Вариант №7
Задача 1.
Решить графическим методом следующую задачу линейного программирования:
,
,
,
,
.
Задача 2.
Для производства двух видов продукции требуются три вида сырья. Количество сырья ограничено. Исходные данные приведены в таблице:
|
Тип сырья |
Расход сырья на единицу продукции, кг/ед.прод. |
Количество сырья, кг. | ||
|
П1 |
П2 | |||
|
С1 |
1 |
4 |
15 | |
|
С2 |
2 |
3 |
25 | |
|
С3 |
1 |
1 |
20 | |
|
Прибыль, руб./ед.прод. |
1 |
2 |
| |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный объем производства продукции П1, П2, используя симплексный метод решения задач линейного программирования.
Задача 3.
Решить следующую транспортную задачу:
А=(50;
35; 45), В=(30;65;25;10),
,
гдеА -
вектор мощностей поставщиков, В
– вектор мощностей потребителей, С –
матрица транспортных издержек на единицу
груза.
Задача 4.
В часовой мастерской работают 3 мастера. В среднем в течение рабочего дня (8 часов) в соответствии с пуассоновским распределением в ремонт поступает 3 часов. Каждый мастер успевает отремонтировать 2 часов в день, и продолжительность ремонта распределена по экспоненциальному закону. Требуется определить:
а) вероятность того, что все мастера свободны от ремонта;
б) вероятность того, что все мастера будут заняты;
в) среднюю длину очереди в ожидании ремонта;
г) среднее время ожидания каждыми неисправными часами начала ремонта.
Задача 5.
На основании данных, приведенных в таблице, рассчитать коэффициенты полных материальных затрат и объемы валовой продукции отраслей.
|
Отрасль |
Коэффициенты прямых затрат |
Конечная продукция | |
|
1 |
2 | ||
|
1 |
0,6 |
0,2 |
20 |
|
2 |
0,4 |
0,3 |
45 |
Контрольная работа выполняется студентами индивидуально. Номер варианта контрольной работы - это последняя цифра номера зачетной книжки (цифре 0 соответствует 10 вариант). Выданный вариант сдается преподавателю вместе с выполненной контрольной работой.
Вариант №8
Задача 1.
Решить графическим методом следующую задачу линейного программирования:
,
,
,
,
.
Задача 2.
Для производства двух видов продукции требуются три вида сырья. Количество сырья ограничено. Исходные данные приведены в таблице:
|
Тип сырья |
Расход сырья на единицу продукции, кг/ед.прод. |
Количество сырья, кг. | ||
|
П1 |
П2 | |||
|
С1 |
1 |
3 |
12 | |
|
С2 |
4 |
1 |
15 | |
|
С3 |
1 |
1 |
10 | |
|
Прибыль, руб./ед.прод. |
4 |
2 |
| |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный объем производства продукции П1, П2, используя симплексный метод решения задач линейного программирования.
Задача 3.
Решить следующую транспортную задачу:
А=(45;
50; 40), В=(65;35;25;10),
,
гдеА -
вектор мощностей поставщиков, В
– вектор мощностей потребителей, С –
матрица транспортных издержек на единицу
груза.
Задача 4.
В швейном ателье работают 3 закройщика. В среднем в течение рабочего дня (8 часов) в соответствии с пуассоновским распределением поступает 5 заказов. Каждый мастер успевает выполнить 2 заказа в течение дня, и продолжительность выполнения заказа распределена по экспоненциальному закону. Требуется определить:
а) вероятность того, что все закройщики свободны от работы;
б) вероятность того, что все закройщики будут заняты;
в) среднюю длину очереди в ожидании выполнения заказа;
г) среднее время ожидания каждого заказа в очереди.
Задача 5.
На основании данных, приведенных в таблице, рассчитать коэффициенты полных материальных затрат и объемы валовой продукции отраслей.
|
Отрасль |
Коэффициенты прямых затрат |
Конечная продукция | |
|
1 |
2 | ||
|
1 |
0,1 |
0,7 |
70 |
|
2 |
0,2 |
0,3 |
50 |
Контрольная работа выполняется студентами индивидуально. Номер варианта контрольной работы - это последняя цифра номера зачетной книжки (цифре 0 соответствует 10 вариант). Выданный вариант сдается преподавателю вместе с выполненной контрольной работой.