2. Линейные электрические цепи синусоидального тока.
2.1. Достоинства синусоидального тока. Генерирование синусоидального тока.
Широкое практическое использование синусоидального тока началось с 1891 года, когда на международной электротехнической выставке русский электротехник Михаил Осипович Доливо-Добровольский продемонстрировал линию передачи переменного тока со всеми ее звеньями: генератором, трансформатором, асинхронным двигателем.
Синусоидальный ток имеет следующие преимущества перед постоянным:
– легкость и экономичность получения больших количеств энергии;
– легкость и экономичность с помощью трансформаторов изменения напряжения и передачи энергии на большие расстояния;
– легкость и простота получения вращающегося магнитного поля, необходимого для работы конструктивно самого простого асинхронного двигателя.
Наибольшее количество электротехнических устройств рассчитано на синусоидальный ток стандартной промышленной частоты – 50 герц. Синусоидальные токи высоких частот используются в технике связи, сверхвысоких частот – в радиотехнике и телевидении.
Синусоидальные токи возникают в цепях при действии в них синусоидальных ЭДС, источниками которых служат машинные генераторы промышленной частоты или ламповые генераторы для получения токов высокой и сверхвысокой частот.
Принцип получения синусоидальных ЭДС в генераторах переменного тока основан на законе электромагнитной индукции, согласно которому ЭДС, наводимая в проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур.
|
|
(2.1) |
.
П
ринцип
работы генератора легко понять на
примере вращения рамки в однородном
магнитном поле с постоянной угловой
скоростью
.
Пусть в момент времени t = 0 рамка
расположена горизонтально и как видно
из рис. 2.1 магнитный поток, пронизывающий
площадь рамки будет максимальным Фm.
Если рамку повернуть на некоторый угол
относительно горизонтальной плоскости,
то площадь рамки будет пронизываться
меньшим потоком
.
При равномерном вращении рамки с угловой
скоростью
угол
поворота рамки в любой момент времени
=
t.
Таким образом, магнитный поток, пронизывающий площадь вращающейся рамки будет изменяться по косинусоидальному закону
|
|
(2.2) |
.Подставляя 2.2 в 2.1 и производя операцию дифференцирования, получим
|
|
(2.3) |
.т.е. при равномерном вращении рамки в магнитном поле, наводимая в ней ЭДС, изменяется во времени по закону синуса. В промышленных генераторах переменного тока вращается не рамка, а постоянное магнитное поле, создаваемое обмоткой ротора, которое пересекает неподвижные витки обмотки статора и наводит в них синусоидально изменяющуюся ЭДС.
Значения ЭДС, напряжений и токов в данный момент времени называются мгновенными и обозначаются строчными буквами e, u, i.
В общем случае синусоидально изменяющиеся во времени величины имеют вид:
|
|
|
|
|
(2.4) |
|
|
|
,
,
,где Em, Um, Im– амплитуды ЭДС, напряжения и тока;
аргументы
синуса
e,
u,
i– фазные углы и просто фазы ЭДС, напряжения
и тока.
Фазы в начальный момент времени t = 0
называются начальными фазами –
e– начальная фаза ЭДС,
u– начальная фаза напряжения,
i– начальная фаза тока.