2.7. Электродвижущая сила, индуктируемая в катушке,

И ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ

В различных электромагнитных устройствах — трансформаторах, машинах, измерительных приборах — магнитный поток пронизывает катушку устройства, сцепляясь с отдельными ее витками (рис. 20). Этот поток может по-разному сцепляться с отдельными витками катушки. Например, на рис. 20 часть Ф₁ магнитного потока сцеп­ляется со всеми десятью витками, а часть его Ф₂  только с тремя витками.

Рис. 20

Если катушка перемещается по отношению к потоку или сам поток изменяется во времени, то в каждом из w витков индуктируется неко­торая э. д. с.

.

Так как витки катушки соединены между собой последовательно, э. д. с. е_к, индуктируемая во всей катушке, будет равна сумме э. д. с., индуктируемых в отдельных витках катушки:

.

Величина в скобках является суммой потоков отдельных витков катушки. Она называется потокосцеплением, или полным магнитным потоком ψ катушки

Оно измеряется, как и магнитный поток, в веберах

Заметим, что один и тот же магнитный поток индуктирует э.д.с. во всех витках, с которыми он сцеплен.

Таким образом, э.д.с., индуктируемая в катушке, будет:

(2.6)

т. е. индуктируемая э. д. с. равна скорости изменения потокосцепления. Это выражение индуктируемой э. д. с. применимо к самым слож­ным устройствам и является наиболее общим выражением закона электромагнитной индукции.

Рис. 21

Если же весь магнитный поток Ф пронизывает все витки катушки (рис. 21), то имеет место полное потокосцепление. В этом случае

Ф₁=Ф₂=...=Ф_n=...=Ф_w=Ф,

следовательно,

Ψ = ωФ.

Электродвижущая сила, индуктируемая в катушке при полном потокосцеплении, будет

.(2.7)

Эта формула является исходной для расчета э. д. с., индуктируемых в катушках большинства машин и аппаратов, так как в них потокосцепление обычно близко к полному.

2.8. Индуктивность

Магнитный поток Ф, а следовательно, и потокосцепление ψ электрической цепи или какой-либо ее части пропорциональны току, их возбуждающему. Соответствующий коэффициент пропорциональности именуется индуктивностью

. (2.8)

Следовательно, индуктивность есть свойство электрической цепи образовывать потокосцепление при протекании тока. Это один из основных параметров электротехнических устройств. Так как ток всегда воз­буждает магнитное поле, то, следовательно, любой элемент цепи тока должен обладать индуктивностью. Конечно, в ряде случаев эта индуктивность может быть настолько мала, что ее влиянием можно пренебречь.

Единица индуктивности определяется через единицы потокосцепления (Вебер = В•сек) и тока:

Вб/А = В • сек/А == Ом • сек.

Эта единица называется генри (Гн = Ом •сек). Согласно определе­нию индуктивности 1 Гн есть индуктивность устройства, в котором ток в 1 А, возбуждает потокосцепление в 1 Вб.

Изменения силы тока вызывают изменения возбуждаемого этим током потокосцепления. Согласно закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления в цепи индуктируется э. д. с.

и при L = const эта э. д. с. будет

.

Индуктируемая таким образом э. д. с. называется э. д. с. самоиндукции, так как изменения силы тока индуктируют э. д. с. в той самой цепи, по которой этот ток проходит.

На основании выражения э. д. с. самоиндукции индуктив­ность можно считать коэффициентом пропорциональности между изменением силы тока во времени и индуктируемой при этом э. д. с. самоиндукции. Соответственно можно определять единицу индуктив­ности 1 Гн как индуктивность устройства, в котором при изменении силы тока на 1 А в секунду индуктируется э. д. с. самоиндукции в 1 В.

Знак минус в выражении э. д. с. самоиндукции соответствует принципу Ленца  э. д. с. индуктируется изменениями тока и этим изменениям она противодействует. В цепи, содержащей индуктивность и сопротивление r, ток создается совместным действием напряжения U источника электроэнергии и э.д.с. самоиндукции: .

ТЕСТЫ ПО ГЛАВЕ 2