книги / Строительные конструкции
..pdfС учетом зависимостей (VI.77) |
и |
(VI.78), а |
также |
|||||
предварительного |
напряжения она |
может |
быть |
пред |
||||
ставлена в виде |
|
|
|
|
|
|
||
2_ _ |
Ма |
Г |
t p a _______1 _ |
|
|
|
(VI.80) |
|
Р |
ho4 |
LЕл Fa (V' + I) bh\E6 J |
Л0£а Да |
|||||
|
||||||||
Здесь |
Afa — момент (заменяющий), вычисляемый |
относительно |
оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения растянутой (от нагрузки) арматуры, от всех внешних сил (включая усилие предварительного обжатия No), расположенных на элементе по одну сторону от рассматрива емого сечения. Плечо внутренней пары сил Z\ в сечении с трещиной находят по формуле
|
2i—h0 |
У |
Ап/Ао Н-621 |
|
|
(VI. 81) |
|
|
2 (?' + 1) J ’ |
|
|
||||
|
|
[• |
|
|
|
||
|
. |
( К - Ь ) / « ; + ^ п / 2V |
|
|
(VI.82) |
||
|
V = |
--------- ------------------ |
|
|
|||
|
у |
|
|
Ыг0 |
|
|
|
Относительную высоту сжатой зоны нормального се |
|||||||
чения с трещиной | |
вычисляют согласно, эмпирической |
||||||
зависимости, предложенной в СНиП И-21-75: |
|
|
|||||
|
Ао |
l,8 + [ l + 5(L + T)]/10nn |
' |
|
(VI.83) |
||
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
L = |
__ Мз |
|
T = y '{ l - h 'n/2hQ). |
|
(VI.84) |
||
|
bhlR, |
|
|
|
|
|
|
|
0 АпрН |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент фа для конструкций из тяжелого бето |
|||||||
на согласно СНиП |
И-21-75 |
вычисляют по |
выражению |
||||
Фа = |
1,25 — sm — |
|
1— т* |
< |
1; |
(VI.85) |
|
(3,5 — 1,8т) ^а.с/^о |
|||||||
здесь (для изгибаемых элементов) |
|
|
|
|
|||
|
т |
К - К б |
|
|
(VI.86) |
||
|
|
|
|
|
|||
где М\ =М (для изгибаемых моментов); |
|
|
|
||||
|
К б = * о (еош+ г7)’ |
|
|
(VI.87) |
(вон см. на рис. VI.21).
Значение отношения эксцентриситета ва.с — силы Nо относительно центра тяжести площади сечения растя-
Ш
яутой (от нагрузки) арматуры и его отношения к Л0 вы числяют по формулам:
|
м 3 |
#а.с |
м 3 |
|
1,2 |
(VI. 88) |
|
|
5а.с |
h0 |
Noh0 |
^ |
s |
||
|
No ’ |
|
|
||||
В формулах (VI.85) и (VI.88) s принимают |
следую |
||||||
щими: при |
кратковременном |
действии |
нагрузки, если |
||||
применяют |
стержневую |
арматуру |
периодического |
про |
|||
филя, s = l , l ; если проволочную арматуру, 5 = |
1, а |
при |
|||||
длительном |
действии нагрузки |
s = 0 ,8 независимо от ви |
да арматуры.
Из выражения (VI.80) получаем характеристику же
сткости элемента на изгиб |
|
|
||
_____ lloziEp Fа________ |
(VI.89) |
|||
ta (1 — h/e&.c) + |
te ra.<f |
|||
|
||||
где |
|
|
|
|
Гщ.б |
Ea Fa |
|
(VI.89a) |
|
(V' + ?) bh0E<jV ’ |
||||
|
|
Предельные прогибы железобетонных элементов
Прогибы железобетонных элементов определяют при нагрузках с коэффициентом перегрузки п — 1. Они не должны превышать предельных значений, установлен ных нормами, а именно:
Перекрытия с плоским потолком, по |
Предельные |
крытия при пролетах, м: |
прогибы эле |
/<6 . . |
мента |
//200 |
|
6< /< 7,5 |
Зсм |
/> 7 ,5 .................................................. |
//300 |
Перекрытия с ребристым потолком, |
|
лестницы при пролетах, м: |
|
/<5 . . |
//200 |
5< 1< 10 |
2,5см |
/>10 |
//400 |
§ VI.7. РАСЧЕТ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН
Ширину раскрытия нормальных трещин ат, в мм, вы числяют по формуле (V.13), в которой принимают А=1, напряжения <та — в стержнях крайнего ряда арматуры, растянутой от нагрузки (а в предварительно-напряжен
112
ных элементах приращение напряжений в этих стержнях от внешней нагрузки) :
оа |
М — #0 (tj — ба.н) |
(VI .90) |
F&4
где Z\— находят по формуле (VI.78); е».м—см. на рис. VI.21. Напряжение оа не должно превышать /?аП для стер
жневой и 0,8 R m для проволочной арматуры.
В изгибаемых элементах на участках действия М и Q ширину раскрытия наклонных трещин ат, мм (при ар мировании элементов поперечной арматурой) рекомен дуется определять по формуле
а? —Сцк(Л# + 30dMaKC) — |
j |
(VI.91) |
|
Е\ |
|
где сд и п — то же, что в формуле (V.13); duiHC— наибольший из диаметров хомутов и отгибов, мм; значение А0, мм;
к = (20 — 1200 цп) 10* > 8-10*; |
(VI .92) |
||
|
|
|
№.«3» |
t = |
О |
N. |
(VI .94 |
------ 0,25 |
. |
||
|
Дйо |
г |
|
В ф ормуле.(VI.94) |
Q — наибольшая |
поперечная си |
ла в пределах рассматриваемого участка элемента с по стоянным насыщением поперечной арматурой. При ра счете рассматривают сечения, удаленные от опоры не менее ho.
ГЛАВА VII. ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННО-РАСТЯНУТЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
§VII.1. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Вусловиях внецентренного сжатия находятся эле менты, испытывающие воздействие продольной сжимаю щей силы N и изгибающего момента М. Примером таких элементов могут служить колонны одноэтажных произ водственных зданий, загруженные давлением от кранов
(рис. VII. 1, а), верхние пояса безраскосных ферм (рис. VII. 1,6), стены прямоугольных в плане подземных
ш
Рис. VI1.1. Внецентренно-сжатые элементы
а—колонна производственного здания; б —верхний пояс безраскосной фермер
в—стена подземного резервуара
О)
'fa 6)
-I га ° §
- М
□ш
|
V/ |
600^ h« woo |
□ |
□ |
|
/г■ |
О |
600с h € Ш? |
□ |
|
|
я |
! " |
' |
& |
* £ |
. |
^ |
Конструктивная |
Сбарка |
|
h>боо |
|
2&1G |
|
Рис. VI1.2. Армирование внецент- ренно-сжатых элементов
а —сварными изделиями; б —отдель ными стержнями и хомутами
резервуаров, воспринимающие боковое давление грунта или жидкости и вертикальное давление от перекрытия (рис. VII. 1, в).
Расстояние между направлением сжимающей силы и продольной осью элемента е0 называется эксцентрици тетом. В общем случае в любом месте элемента стати
114
чески определимых конструкций значение эксцентрици тета определяется выражением
|
|
е0 = - ^ + «§*. |
(VII Л) |
|
где |
— случайный эксцентрицитет (см. § IV.1). |
|
||
Для элементов статически неопределимых конструк |
||||
ций |
значение |
эксцентрицитета |
принимают |
равным |
полученному из |
статического расчета конструкции, но |
|||
не менее е§л. |
|
|
|
|
Поперечные сечения внецентренно-сжатых элементов |
||||
целесообразно делать развитыми |
в плоскости |
действия |
момента; по форме они могут быть прямоугольные, дву тавровые, тавровые.
Армируют внецентренно-сжатые элементы продоль ными рабочими стержнями (размещаемыми вдоль ко ротких сторон профиля элемента), сечение которых оп ределяют расчетом, и поперечными стержнями (или хомутами), устанавливаемыми конструктивно по указа ниям норм. Оба вида стержней объединяют в сварные или (реже) вязаные каркасы.
Оптимальное содержание рабочей арматуры у каж дой короткой стороны поперечного сечения элемента со ставляет 0,5— 1,2% его площади.
Минимальная |
площадь |
сечения |
продольной |
армату |
||
ры в сжатых элементах с каждой |
стороны поперечного |
|||||
сечения согласно |
нормам |
допускается равной, |
%: |
|||
0,05 |
в элементах при10/ги<.17; |
|
|
|||
0,1 |
& |
* |
> |
30</0/ги<83; |
|
|
0,2 |
» |
» |
» |
|
||
0,25 |
» |
» |
» |
l0/ru<fi3, |
|
|
здесь гн — радиус инерции сечения элемента в плоскости эксцентри цитета продольной силы; /о— расчетная длина сжатого элемента.
При армировании внецентренно-сжатых элементов должны быть соблюдены общие конструктивные требо вания, предъявляемые к железобетонным конструкциям (см. § III.3), и, кроме того, требования, предъявляемые к сжатым продольной осевой силой (§ IV. 1) или изгиба емым элементам (см. § VI. 1) в зависимости от того, про исходит ли внецентренное сжатие с большими или ма лыми эксцентрицитетами.
Применяемые в практике схемы армирования внецен тренно-сжатых элементов приведены на рис. VII.2. Коли
115
чество рабочей арматуры по обеим сторонам сечения может быть неодинаковым, такое армирование называ ется несимметричным. .Однако если симметричное арми рование связано с небольшим перерасходом арматуры, то оно предпочтительнее.
Пространственные каркасы собирают из плоских сварных каркасов, вязаные — из отдельных продольных стержней и охватывающих их замкнутых хомутов (ос новных и, если требуется, дополнительных).
Предварительное напряжение применяют для вне- центренно-сжатых элементов с большими эксцентрици тетами сжимающей силы, когда изгибающие моменты значительны и вызывают растяжение части сечения, а также для элементов, имеющих очень большую гибкость. Повышение трещиностойкости и жесткости элемента пу тем предварительного напряжения полезно: в первом случае для эксплуатационного периода, во втором для периода изготовления, транспортирования и монтажа.
§ VI1.2. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Случаи внецентренного сжатия
Взависимости от характера напряженного состояния
иразрушения элементов различают два случая внецент ренного сжатия.
Случай 1 наблюдается во внецентренно-сжатых эле ментах с относительно большими эксцентрицитетами продольной силы. Напряженное состояние (как и разру
шение элемента) по характеру близйо к напряженному состоянию изгибаемых элементов (рис. VIL3 й VII.4, а). Более удаленная от силы часть сечения растянута, имеет трещины, нормальные к продольной оси элемента; рас тягивающее усилие этой зоны воспринимает арматура. Часть сечения, расположенная ближе к сжимающей си
ле, вместе с находящейся |
в ней арматурой сжата. |
Р аз |
рушение элемента начинается с достижения предела |
те |
|
кучести (физического или |
условного) в растянутой |
ар |
матуре и завершается с достижением предельного сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны; при этом в растянутой арматуре сохраняется постоянное на пряжение, если арматура имеет площадку текучести, или происходит некоторое увеличение напряжения, если ар матура не имеет площадки текучести, Процесс разруше ния происходит постепенно, плавно,
не
ея N
ЛТТТПТТУ
Рис. VI1.3. Испытание внецентренно-сжатого же лезобетонного образца (при большом эксцентри ситете сжимающей силы)
1 —растянутая зона; 2 —сжатая зона
Рис. VI1.4. Расчетные схемы внецентренно-сжа- тых элементов
а —случай 1; б —случай 2; 1 —геометрическая ось эле мента в расчетной схеме конструкции; 2 —граница сжа той зоны; 3 —центр тяжести площади бетона сжатой зоны; F&—арматура, более удаленная от продольной
сжимающей силы; Р^ —арматура, ближе расположенная к продольной сжимающей силе
117
Случай 2 наблюдается во внецентренно-сжатых эле ментах с относительно малыми эксцентрицитетами сжи мающей силы. Этот случай охватывает два варианта на пряженного состояния: когда все сечение сжато (см. рис. VII.4, б, эпюра 1, показанная пунктиром) или ког да сжата его большая часть, ближе расположенная к продольной силе, а противоположная часть сечения ис пытывает относительно слабое растяжение (см. рис. VII.4, б, эпюра 2). Разрушается элемент из-за пре одоления предельных сопротивлений в бетоне и армату ре в части сечения, ближе расположенной к силе. При этом напряжения (сжимающие или растягивающие) в части сечения, удаленной от сжимающей силы, остаются низкими и прочность материалов здесь недоиспользу ется.
Элементы любого симметричного профиля
На рис. VII.4 приведены схемы усилий, используемые при расчете прочности элементов любого симметричного профиля, сжатых с эксцентрицитетом в плоскости сим метрии.
При расчете несущей способности элементов, работа ющих по случаю 1, расчетное сопротивление бетона в сжатой зоне принимают постоянным, равным Raр, а в растянутой и сжатой арматуре расчетные сопротивления принимают равными соответственно Ra и Ra.с. При ра счете несущей способности элементов, работающих по случаю 2, действительные эпюры напряжений в бетоне, изображенные на рис. VII.4, б пунктирными линиями, заменяют прямоугольной с ординатой, равной Rnр, а ра счетное сопротивление в сжатой арматуре с площадью сечений F ' принимают равным Ra.с. В арматуре с пло
щадью сечения Fa напряжение оа ниже расчетного. Схема усилий по рис. VII.4, а отвечает внецентренно-
сжатым элементам при |
условии, |
когда |
|
|= х /Л 0^ |д , а |
|||
по рис. V II.4,6 — когда |
|= х /Л 0> |д , где |
|д — значение |
|||||
граничной |
относительной высоты |
сжатой |
зоны, опреде |
||||
ляемое по формуле (VI.5). |
|
|
|
|
|
||
При |= х /Л 0!$ !д (см. рис. VII.4, а) |
положение гра |
||||||
ницы сжатой зоны определяют из |
равенства |
значений |
|||||
расчетной |
продольной |
силы |
N от действия |
внешних |
|||
расчетных нагрузок и суммы |
проекций |
внутренних pa |
n e
счетных сил в арматуре и сжатой зоне бетона на про дольную ось элемента
(VII.2)
Условие достаточной несущей способности элемента устанавливают из сопоставления изгибающего момента M — Ne от действия внешних расчетных нагрузок и сум мы моментов указанных внутренних сил, взятых отно сительно оси, нормальной к плоскости действия изгиба ющего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре, растянутой от действия внешней силы:
где |
(VII.3) |
|
(VII.4) |
||
га = К — а' |
||
На рис. VII.4, а обозначены е и е' — расстояния от |
||
продольной силы N до центра тяжести |
площади сечения |
арматуры соответственно F& — растянутой и f ' — сжа
той от действия внешних усилий. |
|
|
При |= х //1 0> | я (рис. VII.4, |
б ) прочность |
внецент- |
ренно-сжатых элементов также |
рассчитывают |
по фор |
муле (VII.3), а высоту сжатой зоны определяют из ра венства:
|
(VII.5) |
В нем напряжение в менее |
напряженной арматуре |
0а устанавливают в зависимости |
от применяемых мате |
риалов. Так, для элементов из бетона марки 400 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-Н, A-III на пряжение 0а находят из соотношения
(VII.6)
в котором принята линейная зависимость между напря жениями в арматуре и значениями | в пределах от | = = x /h 0= 1 до 1 = |я , что подтверждается обработкой экспериментальных данных. Для элементов же из бето нов марки выше М 400 с арматурой классов выше А-Ш напряжение 0а определяют по экспериментальной зави симости
(VII.7)
где 1о вычисляют по формуле (VI.6).
119
Напряжение аа, вычисляемое по формулам (VII.6) и (VII.7), принимают со своим знаком; оно находится в пределах- R& и —Ra.с, которые принимают с соответст вующими коэффициентами условий работы, за исключе
нием Ша4 [см. формулу (VI.4)]. |
|
|
|
|
||
Для |
высокопрочной арматуры без |
физического пре |
||||
дела текучести зависимость (VII.7) |
верна |
до значения |
||||
а а« 0 ,8 |
Ra. Поэтому если при вычислении по ней полу |
|||||
чается |
сга> 0 ,8 Ra, возрастающее |
значение |
аа находят |
|||
линейной интерполяцией |
между |
значениями |
0 ,8 # а и RA |
|||
по выражению |
|
|
|
|
|
|
|
Ста - ( о . 8 + |
0,2- h |
— t |
Л р |
(VII .8) |
|
|
|
h |
- b |
) |
* |
|
здесь £у |
вычисляют по формуле (VI.5) при сга=0,8 |
Да. Если аа> |
> Д а, то /?а принимают с коэффициентом т&*, вычисляемым по фор
муле (VI.4). Для элементов с 1о/г>35 коэффициент т л4 |
не учиты |
|||||||
вается. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Гибкий внецентренно-сжатый элемент под влиянием |
||||||||
момента прогибается, вследствие |
чего |
начальный |
экс |
|||||
центрицитет е0 продольной силы N увеличивается |
(рис. |
|||||||
VII.5). В этом случае возрастает изгибающий момент и |
||||||||
разрушение |
элемента |
происходит при |
||||||
меньшей продольной силе в сравнении |
||||||||
с продольной |
|
силой, |
действующей на |
|||||
короткий (негибкий) элемент. |
|
|
||||||
Гибкие |
внецентренно-сжатые |
эле |
||||||
менты при |
|
гибкости |
/0/г > 1 4 |
можно |
||||
■рассчитывать |
по |
приведенным |
выше |
|||||
формулам, |
но с учетом |
увеличенного |
||||||
эксцентрицитета, |
получаемого |
умно |
||||||
жением начального его значения е0 на |
||||||||
коэффициенту |
( > 1 ) . |
|
|
|
|
|||
Значение |
коэффициента у |
устанав |
||||||
ливают. по зависимости |
|
|
|
|||||
|
у = |
|
1 |
|
|
|
(VII.9) |
|
|
1 |
- № |
Р |
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v KP = |
6,4£g |
X |
|
|
Рис. V1I.5. К уче ту влияния про дольного изгиба
- м + я г Н + Ч <V,M0)
120