книги / Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки

полученного из уравнения (XVIII. 16). После определения функции dx/dt в за­ висимости от t функцию х (/) находим при условии х (0) = 0.

Продолжительность безводного периода tx вычисляют как корень трансцен­ дентного уравнения

Долю нефти в добываемой жидкости определяют как отношение расхода

нефти к суммарному расходу воды и нефти. Используя закон Дарси в трещинах в виде

Здесь Wbi» tiH — скорости фильтрации воды и нефти в системе трещин; kx — про­ ницаемость трещин. Тогда из (XVI 11.25) и (XVIII.27) доля нефти в добываемой жидкости составит

Коэффициент использования запасов нефти определяется как отношение объема нефти, извлеченной к рассматриваемому моменту времени из пористых блоков пласта за счет капиллярной пропитки, ко всему извлекаемому объему нефти. Это дает

Li

403

Фильтрационное сопротивление получим из (XVI 11.27):

Конкретные расчетные формулы будут получены из соотношений (XVI 11.24), (XVIII.25), (XVIII.29), (XVIII.30), (XVIII.35) после подстановки в них зави­

Здесь Xz — характерное время капиллярной пропитки блока; р — коэффициент,

характеризующий отношение времени капиллярной пропитки к времени разработки для рассматриваемой аппроксимации функции капиллярной пропитки.

404

Тогда уравнение (XVIII.23) примет вйД

I (в) е_ (о—е (D)

= Кя ИЛИ

J ^ е - 6 (?))

о

о

6 d% d%- 1Лгсе°.

о

Зависимость £ (0), полученная в работе [29] как решение этого интеграль­ ного уравнения при условии £ (0) = 0, в наших обозначениях может быть за­ писана так:

Все остальные показатели определяют после подстановки в формулы (XVIII.28), (XVIII.29), (XVIII.34) зависимостей г|о (t — т) и ф (t — т) из фор­ мул (XVIII.21) и (XVIII.22) и I (0) из формулы (XVIII.39). Для удобства введем следующие обозначения:

Функции Ух и У3 удовлетворяют условиям J1 (6x6) = 1, У3 (6хб) = б.

405

Тогда все основные формулы можно представить в виде

2)определяют из уравнения (XVIII.45) значение 0Х;

3)вычисляют по формулам (XVIII.46)—(XVIII.49) с учетом зависимостей (XVIII.41)—(XVIII.44) безразмерные функции £, /(н), Tj', ф для ряда значе­

ний 0;

4) переходят к размерным величинам по формулам (XVI 11.37)—(XVI 11.39) и (XVIII.50).

Во ВНИИ составлена программа расчета приведенных показателей процесса разработки на языке АЛГОЛ (ГДР) для БЭСМ-6. Но можно при расчете поль­

безразмерную координату фронта воды в момент 0 и безразмерную продолжитель­

406

Рис. XVIII.8. Зависимость функции /3 от параметров б и v

408

Р > 2,074), то рассматриваемый показатель процесса разработки слабо зависит от скорости закачки. Кривые, соответствующие q = 3,8 м3/сут и q = 5,7 м3/сут, почти сливаются. Таким образом, если отношение характерного времени капил­ лярной пропитки к характерному времени разработки велико, то увеличение скорости закачки не приводит к заметному увеличению добычи нефти из тре­ щиновато-пористого пласта.

409

С помощью метода материального баланса решает ряд задач разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторожденийЕго применяют для опре­ деления начальных запасов углеводородов в пласте Иустановления объема вторг­ шейся в продуктивный пласт воды из водоносного бассейна.

Однако если запасы нефти известны с достаточной точностью на основании изучения геологического материала и применения методик, не связанных с рас­ четами материального баланса, тогда можно, например, изучать влияние теку­ щих дебитов или расходов на пластовое давление. Можно установить активность того или иного режима дренирования продуктивного пласта. Так, принимая объем вторжения вод равным нулю, находят последовательно начальные запасы. Постоянство рассчитанного запаса означает, что режим дренирования волюме­ трический, а непрерывно возрастающий запас указывает на водонапорный ре­ жим (при отсутствии других осложняющих факторов).

Точность подсчитанных с помощью уравнения Материального баланса по­ казателей зависит от тщательности подбора исходных данных, а также от полно­ ценности, некоторых допущений, положенных в основу расчетных уравнений.

Значительные ошибки получают, например, при Определении среднего пла­ стового давления. В мощных высокопроницаемых пластах, содержащих маловяз­ кие нефти, эти давления определяют достаточно просто. В других случаях воз­ никают значительные трудности, связанные с большими различиями давлений по площади. Построение карт изобар и их интерпретация с учетом особенностей распространения коллекторов позволяет их избежать. Следует учитывать, что при наличии зон и слоев с различной проницаемостью пластовые давления выше в слоях с малой проницаемостью. Однако замеренные давления ближе по зна­ чению к давлениям в высокопроницаемых зонах. Значения среднего давления можно получить достоверно только на разрабатываемых площадях, между тем более высокие давления наблюдаются на неразрабатываемых участках.

В расчетах материального баланса используются характеристики пласто­ вых нефтей (р, V, Т), получаемые в процессе дегазирования, резко отличающегося от явлений, происходящих непосредственно в пласте. Это также приводит к не­ которому искажению результатов расчетов.

В некоторых случаях метод материального баланса неприменим. Так, если режим пласта водонапорный или залежь содержит газовую шапку, значительно превышающую по объему нефтяную часть, то в таких условиях этот метод нельзя использовать, так как снижения средних давлений в пласте незначительные.

На расчеты в значительной мере влияет точность определения отношения начальных объемов свободного газа и нефти в пласте. Если газовая шапка ве­ лика по отношению к нефтяной зоне, то материальный баланс приближается к газовому балансу, осложненному добычей жидкой фазы. При определении от­ носительного объема свободного газа определяющую роль играет установление местоположения водонефтяного и газонефтяного контактов. Во многих случаях эта задача представляется достаточно сложной вследствие влияния капиллярных эффектов и наклона контактов. Здесь требуется детальная интерпретация име­ ющегося геолого-геофизического материала.

Ошибки могут возникать в связи с тем, что суммарная добыча нефти реги­ стрируется значительно точнее, чем воды и газа. Часто для двух пластов и более, эксплуатирующихся одновременно одной скважиной, добыча нефти по каждому пласту рассчитывается приближенно.

Можно указать еще ряд других трудностей, приводящих к ошибочным ре­ зультатам расчетов материального баланса. Тем не менее, многолетняя практика его применения с целью анализа и прогнозирования показателей разработки неф­ тяных месторождений показала хорошую сходимость расчетных величин с дей­ ствительными. Особенно важно подчеркнуть, что в некоторых случаях решение различных задач разработки возможно только с помощью этого метода. Напри­ мер, прогнозирование показателей разработки нефтяных месторождений в тре­

410

щиноватых и трещиновато-пористых коллекторах осуществляется исключительно на основании решения уравнений материального баланса (см. гл. XVIII).

ренных скважин при объемном расширении однородной жидкости и изменении объема порового пространства в условиях упругого режима работы, объемном расширении пузырьков газа, выделившихся из нефти. Эти два режима называют волюметрическими, для которых характерно значительное понижение давления в пласте в процессе отбора газожидкостных смесей. При водонапорном режиме давление в пласте снижается с меньшим темпом или даже может оставаться по­ стоянным, если будет поддерживаться баланс между отбором и поступлением жидкости в пласт.

Если в пласте имеется газовая шапка, то нефть первоначально была насы­ щена газом, в залежи отсутствует упругое расширение. Энергия, заключенная в растворенном газе, пополняется за счет энергии газа в шапке.

Но методу материального баланса влияние газовой шапки учитывается ее относительным объемом:

^_ начальный пластовый объем свободного газа

— начальный пластовый объем нефти

Обобщенное уравнение материального баланса (уравнение Шильзиуса) — уравнение объемного баланса, утверждающее, что алгебраическая сумма объем­ ных изменений нефти, свободного газа и воды в пласте должна равняться нулю в процессе дренирования продуктивного пласта (с учетом того, что объем пласта постоянный в определенных первоначально границах).

3.Общая добыча газа с вычетом его объема, закачанного обратно в пласт.

4.Относительный объем газовой шапки, определяемый -по результатам промыслово-геофизических исследований, заканчиванию скважин и анализу

кернов.

5. Коэффициенты пластового объема нефти и газа, а также коэффициент растворимости газа в нефти. Их получают в функции давления на основании

чального объема свободного газа в пласте (не только скопившегося в шапке, но и рассеянного в виде мелких пузырьков в объеме пласта) к начальному объему

нефти можно определить так:

411

Здесь Gc — объем свободного газа в пласте в стандартных условиях; Вг0 — объемный коэффициент газа при начальном пластовом давлении.

Объем оставшегося в пласте газа к моменту времени t определится как разность между начальным объемом газа, свободного и растворенного в нефти, и объемом газа, добытого из пласта и оставшегося в нем в растворенном виде, т. е.

Уменьшение объема свободного газа в пласте в результате его добычи и снижения давления теперь легко определить как

[Уменьшение объема свободного] —Дг —Q3fbm — газа в пласте

щем пластовом давлении; Rr0 и Rr — объем растворенного газа в единице объ­ ема нефти соответственно при начальном и текущем пластовых давлениях.

И з м е н е н и е о б ъ е м а воды . В процессе отбора нефти и ее заме­ щения водой объем воды в пределах продуктивной части пласта будет всегда увеличиваться. Это увеличение можно выразить следующим образом:

[•Увеличение объема] = Дв = (W + Wp — bBWU3) — W = Wp —

шейся к моменту времени t воды из питающей области; WU3 — объем добытой к моменту времени t воды; Ьв — объемный коэффициент воды.

У р а в н е н и е б а л а н с а . Очевидно, что уменьшения объема нефти и свободного газа в пласте должны компенсироваться увеличением объема воды. Раскрывая скобки в соответствующих уравнениях и проведя некоторые не­ сложные преобразования, обобщенное уравнение материального объемного баланса в продуктивном пласте запишем в виде

Фз^но 4- QsBbuo — Q3 [bn "Ь (Яго — Rr) Вг) 4* Qh3 [^н ~г (Яго — Яг) ^г]

Здесь В0 — двухфазный коэффициент пластового объема нефти при давлении р (физический смысл этого коэффициента понятен из приведенного соотношения); В0о — то же, при начальном пластовом давлении.

Используя (XIX.8), преобразуем уравнение (XIX.7) и решим его относи­

412