Множитель направленности

Для линейной дискретной системы или линейной АР, состоящей из N излучающих элементов, множитель направленности равен

, (6.27)

где угол  отсчитывается от положительного направления оси z; z_n – координаты элементов; – комплексная амплитуда тока в излучателе с номером n; – разность в точке наблюдения хода лучей, проведенных из геометрического центра системы и из центра отдельного элемента (см. рис. 6.10).

Рис. 6.10  К расчету множителя направленности ЛДС

Рассмотрим эквидистантную решетку, в которой одинаковые излучатели располагаются с постоянным шагом d в точках z_n= (n 1)d, n – номер излучателя. Эти точки называются узлами решетки. Пусть элементы возбуждаются токами равной амплитуды с линейно нарастающим вдоль решетки фазовым сдвигом

(6.28)

где = kd – разность фаз между двумя соседними излучателями;

n = 1,2,…N.

Случай  = 0 или = 0 соответствует синфазному возбуждению.

Подставив (6.28) в (6.27), для нормированного множителя направленности решетки получим выражение

(6.29)

(6.30)

где L=Nd называется эквивалентной длиной решетки.

Если длину решетки зафиксировать, то при можно совершить предельный переход к ЛНС и выражение (6.29) совпадет с (6.3). Таким образом, для большого числа излучателей функции в этих двух случаях будут близки. Последнее означает, что характеристики излучения дискретной и непрерывной систем также будут близки и для расчета главного лепестка ДН ЛДС можно пользоваться ранее записанными формулами для ЛНС. Однако для дискретных систем функция имеет свои особенности, а именно: является периодической функцией и при значениях ,

m =,…, имеет максимумы (см. рис. 6. 11).

Рис. 6.11  Множитель направленности ЛДС

Они называются дифракционными или побочными главными максимумами. У основного главного максимума направление остается прежним, находится из условия = 0 и равно = arccos .