книги / Системный подход в современной науке

1. Говоря о фрактальной геометрии, нужно отметить, что строго­ го и полного определения фракталов пока не существует. Мандель­ брот, в частности, дает следующее толкование фракталу: «Фракта­ лом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому»7. Иными словами, в данном высказывании отражен принцип самоподобия, свойственный фракталу.

Фрактал выглядит одинаково, в каком бы масштабе его ни наблю­ дать. Это могут быть, например, береговая линия фиордов, бассейн реки, впадающей в море, или кучевые облака в небе. Если рассмо­ треть, например, кучевые облака, то они состоят из огромных «гор­ бов». На самых огромных «горбах» возвышаются «горбы» помень­ ше. На тех горбах — «горбы» еще меньше и т. д. Все это можно про­ должать вплоть до самого малого масштаба, который мы можем раз­ решить.

Фрактальную природу, некоторое её подобие, имеют многие, ес­ ли не все, биологические структуры и системы растений, животных и человека: нервная система, система легких, кровеносная и лимфа­ тическая системы и т. д. Появились данные о том, что развитие зло­ качественной опухоли также идет по фрактальному принципу8.

2. Наряду с самоподобными структурами встречаются несамопо­ добные системы и структуры, или, говоря математическим языком, несамоподобные множества. Выйти из этого положения Мандельброт предлагает за счет расширения описания фракталов, а именно: че­ рез преобразования фрагмента фрактального множества во всё мно­ жество, используя и подыскивая не только преобразования подобия, но и другие виды геометрических преобразований. В частности, та­ кие геометрические преобразования можно наблюдать там, где ко­ ордината и время являются разными физическими величинами, и, следовательно, здесь вряд ли следует ожидать одинаковых коэффи­ циентов подобия. Иными словами, преобразования, которые меняют масштабы времени и расстояния в разных пропорциях, называются афинными. Зависимости же, которые в некотором смысле сохраня­ ют свой вид при аффинном преобразовании, называются самоаффинными. Следовательно, данное явление носит название самоаффинность. Аффинное преобразование переводит точку х = (xi.....хе) в новую точку с координатами (n x i...... гехс), где не все коэффециенты подобия г\.....гЕодинаковы. Однако здесь проявляется свой­ ство конгруэнтности, когда, например, множество точек Qi совпада­ ет с множеством точек r(Q) после переноса и/или поворота9.

3. Другая особенность природы фрактала заключается в том, что рассматриваемый так сказать в поперечном разрезе, он представ­ ляет собой структуру в виде некой точки. При более близком рас­ смотрении данная точка распадается на ту или иную совокупность точек, т. е. некий кластер, каждая точка которого вновь распадает­ ся на кластер и так до бесконечности. Данное образование получи­ ло название — фрактально-кластерной архитектуры. Именно в этом есть одно из проявлений самоподобия фрактала, его геомет­ рии, отражающей при этом тот или иной уровень размерности. Учи­ тывая принцип самоафинности и конгруэнтности фрактала, рассмо­ тренный выше, данный фрактально-кластерный подход (фракталь­ но-кластерная архитектура) с успехом позволяет, на наш взгляд, объяснить ряд трудноразрешимых проблем эволюции органическо­ го мира.

4. Наряду с этим фрактальной геометрии характерна также такая особенность, как проявление комплементарности, например, го­ ры — реки, артерии — вены, полинуклеотидные цепи ДНК и т. д. Ком­ плементарные отношения, как указывает Л.Н. Гумилев10, характер­ ны тем или иным народам — русские и татары, немцы и голландцы и т. д., и, как пример, их отсутствие между русскими и чеченцами, ис­ панцами и басками, англичанами и ирландцами.

Анализ биологического материала

Перейдем теперь к анализу биологического материала в рамках тех положений, которые мы рассмотрели. Сейчас довольно серьез­ ной критике подвергается положение, что борьба за существование вовсе не связана с отбором единичных, наиболее приспособленных особей, как полагал Дарвин.

Возникает вопрос, какую же роль в выше рассмотренных процес­ сах выполняет естественный отбор? Да, отбор несомненно существу­ ет, однако он не имеет столь существенного отношения к эволюции, который ему приписывают. Сам факт дифференциального размно­ жения и дифференциальной гибели организмов в природе, по сути, еще не означает, что они служат механизмом эволюции. Как указы­ вает Вильсон: «Вездесущая роль естественного отбора в формиро­ вании всех и всяческих признаков организмов может быть с полным правом названа центральной догмой эволюционной биологии»1111.

На наш взгляд, биологическая эволюция не столь однозначна, как это представляется. Ее естественный контекст, который можно выра­ зить через природу фрактальной геометрии, лежит в эволюции са­ мой материи. Борьба за существование не прогрессивный фактор, а консервативный. Это следует хотя бы из того, что она не выбирает наиболее уклоняющиеся особи, уничтожая все остальные, а, напро­ тив, охраняет норму и уменьшает изменчивость. При возникновении новых географических форм (видов, подвидов), как известно, обра­ зованием новых признаков захватывается большая масса особей, обитающих в конкретной географической области.

Следовательно, эволюция идет не путем трансмутации отдельных особей, как полагал Дарвин, а путем преобразования всего налично­ го состава особей или их значительной части. Иными словами, эво­ люция носит массовый характер, эволюционирует не особь или инди­ вид, а популяция. Все это указывает на то, что не случайности руко­ водят процессом эволюции, в противном случае не осуществлялось бы одновременное изменение большого числа особей.

Прежде всего попытаемся рассмотреть в рамках фрактальной геометрии процесс видообразования, а также анализ других более сложных таксономических групп (родов, семейств, классов и т. д.).

Процесс видообразования — это, как известно, процесс превра­ щения генетически открытых систем в генетически закрытые систе­ мы. Таковыми являются по отношению друг к другу популяции и их группы внутри вида. Например, новые виды образуются за счет про­ цесса дивергенции, являющейся элементарной формой эволюции, расхождения одной единой популяции на две субпопуляции с форми­ рованием подвидов.

Данный принцип применим, естественно, к анализу и других иерар­ хически возрастающих таксономических групп. Учитывая принцип самоафинности фрактала, фрактально-кластерный подход (фракталь­ но-кластерная архитектура) с успехом позволяет объяснить ряд труд­ но разрешимых проблем эволюции органического мира, в частности, формирование в эволюции системы иерархии таксонов.

Определенный интерес представляет рассмотрение представлен­ ных положений в обратном направлении, т. е. от высших таксонов — к низшим, вплоть до конкретной особи того или иного вида. Рассма­ тривая уже непосредственно конкретную особь, мы непроизвольно должны выйти на тот или иной признак, обусловленный конкретным геном или совокупностью генов. Напрашивается мысль, что ген с его

сложной структурой и функцией — дробностью, интеркалированностью, мобильностью, и т. д. — также является фракталом и, следова­ тельно, обладает теми или иными его свойствами.

С нашей точки зрения — это весьма уместно, так как именно при­ рода фрактала (самоаффинность, конгруэнтность), отражающая со­ бой полиморфное множество симметрий в динамике, позволяет увя­ зать сводимость законов движения органической формы к законам генетики, физиологии и экологии.

Наряду с этим необходимо рассмотреть явление филогенетичес­ кого ускорения, примеры которого довольно широко представлены в работе Л.С. Берга. В частности, признаки, которыми отличаются вы­ сокоорганизованные группы, появляются задолго до этого в виде за­ чатков у низших, что мы относим к аналогии проявления самоподо­ бия фракталов.

Ход дальнейших рассуждений попытаемся провести по выявле­ нию принципа самоподобия и самоаффинности на различных приме­ рах органического мира.

В качестве примера можно привести, например, мужской цветок вельвичии (представителя голосемянных), где наряду с шестью ты­ чинками появляется зачаточная семяпочка. Сама по себе семяпочка бесплодна, однако она снабжена покровом и трубочкой, заканчива­ ющейся рыльцем, т. е. имеется зачаточный женский орган — не в при­ мер всем прочим голосемянным. Самое интересное здесь то, что это «рудимент» органа, который начнет функционировать лишь в двупо­ лом цветке покрытосемянных.

Аналогичные особенности наблюдаются у каузарин, представля­ ющих собой кустарники и деревья, распространенные в Австралии и на Индо-Малайском архипелаге, и отличающиеся весьма примитив­ ной организацией. Наряду с этим они (каузарины) обладают чертами высокой организации, где мужские и женские цветки собраны в со­ цветия, оплодотворение у них двойное, покров семени срастается с околоплодником, имеются две семядоли и т. д., что указывает на то, что эти растения в своей эволюции как бы забежали вперед. Соот­ ветствующие примеры можно привести как из мира растений, так и из мира низших и высших животных. В частности, подобие нервной системы, т. е. волокон у инфузорий.

Следующий пример — это наличие хрящевого скелета у голово­ ногих. Как известно, в дальнейшем он наблюдается уже только у по­ звоночных.

Мозг рыб, в общем, устроен сложнее, чем у амфибий. Сложнее его гистологическое строение и т. д. Наряду с этим, психически ры­ бы стоят не ниже амфибий, а, пожалуй, даже выше. В других же от­ ношениях рыбы организованы ниже. Аналогичные примеры можно привести и из истории развития человека, например, известная вы­ сокоразвитая организация мозга неандертальцев.

Фрактальный принцип самоподобия, на наш взгляд, просматрива­ ется в явлении рекапитуляции, согласно которому индивидуальное развитие является быстрым повторением филогенеза, повторения на короткое время соответствующих стадий развития предковых форм.

Следовательно, мы можем сделать вывод, что эволюция в значи­ тельной степени предопределена и целенаправлена, она есть в зна­ чительной степени развертывание или появление уже существующих зачатков. Это особенно значимо отражено в работах Лима-де-Фариа, в частности, в его концепции автоэволюции формы и функции, или эволюции без отбора. В своих работах автор отстаивает идею глобального эволюционизма. Если рассматривать основные момен­ ты его концепции, то они в той или иной мере могут быть объяснены с позиции фрактальной геометрии. Однако для нас неприемлемо столь радикальное неприятие роли естественного отбора в эволюции, как это делает Лима-де-Фариа12. Естественный отбор, осуществляю­ щий процесс дифференцированного (неслучайного, избирательного) выживания и воспроизведения организмов в ходе эволюции, можно уподобить некоему мастеровому, находящемуся в точках бифурка­ ций и отбирающего те или иные формы генотипов, соответствующие условиям развития среды, отражая собой адаптивный этап эволюции. Иными словами, естественный отбор, обусловливая относительную целесообразность строения и функции организмов, осуществляет данный процесс в соответствии с выбором той или иной будущей фрактальной развертки. Целесообразность, проявляющаяся в приро­ де, ведет свое начало не от какой либо лежащей вне мира причины. Она — причина — имманентна Вселенной, которая сама в себе за­ ключает принцип движения.

Наряду с этим фрактальная геометрия (опираясь на её принципы) позволяет, на наш взгляд, объяснить или, по крайней мере, подсту­ питься к объяснению ряда других еще не решенных проблем и пара­ доксов биологической эволюции, её механизмов. Так, например, су­ ществующая проблема, а именно возникновение сопряженной систе­ мы нуклеиновые кислоты — белок (так называемый гиперцикл Эйге-

на) также решается в парадигме направленности эволюции. Иными словами, объяснение природы узнавания, т. е. установление взаим­ ного соответствия полинуклеотидных и полипептидных текстов, ос­ мысливается (разрешается), на наш взгляд, через природу фракталь­ ной геометрии, точнее, через природу фрактально-кластерной архи­ тектуры посредством принципа самоподобия, а точнее — самоафинности. Аффинное преобразование, как мы отметили выше, хотя и пе­ реводит точку х = (xi,..., хе) в новую точку с координатами x r= (n x i,..., ге*е), гДе не все коэффициенты подобия п,..., гЕ одинаковы, тем не менее, сохраняет свойство конгруэнтности, когда, например, множе­ ство точек Oj совпадает с множеством точек г(0) после переноса и/или поворота.

Рассматривая направленность эволюции в широком контексте, следует добавить, что наряду с естественным отбором наиболее при­ способленных организмов существует механизм, направляющий эво­ люцию по определенному руслу. О существовании такой направлен­ ности говорят такие факты, как:

необратимость эволюции (закон Долло), невозможность повтор­ ного возникновения жизни на Земле (в виду отсутствия глобальных условий и того, что вновь возникшие организмы скорее всего будут уничтожены развитыми формами жизни);

правило прогрессирующей специализации (закон Депере) и т. д. Материальными носителями и факторами направленности эволю­ ции служат как внутренние закономерности и ограничения развития неживой и живой природы (не может идти развитие органического мира поперек филогенетического дерева), так и воздействия всех надсистем, систем того же уровня организации и подсистем. Уровни надсистем, систем и подсистем необходимо лежат в интервале от га­ лактического уровня до атомно-молекулярного. Здесь не следует от­ брасывать даже взаимодействия атомно-молекулярных механизмов в организме с физическими полями и другими внешними факторами.

* * *

Таким образом, ряд спорных и сложных проблем эволюции орга­ нического мира может быть разрешен с позиции фрактальной гео­ метрии в рамках системно-биологического подхода (принципа). Именно системно-биологический подход (принцип), характеризую­

щий собой системность знания, обеспечит, на наш взгляд, в рамках фрактального аспекта целостность биологического знания. Более то­ го, может претендовать на роль примирителя генетики и дарвинизма. Для нас же непроизвольно напрашивается вопрос: не просматрива­ ются ли в вышерассмотренных альтернативных подходах к интерпре­ тации эволюции органического мира аналогии с теми знаменитыми парадоксами, с которыми столкнулись в свое время разработчики квантовой механики (имеется в виду корпускулярно-волновая приро­ да микромира)? В результате размышления над этими парадоксами возникло высказывание Эйнштейна: «Господь Бог не играет в кости». И не будет ли для нас выступать примиряющей метафорой высказы­ вание: «Если господь Бог и играет в кости, то при этом всегда выиг­ рывает». Это означает, что эволюция, включая в себя стохастичес­ кие явления, тем не менее имеет некий вектор. Иными словами, здесь просматривается движение от простого к сложному, от менее совер­ шенного к более совершенному, отражая этим наряду с адаптивной формой эволюции прогрессивную форму органической эволюции.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Цитируется по: Берг Л.С. Труды по теории эволюции. Л., 1977 (Lotsy J.P. Evolution by means of hybridization. Hague, 1916).

2 Там же.

3Хесин Р.Б. Непостоянство генома. М., 1985.

4Мейен С.В. О соотношении номогенетического и тихогенетического аспектов эволюции // Жур. общей биол., 1974, т. 35, № 3.

5 Курдюмов С.П. // Знание — сила. 1988, № 11. С. 40.

6Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем. М., 1994.

7 Цитируется по: Федер Е. Фракталы. М., 1991. С. 10.

8 Dolgleish A. The relevance of non-linear mathematics (chaos theory) to the treat­ ment of cancer, the role of the immune response and the potential for vaccines // J. Med., 1999, v. 92.

9 Кроновер P.M. Фракталы и хаос в динамических системах // Постмаркет М.,

2000.

10 Гумилев Л.Н. Этногенез и биосфера Земли. М., 1994.

11 Wilson Е.О. Sociobiology. Cambridge МА, London, 1980.

12 Лима-де-Фариа А. Эволюция без отбора. Автоэволюция формы и функции. М., 1991.

А.В. Каверин

СИСТЕМНАЯ ПАРАДИГМА В ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ*

Каждая эпоха порождает свое представление о мире. Его называ­ ют термином «парадигма». Парадигма определяет тип научного мы­ шления.

Современная наука основывается на системной парадигме. Об­ щая теория систем и уровней их организации, пройдя сравнительно короткий исторический путь, стала методической основой многих разделов науки конца XX столетия. Созданы подробные иерархиче­ ские классификации биосистем и вообще природных систем. За ру­ бежом и у нас в стране вышли капитальные труды, посвященные си­ стемному подходу, обобщающие многие сотни специальных работ.

Привлекательность системного подхода, по мнению выдающего­ ся теоретика экологической науки Н.Ф. Реймерса, заключается, прежде всего в том, что он помогает организовать растущие потоки информации об окружающем нас мире, интегрировать бесчисленное количество аналитических данных. Именно задача синтеза вызвала к жизни общую теорию систем, получившую право гражданства бла­ годаря трудам Людвига фон Берталанфи и других авторов.

Простейшее определение системы — совокупность взаимодейст­ вующих элементов, составляющих некое более или менее ограничен­ ное целостное единство. Н.Ф. Реймерс дал и более развернутое (или обобщающее) определение: «Система (от греч. система — целое, со­ ставленное из частей) — саморазвивающаяся и саморегулирующая­ ся, определенным образом упорядоченная материально-энергетиче­ ская совокупность, существующая и управляемая как относительно устойчивое целое за счет взаимодействия, распределения и перерас­ пределения имеющихся, поступающих извне и продуцируемых сово­ купностью веществ, энергии и информации и обеспечивающая пре­ обладание внутренних связей (в том числе перемещений веществ, энергии и информации) над внешними»1.

Понятие «система» — одно из самых широко применяемых в эко­ логии. Это не случайно, ибо экологию трактуют как науку об эколо­

гических системах (экосистемах). «Экосистема — любое сообщест­ во живых существ и его среды обитания, объединяемой в единое функциональное целое, возникающее на основе взаимозависимости

ипричинно-следственной связей, существующих между отдельными экологическими компонентами»2. Выделяют микроэкосистемы (на­ пример, ствол гниющего дерева и т. п.), мезоэкосистемы (лес, пруд

ит. п.) и макроэкосистемы (океан, континент и т. п.). Глобальная эко­ система — биосфера Земли. Термин «экосистема» был предложен в 1935 г. английским экологом А. Тенсли. В 1942 г. академик В.П. Су­ качев для обозначения подобных сообществ предложил термин «био­ геоценоз». В настоящее время почти общепризнанно, что экосисте­ ма — синоним биогеоценоза.

Биогеоценоз, как и любая другая экосистема, состоит не только из живого, но и неживого, как писал В.И. Вернадский, из живого и косного вещества. Движущей силой в любой материальной систе­ ме служит энергия. Она приходит от Солнца и привносится челове­ ком. Вместе с газами атмосферы и водой энергия определяет клима­ тические, чаще физико-химические характеристики среды, которые называют климатопами. В состав косной части входит субстрат. Это может быть земная твердь, вода, ее капельки в атмосфере — все, чем и в чем существует жизнь. Абиотические составляющие экосис­ темы называются косными компонентами.

Элемент в рамках системы — это условно далее неделимая ее часть. Например, для индивида — клетка (хотя для клетки — органелла, для органеллы — биологическая макромолекула, для этой мо­ лекулы — атом, для атома — элементарная частица). Для экосисте­ мы элемент — организм, т. е. индивидуальная консорция, для био­ сферы — биогеоценоз, ее «кирпичик». Из биогеоценозов сложено ог­ ромное здание биосферы, огромный дом, населенный где густо, где редко, но всюду пронизанный жизнью. Н.Ф. Реймерс предполагал, что «не может ни этот дом, ни его обитатели, ни весь мир Земли и кос­ моса не иметь каких-то общих закономерностей построения»3. Как Д.И. Менделеев был уверен, что химические элементы — не хаоти­ ческое нагромождение, и создал периодическую систему элементов и великий генетик и географ Н.И. Вавилов искал — и нашел перио­ дические закономерности эволюции в целом, так и Н.Ф. Реймерс был убежден, что нечто подобное должно существовать и для всего ма­ териального мира в целом. В 1983 г. им была высказана идея «сис­ темы систем». В последующие годы эта идея корректировалась, до­

полнялась и в 1993 г. была опубликована в окончательном виде. При­ ходится удивляться тому, что идея «системы систем» так и не вызва­ ла ответной реакции ученого мира — ни позитивной, ни негативной. Видимо, она находится пока на стадии осмысления у немногочислен­ ных исследователей в области экологической теории природопользо­ вания. Несомненно, что в ближайшие годы «система систем», как

и«периодическая таблица всего сущего», войдет в учебные пособия

иучебники по экологии. И с этого времени биосфера будет изучать­ ся как целостное системное образование, «сцепление» подсистем, внутри которого многое еще известно недостаточно или вовсе неиз­ вестно.

Вгеографической науке пока тон задают традиционные подходы: территориальный, комплексный, исторический и типологический.

Асистемный подход наряду с проблемным, экологическим, конструк­ тивным и поведенческим причисляют к новым подходам. При этом

В.П. Максаковский указывает, что проявления системного подхода в географии стали прослеживаться уже в 40-50-е годы, а «официаль­ но» применение этого подхода начались в середине 60-х4. Его разви­ тие было связано с работами Ю.Г Саушкина, А.А. Минца, В.М. Гохмана, Д.Л. Арманда, Н.А. Солнцева, В.С. Преображенского и других географов. Как считал В.С. Преображенский в 60-80-е годы, систем­ ный подход был использован географами прежде всего для решения проблем взаимодействия общества и природы, углубления представ­ лений о предмете исследования самой географии, для уяснения сложной системы географических наук и для совершенствования си­ стемной географической деятельности5.

В 1977 г. 104-й научный сборник «Вопросы географии» под назва­ нием «Системные исследования природы» был полностью посвящен проблематике системного подхода; он представляет собой первую в отечественной литературе попытку подойти к природе земной по­ верхности с системной точки зрения6. Особенность сборника заклю­ чается в том, что он имеет междисциплинарный характер, его авторы, многие из которых уже были или стали впоследствии широко признан­ ными учеными-географами (К.В. Зворыкин, В.Н. Солнцев, Ю.Г Пузаченко, Н.А. Гвоздецкий, А.Д. Арманд, А.Ю. Ретеюм, К.Н. Дьяконов, В.М. Фридланд, Ю.Г Симонов, Н.Ф. Реймерс, В.И. Булатов и др.), рас­ сматривают широкий круг объектов — природные комплексы, сооб­ щества, рельеф, почвы. Учитывая определенные трудности внедрения системного подхода в физическую географию, В.Н. Солнцев отмена-