книги / Химия и технология баллиститных порохов, твердых ракетных и специальных топлив. Т. 2 Технология

Рис. 153. Зависимость напорности и максимального давления для различ­

Таким образом, полученные уравнения (4.124 и 4.126) для напорности и давления на выходе из пресса позволяют рас­ считать основные технологические и конструктивные пара­ метры пресса с любой геометрией. Соответствующие уравне­ ния для цилиндрического винта с постоянной глубиной ка­ нала являются частным случаем выражений (4.124) и (4.126) при А = 0.

Получение более точных зависимостей с учетом изменения хср и тц по длине канала возможно при подстановке в выраже­

311

уточненные уравнения напорности и давления можно полу­ чить конкретно для определенного состава.

Результаты экспериментальной проверки выражения на­ порности для пресса ПСВ с различными винтами приведены в табл. 27. В процессе прессования изделий из состава БП-10 производился замер давления датчиками ДЦ-10, установлен­ ными во втулке на расстояниях от головки винта: Р3 — на выходе, Р2 — 155 мм, Pi — 315 мм.

Расчетная напорность принималась по усредненным значе­ ниям тср (8 кгс/см2) и тм (1,7 кгс/см2).

Фактическая напорность определялась отношением усред­ ненного перепада давлений на определенном участке прессую­ щей зоны к длине этого участка. Как видно из таблицы, полу­ чено удовлетворительное совпадение расчетных и эксперимен­ тальных данных, несмотря на то, что взяты средние характеристики пороховой массы по хср и т„. Результаты экспе­ риментов подтвердили возможность использования для инже­ нерных расчетов выражений, определяющих градиент давления в канале винта и, следовательно, давления на выходе пресса.

4.4.3 Производительность шнековых прессов

Полное решение задачи определения производительности пресса возможно при совместном решении трех уравнений:

— уравнение неразрывности

где t — время; g — главный вектор массовых сил; cv — удель­ ная теплоемкость при постоянном объеме; А — термический эквивалент работы; q = —kVT — вектор теплового потока (за­ кон теплопроводности Фурье).

Однако решения данных уравнений в общем виде еще не найдено и возможно в настоящее время только для частных случаев с определенными упрощающими ограничениями.

312

Таблица 27

Результаты экспериментальной проверки математического выражения напорности для пресса ПСВ

Для реш ения конкретной задачи определения производи­ тельности ш нек-пресса при прессовании баллиститных порохов введем следующ ие ограничения:

примем модель одномерного течения. Такое допущ ение для баллиститного пороха более оправдано, чем для полимера, прилипающ его к стенкам экструдера. Учитывая пристенное скольжение и жесткое одностороннее закрепление порохового слоя на рифах втулки, деформация массы в канале винта пресса близка к простому сдвигу;

—плотность пороха в напорной зоне пресса примем близкой к конечной и, таким образом, допустим условие н е­ разрывности потока;

—функцию т| = /( у ) будем характеризовать «степенным» законом у = кт"

Учитывая высокие скорости сдвига в канале пресса, такое допущ ение достаточно корректно.

На основании вышеизложенных ограничений производи­ тельность пресса определится выражением:

(4.130)

Для определения распределения скоростей по оси канала условно расчленим результирующий поток на два потока:

—прямой поток (вынужденный или увлеченный), харак­ теризующ ий объемную производительность пресса при отсут­ ствии сопротивления на выходе;

—противоток (обратный поток) — потери производитель­ ности в канале за счет противодавления.

Внесем некоторые уточнения. Прямой поток рассмотрим при отсутствии прилипания. В этом случае скорость пристен­ ного скольжения равна окружной скорости вращ ения винта.

где Qd — секундны й расход, см3/с; Dm De — соответственно наружный и внутренний диаметр винта на выходе, см; Dcp —

314

средний диаметр винта, равный (DH+ Д)/2, см; п — число оборотов винта в минуту; <р — угол подъема винтовой линии; / — толщина реборды по оси пресса, см; Z, — число заходов винта.

Обозначим геометрические параметры винта, входящие в (4.131), коэффициентом:

то есть расход вынужденного потока прямо пропорционален числу оборотов винта.

Для расчета противотока определим напряжения сдвига по

При условии простого сдвига в области течения с аномаль­ ной вязкостью для пресса с постоянной по длине канала напорностыо имеем:

315

Постоянную интегрирования находим из условия у = О (поверхность канала).

к[(т“" +ВИ)п" ~(хй" +Ду)л+|]

(4.138)

В(п +1)

Интегрируя выражение (4.138) в пределах от 0 до А, нахо­ дим выражение для объемного секундного расхода противото­ ка:

Уравнение (4.141) справедливо для винта с постоянной напорностыо и для усредненных хср и тц. В коэффициентах В и с оно содержит значение напорности и весьма удобно для анализа влияния градиента давления на объемный расход про­ тивотока.

Определим скорость противотока для винта с переменной напорностыо. Для этого в выражение (4.134) подставим значе­ ние напорности (4.124). После преобразования получаем:

Скорость сдвига для того и другого случая:

316

По аналогии с (4.138) после интегрирования выражений (4.148) и (4.149) напишем уравнения для скорости в канале винтов с постоянной и переменной глубиной:

к{[тй" +ДАПР+AZ)]"H -(т ;1+Dy)"+l}

(4.150)

Ди+1)

к К т ^ + Д ^ - ^ + Д у Г 1]

При определении расхода противотока заметим, что он должен быть постоянным по длине канала, или, во всяком случае, должно быть постоянно отношение QJQp. Поэтому для винта с переменной глубиной расход определится, также как и для винта с постоянной глубиной, интегрированием (4.151) для геометрических параметров выходной зоны:

3 1 7

Для различных сечений по длине канала винта с перемен­ ной глубиной расход может быть найден при интегрировании выражения (4.151):

(Anp+,4Z)(Tcpcoscpr+I

Анализируя полученные выражения для скорости и расхода противотока, можно сделать следующие выводы:

— напорность, входящая в коэффициент В, влияет на ве­ личину скорости и объемного расхода противотока параболи­ чески. На рис. 154 представлены графики функций

, значения которых определены из вы­

ражений (4.153) и (4.155). Скорость определена на границе пороха с внутренней поверхностью винта. Обе функции воз­ растают по степенному закону. Это очевидно, поскольку ско­ рость противотока однозначно определяет его объемный рас­ ход. На начальном участке подъем кривых плавный, но начи-

д Р

ная с ---- ~ 6 (кгс/см2)/см, зависимость скорости и расхода

д Z

противотока от напорности резко возрастает. Поэтому для по­ роха, имеющего следующие характеристики: тср = 20, тй = 5, к = = 2-10-7, п = 5,5 (или близкие к ним), нецелесообразно использовать винт с напорностыо выше 5,5...6 (кгс/см2)/см;

— зависимость скорости и объемного расхода противотока от глубины канала также параболическая (рис. 155). Графики функций S, Qp — J[h) построены для пороха, имеющего те же

характеристики, что и для функций О, Q. = п ~ —\- Плавный

\d Z )

рост функций наблюдается до значения h = 1,7...1,8 см. Для глубины канала более 2 см незначительное изменение глуби­ ны приводит к резкому возрастанию или уменьшению скоро-

318

Рис. 154. Зависимость скорости (у = 0) и объемного расхода противотока от градиента давлений в канале винта:

1 — V 2 — Q F

сти и объемного расхода. Для глубины 2,85 см расход обрат­ ного потока становится равным расходу прямотока. Однако в действительности такого резкого увеличения противотока наблюдаться не будет, ибо увеличение глубины приводит к од­ новременному резкому снижению напорности. Так, выражения (4.153) и (4.154), не имеющие напорности, дают практически линейную зависимость скорости и объемного расхода от глу­ бины канала;

— угол наклона винтовой линии (рис. 156) на изменение функций сказывается в меньшей степени, чем напорность и глубина канала. Его влияние становится ощутимым при значениях более 30° Однако не нужно упускать из вида, что

319

O p , CM VC

одновременно резко уменьшается напорность пресса, как это видно из рис. 152. Поэтому, именно она и является опреде­ ляющей при выборе угла наклона винтовой линии.

Уравнения (4.154) и (4.131) позволяют определить резуль­ тирующий объемный расход напорной зоны канала винта:

Z {bK

Q m = Q é ~ Q , = F dn - DAn+l)'

(4.156)

\n+2

Л(тср cos(p)n+l - (Tcp coscp) ~(tpH)B

D. (n +2)

320