книги / Насосы, компрессоры, вентиляторы
..pdfза счет понижения производительности машины А с Q"A до Q"A рег, хотя производительность машины Б при этом несколько повышается.
Следовательно, дросселирование одной из машин установки, пони жая производительность установки в целом, вместе с тем нагружает другую машину.
Из характеристик мощностей легко выясняется, что дросселируемая машина снижает мощность на валу; одновременно происходит некото рое повышение мощности на валу другой машины установки.
Независимо от количества параллельно включенных машин пони жение производительности установки регулированием любой из них дросселем при постоянном числе оборотов влияет на все прочие маши ны, несколько увеличивая их производительность и мощность на валу. Интенсивность взаимного влияния параллельно включенных машин при регулировании дроссели рованием в разных условиях различна и опреде ляется формой характеристик машин и трубо проводов.
Регулирование производительности установ ки, состоящей из параллельно включенных цен тробежных машин, может производиться после довательно и параллельно.
Если, например, требуется уменьшить произ водительность установки регулированием при постоянном числе оборотов, то, дросселируя сна чала одну из машин, можно довести ее произво дительность до нуля, затем перейти к дроссели рованию следующей машины и т. д. Такое посте пенное регулирование машин называется после довательным регулированием.
Регулирование производительности установ ки можно вести одновременным регулированием всех машин; оно называется параллельным ре гулированием.
Энергетическая эффективность обоих спосо бов регулирования неодинакова и определяется
формой характеристик машин и гидравлическими характеристиками сети трубопроводов, па которую работают машины.
Пользуясь изложенным графическим способом исследования парал лельной работы машин, можно решить задачу о затратах энергии всей установкой при том и другом способах регулирования.
В насосных установках встречается последовательное соединение машин. В этом случае напорный трубопровод каждой машины присо единяется ко всасывающему патрубку последующей машины. Основная цель такого соединения заключается в увеличении напора установки.
В некоторых случаях необходимость последовательного соединения машин диктуется технологическими соображениями. Так, например, в регенеративном цикле паротурбинной установки поток конденсата проходит последовательно через ряд подогревателей, в результате чего постепенно повышается его температура. Конечная температура подо грева конденсата в современных установках значительна, и это требует постановки водного тракта подогревателей под высокое давление.
Однако постановка всех подогревателей под высокое давление не выгодна. Поэтому подогреватели разбивают на две последовательные группы: через первую группу конденсат подается насосом / низкого дав ления, далее конденсат поступает во всасывающий патрубок насоса II высокого давления и прокачивается последним через группу подогрева телей высокого давления (рис. 3-59).
Рассмотрим характеристики двух последовательно соединенных цен-^ тробежных машин А и Б (рис. 3-60); характеристики напора и мощно сти этих машин при раздельной работе их заданы.
Каждая из последовательно соединенных машин пропускает один и тот же расход, и, следовательно, общая характеристика машин полу чается суммированием ординат характеристик А и Б при произвольно задаваемых расходах. Так, например, задавая произвольный расход Qi
и суммируя ординаты |
НА1 и / / БР получаем |
точку е, принадлежащую |
общей характеристике |
напора машин А и Б |
(обозначена на графике |
рис. 3-60 условно А+Б). Аналогично получается точка •/ общей характе ристики мощности. Общие характеристики напора и мощности показаны на графиках пунктирными линиями.
Если машины работают последовательно на трубопровод с характери стикой SA, то их производительность определится точкой а и будет равна QA+б пРи °бщем напоре # А_^Б и мощности Яд+Б.
При одиночной работе каждая из машин развивала бы соответственно производительности QA и QB, напоры НА и ЯБ, мощности NA и NB.
График показывает, что последовательное подключение к работаю щей машине еще одной машины увеличивает напор и существенно влияет на производительность уста новки. Это объясняется тем, что при последовательном включении второй машины увеличивается энергия, пе редаваемая машиной потоку жидко сти, и при постоянной статической высоте подачи избыток энергии не избежно в силу закона сохранения энергии должен быть израсходован на повышение кинетической энергии и преодоление гидравлических со противлений в потоке. Все это и обусловливает рост производитель
ности установки.
Рис. 3-60. График работы двух различ ных центробежных машин при последо вательном соединении их.
3-14. НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ. ПОМПАЖ
В системах, состоящих из цен тробежных или осевых машин и тру бопроводов, могут возникнуть изме нения режимов, обусловленные ря дом причин: срывами потока с лопа стей (при дроссельном регулирова нии до малых расходов), резким изменением числа оборотов машины (при изменении частоты в электри ческой сети), быстрым изменением расходов со стороны потребителей и т. п. Такие возмущения выводят систему из равновесия и в некото рых случаях могут обусловить не устойчивость работы системы, выра жающуюся в самопроизвольных ко лебаниях расхода, давления и мощ ности. В тех случаях, когда такие
колебания со временем затухают, система является устойчивой. Однако при определенных условиях случайные возмущение вызывают колеба ния с возрастающей амплитудой, устойчивость не восстанавливается, в системе возникают автоколебания — помпаж.
Явление помпажа сходно с явлением резонанса при колебаниях ме ханических систем.
Неустойчивость и помпаж нежелательны вследствие нарушения по стоянства рабочего режима установки. Помпаж опасен ввиду резкого, толчкообразного повышения давления в потоке и соответственно увели чения напряжений в рабочих частях системы.
Исследование устойчивости легко провести общеизвестным спосо бом: если, изменив одну из величин, определяющих явление, обнаружи вают, что прочие величины стремятся при вести «процесс в исходное состояние, то про цесс устойчив.
Рассмотрим случай работы машины на сеть с малой емкостью (аккумулирующей способностью), как показано на рис. 3-61. Пусть характеристика сети вследствие на личия в ней дросселя может занимать поло жения a, b, с, d н е так, что характеристи ка b касается характеристики машины в точ
ке Ви с — в точке С2.
Предположим, что при работе машины в точке D в -сети произошло быстрое увели чение расхода; при этом напор машины по низится, а сопротивление сети возрастет. Разность этих напоров уменьшит произво дительность до величины, соответствующей точке D. Таким образом, изменение расхо да вызывает здесь такое изменение напора, которое приводит процесс в исходное со стояние.
Если предположить уменьшение расхода при работе в точке Z), то возникает разность напоров, действующая со стороны машины, что при водит к возрастанию расхода до исходного (точка D). Это указывает на устойчивость работы машины в точке D характеристики. Применяя этот способ, можно убедиться в том, что работа машины во всех точках ветвей КВ[ и C2L2 является устойчивой.
Рассмотрим теперь произвольную точку А2 на ветви ВХС2 характе ристики. Увеличение производительности сверх QA*, вызванное внезап ным возмущением, обусловливает рост напора машины и дальнейшее самопроизвольное возрастание производительности до величины, соот ветствующей точке Л3.
При уменьшении расхода сопротивление сети окажется больше на пора, создаваемого машиной, и это вызовет дальнейшее уменьшение расхода (до точки А {). Поэтому ветвь ВХС2— неустойчивая часть харак теристики. Если каким-то способом машина поставлена для работы в точ ку А2 характеристики, то малейшее изменение в сети повлечет за собой «сползание» режима в точку А\ или Л3. Это и есть неустойчивость. Обобщая эти соображения, можно отметить, что неустойчивой ветвью характеристики является та часть ее, где восходящий участок характе ристики машины проходит круче характеристики трубопровода.
Участок неустойчивой работы, очевидно, не может иметь места в тех случаях, когда характеристики машины и сети пересекаются только
водной точке.
Вслучае работы машин на сеть значительной емкости возможно возникновение помпажа. Рассмотрим это явление на примере рис. 3-62.
6 * |
83 |
Предположим, что центробежная машина работает в системе, обла дающей очень малыми гидравлическими сопротивлениями. Схема такой установки и характеристики ее представлены на рис. 3-62. При работе установки расход Qn поступает к потребителям газа из емкости А. Пусть Qn<Qrp (где Qrp — расход, соответствующий точке максимума характе ристики машины).
Если в начале работы машины давление в емкости А было рИач, то начальная производительность машины составляла <2Нач.
Если <3нач><2п, то давление в емкости А будет постепенно повы шаться и характеристика сети (при отсутствии гидравлических сопро тивлений это прямая линия) будет перемещаться вверх параллельно оси абсцисс; рабочая точка системы будет перемещаться по характеристике машины вверх, а производительность машины будет постепенно умень шаться. В тот момент, когда точка а займет положение агр, еще имеется
неравенство Qrp>Qn, а машина уже создает максимальное давление ргр. Благодаря инерции газовых масс, движущихся в каналах машины и
|
всасывающей |
и напорных |
трубах, |
|
произойдет |
повышение |
давления |
|
в емкости до ра>Ргр. |
|
|
|
Наличие в емкости А давления |
||
|
рА, большего, чем давление ргр, со |
||
|
здаваемое машиной, вызовет тормо |
||
|
жение потока и обратное течение |
||
|
газа из емкости А через машину на |
||
|
ружу (разумеется, если машина не |
||
Рис. 3-62. Работа машины при пом- |
снабжена обратным клапаном). |
||
паже. |
Однако вследствие указанного и |
||
|
наличия Qtn |
через некоторое время |
|
давление в емкости А падает до рх.х и машина вновь начинает подавать в сеть производительность Q' Но Q'X^n, поэтому давление в емкости А снова начнет возрастать и описанный процесс повторится; установка будет работать в режиме помпажа, т. е. с периодическими колебаниями давления и производительности.
Применяя изложенный выше метод, можно доказать, что помпаж может возникать только в трубопроводных сетях большой емкости в тех режимах работы, где имеет место неравенство
А р- ->р dQ
В тех случаях, когда машина с характеристикой по рис. 3-61, рабо тая на сеть с большой емкостью, дает три точки пересечения характе ристик: А\, А2 и Л3, помпаж возможен на ветви B tC2.
Возникновение помпажа во многих случаях обусловлено срывом по тока с лопастей. Поэтому при проектировании машин применяют сле дующие меры, предупреждающие помпаж: скругление входной кромки лопастей, увеличение количества лопастей, применение рабочих колес
слопастями, сильно отогнутыми назад.
Вусловиях эксплуатации помпаж может быть предупрежден при помощи автоматического антипомпажного клапана к (рис. 3-62). При этом попадание рабочей точки а, определяющей режим установки, на неустойчивую ветвь характеристики становится невозможным, потому что при повышении давления перед дросселем Б до величины рх.х кла пан к автоматически откроется и будет перепускать часть воздуха во всасывающую трубу или выпускать его в атмосферу.
Глава четвертая
ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ НАСОСЫ
4-1. ФОРМЫ РАБОЧИХ КОЛЕС
Конструкция колеса в значительной степени зависит от его коэф фициента быстроходности ns.
В зависимости от величины коэффициента быстроходности рабочие колеса лопаточных насосов условно разделяют на пять основных типов, показанных на рис.'4-1.
При увеличении коэффициента быстроходности яаблюдаются возра стание относительной ширины лопасти рабочего колеса на выходе и уменьшение относительного наружного диаметра его, т. е. рабочее коле со преобразуется последовательно из радиального в осевое.
Рис. 4-1. Конструктивные типы рабочих колес.
Конструктивные типы колес, показанные на рис. 4-1, носят следую щие названия:
Тихоходное |
колесо . |
. п.3 |
Нормальное колесо |
. n s |
|
Быстроходное колесо . . |
• п 3 |
|
Винтовое или диагональное |
колесо n s |
|
Осевое или |
пропеллерное |
колесо n s |
=40 -г 80
=80 + 150
=150-+ 300
=300-+ 600
=600-^1(200
Анализируя формулу коэффициента быстроходности
|
У Q |
ns= 3,65п я з/4 > |
|
можно видеть, что центробежный |
насос, предназначенный для работы |
с заданными Q и Н, обладает тем |
большей быстроходностью, чем боль |
шее число оборотов сообщается его валу. Большие числа оборотов вы годны потому, что они обусловливают малые размеры и вес насоса и приводного двигателя. Следовательно, применение насосов высокой быстроходности (типы 3, 4 и 5) экономически целесообразно.
При заданном числе оборотов коэффициент быстроходности тем выше, чем больше производительность и меньше напор. Поэтому насосы с высоким коэффициентом быстроходности являются низконапорными и высокопроизводительными (типы 3, 4 и 5). Напротив, типы 1 и 2 являются насосами низкой производительности и высокого напора.
Рабочее колесо центробежного насоса заданных производительности
идавления может быть изготовлено с двусторонним подводом жидкости.
Вэтом случае заданная производительность Q распределяется поровну
между правой и левой его половинами. При этом коэффициент быстро
ходности колеса уменьшается в \ / 2 раз и колесо становится менее быстроходным.
Условия работы лопастей колес различной быстроходности неоди наковы. Так, например, в тихоходном колесе типа 1 (рис. 4-1) струйки потока жидкости движутся практически в одинаковых условиях, входная кромка лопасти лежит на цилиндрической поверхности, а сама лопасть является цилиндрической. Это особенность радиальных центробежных колес.
В нормальных и быстроходных колесах входные кромки лопастей вынесены в область поворота потока жидкости, т. е. в ту зону, где на правление потока изменяется от осевого к радиальному. Это обстоя-
Рис. 4-2. Построение средней ли- |
Рис. 4-3. Формы сечений рабочих |
нии сечения лопасти одной дугой |
лопастей, |
окружности. |
|
тельство вызывает превращение |
цилиндрической, лопасти в лопасть |
с поверхностью двоякой кривизны.
Резко выраженными формами лопастей двоякой кривизны обладают винтовые (диагональные) насосы.
Общие требования, предъявляемые к конструктивной форме сече ния лопасти: соблюдение расчетных углов входа и выхода, минимальные гидравлическое сопротивление и прочность.
Два первых требования удовлетворяются применением общеприня тых способов построения средней линии сечения лопасти и употребле нием профилей рациональной формы с тщательно обработанными по верхностями проточной части.
Большое значение имеет форма поперечного сечения межлопаточ ного канала, определяемая шириной лопастей и их количеством; она должна обладать наибольшим гидравлическим радиусом.
Один из употребительных способов построения средней линии сече ния лопасти по заданным углам входа и выхода показан на рис. 4-2. По этому методу лопасть очерчивается дугой окружности.
Количество рабочих лопастей определяется следующими соображе ниями. Большое количество лопастей обусловливает каналы большой длины с благоприятной формой поперечного сечения, но при этом лопа сти стесняют поперечное сечение, уменьшая пропускную способность колеса.
Для каждого колеса существует некоторое наивыгоднейшее число лопастей, определяемое формулой (3-34).
Известно также, что рациональные формы профилей, употребляе мых в авиации и гидромашиностроении, имеют утолщенную округлен ную переднюю часть и тонкую заднюю кромку (рис. 4-3). Такая форма профиля лопасти благоприятна в смысле прочности. Однако при неболь ших размерах рабочего колеса утолщенные передние кромки рабочих лопастей столь значительно стесняют входное сечение, что от этой фор-
86
мы профиля приходится отказываться и применять сечения типов б и в (рис. 4-3).
Толщина рабочих лопастей обычно определяется конструктивно и проверяется расчетом на прочность.
4-2. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
Общие соображения о потерях энергии и к. п. д. центробежных ма шин были изложены в § 3-7.
Объемные потери в центробежных насосах обусловлены перетека нием жидкости через переднее уплотнение колеса и уплотнение втулки вала между ступенями насоса.
Теоретические соображения в связи с часто встречающимися кон структивными соотношениями [Л. 27] приводят к следующему ориенти
ровочному выражению для rio: |
1 |
|
|
4о |
(4-1) |
||
1+ й/!-о.бб • |
Коэффициент а зависит от соотношений между основными разме рами рабочего колеса на входе и составляет около 0,68.
Формулу (4-1) можно использовать для практических расчетов.
У современных крупных центробежных насосов при тщательном изготовлении рабочих колес т)о=0,96-4-0,98, а у мелких и средних насо сов по= 0,85 -г- 0,95.
Величина но центробежного насоса в значительной мере зависит от состояния его уплотнений. Последние довольно быстро изнашиваются, в особенности в тех случаях, когда насос работает на агрессивных жидкостях. Поэтому персонал, обслуживающий центробежные насосы,, должен с особым вниманием следить за состоянием уплотнений и осо бенно переднего уплотнения колеса.
Гидравлические потери в центробежных насосах обусловлены гидравлическим трением, ударами и вихреобразованием в проточной части. Плавно очерченные каналы рабочего колеса, отсутствие резких поворотов, расширений и сужений, тщательная обработка внутренних поверхностей проточной части обеспечивают высокий гидравлический к. п. д. насоса.
Для современных крупных насосов при тщательном изготовлении лопастей гидравлический к. п. д. можно определять по формуле
__ 1 |
|
0,42 |
0, |
'Ч г "_ 1 |
(lg |
0,172)” |
|
где Din — условная величина, называемая приведенным диаметром на входе:
По Суханову [Л.27] |
|
Dm ~ 4,251/"-2~ |
(4-3) |
Сопоставляя выражения (4-2) и (4-3), можно видеть, что гидравли |
|
ческий к. п. д. зависит от производительности и числа оборотов |
вала |
центробежного насоса.
Для современных насосов хорошего изготовления значения ч]г лежат в пределах от 0,85 до 0,96. Мелкие насосы с плохой обработкой вну тренних поверхностей имеют г|г= 0,8 ^-0,85.
Механические потери обусловлены трением в уплотнениях и под шипниках, а также гидравлическим трением о поверхности рабочих колес и разгрузочных дисков.
Значения механического к. п. д. у современных крупных центробеж ных насосов достигают т|м = 0,92 н-0,96; общий же к. п. д. центробежных насосов крупных размеров и тщательного изготовления равен ri = = 0,75-^0,90, и иногда 0,92.
4-3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОЛЕСА С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ЛОПАСТЯМИ
Исходными данными являются Q (м3/сек), Н (м), п (об!мин). По следнее назначается в зависимости от типа приводного двигателя. Центробежные насосы приводятся в движение обычно асинхронными электродвигателями со стандартными числами оборотов; всегда следует •ориентироваться на непосредственное соединение валов насоса и элек тродвигателя.
Крупные насосы имеют относительно низкие числа оборотов, а мел кие— высокие. Так, например, крупные насосы марки 18HDc при D2~- = 700 мм имеют п = 730 об/мин, а малые насосы марки 2К-6 при ■02=162 мм работают с п = 2 900 об/мин.
Выбор количества ступеней производится путем сравнения задан ных Q и Н с параметрами построенных насосов.
Величина напора одной ступени
где z — количество ступеней.
Для выяснения конструктивного типа насоса рассчитывают коэф фициент быстроходности tis по формуле (3-84). Далее по формуле (4-1) рассчитывают т]о и, вычислив по формуле (4-3) приведенный диаметр, по формуле (4-2) находят гидравлический к. п. д. насоса.
Принимая 11м в указанных выше пределах, можно рассчитать общий к. п. д. насоса л = 11оТ]гТ1м.
Определив мощность на валу NB=yQH/l02i\ и крутящий момент
Л1 = 97 500 —7—, можно рассчитать по условиям скручивания диаметр
вала насоса:
(4-4)
Вал насоса работает в основном на скручивание моментом М, но частично нагружен поперечными силами собственного веса и центробеж ными силами, обусловленными небалансом ротора. Поэтому допускае мое напряжение кручения тдоп принимают пониженным: тДОп=120 = 200 кГ/см2.
Диаметр ступицы колеса (рис. 4-4) принимают равным:
dCT = (1,6= 2)dB.
Диаметр рабочего колеса D\ определяют по приведенному диа метру:
(4-5)
Приняв длину ступицы /Ст = (1 -s-l,5 )d CT, можно наметить конструк цию входной части колеса, как это показано на рис. 4-4. Рекомендуется последовательное вычерчивание конструктивного эскиза по мере получе ния расчетных размеров.
Окружная скорость на входе в межлопаточные каналы
Полагая с\г=с0, .построением входного параллел0гРамма скоростеи'
определяют входной угол Рь Конструктивный угол лопасти на входе получают* принимая значе
ние угла атаки / = 0-4-6° (рис. 4-5).
Ширина b1 лопасти на входе определяется из уравнения расхода
|
t __ у>- |
|
|
где |
pi — коэффициент |
стеснения |
входно |
го |
сечения кромками |
лопастей; |
^1*0,9. |
Рис. |
4-4. Расчетное |
Рис. 4-5. Построение начального |
конструктивное сече- |
элемента рабочей лопасти, |
|
ние |
рабочего колеса. |
|
Толщина лопастей литых чугунных колес принимается из техноло гических соображений не менее 4 мм.
Далее выполняется расчет выходных элементов колеса. Удобно при нять угол потока ffe и определить необходимую окружную скорость «2.
Используя уравнение Эйлера, можно получить следующую формулу:
(4'6)’
Разумеется, при этом необходимо убедиться, что отношение fti—'D^Dx находится в допустимых пределах
т —1 ,6 -s-2,7.
Зная $2 и найдя число лопаток, нетрудно по формуле Пфлейдерера определить выходной угол лопастей ifbn-
Размеры, полученные расчетом, и конструктивные соображения по зволяют построить продольное сечение колеса и вычертить лопасть, пользуясь указанным выше способом.
Пример 1 . Рассчитать рабочее колесо насоса для подачи Q=50 л /с е к воды с тем
пературой 20° С под избыточным давлением |
2 ат при давлении на входе 0 ат. |
||
Решение. Выбираем скорость вращения вала насоса при непосредственном со |
|||
единении с валом двигателя п—1 430 об/мин. |
|
|
|
Коэффициент быстроходности находим по формуле (3-84): |
|||
л. = |
VÔIÔ5Ô |
124. |
|
3,65* 1 430* |
2 Q3/4 |
||
По данным § 4-1 колесо имеет нормальную быстроходность. Определяем объемный |
|||
к. п. д. по формуле (4-1): |
|
|
|
Ъ = |
1 +0.68-124-°.вв = |
° ’97, |
|
приведенный диаметр—по формуле (4-3):
D m = 4*25 j / * j 40Q 0,14 м .
t]r — 1— |
0,42 |
(In 0.14 — 0.172)2 =0.91. |
Принимаем механический к. п. д. г^м=0,93. Полный к. п. Д. насоса
т|=0,97 *0,91 • 0,93=0,82.
Мощность на валу |
000.0,050*20 |
|
1 |
— 12 кет. |
|
N* — |
102-0,82 |
Крутящий момент
12
= 97 500- -y 4 3 Q =820 кГ-см.
Диаметр вала по формуле (4-4)
У820
а* - у |
0,2-15.) |
=3 см. |
|
Принимаем диаметр ступицы колеса
dст — 2 rf,B == 60 мм.
Диаметр входа на рабочие лопасти по формуле (4-5)
Di = V 0,142 — 0.062 = 0,124 м = 124 мм.
Длина ступицы конструктивно
/с т= 1,4с?ст = 84 мм.
Окружная скорость на входе в каналы рабочего колеса
|
ил= |
nDxti |
*3,14-0,124-1 430 |
, |
|
|
— т- = |
----------- ^ ------------ = |
9,3 м/сек. |
||
|
|
60 |
|
60 |
|
Определяем скорость |
входа |
в рабочее колесо: |
|
||
-- |
4Q |
_ |
4-0,05 |
ь5,6 м/сек. |
|
Ч0* (Я § -< & ) |
|
0,97-3,14 (0 ,1242 |
|||
|
0,062) |
||||
Из входного |
параллелограмма, |
полагая с1 = с1Г==с0. получаем: |
|||
Pi—31е.
Приняв i = 4°, получим угол лопасти на входе:
|
|
Pi л — p i+ i= 3 5 ° |
|
||
При коэффициенте стеснения входного сечения |
межлопаточных каналов jii = 0,9 |
||||
определяем ширину лопасти на входе: |
|
|
|
||
|
|
0,05 |
|
^0,026 м = 26 мм. |
|
|
0,97-3,14-0,124-0,9 |
||||
Принимаем р2 |
= 20° и определяем по формуле (4-6) окружную скорость на выходе! |
||||
на = + |
5,6 ctg 20° + |
l / f |
g |
j |
0,91 — 24,3 м/сек. |
Определяем |
D2: |
60-24,3 |
|
|
|
|
|
|
■=0,324 M . |
||
|
WJ |
3,14-1430 |
|||