2. Если у гиперболы полуоси равны , то она называется равнобочной.
|
Рис. 49 |
3. Гиперболы
называются сопряженными (рис. 49). |
Каноническое уравнение параболы
Определение. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до фиксированной точки F этой плоскости равно расстоянию до данной прямой, лежащей в этой же плоскости.
Точка F называется фокусом, а данная прямая - директрисой параболы.
Пусть заданы точка
F
и прямая (директриса), расстояние между
которыми равно
.
Если обозначить расстояние от точки М до точки F через r, а расстояние от М до директрисы через d, то точка М принадлежит параболе тогда и только тогда,
когда r = d.
|
|
Для
получения канонического уравнения
параболы ось 0х проведем через фокус
F
перпендикулярно директрисе, начало
координат 0 разместим в середине
отрезка FD
(рис.50). При таком выборе системы
координат имеем
|
,
уравнение директрисы