

В трехфазной цепи протекает трехфазная система токов, т.е. синусоидальные токи с тремя различными фазами. Участок цепи, по которому протекает один из токов, называют фазой трехфазной цепи.

Обмотки трехфазного генератора Ах, Ву, Сz соединяют звездой или треугольником. При этом число соединительных проводов от генератора к нагрузке равно трем.

Рис. 61 Рис. 62

Н

Рис 7.3

а электрических схемах трехфазный генератор принято изображать в виде трех обмоток, расположенных под углом 120º друг к другу. При соединении звездой (рис.61) концы этих обмоток х, у,z объединяют в одну точку, которую называют нулевой точкой генератора и обозначают 0. Начала обмоток обозначают буквами А, В, С.

При соединении треугольником (рис. 62) конец первой обмотки генератора соединяют с началом второй, конец второй - с началом третьей, конец третьей - с началом первой. К точкам А, В, С подсоединяются провода соединитель­ной линии.

Отметим, что при отсутствии нагрузки ток в обмотках треуголь­ника отсутствует, так как геометрическая сумма э. д. с , и равна нулю.