книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

П. П. Кремлевский

РАСХОДОМЕРЫ И СЧЕТЧИКИ КОЛИЧЕСТВА ВЕЩЕСТВ

Справочник

Книга вторая

Расходомеры: обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные,

вихревые, электромагнитные, ультразвуковые (акустические)

Под общей редакцией и при участии канд. техн. наук |Е. А. Шорникова

5-е издание, переработанное и дополненное

ПОЛИТЕХНИКА

ИЗДАТЕЛЬСТВО

Санкт-Петербург 2004

УДК [681.121.4+681.121.8 (035)] ББК 31.35-5я2

К79

Кремлевский П. П.

К79 Расходомеры и счетчики количества веществ: Справоч­ ник: Кн. 2 /П од общ. ред. Е. А. Шорникова. — 5-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Политехника, 2004. — 412 с.: ил.

ISBN 5-7325-0709-4

В книге рассматриваются многие промышленные расходомеры обтека­ ния (в том числе ротаметры), тепловые, силовые (в том числе кориолисо­ вые), оптические (лазерные), ионизационные, ядерно-магнитные, концент­ рационные, меточные, корреляционные. В отдельных главах также рас­ смотрены особые методы измерения расходов, переменных расходов, мно­ гофазных и многокомпонентных веществ, в том числе нефти из скважин, расходомеры сыпучих веществ.

Большое внимание уделено нашедшим в последние годы широкое рас­ пространение вихревым, ультразвуковым (акустическим) и электромагнит­ ным (индукционным) расходомерам и счетчикам.

Исходя из анализа формул измерения и сущности физических процес­ сов, происходящих в приборах, даны рекомендации для правильного кон­ струирования и применения таких расходомеров и счетчиков на их основе.

Библиография и ссылки на нее носят энциклопедический характер.

Заведующая редакцией Е. В. Шарова. Редактор О. В. Тращенкова. Переплет художника М. Л. Черненко. Технический редактор Т. М. Жилин, Корректо­ ры 3. С. Романова, Н . В. Соловьева, Е. П. Смирнова. Набор Т. Н. Бабан-Лу- цепко. Верстка Н. А. Черепковой

Сдано в набор 23.01.04. Подписано в печать 23.09.04. Формат издания 60 х 90 1/16. Бумага офсетная.

Гарнитура SchoolBook. Печать офсетная.

Уел. печ. л. 26,0. Уч.-изд. л. 27,5. Тираж 3000 экз. Заказ № 3117.

ОАО «Издательство “Политехника” *. 191023, Санкт-Петербург, Инженерная ул., 6.

Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ГУП РК “ Республиканская типография

им. П. Ф. Анохина” , 185005, г. Петрозаводск, ул. Правды, 4

© Издательство «Машиностроение», 1989 ISBN 5-7325-0709-4 ©Издательство «Политехника», 2004

Г л а в а 1

РАСХОДОМЕРЫ ОБТЕКАНИЯ

1.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Расходомерами обтекания называются приборы, чувствитель­ ный элемент которых воспринимает динамическое давление по­ тока и перемещается под его воздействием, причем величина пе­ ремещения зависит от расхода. У большинства расходомеров об­ текаемое тело (поплавок, диск, поршень) перемещается прямоли­ нейно, обычно вдоль своей вертикальной оси. Но имеется группа приборов, у которых обтекаемое тело (лопасть, диск) поворачива­ ется вокруг оси подвеса. Расходомеры обтекания состоят из сле­ дующих трех групп.

1.Расходомеры постоянного перепада давления, у которых обтекаемое тело перемещается вертикально, а противодействую­ щая сила создается весом тела.

2.Расходомеры с изменяющимся перепадом давления, в кото­ рых в большинстве случаев имеется противодействующая пру­ жина и помимо вертикальной может быть и другая траектория перемещения обтекаемого тела.

3.Расходомеры с поворотной лопастью. Противодействующая сила в них создается не только весом тела, но во многих случаях еще и пружиной. Кроме того, имеются компенсационные расхо­ домеры с поворотной лопастью, в которых противодействующая сила создается посторонним источником энергии.

Во всех перечисленных расходомерах между стенками трубы

иподвижным телом остается небольшое проходное сечение. В свя­ зи с этим условия его обтекания будут существенно отличными от условий обтекания такого же тела в свободном потоке. На со­ здание значительной скорости в проходном сечении Затрачивает­ ся определенная энергия, и на тело помимо динамического дав­ ления действует также и разность статических давлений. Если не учитывать эту разность, то значение коэффициента обтекания или сопротивления тела, зависящего от формы тела, будет много боль­ ше, чем при обтекании тела в нестесненном свободном потоке. Кроме того, на обтекаемое тело действует сила вязкого трения. Она зависит не только от вязкости вещества, но и от конфигура­ ции тела. Желательно уменьшить влияние этой силы на показа­ ния расходомера. Некоторые способы этого уменьшения приведе­ ны в работе [3].

Достоинства расходомеров обтекания: простота устройства, надежность в работе, значительный диапазон измерения (от 8 до 15 в зависимости от разновидности прибора). Приведенная по­

грешность обычно находится в пределах ± (1 2,5) % .

5

1.2. РАСХОДОМЕРЫ ПОСТОЯННОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ

Расходомеры постоянного перепада давления подразделяются на: ротаметры, поплавковые и поршневые (или точнее золотни­ ковые). Эти приборы (особенно ротаметры) наиболее широко при­ меняются по сравнению с другими расходомерами обтекания.

Ротаметры

Ротаметр состоит из конической (обычно стеклянной) труб­ ки, расходящейся вверх, внутри которой перемещается поплавок (рис. 1). Шкала наносится непосредственно на стеклянную труб­ ку. Длина последней обычно находится в пределах от 70 до 600 мм, а диаметр от 1,5 до 100 мм.

Характеристика ротаметров и уравнение равновесия поплав­ ка. Пределы применения обычных ротаметров со стеклянной труб­ кой: по давлению 0,5-0,6 МПа, по температуре 100-150 °С.

Достоинства ротаметров: простота устройства и эксплуатации; наглядность показаний; надежность в работе; удобство примене­ ния для измерения малых расходов различных жидкостей и га­ зов (в частности, агрессивных), а также неньютоновых сред [26]; значительный диапазон измерения и достаточно равномерная шкала.

Недостатки: хрупкость и непригодность для измерения рас­ хода веществ, имеющих значительные давления; связанность прибора с местом измерения; только указывающий характер прибора (отсутствие записи и дистанционной передачи пока­ заний); непригодность для измерения больших расходов.

Большинство из перечисленных недостат­ ков могут быть устранены в случае изготов­ ления конусной трубки из металла и приме­ нения дистанционной передачи. Но при этом теряются простота устройства и наглядность показаний, а также резко сокращается ход поплавка. Конструкция в этом случае зна­ чительно меняется, и такой прибор следует называть поплавковым расходомером, а не ротаметром.

В ротаметре (рис. 1) (так же, как и в пре­ образователе расхода с сужающим устрой­ ством) можно выделить три сечения: 1-1, где начинает сказываться возмущающее действие поплавка на поток; 2 -2 — узкое кольцевое сечение потока, где имеется максимальная скорость; 3 -3 , в котором кон­ чается возмущающее действие поплавка на поток.

6

На поплавок снизу действуют три силы: разность статических давлений на носовую и кормовую поверхности поплавка, возни­ кающая вследствие перехода части потенциальной энергии в ско­ рость vKв узком сечении 2 -2 ; эта разность равна (р1 - р2) Л где f — площадь наибольшего поперечного сечения поплавка; динамичес­ кое давление W потока, определяемое по формуле

где с — коэффициент сопротивления поплавка; р и v — плот­ ность и характерная скорость потока соответственно; сила тре­ ния N потока о поверхность / б поплавка.

Сумма этих трех сил уравновешивается весом G поплавка

G = Vgpn,

где V и рп— объем и плотность материала поплавка (сплошного). Из уравнения равновесия следует, что

Если пренебречь силами W и N, то получаем, что рг - р2 = G/f = = const. Это послужило основанием считать ротаметр расходоме­ ром постоянного перепада давления. Но это постоянство лишь приближенное, потому что с увеличением расхода возрастают как динамическое давление W, так и сила трения N. Следовательно, с увеличением расхода перепад давления р1 - р2 на поплавке дол­ жен уменьшаться, хотя общий перепад на ротаметре с учетом потери в присоединительных штуцерах при этом и возрастает. Опыт полностью подтверждает сказанное.

Нередко встречается и другой метод составления уравнения равновесия поплавка, при котором считают, что на поплавок дей­ ствуют лишь гидродинамическое давление потока и вес поплавка

где v — характерная скорость потока.

Значение коэффициента сопротивления с'в этом уравнении зна­ чительно больше, чем значение коэффициента с в уравнении (1). Связь между ними можно найти из сопоставления уравнений (1) и (2)

с = c + 2A/pi;2,

где А - (рг - p2)f + N - vpg.

Полученная экспериментально зависимость коэффициента с' от числа Рейнольдса Re^, отнесенного к диаметру D конической

7

некоторого предела наблю­ дается возрастание с'.

Уравнение расхода для ротаметра. Считая ротаметр своеоб­ разным расходомером с сужающим отверстием кольцевого типа и повторяя вывод, сделанный ранее для диафрагмы, получим урав­

где а0— коэффициент расхода; fK— площадь кольцевого отвер­ стия, образованного конической трубкой и наибольшим попереч­ ным сечением поплавка; 1-(12 ~ ф / 4х; причем 4х = (р\ - р'2) / (ра -

-Р2>* Коэффициент а0 определяется по формуле

а0 = цТ0’5 [ ^ -%■- h& 2 (/к / )2]“°'5,

где р = /2 / / к ; k1 и k2 — коэффициенты неравномерности распре­ деления скорости в сечениях 1-1 и 2 -2; £ — коэффициент потери энергии между сечениями 1-1 и 2-2.

Полученное уравнение совпадает с уравнением для диафраг­ мы, установленной на вертикальном трубопроводе. Подставляя в него значение р 1 - р 2 из уравнения (2), получим

Возможен и другой вывод уравнения расхода, исходя из урав­ нения (3). Полагая в последнем скорость и, равной скорости vK в кольцевом отверстии, которое имеет площадь / к, и решая его относительно ук, найдем

8

где m = / / / — относительная площадь кольцевого отверстия; хр = = (рп - р)/р — относительная плотность поплавка, погруженного в жидкость.

Связь между коэффициентами расхода а и а0 получаем из урав­ нения

a = a0 {[g(Vpu - f lp ) - N - W ] / g V (рп - р)}0’5 .

Из полученных уравнений расхода (5) и (7) следует вывод о пропорциональности между расходом Q0 и кольцевой площа­ дью / к. Но Q0 не пропорционально ходу поплавка Я , а значит, и значениям на шкале прибора, потому что fKне пропорциональ­ но Я у конической трубки, хотя отклонение от пропорционально­ сти невелико. Строгая пропорциональность между / к и Я дости­ гается в случае изготовления трубки в виде параболоида враще­ ния. Но делать это не имеет смысла, потому что коэффициенты расхода а и а0 меняются (обычно возрастают) по мере подъема поплавка и увеличения площади / к.

Коэффициент расхода ротаметра зависит от режима течения вещества, определяемого числом Рейнольдса в характерном сече­ нии потока, за которое мож­ но принять кольцевую пло­

щадь f . Обозначая через DT= - D - а гидравлический диа­ метр площади / к, получим выражение для соответству­ ющего числа Рейнольдса

ReK = vKDr / v, (9)

9

в опытах на воде, водоглицериновых смесях и двух сортах масел [2]. Коэффициент расхода возрастает с увеличением Н и ReK вна­ чале значительно, а потом все медленнее. Но при данной форме поплавка, сильно зависящей от вязкости вещества, не достигает­ ся еще число ReK, при котором возникает автомодельная область, где а к от Re независимы в отличие от тарельчатого поплавка (см. рис. 2). Заметим, что рис. 2 и 3 соответствуют друг другу, если учесть, что а = (с')-0,5 .

Методы пересчета градуировок ротаметра. Учитывая слож­ ность зависимости коэффициента расхода а у ротаметров, огра­ ниченность точности его экспериментального определения вслед­ ствие трудности точной оценки площади / к, а также неизбеж­ ность разброса их характеристик из-за технологических допус­ ков, рассчитывать параметры можно лишь ориентировочно при их проектировании, но этот расчет не может служить основой для получения градуировочной зависимости. В связи с этим каж­ дый ротаметр на заводе-изготовителе градуируется или на воде или на воздухе. Применять же ротаметры приходится для изме­ рения расхода различных жидкостей и газов. При этом возника­ ет необходимость пересчета заводской градуировки.

Если уравнение (7) записать для градуировочного вещества, а затем для измеряемого и разделить их друг на друга, то полу­ ченное отношение даст пересчетный множитель k, умножая на который значение расхода Q0 г по градуировочной зависимости, получим искомое значение расхода Q0для измеряемого вещества.

где dj, и 'а — коэффициенты расхода для градуировочного веще­ ства и любого другого соответственно, а рп и р — их плотности.

Но воспользоваться множителем k можно лишь в редких слу­ чаях, когда вязкости измеряемого и градуировочного вещества близки друг к другу и можно принять а ~ аг. Тогда получаем, что

* = [(РГ(Рп ~Р )]/Р (Р п -Р г)]0,5- (И )

Если р « рп (что бывает обычно у газов), то эта формула упро­ щается и принимает вид k = (рг/р)0’5.

Чтобы найти более общие методы пересчета, в которых учиты­ вается также и влияние вязкости вещества, решим совместно уравнения (6) и (9).

где GK = V (рп - p) g — кажущийся вес поплавка в веществе, имею­ щем плотность р.

10