книги / Микропластичность и усталость металлов

ствии изгиба и кручейия на цилиндрическое тело точка В представляет предел усталости при изгибе стою, который выше значений предела усталости при растяжении — сжатии, и точка А' отвечает предельному состоянию при переменном кручении.

Для серого чугуна и материалов с сильно выражен­ ной негомогенностью, неметаллическими включениями или технологическими трещинами расчеты по приведен­ ным ранее уравнениям оказываются весьма прибли­ женными.

На основе экспериментов предполагается, что предел усталости при плоской напряженности является линей­ ной функцией статических составляющих компонент нап­ ряжения. Тогда для асимметричного нагружения возмож­ но использовать следующий критерий:

где бтх и ату — компоненты напряжений в направлении соответствующих осей. Коэффициент ф определяется экс­ периментально при переменном исчезающем цикле наг­ ружения (величина ф зависит от предела прочности ма­ териала). Выражение (65) может быть также представ­ лено в графической форме соосных эллипсов, размер ко­ торых зависит от суммы значений статических напряже­ ний Som и величины коэффициента ф.

Расчеты для случая, когда компоненты напряжений при сложной напряженности изменяются не в фазе, очень сложны. Обычно используют упрощенный подход, рассмотренный ранее. Полученные расчетные значения всегда соответствуют безопасным условиям усталостной долговечности.

Случайное нагружение. Многие реальные изделия в процессе эксплуатации подвергаются воздействию слу­ чайных амплитуд напряжений, которое характеризуется спектром (или набором) случайных значений.

ния определенной величины во всем наборе случайных нагружений. Для некоторых деталей машин в автомо­ бильной промышленности и авиации спектр случайных нагружений описывают законом распределения Гаус­ са, Рейлинга или биномическим. Метод рассечения не учитывает последовательности возникновения амплитуд напряжений (или деформаций), т. е. историю накопле­ ния повреждаемости.

П ри определении долговечности детал ей маш ин и кон­ струкций иногда спектр случайны х нагруж ений зам ен я ­ ют блоками с одинаковы м распределением уровней н а ­ пряж ений в задан н ом порядке. Обычно вводят не более

range count method) подразделяет историю нагружения на половины циклов, для каждого из которых опреде­

ощутимо больший результат, чем рассчитанное от мини­ мального до максимального уровня напряжений. Метод «падающего дождя» (rain flow method) Предполагает распределение хода испытаний на циклы И полуциклы [226]. Процесс нагружения представляется и координа­ тах время—амплитуда деформации. Прямые, соединя­ ющие экстремальные значения амплитуд, образуют оги­ бающую из серии лежащих над ними составных «крыш». Метод разработан таким образом, что каткдую часть сложной истории нагружения учитывают только один раз.

Анализ описанных методик указывает на их общность, связанную с необходимостью проведения поэтапных рас­ четов повреждаемости в каждой половине Цикла и уче­ том особенностей и последовательности нагружения при последующем переходе к построению диаграммы цикли­ ческого деформирования. При выбранной гипотезе на­ копления усталостной повреждаемости вычислительная машина может интегрировать частичные Повреждения в каждой половине цикла и своевременна управлять

ходом нагружения на испытательной машине, 'когда эк­ спериментально подтверждается расчетная долговеч­

ность.

При определении повреждаемости используют экспе­ риментально полученные величины амплитуд напряже­ ний. Обычно с помощью высокочувствительных датчиков определяют остаточную деформацию, которую пересчи­ тывают на напряжение с учетом модуля упругости. За­ метим, что для больших амплитуд деформации и пла­ стичных материалов расчеты на основе теории упругости не обоснованы. Искажение результатов вызвано нали­ чием гистерезиса между напряжением и деформацией, а также переменным характером возникающей дефор­ мации, который является спецификой усталостного про­ цесса.

Из большого числа гипотез суммирования усталост­ ной повреждаемости и определения долговечности служ­ бы деталей машин и изделий отметим лишь некоторые. Если Gai — амплитуда напряжения, Nt£ —число циклов

цо разрушения и n.i— число циклов до разрушения при амплитуде 'сга /, то, согласно Минеру, условие для воз­

никновения разрушения можно записать в виде:

Nh

К сожалению, этот подход не учитывает последова­ тельность приложения разных амплитуд напряжений и предполагает, что напряжения, меньшие по величине предела усталости, на накопление повреждаемости в металлах не влияют. Поэтому выражение (66) возможно использовать только при нагружении тела с начальной трещиной при G^ O W. Тогда оно может быть упрощено:

где Noi — число циклов, отвечающее этапу зарождения трещины.

Двухступенчатой характер накопления повреждае­ мости для периодов зарождения и распространения тре­ щин может'быть учтен в виде [227]:

при испытаниях гладких й надрезанных образцов, а так­ же после их поверхностного упрочнения роликами или азотированием (рис69).

При понижении температуры испытании ниже ком­ натной в целом наблюдается повышение предела уста­ лости гладких образцов из углеродистой или легирован­ ных сталей, сплавов алюминия, марганца и титана. Для некоторых марок сталей .понижение температуры ниже порога хладноломкости вызывает в надрезанных образ­ цах понижение предела усталости.

При симметричном переменном нагружении и при повышенных температурах в реальных деталях машин и изделиях ползучесть в металлах обычно не проявляется; разрушение развивается обычным образом в результате зарождения и распространения усталостных трещин. На предел усталости сплавов алюминия и магния мало

ных свойств этих сплавов при повышенных температурах

Рис. 70. Влияние температуры ис­ пытаний на предел усталости при

достигается легированием цирконием и ториемДля сплавов титана характерно постепенное понижение ст,,- с повышением температуры. Углеродистые стали обыч­ но имеют минимальное значение предела усталости при температурах примерно 100°С. Нагрев до 350°С приво­ дит к увеличению ow н выше 350°С — к его понижению. Ферритные стали, легированные молибденом, хромом и ванадием, имеют высокие усталостные свойства при на­ греве вплоть до 600°С. Для высоких температур исполь­ зуют аустенитные стали (18—20% Сг, 8—12% Ni, Ti), устойчивые против окисления, а также сплавы типа нимоник, на осноРе кобальта, керамические или компози­ ционные матерйалы.

странения трещины и при их больших значениях на ко­ нечный долом существенно не влияет (Кс). На устало­ стные характеристики металлов оказывают влияние янопное растворение в вершине трещины, водородное охрупчивание, остаточные напряжения в поверхностном слое и другие факторы [229] •

Частота нагружения. Влияние частоты нагружения на предел усталости обсуждалось во многих работах, но результаты не являлись однозначными. В некоторых ис­ следованиях не обнаружено такого влияния на ow [379, 380], в других — отмечено повышение предела усталости ow с ростом частоты нагружения. Мы считаем, что при оценке этого фактора необходим строгий учет темпера­ турных условий работы образца или изделий при нагру­ жении.

При нагружении в диапазоне килогерцевых частот зна­ чителен разогрев образцов и внутреннее рассеяние энер­ гии. Когда испытания проводят в условиях разо­ грева образцов (/#const), например, при частоте 22 кГц [230], при нагружении температура разогрева образцов повышается по параболической зависимости, вид которой

0

времени нагружения является экспоненциальной функ­ цией амплитуды напряжения (или деформации). В усло­ виях, когда образцы при высокочастотном нагружении интенсивно охлаждают (/=const), характеристики уста­

лостной прочности и долговечности значительно разли­ чаются.

В результате экспериментов получены неоднозначные результаты об интенсивности изменения предела устало­ сти с повышением частоты нагружения (рис. 72), хотя большинство работ подтверждают факт повышения пре­ дела усталости^ с ростом частоты. Испыта-

в диапазоне килогерцевых частот зависит от размера зе­ рен в соответствии с уравнением Холла — Петча при ус­ ловиях, что /=const (рис. 73). Предел усталости при вы­ сокой частоте нагружения приблизительно в 1,4 выше, чем при обычных частотах нагружения. Когда испытание проводили в условиях разогрева образцов (£=const), ве­ личина aw при высокочастотном нагружении оказалась на 20% ниже, чем при обычных испытаниях.

На всех этапах усталостного нагружения накопление повреждаемости при высокочастотных испытаниях спе­ цифично. Разница реакции материала на циклическое нагружение при высокой частоте цитирования обуслов­ лена кратковременностью воздействия максимального сдвигового напряжения, ограниченностью условий для релаксации напряжений в области скопления дислока­ ций, а также в местах концентрации напряжений. Высо­ кочастотные колебании металлических образцов способ­ ствуют повышению концентрации вакансий, рассеянию энергии на дефектах кристаллической решетки и ЗНаЧИ­

тельно ограничивают возможность отвода тепла за цикл колебания образца. При высокочастотной нагрузке про­ цесс микропластической деформации сильно локализо­ ван в местах линий или полос скольжений в малом коли­ честве зерен [384]. Число поверхностных зерен, вовле­ ченных в микропластическую деформацию, при нагруже­ нии при определенной температуре экспоненциально за­ висит от lge и при определенной амплитуде деформа­ ции — от температуры [232].

Усталостные трещины зарождаются как при обыкно­ венной частоте нагружения на поверхности образцов и проходят этап своего кристаллографического, а также некристаллографического распространения. Также про­ текают процессы локализации пластической деформации в торце трещины и ее развития в поле действующих на­ пряжений [233]. По данным О. Бокувка, величина ос­ новной пороговой амплитуды Kapz при нагружении с ча­ стотой 23 кГц и /=const приблизительно в 1,3—1,4 вы­ ше, чем при обыкновенной частоте, а скорость распрост­ ранения усталостной трещины при этом значительно ниже.

Повышение частоты нагружения при интенсивном ох­ лаждении образцов является более безопасным, чем на­ гружение при обычных частотах в сопоставимых усло­ виях.

При повышенных температурах или в условиях разогрева образцов высокочастотное нагружение уско­ ряет развитие усталостного разрушения.

Влияние масштабного фактора. Вследствие разнооб­ разия формы и протяженности пластической зоны в вер­ шине трещины скорость ее распространения зависит от вида напряженного состояния. На поверхности образца выполняются условия плоского напряженного состояния в то время, как во внутренних объемах это наблюдается только для тел с большой толщиной. В результате про­ веденных испытаний получены противоположные заклю­ чения о влиянии толщины изделия на скорость распро­ странения трещин. Для углеродистых сталей этого влия­ ния обнаружено не было в то время, как для высоко­ прочных сталей и алюминиевых сплавов найдено возра­ стание скорости распространения трещины при умень­ шении толщины тела. При высоких амплитудах нагру­ жения для разных марок сталей обнаружено возраста­ ние скорости распространения трещины при малой тол­

щине образцов. Для образцов с толщиной 10 мм и выше при /Стах«0,8 Кс влияние толщины тела не проявляется.

Предел усталости ow гладких образцов из одного и того же материала с однородной структурой без внут­ ренних напряжений зависит от размера их сечения. Ес­ ли Ow является пределом усталости гладкого стержня с диаметром d0, то предел усталости геометрически подоб­ ного стержня (Тоюс диаметром d при переменном изгибе может быть определен следующим образом:

O Q W == Ча V* = O w V0 , ( 6 8 )

где v* — фактор влияния величины размера образца при растяжении — сжатии; о<г — то же, при изгибе или кру­

тена соотношением [234]: u*=(d/d0) i/K, где К — пока­ затель, зависящий от свойств материала (для сталей К — ■=8-f-12). Для неоднородного напряженного состояния фактор Vo характеризует распределение напряжений по сечению.

Зарождение трещины надкритического размера, спо­ собной к росту, происходит при напряжении сг0и> тогда, когда среднее напряжение в поверхностном слое толщи­ ной р" достигает предела усталости о£, /[390]:

ких сплавов при переменном изгибе. С учетом градиен­ та напряжений при изгибе

постоянная Нейбера. С увеличением уровня прочности материала критическая глубина слоя уменьшается.

На усталостные свойства металлических образцов и деталей машин влияние масштабного фактора весьма ощутимо; предел усталости с увеличением их размеров