1.Политропический режим

а)РИС-П

В периодическом реакторе нет конвективного переноса тепла, то есть

Тогда уравнение теплового баланса приобретает вид

Проведем некоторые преобразования.

C_A=C_A0(1-α_A)

После подстановки получим

Умножив уравнение на dτи разделив на С_А0, получим

Обозначим - мольная теплоемкость реакционной смеси.

, где V_p–объем реактора,F–общая поверхность теплообмена.

С_А0V_p=N_A0– мольный расход реагента А (количество кмоль реагента А, загруженного в реактор).

Тогда

В результате проведенных преобразований получаем уравнение теплового баланса РИС-П в политропическом режиме в следующем виде

б) РИВ-Н

Тепловые процессы в РИВ-Н описываются дифференциальной формой теплового баланса при условии, что в реакторе не происходит накопление тепла (стационарный режим), а конвективный перенос тепла происходит исключительно по длине реактора.

При таких условиях уравнение теплового баланса имеет вид

Ранее было выведено, что . Тогда

Разделим уравнение на С_А0и умножим наdτ.

,

где .

Проведем некоторые преобразования:

,

где - поверхность теплообмена, приходящаяся на 1 м длины реактора,dL– длина элемента реактора,- мольный расход реагента (мольная скорость, моль/час).

Итак, уравнение теплового баланса РИВ-Н в политропическом режиме имеет вид

в)РИС-Н

Этот реактор работает в стационарном режиме, для него характерно отсутствие градиента параметров как во времени, так и по объему реактора. Поэтому уравнение теплового баланса, так же как и уравнение материального баланса, составляют сразу для всего реактора в целом.

Q_{накопл.}= -Q_{конвек.}–Q_т/об.+Q_хим.р.

Q_{накопл.}= 0,Q_хим.р=Q_{конвек.}+Q_т/об.

Q_хим.р=r_AΔHV_p=, т.к.V_p= υ_об.τ.

Q_{конвек.}= ρ С_р υ_об.(Т – Т₀), где Т₀– температура на входе в реактор.

Q_т/об.= F K ΔT.

Тогда ρ С_р υ_об. (Т – Т₀) + F K ΔT = С_А0 α_А ΔH υ_об..

Разделим уравнение на С_А0υ_об.= В_А0.

Получим уравнение теплового баланса РИС-Н в политропическом режиме

2. Адиабатический режим

Q_т/об. = 0

РИС-П С_р^*dT=Hd(_A)

РИВ-Н С_р^*dT=Hd(_A)

РИС-Н С_р^*(T– Т₀) =H_A

3.Изотермический режим

T = const, T = T₀

РИВ-Н

РИС-Н

В адиабатическом режиме для РИС-Н С_р^*(T– Т₀) =H_A.

Отсюда Т – Т₀=.

Обозначим - адиабатическая разность температур.

Тогда Т = Т₀Т_ад._А

Знак - соответствует эндотермической реакции, знак + - экзотермической реакции.

Такую же зависимость можно вывести для РИВ-Н в адиабатическом режиме. С_р^*dT=Hd(_A)

Пусть С_р^*иHне зависят от температуры, тогда С_р^*(T– Т₀) =H_A.

Т = Т₀Т_ад._А.

Это уравнение показывает, что между степенью превращения реагента и изменением температуры существует линейная зависимость. Поэтому в адиабатическом реакторе в любой момент времени (для определенной величины конверсии) можно рассчитать температуру реакционной смеси.