2.5. Механические силы и работа тока в магнитном поле

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует механическая сила F, стремящаяся сместить проводник (рис. 17). Направление этой силы удобно определять, пользуясь правилом левой руки: нужно поставить ладонь навстречу направлению поля (чтобы магнитные линии входили в ладонь) и вытянуть четыре пальца вдоль проводника по направлению тока, тогда отставленный большой палец покажет направление механической силы, действующей на проводник и стремящейся сместить этот проводник. Так как эта сила есть следствие взаимодействия тока и магнитного поля, то она часто именуется электромагнитной силой.

Эта сила F пропорциональна произведению силы тока I на маг­нитную индукцию В поля, в котором находится проводник. Она про­порциональна также активной длине проводника l (т. е. длине той части проводника, которая находится в магнитном поле) и зависит от направления проводника по отношению F. Если прямолинейный проводник образует с направлением магнитных линий угол α, а магнитная индукция вдоль всей длины l одинакова (т. е. магнитное поле равномерно), то электромагнитная сила

F=B·I·l sin α, (2.1)

Рис. 17

Если проводник расположен практически пер­пендикулярно к направлению магнитного поля sin α = 1, что имеет место в большом числе элек­трических машин и аппаратов, то

F=B·I·l (2.2)

В системе СИ электромеханическое действие магнитного поля можно использовать для опре­деления единицы магнитной индукции. Тесла (Тл) — это индукция в таком равномерном маг­нитном поле, в котором на прямолинейный про­водник длиной в 1 м, когда по нему проходит ток силой в 1 А, дей­ствует сила в 1 Н; при этом направление проводника образует с нап-равлением поля угол 90°. Следовательно, 1 Тл = (Н/А)·м. Напом­ним, что Н•м = Дж = В•А•сек, на основании чего тесла Тл = (Дж/А) •м² = В •А •(сек/А) •м² = сек/м² = Вб/м²,

1 Тл=10⁴ Гс.

Рис. 18

Если длина измерена в сантиметрах, что делается в большинстве случаев при практических электротехнических расчетах, то

F = 0,01B I l sin, Н

или, если же индукция измерена в гауссах и длина в сантиметрах, а желательно определить силу в килограммах,

F= 10,2B I l sin10^-8, кГ. (2.3)

Электромагнитные силы используются во всех электродвигателях для получения вращающего момента, а в генераторах они создают тормозящий момент, который должен преодолевать первичный двигатель.

В обоих случаях проводники на вращающейся части машины расположены практически перпендикулярно к направлению магнитного поля, следовательно,  = 90°, sin  = 1, а электромагнитная сила в этих условиях будет:

F=B·I·l.

2.6. Электромагнитная индукция

Закон электромагнитной индукции можно рассматривать как пря­мое следствие закона электромагнитной силы, хотя он был выведен на основании экспериментов.

В проводнике, движущемся в магнитном поле, возбуждается электрическое поле, пропорциональное магнитной индукции и скорости движения проводника. В проводнике происходит смещение зарядов против направления сил элек­трического поля, как это имеет место внутри вся­кого источника электроэнергии. Следовательно, здесь действует э.д.с., называемая индуктирован­ной э.д.с. Если проводник движется под углом α к направлению магнитного поля, то э.д.с. будет:

E = -υBl sinα (2.4)

Рис. 19

Направление смещения зарядов в проводнике можно определить при помощи правила левой руки. Но проще определять непосредственно направление э. д. с. по правилу правой руки (рис. 18): если поставить правую руку ладонью навстречу магнитным линиям и направить отставленный большой палец по направлению движения проводника, то вытянутые пальцы покажут направление индуктированной э.д.с.

Знак минус в уравнении э.д.с. выражает собой принцип Ленца — то обстоятельство, что индуктированная э.д.с. стремится противодействовать причине, ее вызывающей. Например, если замк­нуть проводник на некоторое сопротивление (рис.19), то э. д. с. вызовет в созданном таким образом контуре ток i. Взаимодействие этого тока с магнитным полем создаст электромагнитную силу, про­тиводействующую движению проводника, т. е. причине, возбуждаю­щей э. д. с. в контуре.

Закон электромагнитной индукции может быть выражен и другой формулой, имеющей более общее значение. Скорость движения про­водника может быть выражена через путь dx, проходимый им за время dt, т, е. υ = dх / dt. На основании этого

Произведение индукции В на площадь ldx есть магнитный поток dФ = Вldх, пересеченный проводником за время dt; следовательно,

. (2.5)

Вэтом уравненииdФ — поток, который проводник пересек за время dt, но вместе с тем dФ есть изменение потока Ф, сцепленного с контуром, в котором индуктируется э. д. с. Следовательно, индуктированная э. д. с. равна скорости изменения потока, сцепленного с контуром. На основании закона электромагнитной индукции опре­деляется единица магнитного потока. Один вебер есть магнитный поток, при убывании которого до нуля за 1 сек в контуре, сцепленном с этим потоком, индуктируется э. д. с., равная 1 В.

Электрические токи индуктируются не только в проводах обмоток электрических машин, аппа­ратов и приборов, но они возникают в любых проводящих телах, находящихся в переменном маг­нитном поле. Они называются вихревыми токами. В электрических цепях токи направлены вдоль проводников и замыкаются по точно определенным путям. Вихревые токи замыкаются непосредственно в проводящей массе образуя в ней вихреобразные контуры, сцепляющиеся с индуктирующим эти токи магнитным потоком.

Согласно принципу Ленца магнитное поле вихревых токов стре­мится противодействовать изменениям магнитного потока, их индук­тирующего, вследствие чего при переменном намагничивающем токе вихревые токи обладают сильным размагничивающим действием, в частности в массивном железном сердечнике они почти полностью уничтожают переменный магнитный поток. Кроме того, они вызывают значительные потери энергии на нагревание сердечника.