книги / Механика мёрзлых грунтов (общая и прикладная)
..pdfА т . с = А / ( $ с - * с ) Я , |
( х - 9 ) |
где kj — поправочный коэффициент, численно равный отношению глубины оттаивания в трехмерном решении задачи к глубине от таивания в двухмерном решении (табл. 45); £с, &с — коэффициен ты, вычисляемые по табл. 46 и 47 в зависимости от величин пара метров /, а, р или же определяемые по номограммам рис. 160.
Т а б л и ц а 45
Значения коэф ф ициента k j
Коэффициент р
/ |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
2,0 |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
2,0 |
|
||||||||||
|
|
L /B = 1 |
|
|
|
|
L/B--= 2 |
|
||
0,10 |
1,00 |
0,93 |
0,87 |
0,83 |
0,80 |
1,00 |
1,00 |
0,99 |
0,97 |
0,96 |
0,25 |
0,95 |
0,85 |
0,78 |
0,74 |
0,70 |
1,00 |
0,97 |
0,92 |
0,89 |
0,88 |
0,50 |
0,94 |
0,78 |
0,68 |
0,66 |
0,70 |
0,99 |
0,95 |
0,88 |
0,86 |
0,88 |
1,00 |
0,92 |
0,70 |
0,63 |
0,66 |
0,70 |
0,97 |
0,90 |
0,84 |
0,86 |
0,88 |
1,50 |
0,90 |
0,64 |
0,63 |
0,66 |
0,70 |
0,96 |
0,87 |
0,84 |
0,86 |
0,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4 6 |
|
|
Значения относительной глубины оттаивания грунта |
|
|
||||||
|
под серединой здания |
£ с в зависим ости |
от /, |
р и а |
|
|
|||
|
|
|
|
Коэффициент р |
|
|
|
|
|
I |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,б |
2,0 |
0 |
0,4 |
0,8 |
|
|||||||||
|
|
а==0 |
|
|
|
|
а = 0,4 |
|
|
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,05 |
0,30 |
0,27 |
0,26 |
0,24 |
0,22 |
0,21 |
0,12 |
0,08 |
0,05 |
0,10 |
0,40 |
0,37 |
0,33 |
0,30 |
0,27 |
0,24 |
0,17 |
0,14 |
0,09 |
0,20 |
0,55 |
0,48 |
0,42 |
0,37 |
0,32 |
0,27 |
0,26 |
0,20 |
0,13 |
0,40 |
0,72 |
0,60 |
0,51 |
0,40 |
0,34 |
0,27 |
0,40 |
0,28 |
0,17 |
0,80 |
0,92 |
0,73 |
0,56 |
0,42 |
0,34 |
0,27 |
0,56 |
0,37 |
0,13 |
1,60 |
1,12 |
0,87 |
0,59 |
0,42 |
0,34 |
0,27 |
0,74 |
0,46 |
0,18 |
3,20 |
1,25 |
0,97 |
0,60 |
0,42 |
0,34 |
0,27 |
0,86 |
0,46 |
0,18 |
|
|
а = |
0,2 |
|
|
|
|
а= 0,6 |
|
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,05 |
0,17 |
0,14 |
0,12 |
0,10 |
0,07 |
0,06 |
0,06 |
0,04 |
0,00 |
0,10 |
0,25 |
0,21 |
0,17 |
0,15 |
0,11 |
0,07 |
0,09 |
0,06 |
0,00 |
0,20 |
0,37 |
о,зо |
0,24 |
0,19 |
0,12 |
0,07 |
0,17 |
0,10 |
0,00 |
0,40 |
0,53 |
0,41 |
0,31 |
0,21 |
0,13 |
0,07 |
0,26 |
0,14 |
0,00 |
0,80 |
0,73 |
0,52 |
0,35 |
0,22 |
0,13 |
0,07 |
0,30 |
0,20 |
0,00 |
1,60 |
0,91 |
0,67 |
0,39 |
0,22 |
0,13 |
0,07 |
0,42 |
0,20 |
0,00 |
3,20 |
1,04 |
0,73 |
0,36 |
0,22 |
0,13 |
0,07 |
0,56 |
0,20 |
0,00 |
Рис. 160. Номограммы Г. В. Порхаева для опреде ления коэффициентов £с и kc при расчете глубины протаивания грунтов под серединой отапливаемых зданий и сооружений для любого момента времени t
Рис. 161. Номограммы Г. В. Порхаева для определе ния коэффициентов и kK при расчете глубины протаивания грунтов под краем отапливаемых зданий или сооружений
|
|
|
|
|
|
Значения / |
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1.5 |
2,0 |
2,5 |
0,01 |
0,016 |
0,026 |
0,030 |
0,030 |
0,028 |
0,028 |
0,028 |
0,028 |
0,028 |
0,026 |
0,026 |
0,026 |
0,03 |
0,028 |
0,046 |
0,056 |
0,060 |
0,060 |
0,060 |
0,060 |
0,056 |
0,056 |
0,056 |
0,056 |
0,056 |
0,05 |
0,040 |
0,060 |
0,072 |
0,080 |
0,082 |
0,084 |
0,082 |
0,080 |
0,080 |
0,080 |
0,080 |
0,080 |
0,10 |
0,060 |
0,088 |
0,106 |
0,120 |
0,124 |
0,126 |
0,126 |
0,126 |
0,128 |
0,128 |
0,126 |
0,126 |
0,15 |
0,074 |
0,108 |
0,136 |
0,156 |
0,164 |
0,166 |
0,168 |
0,168 |
0,168 |
0,168 |
0,166 |
0,166 |
0,20 |
0,092 |
0,130 |
0,160 |
0,182 |
0,190 |
0,194 |
0,198 |
0,200 |
0,204 |
0,208 |
0,208 |
0,208 |
0,25 |
0,100 |
0,144 |
0,180 |
0,208 |
0,222 |
0,230 |
0,234 |
0,244 |
0,248 |
0,258 |
0,260 |
0,262 |
0,30 |
0,104 |
0,152 |
0,196 |
0,232 |
0,256 |
0,264 |
0,276 |
0,296 |
0,292 |
0,300 |
0,306 |
0,308 |
0,35 |
0,120 |
0,168 |
0,212 |
0,264 |
0,288 |
0,302 |
0,318 |
0,328 |
0,336 |
0,344 |
0,346 |
0,348 |
0,40 |
0,124 |
0,180 |
0,232 |
0,286 |
0,316 |
0,336 |
0,356 |
0,368 |
0,376 |
0,382 |
0,386 |
0,388 |
0,45 |
0,138 |
0,190 |
0,248 |
0,314 |
0,348 |
0,372 |
0,394 |
0,406 |
0,414 |
0,424 |
0,428 |
0,430 |
0,50 |
0,142 |
0,204 |
0,268 |
0,338 |
0,378 |
0,402 |
0,^26 |
0,440 |
0,448 |
0,460 |
0,468 |
0,470 |
0,55 |
0,154 |
0,220 |
0,286 |
0,360 |
0,404 |
0,430 |
0,450 |
0,480 |
0,488 |
— |
— |
— |
0,60 |
0,168 |
0,240 |
0,310 |
0,386 |
0,432 |
0,458 |
0,492 |
— |
— |
— |
— |
— |
|
|
|
|
Коэффициент р |
|
|
|
|
|
/ |
0,0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
0,0 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
|
|||||||||
|
|
|
а = 0 |
|
|
|
оaII |
|
|
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,05 |
0,16 |
0,12 |
0,09 |
0,07 |
0,06 |
0,04 |
0,02 |
0,01 |
0,00 |
0,10 |
0,23 |
0,17 |
0,12 |
0,08 |
0,07 |
0,09 |
0,06 |
0,04 |
0,03 |
0,20 |
0,31 |
0,21 |
0,16 |
0,09 |
0,07 |
о ,п |
0,09 |
0,07 |
0,05 |
0,40 |
0,43 |
0,31 |
0,20 |
0,10 |
0,07 |
0,16 |
0,14 |
0,12 |
0,10 |
0,80 |
0,61 |
0,40 |
0,23 |
0,10 |
0,07 |
0,28 |
0,25 |
0,21 |
0,16 |
1,60 |
0,82 |
0,52 |
0,25 |
0,10 |
0,07 |
0,44 |
0,40 |
0,35 |
0,23 |
3,20 |
1,10 |
0,64 |
0,27 |
0,10 |
0,07 |
0,65 |
0,56 |
0,47 |
0,28 |
|
|
|
|
Коэффициент р |
|
|
|
|
|
/ |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,0 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
|
|||||||||
|
|
|
а =0,2 |
|
|
|
а == 0,6 |
|
|
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,05 |
0,06 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,00 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,10 |
0,10 |
0,06 |
0,05 |
0,04 |
0,00 |
0,05 |
0,03 |
0,02 |
0,00 |
0,20 |
0,15 |
0,11 |
0,08 |
0,06 |
0,00 |
0,07 |
0,06 |
0,04 |
0,00 |
0,40 |
0,24 |
0,19 |
0,15 |
0,12 |
0,00 |
0,13 |
0,11 |
0,10 |
0,00 |
0,80 |
0,41 |
0,33 |
0,28 |
0,20 |
0,00 |
0,24 |
0,21 |
0,17 |
0,00 |
1,60 |
0,61 |
0,52 |
0,45 |
0,37 |
0,00 |
0,35 |
0,31 |
0,27 |
0,00 |
3,20 |
0,89 |
0,73 |
0,55 |
0,44 |
0,00 |
0,45 |
0,38 |
0,30 |
0,00 |
Если отсутствует теплоизоляция поверхности грунта в под полье, то параметр а = 0. Тогда, глубина протаивания под краем сооружения
hT.K=k& KB, |
(X. 10) |
где | к — коэффициент относительной глубины оттаивания под кра ем здания или сооружения, определяемый в зависимости от вели чины параметров I, а, р по табл. 48 или по графику рис. 161.
Если же величина коэффициента а=£0, то глубина оттаивания
грунтов под краем (на 0,95 ширины) отапливаемого |
здания или |
|
сооружения вычисляется по формуле: |
|
|
h'r.K= k i(iK- k K-o ,\v V 7 ) B , |
|
( х . 11) |
где коэффициент kK определяют по данным табл. 49 |
или |
находят |
по графику рис. 161 в зависимости от значений / и а. |
|
вечно |
Максимальные установившиеся глубины оттаивания |
||
мерзлых грунтов под отапливаемыми зданиями и сооружениями —
|
|
|
|
|
|
Значения / |
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
0,05 |
ОД |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
0,01 |
0,014 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,020 |
0,03 |
0,030 |
0,036 |
0,040 |
0,040 |
а, 040 |
0,040 |
0,040 |
0,040 |
0,040 |
0,040 |
0,040 |
0,040 |
0,05 |
0,048 |
0,060 |
0,070 |
0,072 |
0,074 |
0,076 |
0,076 |
0,076 |
0,074 |
0,074 |
0,072 |
0,072 |
0,10 |
0,068 |
0,086 |
0,102 |
0,112 |
0,118 |
0,120 |
0,122 |
0,124 |
0,124 |
0,124 |
0,126 |
0,126 |
0,15 |
0,080 |
0,102 |
0,122 |
0,140 |
0,150 |
0,156 |
0,158 |
0,160 |
0,162 |
0,164 |
0,166 |
0,168 |
0,20 |
0,088. |
0,114 |
0,138 |
0,166 |
0,180 |
0,188 |
0,196 |
0,200 |
0,202 |
0,204 |
0,204 |
0,206 |
0,25 |
0,094 |
0,118 |
0,146 |
0,180 |
0,202 |
0,218 |
0,236 |
0,244 |
0,252 |
0,262 |
0,268 |
0,272 |
0,30 |
0,096 |
0,122 |
0,152 |
0,192 |
0,220 |
0,240 |
0,264 |
0,278 |
0,288 |
0,304 |
0,314 |
0,320 |
0,35 |
0,098 |
0,126 |
0,156 |
0,200 |
0,232 |
0,256 |
0,286 |
0,308 |
0,324 |
0,348 |
0,374 |
0,394 |
0 ,4 0 |
0,100 |
0,130 |
0,162 |
0,210 |
0,244 |
0,268 |
0,304 |
0,328 |
0,348 |
0,386 |
0,412 |
0,440 |
0,50 |
0,104 |
0,136 |
0,174 |
0,226 |
0,262 |
0,288 |
0,318 |
0,356 |
0,380 |
0,434 |
0,480 |
— |
0 ,6 0 |
0,110 |
0,146 |
0,186 |
0,240 |
0,276 |
0,302 |
0,346 |
0,408 |
0,472 |
— |
— |
— |
под серединой max ^т.с и под краем max Ьт.к, определяются |
по сле |
|
дующим формулам: |
|
|
т а х /гТ.с = |
£/Дс.пв ; |
(Х.12) |
max Лх.к |
kffeK'nB , |
(Х.13) |
где ku — коэффициент перехода от плоской задачи к пространст венной (определяется по табл. 50): £с.п и £к.п— коэффициенты влияния, определяемые по номограмме рис. 162.
Рис. 162. Номограммы Г. В. Порхаева для определения коэффици
ентов £ с .п |
и £ к .п при расчете максимальной глубины протаивания |
||||
|
мерзлых грунтов под сооружениями |
|
|
||
|
|
Значения коэффициента kц |
|
Т а б л и ц а 50 |
|
|
|
|
|
||
L |
|
|
Значения р |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
0,2 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
2,0 |
1 |
0,45 |
0,56 |
0,63 |
0,66 |
0,70 |
2 |
0,62 |
0,74 |
0,84 |
0,86 |
0,88 |
3 |
0,72 |
0,84 |
0,91 |
0,93 |
0,96 |
4 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
Для вычисления коэффициентов £с.п и £к.п, определяющих 'ве личину максимального установившегося протаивания грунтов под отапливаемыми сооружениями, пользуются обычно только номо граммами Г. В. Порхаева (см. рис. 162). Однако для избежания случайных ошибок автор настоящей работы рекомендует всегда
определять величину коэффициентов влияния двумя способами:
аналитическим (или по табулированным решениям, табл. 47, 49 и др.) и пользуясь номограммами.
При аналитическом определении расчетных коэффициентов для
максимальной (предельной) глубины оттаивания вечномерзлых грунтов можно воспользоваться формулами С. В. Томирдиаро:
для максимальной глубины оттаивания под серединой здания или сооружения
Я(5
[cte 2(1 + Р) (Х.14)
для максимальной глубины оттаивания под краем здания или сооружения (точнее на расстоянии 0,95 В)
.п |
|
Яр |
+ 0 , 1 - а |
(X. 15) |
|
2 |
Т + 7 |
||||
|
|
|
Формулы (Х.14) и (Х.15) совместно с выражениями (Х.12) и (Х.13) позволяют весьма просто рассчитать глубину и очертание максимальной (предельной) чаши протаивания грунта под соору жениями.
Очень удобные графики для нахождения очертания чаши про таивания дает М. Д. Головко*, построенные на основании его многочисленных определений на электроинтеграторе ЭГДА (рис. 163).
На левых фигурах рис. 163 показаны очертания чаш протаива ния в основаниях зданий и сооружений, возводимых на вечномерз лых грунтах, для половины ширины здания В в зависимости от величины приведенной толщины слоя грунта 5, эквивалентного полу здания по термическому сопротивлению Ro, и величины тем пературного параметра р', при этом:
S = K R 0\ |
(Х.16) |
'л - 'отт |
(Х.17) |
Р' |
'д —°0
где 0д —приведенная температура воздуха в помещении, равная
0а — фактическая |
средняя |
температура |
воздуха |
в помещении; |
|
6о — температура |
вечномерзлых грунтов на |
глубине |
нулевых ам |
||
плитуд ее колебаний; 0ОТт — температура |
оттаивания мерзлых |
||||
грунтов, которая |
почти для |
всех грунтов |
(исключение составляют, |
||
лишь очень дисперсные глины) может приниматься |
равной 0° |
||||
* М. Д. Г о л о в к о . Метод расчета чаши протаивания в основаниях зданий, возводимых на многолетнемерзлых грунтах. Изд. Лаборатории гидравлических -и электрических аналогий им. В. С. Лукьянова. ЦНИИС Минстроя, 1958.