- •Задания по программированию на Паскале № 706 введение
- •1. Алгоритмы линейной структуры
- •2. Разветвленные алгоритмы
- •3. Циклические алгоритмы
- •4. Работа с одномерными массивами
- •5. Работа с матрицами
- •6. Функции пользователя
- •7. Работа с подпрограммами
- •8. Обработка графической информации.
- •9. Обработка файловых структур данных
- •10. Работа с датчиком случайных чисел
- •11. Разработка диалоговых программ
- •Примеры составления различных программ
- •Input a(I, g)
3. Циклические алгоритмы
Задание. Написать программу решения следующей задачи.
1. Вычислить N! (N - натуральное число).
2. Дано число X и последовательность , , . Найти первое число этой последовательности большее, чем X, вывести порядковый номер числа и его величину.
3. Вычислить сумму первых m натуральных чисел.
4. Составить программу, позволяющую вывести первые N чисел Фибоначчи. (Последовательностью чисел Фибоначчи называется последовательность, в которой первый и второй члены равны единице, а каждый последующий член является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... ).
5. Вычислить таблицу значений функции, если х изменяется от х0 до хmax с шагом Dx.
6. Составить программу вычисления наибольшего общего делителя двух заданных натуральных чисел.
7. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 11.
8. Существует игра: двое поочередно называют числа от 1 до 10, эти числа складываются одно за другим, проигрывает тот, кто назовет число, при котором сумма достигнет или превысит 100. Написать программу, выигрышную для машины.
9. На плоскости заданы несколько точек: (X1,Y1), (X2,Y2), ... , (Xn,Yn). Вывести на печать номера и координаты точек, лежащих в круге с радиусом R и с центром в начале координат.
10. Вычислить значения функции y=sin(nx)*cos(nx), если n задано, а x изменяется от x0 до xk с шагом m. Вывести на печать значения функции, удовлетворяющие условию 0 < x < 0,5.
11. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определить, сколько клеток образуется через N часов.
12. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых кратна шести.
13. Дано число x. Найти порядковый номер и величину первого члена ряда 1+x+x2/2! + ... + xn/n! + ... , значение которого по модулю меньше 10-5. (Текущий член ряда следует вычислять, используя предыдущий, по рекуррентной формуле an = an-1 * x / n ).
14. Найти сумму всех натуральных чисел, больших x, но меньших y.
15. Дана последовательность чисел 1/2, 1/9, 1/28, ... , 1/(n3+1), ... . Найти порядковый номер и значение первого члена этой последовательности меньшего, чем x (x - достаточно малое положительное число).
16. Найти квадрат суммы первых k натуральных чисел.
17. Дано число x. Найти порядковый номер и величину первого члена ряда 1+ х + х/2 + ... + x/n + ... , значение которого по модулю меньше 10-4.
18. Вычислить сумму квадратов первых k натуральных чисел.
19. Вычислить 2N! (N- натуральное число).
20. Найти все двузначные числа, сумма цифр которых кратна семи.
21. Составить таблицу значений функции y = (e 2x + e -x)sin x2, если х изменяется от хmin до хmax с шагом Dx.
22. Дана последовательность чисел 2/3, 4/9, 6/27, ... , 2n/3n, ... . Найти порядковый номер и значение первого члена этой последовательности меньшего, чем х (х - достаточно малое положительное число).
23. Среди натуральных чисел, больших числа а, но меньших числа b, найти все числа, кратные шести.
24. Дана последовательность чисел 1, 4/5, 6/10, ... , 2n/(n2+1), ... . Найти порядковый номер и значение первого члена этой последовательности меньшего, чем х (х - достаточно малое положительное число).
25. Дана последовательность чисел 1, 2/2!, 4/3!, ... , 2n-1/n!, ... . Найти порядковый номер и значение первого члена этой последовательности меньшего, чем 10-5.