книги / Трубопроводный транспорт нефти и газа

Рис. 4.15. Линии изменения работы режима нефтепровода при отключении од­ ной из станций

Расход Q* устанавливается автоматически, в результате саморе­ гулирования. Очевидно, что он меньше расхода Q, который был до отключения станций.

Выясним, как изменяются подпоры перед станциями при отключе­ нии станции с. Из уравнений баланса напоров для левой части нефте­

(работают все станции) имеем, что при отключении станции с подпор

Из этого выражения видно, что чем ближе отключенная станция находится к головной, тем больше будет снижение подпора перед станцией с -f 1.

Очевидно, что подпор перед станцией с—2 также возрастает, но в мень­ шей степени, перед станцией с—3 в еще меньшей и т. д.

Также можно показать, что в правой части нефтепровода подпоры будут возрастать от станции к станции, но останутся меньшими, чем были до отключения станции с. Изменение подпоров перед станциями при отключении одной из них изображено на рис. 4.15.

витации не будет, если подпор A#(C+D* поднять до ДЯд. Это может быть достигнуто регулированием работы станций (снижением разви­ ваемого ими напора), находящихся в правой части нефтепровода, т. е. за вышедшей из строя.

Напор Я ', который должен быть погашен регулированием, найдем из уравнения баланса напоров для правой части нефтепровода

ЛЯД+ (п— с)(а— Ь02- т) = / (L— 1с+1) Q]~m+ Дг + Я к + Я ' ,

где расход Q* определяется из уравнения баланса напоров для левой части нефтепровода:

Яп + (с— 1)(а —&Q. фА^с-н + АЯд

(он будет меньше расхода, определяемого формулой (4.39)). Поскольку подпоры перед станциями в левой части нефтепровода

возрастут, давление нагнетания на станции с—1 может оказаться больше допустимого Яд. Снижение напоров до Яд достигается регу­ лированием на станциях левой части нефтепровода. При этом рас­ ход Q* будет определяться из уравнения

где I — расстояние между станциями с—1 и с + I; Az — разность нивелирных высот конца и начала участка /.

Величина Я ', на которую должен быть снижен напор, развивае­ мый станциями левой части нефтепровода, может быть найдена из уравнения

Я п + ( с - 1) ( a - b C t m) = Нс~\(Цт+ Aze_x + Яд + Н

или

и характеристикой насосной станции. Покажем это на следующем примере.

На нефтепроводе с горизонтальным профилем трассы расположены четыре станции 1—4, на каждой из них — по три рабочих насоса. Линии гидравлического уклона при нормальном режиме работы изо­ бражены сплошными (рис. 4.16). Пусть вышла из строя станция 3.

отрезков (а, Ь), получим линию гидравлического уклона i#, соответст­ вующую уравнению (4.40) и определяющую расход Q*, с которым должен работать нефтепровод после отключения станции 3. Теперь по характеристике насосной станции найдем напор Яднф* (с учетом потерь в коммуникациях) при расходе Qt. и отложим его от началь-

132

Рис. 4.16. Схема для расчета режима работы нефтепровода при отключении станции

ной точки профиля после На (отрезок А^В^). Из точки В х проводим линию гидравлического уклона L *. Отложив от точки А 2 напор # ДИф* (отрезок А 2В 2), увидим, что на станции 2 необходимо отключить один насос и лишний напор ас снять дросселированием. Но лучше отклю­ чить один насос на станции /, а на станции 2 погасить напор ас, тогда перегон между станциями 1 и 2 будет испытывать меньшее давление (см. линию гидравлического уклона г* ниже линии В гА ^ . Далее, вычертив линию i* на последнем перегоне, найдем, что на станции 4 следует отключить один насос (отрезок bd равен напору, развивае­ мому двумя насосами при расходе Q*) и снять дросселированием на­ пор ed. Графическим способом расчета режима удобно пользоваться для контроля аналитического расчета.

4.13. СПОСОБЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ НАСОСНЫХ СТАНЦИЙ

Изменения условий перекачки в процессе эксплуатации (изменения расхода, временный выход из строя какой-либо станции и т. д.) могут привести к нарушению нормального режима работы нефтепровода: к кавитации на одних станциях и давлениям, превышающим предель­ ное, на других. Это означает, что пропускные способности отдельных участков нефтепровода окажутся неодинаковыми. Согласование ра­ боты насосных станций (или, что то же, выравнивание пропускных способностей участков нефтепроводов) достигается регулированием. В результате регулирования подпоры перед станциями должны быть не меньше допустимых АЯд, а напоры не должны превосходить пре­ дельного значения # д.

При регулировании изменяется напор на насосной станции и одно­ временно расход. Регулирование может быть ступенчатое (отключе­ ние насосных агрегатов) и плавное, осуществляемое изменением ча­ стоты вращения двигателя или насоса, перепуском части потока нефти

133

Рис. 4.17. График к расчету регулирования работы насос­ ной станции

из нагнетательного коллектора во всасывающий и дросселированием потока.

Регулирование отключением одного или нескольких агрегатов — наиболее экономичный способ. Он применяется в тех случаях, когда необходимо уменьшить напор на величину, близкую к напору, раз­ виваемому по крайней мере одним насосом. Чтобы точно установить нужные напор и расход, ступенчатое регулирование должно быть до­ полнено плавным регулированием. Регулирование изменением частоты вращения двигателя не получило распространения, так как сущест­ вующие схемы пока еще сложны, громоздки и дороги (имеются в виду электродвигатели). Регулирование изменением частоты вращения на­ соса может осуществляться при помощи специальных магнитных муфт или гидромуфт.

Рассмотрим способы регулирования дросселированием, перепуском и при помощи муфт и сравним их по к. п. д. Пусть расход должен быть равен Q.J. и по характеристике трубопровода этому расходу соответст­

надо, очевидно, погасить напор Я '. Определим к. п. д. регулирования дросселированием. Выразим полезную и затраченную мощности в виде <2*Я*Р£ и Q ,ff„,pg соответственно. Тогда к. п, д.

При регулировании перепуском подача насосной станции равна Q0, поток нефти с расходом Q0—Q* должен циркулировать по обводной линии. Следовательно, при перепуске к. п. д. т]п = QJQo- Выра­ зим т]п через величины Я ' и Я ст*. Если уравнение характеристики насосной станции написать в виде Я = а—bQ2, то

При регулировании с помощью муфты крутящий момент на валу двигателя передается на вал насоса без изменения, т .е. Яда/пдв = Я*/я*> где Nда и Лдв — соответственно мощность и частота вращения, отно-

134

Глава 5

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ

5.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И СВОЙСТВА ГАЗОВ

Количество газа, как и любого другого вещества, естественно выра­ жать в единицах массы. Однако принято определять не массу газа, а его объем, приведенный к стандартным условиям. Стандартные ус­

(0,1013 МПа и 273 К).

Расход газа выражают как в единицах массы, так и в единицах объема. Массовый расход, если нет путевых отборов или подкачек, не изменяется по длине газопровода. Объемный расход возрастает, так как давление по длине газопровода снижается. Объемный расход на входе в газоперекачивающий агрегат, т. е. при условиях всасы­ вания, называют объемной подачей. Объемный расход, приведенный к стандартным условиям, называют коммерческим. Коммерческий расход — аналог массового; по длине газопровода он остается неиз­ менным.

Плотность газа р зависит от давления и температуры. Поэтому данные о плотности должны сопровождаться указанием условий (дав­ ление и температура). Однако, когда речь идет о плотности при стан­

=р/рвозд.

Вязкость газа — свойство, являющееся причиной внутреннего тре­

ния, а следовательно, и сопротивления при движении в трубопроводе. Вязкость газа динамическая определяется главным образом коли­ чеством движения, переносимым молекулами при переходе их из од­ ного слоя в другой. При увеличении температуры возрастает скорость движения молекул и, следовательно, переносимое количество движе­ ния. Поэтому при повышении температуры вязкость возрастает. За­ висимость динамической вязкости г) от температуры Т описывается формулой Сатерленда Л = TI0(77273)''5 (273 + С)/(Т + С), где т|0 — вязкость при 273 К; С — постоянная величина.

Теплоемкость (массовая удельная) есть количество тепла, необхо­ димое для нагревания единицы массы газа на один градус: с = ~ dq/dT. Теплоемкость зависит от природы газа и от происходящего процесса. Если газ нагревается изохорически, то подводимое тепло q идет на увеличение внутренней энергии ы; теплоемкость при постоян­ ном объеме cv = dqldT ~ duldT. Если же газ нагревается изобари­ чески, то подводимое тепло идет также и на совершение работы; тепло­ емкость при постоянном давлении

136

Функция i = и + pv называется энтальпией.

Эффект Джоуля — Томсона — это изменение температуры реаль­ ного газа при дросселировании. Дросселированием в газопроводе можно считать распределенное по длине падение давления. При обыч­ ных для газопроводов давлении и температуре дросселирование со­ провождается охлаждением газа. Снижение температуры газа при движении его по трубопроводу из-за эффекта Джоуля — Томсона можно объяснить так. Считается, что дроссельный процесс энергети­ чески изолирован. В этом случае внутренняя энергия остается неиз­ менной. Внутренняя энергия включает в себя кинетическую энергию молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. Газ при дви­ жении по газопроводу расширяется. В результате увеличивается расстояние между молекулами и, следовательно, возрастает потен­ циальная энергия их взаимного притяжения. Но поскольку внутрен­ няя энергия, как было сказано, остается неизменной, увеличение потенциальной энергии сопровождается уменьшением кинетической энергии молекул, т. е. снижением температуры газа. Эффект сниже­ ния температуры газа при дросселировании характеризуется коэффи­ циентом Джоуля—Томсона Dt = (dT/dp)i.

Газовые смеси. Любой природный газ — смесь газов. Состав смеси может быть выражен в объемных, мольных и массовых долях. Объем­ ная, мольная и массовая концентрации г-го компонента в смеси будут

г-го компонента. Учитывая, что Vi!Nu т. е. объем одного моля, сог­ ласно закону Авогадро, для всех газов одинаковый, из выражений для Vi и у\ находим, что у\ = у,-, т. е. мольные и объемные концентра­ ции совпадают. Связь между мольной (объемной) и массовой концен­ трациями найдем из очевидных равенств: mt = р;А/г и 2т* = р 2У ;, где р; — молекулярная масса г-го компонента; р — молекулярная масса газовой смеси. Разделив первое равенство на второе, получим yt = (р;/р) у\. Отсюда, если учесть, что 2г/г = 1, получается формула для определения молекулярной массы газовой смеси: р = 2«/Jpi или, поскольку у\ = vh р = 2и,рг.

Уравнение состояния. Состояние газа определяется зависимостью между давлением р, объемом V и температурой Т. Графически эта зависимость может быть изображена семейством изотерм (рис. 5.1). Линии ТА (TiAj, Т 2А 2 и т. д.) показывают изотермическое сжатие в газовой фазе. По достижении объема vA начинается конденсация. Горизонтальные участки АуБ-у, А 2Б 2 характеризуют двухфазное со­ стояние. В точках fin Б 2 конденсация заканчивается; очень крутые ветви Б гТ ъ Б 2Т 2 относятся к жидкой фазе. С увеличением темпера­ туры участок двухфазного состояния сокращается. Температура Ткр, при которой линии Б 1А 1 и Б 2А 2 сливаются в точку К, называется критической. Давление ркр, объем 1/кр и плотность ркр, соответст­ вующие точке К, тоже называются критическими. Когда газ при по-

137

р

Р

стоянной температуре Ткр будет сжат до объема окр (при этом давле­ ние будет равно ркр), его плотность достигнет плотности жидкости. Газ нельзя будет отличить от жидкости. Однородность вещества при этом не нарушится. Но малейшее уменьшение температуры вызовет расслоение на жидкую и паровую (газовую) фазы. При температуре выше критической газ не переходит в жидкость ни при каких давле­ ниях. Аналитическая зависимость между р, V и Т (уравнение состоя­ ния) наиболее простой вид имеет для идеального газа, т. е. для газа, подчиняющегося законам Гей-Люссака и Бойля—Мариотта.

Представим себе некоторое количество газа при состоянии 1 и та­ кое же количество газа при состоянии 2 (рис. 5.2, точки 1 и 2). Газ, находящийся в состоянии 1, начнем нагревать, сохраняя давление р х неизменным. Газ будет расширяться и, согласно закону Гей-Люссака, его объем при температуре Г 2 будет V = V XT J T X. Газ, находящийся в состоянии 2, будем сжимать при постоянной температуре Т 2. Когда давление окажется равным р х, в соответствии с законом Бойля—Ма­ риотта будем иметь V = V, р 2/ р х. Поскольку в обоих случаях V — одна и та же величина (на рис. 5.2 она соответствует точке пересече­ ния изобары 1—а и изотермы 2—в), получим VXT J T X~- Vo p^P i и далее p 1V1IT 1 = p 2V J T 2 или pV/T — const. Постоянная величина зависит от количества газа, содержащегося в объеме V, и от его физи­

ческой природы. Если взять один моль газа, то, поскольку объем его V для всех газов один и тот же, одинаковой для всех газов будет и ве­ личина R. Это — универсальная газовая постоянная. Так получается уравнение состояния для одного моля идеального газа (уравнение Клапейрона)

13Я

изобарического расширения одного моля газа при нагревании его на один градус.

Подставив в (5.1) значения р, V и Т, соответствующие нормальным условиям, т. е. р0 = 101 325 Па, К„ = 22,4135 м3/кмоль и Т 0 —

= 273,15 К, получим, что R = 8314 Дж/(кмоль-К).

Если разделить (5.1) на молекулярную массу р, то получим урав­

нение состояния для единицы массы газа. Поскольку V7p = 1/р, это уравнение будет иметь вид pip = RT, где R — газовая постоянная для единицы массы газа (Дж/(кг-К). Физический смысл R аналогичен

физическому смыслу R. В отличие от R численное значение R зависит от состава газа. Таким образом, наряду с молекулярной массой р газовая постоянная R есть, параметр, характеризующий физическую природу газа. К таким параметрам относятся также плотность газа р (при стандартных или нормальных условиях) и относительная плот­ ность по воздуху Д.

Молекулярную массу определяют, как уже было сказано, по со­

139

Законы идеального газа не дают существенных ошибок лишь при небольших давлениях. При давлениях и температурах, обычных для магистральных газопроводов, заметное влияние на зависимость ме­ жду р, р и Т оказывают Ван-дер-Ваальсовы силы: природный газ сжимается больше, чем это следует для идеального газа (силы притя­ жения между молекулами превосходят силы отталкивания). Эффект «сверхсжимаемости» усиливается при понижении температуры. В та­ ких случаях уравнение состояния должно учитывать реальное пове­ дение газа. Существует очень много уравнений состояния для реаль­ ных газов. Но использование их при расчетах газопроводов почти всегда приводит к весьма громоздким выкладкам. Поэтому обычно пользуются скорректированным уравнением Клапейрона: р/р — zRT, в котором отклонения от законов идеального газа учитываются мно­ жителем г, называемым коэффициентом сжимаемости (или сверхсжи­ маемости, это точнее). Коэффициент г зависит от давления и темпера­ туры. При обычных для магистральных газопроводов условиях z < 1 (сверхсжимаемость). Коэффициент сжимаемости зависит от состава газа: чем газ тяжелее, тем г меньше. Однако если г взять в зависимости от р/ркр и 7'/7’кр, то влияние состава газа исчезает (закон соответст­ венных состояний). Безразмерные давление и температура р!ркр и Т/Ткр называются приведенными (р„р и Тпр). Для смеси газов они берутся по отношению к средним критическим давлению и темпера­ туре, которые определяются по формулам ркр = 2у,ркр о Ткр =

Коэффициент сжимаемости газа любого состава можно определять по графику 2 = 2 (р„р, Гпр) (рис. 5.3). В нормах технологического проектирования рекомендована следующая формула: г = = 1-0,4273 рпрГ-з-668.

5.2. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГАЗОПРОВОДА

Движение газа в трубопроводе описывается, как известно из газоди­ намики, уравнениями:

1 + Р — поправочный коэффициент на неравномерное распределение скоростей по сечению; за малостью влияния его можно не учитывать (при турбулентном течении Р = 0,02—0,03); z — высота, на которой находится центр сечения х\ g — ускорение свободного падения; X —

140