Расчет показателей эффективности

Станции технического обслуживания

Автомобилей

Как системы массового обслуживания

Исходные данные. Станция технического обслуживания (СТО) автомобилей имеет один пост диагностирования (n = 1). В табл. 3.1 представлены исходные данные для расчета: интенсивность потока требований на диагностирование в среднем (треб/ч), продолжительность диагностированияt_д (ч), стоимость простоя автомобиля в очереди С₁ (руб/день), стоимость простоя обслуживающего канала С₂ (руб/день). Рассмотреть следующие условия работы поста:

а) длина очереди ограничена 3 автомобилями (r = m = 3);

б) длина очереди практически неограниченна;

в) дополнительно организован еще один пост, т.е. имеет место много-канальная система (п = 2), длина очереди практически неограниченна.

Т а б л и ц а 3.1

Параметры сто

Номер строки	Интенсивность потока требований в среднем	Продолжитель- ность диагнос- тирования tд	Стоимость простоя
			автомобиля в очереди С1	обслужива- ющего канала С2
	треб/ч	ч	руб/день
1	2	0,20	500	300
2	3	0,25	600	400
3	4	0,30	700	500
4	5	0,35	800	600
5	2	0,45	900	700
6	3	0,50	1000	800
7	4	0,55	1100	900
8	5	0,60	1200	1000
9	2	0,70	1300	1100
0	3	0,80	1400	1200
	д	е	д

Цели

 Дать анализ эффективности работы СТО автомобилей, используя

математический аппарат теории систем массового обслужива-

ния (СМО).

 Сформулировать рекомендации для СТО по эффективной ор-

ганизации процесса обслуживания.

П Р И М Е Р

3 - 1

Станция технического обслуживания имеет один пост диагностирования (n = 1). Длина очереди ограничена 2 автомобилями (r = m = 2). Определить параметры эффективности работы диагностического поста, если известно:

 интенсивность потока требований на диагностирование в сред-

нем треб/ч;

 продолжительность диагностирования t_д = 0,4 ч;

 стоимость простоя автомобиля в очереди С₁ = 20 руб/день;

 стоимость простоя обслуживающего канала С₂ = 15 руб/день.

Решение

Интенсивность диагностирования = 1/0,4 = 2,5.

Приведенная плотность потока = 2/2,5 = 0,8.

Вероятность того, что пост свободен, .

Вероятность образования очереди .

Вероятность отказа в обслуживании .

Относительная пропускная способность .

Абсолютная пропускная способность .

Среднее количество занятых постов .

Среднее количество требований, находящихся в очереди,

.

Среднее время нахождения в очереди ч.

Издержки от функционирования системы

руб/день,

где п_св = 1 – п_зан – среднее количество свободных постов. Однако эти издержки не учитывают потери от простоя автомобилей в очереди, так как данные потери несет владелец, а не станция технического обслуживания.

П Р И М Е Р

3 - 2

На автотранспортном предприятии имеется один пост диагностирования (n = 1). В данном случае длина очереди практически неограниченна. Определить параметры эффективности работы диагностического поста. Остальные исходные данные те же, что и для предыдущего примера.