Вопросы для самоподготовки
Геометрический смысл определённого интеграла.
Общая идея методов численного интегрирования.
Методы левых, правых, средних прямоугольников (формулы, геометрическая иллюстрация, оценка погрешности).
Метод трапеций (формула, геометрическая иллюстрация, оценка погрешности).
Метод Симпсона (формула, геометрическая иллюстрация, оценка погрешности).
Правило Рунге.
Сравнительная оценка методов численного интегрирования.
Лабораторная работа № 4. Решение систем линейных уравнения
Задание:Методом простой итерации или методом
Зейделя решить систему линейных уравнений
с точностью
=10-3.
|
№
|
Система |
№
|
Система |
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1 |
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26 |
|
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2 |
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27 |
|
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3 |
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28 |
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4 |
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29 |
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5 |
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30 |
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6 |
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31 |
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7 |
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32 |
|
|
8 |
|
33 |
|
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9 |
|
34 |
|
|
10 |
|
35 |
|
|
11 |
|
36 |
|
|
12 |
|
37 |
|
|
13 |
|
38 |
|
|
14 |
|
39 |
|
|
15 |
|
40 |
|
|
16 |
|
41 |
|
|
17 |
|
42 |
|
|
18 |
|
43 |
|
|
19 |
|
44 |
|
|
20 |
|
45 |
|
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21 |
|
46 |
|
|
22 |
|
47 |
|
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23 |
|
48 |
|
|
24 |
|
49 |
|
|
25 |
|
50 |
|
Вопросы для самоподготовки
Вывод расчетной формулы метода простой итерации.
Вывод расчетной формулы метода Зейделя.
Условия сходимости и условия окончания вычислительного процесса.
Сравнительная характеристика методов решения систем линейных уравнений (точных и приближенных).
Лабораторная работа № 5. Математическая обработка экспериментальных данных
Задание: Для функции, заданной таблично, подобрать эмпирическую зависимость и найти параметры приближающей функции методом наименьших квадратов.
|
№1 |
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
y |
3,030 |
3,142 |
3,358 |
3,463 |
3,772 |
3,251 |
3,170 |
3,665 | |
|
№2 |
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
y |
3,314 |
3,278 |
3,262 |
3,292 |
3,332 |
3,397 |
3,487 |
3,563 | |
|
№3 |
x |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
26 |
2,7 |
|
y |
1,045 |
1,162 |
1,264 |
1,172 |
1,070 |
0,898 |
0,656 |
0,344 | |
|
№4 |
x |
0,3 |
0,6 |
0,9 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
|
y |
6,715 |
6,735 |
6,750 |
6,741 |
6,645 |
6,639 |
6,647 |
6,612 | |
|
№5 |
x |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
|
y |
2,325 |
2,515 |
2,638 |
2,700 |
2,696 |
2,626 |
2,491 |
2,291 | |
|
№6 |
x |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
|
y |
1.752 |
1,762 |
1,777 |
1,797 |
1,821 |
1,850 |
1,884 |
1,944 | |
|
№7 |
x |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
|
y |
1,924 |
1,710 |
1,525 |
1,370 |
1,264 |
1,190 |
1,148 |
1,127 | |
|
№8 |
x |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
|
y |
1,025 |
1,144 |
1,336 |
1,419 |
1,479 |
1,530 |
1,568 |
1,248 | |
|
№9 |
x |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
|
y |
5,785 |
5,685 |
5,605 |
5,545 |
5,505 |
5,480 |
5,495 |
5,510 | |
|
№10 |
x |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
|
y |
4,052 |
4,092 |
4,152 |
4,234 |
4,338 |
4,468 |
4,599 |
4,771 | |
|
№11 |
x |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
|
y |
0,344 |
0,364 |
0,374 |
0,372 |
0,350 |
0,328 |
0,296 |
0,256 | |
|
№12 |
x |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
|
y |
0,205 |
0,235 |
0,249 |
0,245 |
0,225 |
0,190 |
0,140 |
0,076 | |
|
№13 |
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
y |
1,044 |
1,161 |
1,203 |
1,172 |
1,076 |
0,856 |
0,654 |
0,342 | |
|
№14 |
x |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
|
y |
0,525 |
0,625 |
0,678 |
0,681 |
0,640 |
0,552 |
0,492 |
0,362 | |
|
№15 |
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
|
y |
4,230 |
4,253 |
4,256 |
4,240 |
4,205 |
4,150 |
4,075 |
3,980 | |
|
№16 |
x |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
|
y |
5,022 |
5,143 |
5,195 |
5,175 |
5,085 |
4,925 |
4,705 |
4,406 |
|
№17 |
x |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
|
y |
1,125 |
1,175 |
1,21, |
1,237 |
1,251 |
1,255 |
1,242 |
1,223 | |
|
№18 |
x |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
|
y |
1,220 |
1,253 |
1,256 |
1,232 |
1,175 |
1,091 |
0,985 |
0,850 | |
|
№19 |
x |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
|
y |
3,150 |
3,171 |
3,181 |
3,179 |
3,165 |
3,140 |
3,105 |
3,059 | |
|
№20 |
x |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
|
y |
4,018 |
4,025 |
4,035 |
4,048 |
4,012 |
4,028 |
4,015 |
4,002 | |
|
№21 |
x |
-4,3 |
-4,0 |
-3,8 |
-3,1 |
-2,1 |
-0,8 |
-0,5 |
0,4 |
|
y |
3,421 |
2,331 |
0,624 |
-0,963 |
-1,843 |
-1,020 |
0,114 |
2,713 | |
|
№22 |
x |
-3,3 |
-3,0 |
-2,8 |
-2,1 |
-1,1 |
0,2 |
0,5 |
1,4 |
|
y |
1,920 |
0.330 |
-1,471 |
-2,962 |
-3,840 |
-3,023 |
-1,884 |
0,713 | |
|
№23 |
x |
-1,3 |
-1,0 |
-0,8 |
-0,1 |
0,9 |
2,2 |
2,5 |
3,4 |
|
y |
4,921 |
3,330 |
1,624 |
0,028 |
-0,840 |
-0,025 |
1,116 |
3,713 | |
|
№24 |
x |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
|
y |
2,527 |
2,635 |
2,655 |
2,563 |
2,361 |
2,048 |
1,638 |
1,118 | |
|
№25 |
x |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
y |
4,030 |
4,142 |
4,251 |
4,958 |
4,478 |
4,593 |
4,465 |
4,362 | |
|
№26 |
x |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
|
y |
5,715 |
5,735 |
5,750 |
5,741 |
5,647 |
5,649 |
5,644 |
5,636 | |
|
№27 |
x |
-3,3 |
-3,0 |
-2,7 |
-2,4 |
-2,1 |
-1,8 |
-1,5 |
-1,2 |
|
y |
2,920 |
1,331 |
-0,476 |
-1,968 |
-2,841 |
-2,021 |
-0,881 |
1,713 | |
|
№28 |
x |
-4,3 |
-4,0 |
-3,8 |
-3,1 |
-2,1 |
-0,8 |
-0,5 |
0,4 |
|
y |
5,921 |
4,330 |
2,623 |
1,030 |
0,157 |
0,979 |
2,114 |
4,714 | |
|
№29 |
x |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
|
y |
1,325 |
1,515 |
1,638 |
1,700 |
1,692 |
1,626 |
1,491 |
1,290 | |
|
№30 |
x |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
|
y |
3,325 |
3,515 |
3,637 |
3,700 |
3,695 |
3,625 |
3,491 |
3,291 | |
|
№31 |
x |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
|
y |
0,344 |
0,364 |
0,374 |
0,372 |
0,350 |
0,328 |
0,296 |
0,256 | |
|
№32 |
x |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
|
y |
0,525 |
0,625 |
0,678 |
0,681 |
0,640 |
0,552 |
0,492 |
0,362 | |
|
№33 |
x |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
|
y |
1,752 |
1,762 |
1,777 |
1,797 |
1,821 |
1,850 |
1,884 |
1,944 | |
|
№34 |
x |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
|
y |
2,785 |
2,685 |
2,605 |
2,545 |
2,505 |
2,485 |
2,490 |
2,515 | |
|
№35 |
x |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
|
y |
1,924 |
1,710 |
1,525 |
1,370 |
1,264 |
1,190 |
1,148 |
1,127 | |
|
№36 |
x |
-2,3 |
-2,0 |
-1,8 |
-1,1 |
-0,1 |
1,2 |
1,5 |
2,4 |
|
y |
2,527 |
2,635 |
2,655 |
2,563 |
2,361 |
2,048 |
1,638 |
1,118 | |
|
№37 |
x |
-1,3 |
-1,0 |
-0,8 |
-0,1 |
0,9 |
2,2 |
2,5 |
3,4 |
|
y |
0,525 |
0,625 |
0,678 |
0,681 |
0,640 |
0,552 |
0,492 |
0,362 | |
|
№38 |
x |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
|
y |
5,921 |
4,330 |
2,623 |
1,030 |
0,157 |
0,979 |
2,114 |
4,714 | |
|
№39 |
x |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
|
y |
4,018 |
4,025 |
4,035 |
4,048 |
4,012 |
4,028 |
4,015 |
4,002 | |
|
№40 |
x |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
|
y |
5,715 |
5,735 |
5,750 |
5,741 |
5,647 |
5,649 |
5,644 |
5,636 | |
|
№41 |
x |
-3,3 |
-3,0 |
-2,7 |
-2,4 |
-2,1 |
-1,8 |
-1,5 |
-1,2 |
|
y |
1.752 |
1,762 |
1,777 |
1,797 |
1,821 |
1,850 |
1,884 |
1,944 | |
|
№42 |
x |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
|
y |
3,325 |
3,515 |
3,637 |
3,700 |
3,695 |
3,625 |
3,491 |
3,291 | |
|
№43 |
x |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
|
y |
1,220 |
1,253 |
1,256 |
1,232 |
1,175 |
1,091 |
0,985 |
0,850 | |
|
№44 |
x |
-1,3 |
-1,0 |
-0,8 |
-0,1 |
0,9 |
2,2 |
2,5 |
3,4 |
|
y |
4,230 |
4,253 |
4,256 |
4,240 |
4,205 |
4,150 |
4,075 |
3,980 | |
|
№45 |
x |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
|
y |
5,022 |
5,143 |
5,195 |
5,175 |
5,085 |
4,925 |
4,705 |
4,406 | |
|
№46 |
x |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
|
y |
0,525 |
0,625 |
0,678 |
0,681 |
0,640 |
0,552 |
0,492 |
0,362 | |
|
№47 |
x |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
|
y |
1,325 |
1,515 |
1,638 |
1,700 |
1,692 |
1,626 |
1,491 |
1,290 | |
|
№48 |
x |
-3,3 |
-3,0 |
-2,7 |
-2,4 |
-2,1 |
-1,8 |
-1,5 |
-1,2 |
|
y |
1,045 |
1,162 |
1,264 |
1,172 |
1,070 |
0,898 |
0,656 |
0,344 | |
|
№49 |
x |
-1,3 |
-1,0 |
-0,8 |
-0,1 |
0,9 |
2,2 |
2,5 |
3,4 |
|
y |
4,030 |
4,142 |
4,251 |
4,958 |
4,478 |
4,593 |
4,465 |
4,362 | |
|
№50 |
x |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
|
y |
3,030 |
3,142 |
3,251 |
3,358 |
3,468 |
3,563 |
3,647 |
3,762 |