Матстат

1

Основные задачи, решаемые математической статистикой. Выборка, ее теоретическая модель, способы получения выборки, соотетствующие данной модели

2

Характеристики выборки: выборочная функция распределения, полигон частот, гистограмма

3

Характеристики выборки: выборочное среднее, выборочная дисперсия, исправленная выборочная дисперсия

4

Задача оценивания параметров распределений, точечные и интервальные оценки

5

Свойства (характеристики) точечных оценок

6

Интервальные оценки, доверительная вероятность (надежность)

7

Оценивание параметра «а» нормального закона при известном «»

8

Оценивание параметра «а» нормального закона при неизвестном «»

9

Оценивание параметра «» нормального закона

10

Статистические гипотезы: что это? основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, уровень значимости и мощность

11

Основной принцип проверки стат.гипотез. Статистический критерий, критическая область, типичные виды критических областей

12-

-20

Проверка гипотез о параметрах нормального закона (9 штук):

критерий, вид критической области, способ определения границ кр. области, условие принятия гипотезы

21

Непараметрические критерии: критерий согласия ²

22

Непараметрические критерии: критерий согласия Колмогорова-Смирнова

23

Статистическое моделирование: общее описание метода (предназначение, реализация)

24

Моделирование заданного непрерывного распределения

25

Пример применения статистического моделирования: вычисление определенного интеграла (2 способа, «a» , «b» - любые конечные числа, - непрерывная ограниченная функция любого знака). Оценка «погрешности»

26

Распределение Стьюдента (определение, параметры, свойства, примерный вид плотности, связь с нормальным законом)

27

Распределение ² (определение, параметры, свойства, примерный вид плотности)

Дополнительно

Функция и плотность непрерывной случайной величины, их свойства

Формулы вычисления вероятности попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал

Нормальное распределение. Вычисление вероятности попадания нормальной случайной величины в заданный (возможно, бесконечный) интервал. Определение границ интервала при заданной вероятности попадания в него: бесконечного слева, бесконечного справа, симметричного относительно «а»