Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

21.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 / 4740 41 42 43 44 45 46 47 > Следующая >>>

ный объем при движении через зазор, и временем его пребываний в условиях деформации.

Принимая для простоты, что вальцуемый материал — ньюто новская жидкость и что основная деформация сдвига реализуется в направлении движения материала, определим скорость дефор мации:

= ду = A dr)

(IX. 82)

Для определения времени пребывания элементарного объема в напряженном состоянии вернемся к математическому описанию распределения скоростей, полученному в разделе IX. 3

Выше отмечалось, что весь зазор можно разделить на две об ласти (см. рис. IX. 3): область А, в которой существует циркуля ционное течение, и область В, в которой циркуляция отсутствует. Элементарный объем, движущийся в области циркуляционного те чения, следует по линии тока, начинающейся в точке с координа

тами (4; ц) и заканчивающейся в точке с координатами (gs; л)* откуда он попадает на линию тока, проходящую вне области цир куляционного течения.

Для определения линий тока введем уравнение функции тока:

У = ^ vxhdr\

(IX. 83)

Подставляя vx из выражения (IX. 23), получим для функции тока после интегрирования следующее уравнение*:

У = 0,5 Uh0 [л3 ( I 2 + 3ф + т)2Я (1 + I 2)] (IX. 84)

Область А, в которой существует циркуляционное течение, огра ничена поверхностью, уравнение которой удовлетворяет условию:

дЧг	Л			(IX. 85)
				(IX. 85)
Следовательно
I пЧ12-				(IX. 86)
I пЧ12-	I D + - ^ 4 - ^ - + ^ ° + ^2)=°
Разрешая уравнение (IX. 86) относительно л. получим:
Ml -- l 2)		/ 2 ( i 2- 3 \|l - 2)		Я2(1 + £2)
	- Ф ± А/			(IX. 87)
n = ~ w	- Ф ± А/		3(E2- ®	9 (£2 —\| 2)2
В случае вальцевания без фрикции				(X = 0) выражение (IX. 87)
сводится к виду:
Ц= ± д /	— — — ?!			(IX. 88)
V	3 (i2 -	6i)

Уравнения (IX. 87) и (IX. 88) позволяют определить протяжен ность области циркуляционного течения. Крайняя точка, ограничи

* Влиянием кривизны на проекцию окружной скорости пренебрегаем.

вающая область циркуляционного течения | 4, должна однОбоемен

но удовлетворять уравнению	(IX. 87) и условию т) = 0.	р
В случае вальцевания с фрикцией имеем:
А (I + ё\|) = g2 _ 3g\| _ 2 *20 +	бЭа	(IX. 89)
3 (if-l2 )2		(IX. 89)
3 (if-l2 )2
В случае вальцевания без фрикции:
= д /2 + 312		(IX. 90)

Из уравнений (IX. 89) и (IX.90) видно, что область циркуля ционного течения присутствует в зазоре далеко не во всех случаях> а только лишь тогда, когда выполняются условия (IX. 89) или’ (IX. 90). Если |i ^ то область циркуляционного течении отсут ствует.

Время пребывания элемента, начавшего движение по какойлибо линии тока, в пределах области циркуляционного течения, определяется длиной соответствующей линии гока и локальным значением скорости. Деформация сдвига, которой подвергается эле ментарный объем, движущийся по линии тока, равна:

Г dvx_

(IX. 91)

J ду

Переходя к безразмерным переменным, имеем:

-Vi:s	(1 + l2)2vx/Uo

(IX. 92)

В уравнении (IX. 92) интегрирование ведется по линии тока. Далее заметим, что слагаемое

г\Ч2( \ - ц 2)(\+ 12)2 h0 < 1

Vx/U„

Если пренебречь существованием перпендикулярной компонен ты скорости потока, считая, что vx vv, то из уравнения неразрыв ности следует, что dvx/dxy = 0. Следовательно, отношение vJUo можно без большой ошибки считать постоянным. Таким образом, можно дополнительно упростить выражение (IX. 92) и представить его в виде:

Зд (\|2- ф + A (I -R	2) d l -
(1 + I2)2	+^“rc,ee--arc,es,)"
Vib [ T O T I I J - -	+^“rc,ee--arc,es,)"

— (arctggi — arctg g2)J — A(arclg h — arctg | 2)}

(IX. 93)

Здесь h и т]в — координаты точки, в которой линия тока переходит из области с циркуляцией (область А) в область без циркуляции (область В). Напомним, что величина т|. входящая в уравнение


(IX 93) определяется		из выражения (IX. 84)	при фиксированном
значении функции тока		(Т = const). Значения	определяются из
уравнения (IX. 87)	при фиксированном значении ту Для этого вхо
дящая в уравнение	(IX. 87) величина I заменяется на			и уравне

ние разрешается относительно £s.

Деформация сдвига, рассчитанная по уравнению (IX. 93), отно сится к движению по линиям тока от точки с координатами (ту, Ы до входного сечения, поскольку эти линии тока проходят в области противотока, в которой существует циркуляционное течение.

В зоне поступательного течения линии тока располагаются при мерно параллельно поверхности валков. Поэтому можно считать, что деформация сдвига в пределах этой зоны определится выраже нием, аналогичным выражению (IX. 92):

-	-	S	-	{ т		[ (‘ ~ ®	(агс,в 1г ~ art,e Si)+ Д + й 1'		-
			I	я.	/	12	1 .	+ arctg i 2 — arctg	(IX. 94)
				2 П		+ й	н-1?	+ arctg i 2 — arctg	(IX. 94)
				2 П		+ й	н-1?
	Средняя деформация сдвига, которой подвергается								удельный
объем материала					при однократном проходе через зазор, равна:
	и0								(IX. 95)
									(IX. 95)
'	Q (* 2	+	*l)
Учитывая выражения (IX. 13) и (IX. 24), получим:
			I
			Jvrfn						(IX. 95а)
- _________ ~1____________									(IX. 95а)
V“	2ft0V% ^(l +1?)(12~1,)						1
							1
	При вычислении интеграла ^ ydy\ обратим внимание на то, что
знак деформации					в верхней		-1
знак деформации					в верхней		части потока не совпадает со знаком

в нижней части; нас же интересует абсолютная величина дефор

мации сдвига, поэтому изменим пределы интегрирования.
В случае вальцевания без фрикции
1	I
\ lYl dr\ =	2 1у 1dr\	(IX. 96)

-1 о

В случае вальцевания с фрикцией расположение плоскости нулевой деформации сдвига смещается в сторону валка, вращаю щегося с меньшей скоростью [см. уравнение (IX. 7)]. Следова тельно, имеем:

(IX. 96а)

Для вычисления выражений (IX. 96) и (IX. 96а) необходимо

вычислить		выражения		вида ^(r\/vx) dy\ и ^ dr\/vXi		в которых vx
зависит	только от т\|,			т. е. g = £2. С этой целью		воспользуемся
методом интегрирования по частям:
t J L , n _	i	1	1Г Т,’			(IX. 97)
t J L , n _	i	+				(IX. 97)
J »«	”.
И
J		И	dvx dx\			(IX. 97а)
J		J
В случае вальцевания без фрикции второй					член	правой части
в выражениях (IX. 97)				и (IX. 97а) обращается	в нуль, поскольку
dv/дц =	0 при I = 12-

Значение определенного интеграла, в соответствии с выраже нием (IX.96), равно:

(IX. 98)

Подстановка выражения (IX. 98) в формулу (IX. 95) с учетом соотношения (IX. 94) дает выражение для величины средней де формации сдвига, реализуемой за один проход:

1+ 1\

1+ S? - I I	(IX. 99)
у = 0,53
w h\ (1 + б \|) (&2 — S \|)
При вальцевании с фрикцией производная dvx/dr\	при g = Ь
уже не равна нулю, а описывается выражением:
	(IX. 100)

Соответственно, скорость иЛопределяется уравнением:

(IX. 101)

Подставляя уравнения (IX. 100) и (IX. 101) в уравнения (IX. 97)

(IX.97а), получим:

A,(l

(

С/0[1 + л ( 1

+ ё |) л ]

2t/o(l

Ч-б!)3^ ^ 1 + ^ ( 4 - S 2) t i -

- 2 1 п [1

+ Л ( 1

+ |2 ) т ,] _ [ 1

+ Л (1

Н- ^1) л]- ' }

(IX. 101а)

d r\

t/0[l + x ( l + ^ ) л ] ^

2£/0(l +

| | )

+ Х ( ]

+ | | ) л

' г

+ In [1

Л (1 +

&|) л]>

(IX. 1016)

Вычислим

определенный

интеграл,

входящий

уравнение

(IX. 95), учитывая условие (IX. 96а):

+|г

л dr\

______1—%_____

(IX. 102)

) ~ ~

^ P - ^ O

+ iD]

-1

Соответственно, имеем для второго члена:

+[ dr] —

(IX. 102а)

2£/0(1 + ll)

Средняя удельная деформация сдвига, реализуемая за один

проход при

вальцевании с

фрикцией,

определяется

выражением:

- = | l , 5

[ о

- 6 0

arctg

б»-!.

1—Л

ь х(1 + 1г)

1 - Б,62

1+6?

2^ (I + 1|)

8,____I,

1 ,-6 , ^

2 (l +

£2) Р

“

(l +

£2)] ^ 1 + 6 2

I +

£2^1 '

X [2 ,8 V

(1 +

ll)

(62 -

(IX. 103)

Из сопоставления выражений (IX. 103) и (IX. 99) следует, что наличие фрикции вызывает увеличение удельной деформации сдви га. Однако, поскольку К входит в оба слагаемых выражения (IX. 103), а первое слагаемое во всех случаях превышает второе, слишком большое увеличение фрикции приведет к уменьшению смесительного воздействия.

Суммарная величина смесительного воздействия, которому под вергается материал за все время вальцевания, равна произведению однократного воздействия на число проходов. Если продолжитель ность вальцевания составляет /, то число проходов i равно:

/ (/) =,	ty Q	+ sQ	(IX. 104)

(62 - 6.) V2*otf


		Следовательно,					суммарная
		удельная			деформация			сдвига
		определяется				выражением:
		Ye =	Yi (О					(IX. 105)
		Полученные					выражения
		позволяют			оценить реализуе
		мое	в	процессе			вальцевания
		смесительное				воздействие. При
		этом	предполагается,					что бла
		годаря наличию зоны циркуля
		ционного			течения		за	каждый
		проход		производится				необхо
		димая		для оптимального сме
		шения		переориентация				поверх
Рис. IX. 13. Зависимость	индекса смешения	ностей		раздела. Следователь
ог удельной деформации	сдвига.	но, по		известным			параметрам
		процесса,			полученным			в лабо

раторных условиях, можно рассчитать смесительное воздействие, обеспечивающее достижение нужной степени гомогенизации, и затем, приняв достигнутую величину за эталонную, рассчитать режим вальцевания на производственном оборудовании.

Экспериментальная проверка существования корреляции между смесительным воздействием и удельной деформацией сдвига была предпринята в работе [39]. На вальцах различных конструкций изготавливались модельные системы (полиэтилен низкой плотно сти с добавкой 2% масс, вольфрама) и вводилась сера в саже наполненные резиновые смеси на основе каучуков СКН-3 и СКН-26. Распределение вольфрама контролировали по микротомным сре


зам. Распределение		серы определялось		химическим			методом. Ка
			чество смешения				оценивали по
£,% fi	6, мпа		величине		индекса		смешения /,
			определяемого				выражением
	- 35-		(V II.11).
-			Полученные результаты по
900 -4,0 -30 -			зависимости			индекса смеше
800 - 3,5- 25-			ния	от удельной			деформации
			сдвига		представлены				на
700 -з,о - 20-			рис. IX. 13. Из рисунка видно,
600 -2,5 - 15-			что	при увеличении				деформа
			ции	сдвига		до значений			у =
		J ___ L	= 2500 -I- 2600 индекс смеше
			ния	возрастает, достигая					пре
			дельного		значения			I =	0,68.
Рис. IX. 14. Зависимость коэффициента дина			Дальнейшее			увеличение			де
			формации		сдвига		не	вызывает
мической	выносливости р, предела разрывной
прочности о и относительного удлинения при			заметного		роста		индекса		сме
разрыве	е от деформации	сдвига при смеше	шения.
нии на вальцах.

Из сопоставления значений разрывной прочности, динамиче ской выносливости и остаточного удлинения при разрыве в зави симости от удельной деформации сдвига (рис. IX. 14) также сле дует, что их оптимум достигается при деформации сдвига, равной 2500—2600.

ВЫВОДЫ

Гидродинамический подход к описанию процесса вальцевания позволяет установить качественные и количественные зависимо сти между геометрическими характеристиками рабочего простран ства (зазора), свойствами полимера и технологическим режимом. Разработанные в настоящее время математические модели изотер мического вальцевания учитывают аномалию вязкости и дают воз можность рассчитывать все кинетические характеристики процесса (давление, распорные усилия, напряжение сдвига, вращающие мо менты).

Разработаны приближенные методы расчета смесительного воз действия, основанные на замене реального полимера модельной ньютоновской жидкостью. Эти методы позволяют использовать результаты лабораторных исследований для расчетов режимов высокопроизводительного производственного оборудования.

Литература

1. Зильверст Я. Я., Синцов А. А. Машины резинового производства. М. — Л., Госхимиздат, 1946. 407 с.

2. Торнер Р. В. Энциклопедия полимеров. М., «Советская энциклопедия», 1971,

с. 1224.

3.Машины и аппараты резинового производства. Под ред. Д. М. Барскова. М., «Химия», 1975. 600 с.

4.Торнер Р. В. Основные процессы переработки полимеров. М., «Химия», 1972. 453. с.

5. Козулин Н. А Ш апиро А. Я Г а в у р и н П. К. Оборудование			заводов для
производства пластических масс. Л., Госхимиздат, 1963. 783 с.			с. 662—665.
6. Каргин В. А., Соголова Т. А., ДАН СССР,	1956, т. 108, №	4,	с. 662—665.
7. Торнер Р. В., Добролюбов Г. В., «Каучук и	резина», 1958,	№	4, с. 6—9.
8. Bergen /. 7., Scott G. W.t J. Appl. Meehan.,	1951, v. 18, №	1, p. 101—109.

9.Красовский В. И. и др. В кн.: Машины и технология переработки полимеров. Л., ЛТИ им. Ленсовета, 1972, с. 3—10.

10.Бенин Н. Г., Немытков В. А., «Каучук и резина», 1966, № 10, с. 31—33.

11.Мещерский И. В. Гидродинамическая аналогия прокатки. Т. XXVIII. Петро град, Первый петроград. политехи, ин-т, 1919.

12.Тарг С. М. Основные задачи теории ламинарных течений. М., Гостехиздат, 1951. 156 с.

13.Acdichmlli <3., «Kautschuk», 1938, Bd. 14, № 1, S. 23—29.

14.Gaskell R. E., J. Appl. Meehan., 1950, v. 17, № 2, p. 334—349.

15.Маршалл Д. И. В кн.: Переработка термопластичных материалов. Под ред.

Э.Бернхардта. М., Госхимиздат, 1965, с. 428—456.

16.Pearson J. R. A., J. Fluid. Meehan., 1960, v. 7, № 4, р. 481—492.

17.Мак-Келви Д. М. Переработка полимеров. М., «Химия», 1965. 442 с.

18.Noboru Tokita, White /. L., J. Appl. Polymer Sci., 1966, v. 10, № 7, p. 1011— 1026.

19. Кузнецов Л. Я., «Каучук и резина», 1939, № 3, с. 70—78.

20. Торнер Р. В., Гудкова Л. Ф., ЖВХО .ш. Д. И. Менделеева, 1965, т. 10, № 2, е. 122—130.

21. Козачек А. А. Полимерное и резинообрабатывающее оборудование. ЦИНТИХИМНЕФТЕМЛШ, 1966, вып. 1, с. 61—65

22.Маленко К. С., Уласенко В. Ф., «Каучук и резина», 1965, № 2, с. 31; в кн.: Оборудование цля переработки полимеров». Киев, «Техника», 1964, с. 112—

120.

23.Buldgin D., Rubb. Plast. Age, 1961, v. 42, № 6, p. 715—722.

24.Bianchi Я., Bianchi Rubb. Chem. Technol., 1965, v. 38, № 2, p. 343—346.

25.Bianchi U., Pedemonte £., Rubb. Chem. Technol., 1965, v. 38, № 2, p. 347—351.

26.	White	J L., Metzner A. £., AIChE Journal, 1965, v. 11, № 3, p. 324—330.
27.	White 7. £., Tokita N., J. Appl. Polymer Sci., 1967, v. 11, № 2, p. 321—335.
28.	Rivlin	R. S., Ericksen 7. £., J. Rational Meehan. Anal., 1955, v. 4, № 2, p. 323—
29.	329.
29.	Tordella /. £., J. Appl. Polymer Sci., 1963, v. 7, № 1, p. 215—222.
30.	Bartos O., J. Appl. Phys., 1964, v. 35, № 9, p. 2767—2772.
31.	White	J. L., J. Appl. Polymer Sci, 1964, v. 8, № 11, p. 2339—2351.

32.Розе H. £., Красовский В. Я., Мирзоев Р. Г. В кн.: Машины и технология переработки полимеров. Материалы конференции. Л., ЛТИ им. Ленсовета, 1967 с 25_35

33.Розе Я. В., ИФЖ, 1970, т. 13, № 2, с. 237—242.

34.Бекин Я. Г Валковые машины для переработки резиновых смесей (основы теории работы). Ярославль, Яросл. технол. ин-т, 1964. 28 с.

35.	Балашов	М.	М.у Нефт. и	хим. машиностроен., 1969, № 4,	с.	6—10.
36.	Скробин	Ю.	£., Тябин Я.	£., Прикл. механ., 1969, т. 5, №	5,	с. 130—133.

37.Pearson 7. R. A. Mechanical Principles of Polymer Melt Processing. London, Pergamon Press, 1966. 139 p.

38.Мирзоев P. Г., Красовский В. Я., Богданов В. В. В кн.: Машины и техноло гия переработки полимеров. Л., ЛТИ им. Ленсовета, 1969, с. 62—68.

39.Коротышев Е. В. Исследование процесса смешения на валковых машинах. Автореф. канд. дис. Л., ЛТИ им. Ленсовета, 1974.

КАЛАНДРОВАНИЕ

X. 1. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА И КОНСТРУКЦИИ КАЛАНДРА

Каландрование можно определить, как непрерывное продавливание полимерного материала через зазор между вращающимися друг другу навстречу обогреваемыми полыми цилиндрами, при котором образуется бесконечный тонкий лист или пленка. В отли чие от вальцевания при каландровании полимерный материал про ходит через каждый зазор только один раз. Поэтому для получе ния листа или пленки с гладкой поверхностью приходится пропу скать ее через несколько (обычно два или три) зазоров. Каланд рование широко применяется в резиновой промышленности и про мышленности переработки пластмасс для изготовления тонких пленок и листов из полимерного материала, а также для наложе ния слоя полимерного материала на ткань.

Обычно каландрование производят на специализированных установках — каландровых агрегатах, главной частью которых яв ляется каландр [1, с. 374; 2, с. 39; 3; 4, с. 65; 7]. Схема типичного агрегата для изготовления пленки из ПВХ приведена на рис. X. 1. Приготовление композиции осуществляется в смесителе закрытого типа 1 (или смесителе непрерывного действия 1а). Готовая смесь выгружается из смесителя на валки питательных вальцов 2\ сре заемая с валков лента направляется в верхний зазор каландра. По пути к каландру лента проходит мимо головки детектора металла, прекращающего подачу массы в случае присутствия в ней круп ных металлических включений. Этим предотвращается возмож ность повреждения поверхности валков попадающими в полимер металлическими предметами. Если питание каландра осуществ ляется от экструдера, на нем устанавливаются стрейнирующая го ловка, решетка которой не пропускает никакие твердые предметы. Поэтому необходимость в установке детектора металла отпадает.

Выходящая из каландра 3 пленка поступает на охлаждающие барабаны 4, а затем пленка проходит через толщиномер 5, приспо собление для обрезки кромки 6 и принимается на бобину закаточ

ного устройства 7.	двухвалко
По числу валков каландры подразделяются на	двухвалко
вые, трехвалковые, четырехвалковые и пятивалковые.	Наиболее

Рис. X. 1. Схема каландрового агрегата:

/ —смеситель закрытого типа; 2 —вальцы; 3 —детектор						металла; 4—Z-образный каландр
(наклонный); 5 --охлаждающие барабаны; б —толщиномер; 7—устройство								для обрезания кро
мок; 8 — закаточное устройство.
распространенные		схемы	расположения			валков		приведены на
рис. X. 2. В линию, вертикально, по этой схеме выполняются двух-,
трех-, четырех- и пятивалковые каландры						(см. рис. X. 2, а, б, з, г),
горизонтально	в линию — только			двухвалковые (см. рис. X. 2, б),
L-образно — только		четырех- и		пятивалковые			каландры		(разли
чают прямое	L — рис. X. 2, е, ж и перевернутое L — рис.								X. 2, з);
выпускаются	Г-образные		каландры		четырех-		и	пятивалковые
(рис. X. 2,/с, л), косое Г- и Z-образные каландры — только четы
рехвалковые	(рис.	X. 2,ж,	я),	треугольные			каландры — только
трехвалковые (рис. Х.2,о).					на	каландры для			перера
По назначению		каландры делятся

ботки резиновых смесей и каландры для переработки термопластов (в основном ПВХ).

Рис. X. 2. Схемы расположения валков каландра (пояснения в тексте),

400

<<< < Предыдущая 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 / 4740 41 42 43 44 45 46 47 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги