книги / Применение аналоговых микросхем
..pdfПараметр |
Формула для расчета |
|||
Выходное |
напряжение |
|
duвх (t) |
|
при идеальном ОУ |
ивых(0 — — |
|||
dt |
||||
|
|
|
||
Передаточная функция |
%u(P) = (1 -f-pJRaCi) ( 1+ pRiC*) |
|
Параметр |
Формула для расчета |
|
Характеристическая |
ча |
|
|
fl ~ 2 Л Я А |
|
|
|
|||||
стота дифференциатора |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Частота полюса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
первого |
|
|
|
|
|
|
|
f î |
“ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
второго |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h ~ 2« Я Л |
|
|
|
||
Выходное |
напряжение |
|
|
|
|
|
|
|
||||
шума, вызванное |
приве |
|
|
|
|
|
|
|
||||
денным ко входу: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
напряжением |
шумов |
|
|
йвых шU в |
|
|
|
|||||
Нвх ш |
|
|
|
|
|
« .* ш[р*+р ( R |
A + |
Rlc t + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
(P~h 1/RtPi) (P + |
l/V ?iC 2) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
1 /J tiC ^ A l |
|
|
|
шумовым |
|
|
|
|
|
«вы* « r ~ |
|
^ВХШ^/^2^2 |
— |
|
||
ТОКОМ |
/вх ш |
ip + l/Rlct ) (p + 1 /Л А ) |
|
|||||||||
Общее выходное |
напря |
^BbfX Ш0 ® |
(^вых ШU |
**вых ш |
|
|
||||||
жение шума |
|
|
|
|
|
1 мкФ |
|
|
|
|
|
|
Оптимальная емкость |
Ci |
|
|
|
|
|
|
|||||
Оптимальное сопротивле |
Выбирается из условия Увых max/Ri = |
500 мкА |
||||||||||
ние Ri |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
П2.8. |
Коэффициенты передачи усилителя |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
с дифференциальным выходом |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
При замыкании на общую шину |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
выхода 2 |
|
|
выхода 1 |
|
||
, , |
^ВЫХ1 |
|
|
гг* |
^ВМХ1 |
|
^ВЬГК2 |
^7^ |
||||
К т ~ |
и „ |
- |
|
|
|
у |
“ |
|
|
|
|
|
|
|
|
^ Bi |
|
|
|
|
|
||||
Л J |
R B |
) # 21— R i |
^2 |
*3 Н" ^4 |
|
|
|
|
||||
V |
R t |
) R i + R , |
^1 |
/?i + |
|
|
|
|
|
|||
A î/2 ~ |
^ВЫХ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
TJ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
U BX |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R t |
| |
Æe |
Rb + R t |
|
|
|
|
|
|
|
||
R B |
|
R B |
R B + |
R s |
|
|
|
|
|
|
|
|
Та б л и ца П2.9. Коэффициенты передачи усилителя с дифференциальным
входом и выходом
При короткозамкнутых выводах
2 и 5 |
1 |
/ н 5 |
|
|
KU — г/ |
= |
|
|
и 12 |
|
Л А |
( ^ 1 + ^ 4 / + |
А2+ Д + |
|
- 2 |
|
д |
------------* |
|
|
+ д 8 + |
д 4 |
|
|
д |
|
AI |
= |
Ï,3 (J/I + |
I '2) + |
+ |
Гб(У* + |
У,); |
|
Да = |
У» (У1 4 - |
+ v 5); |
|
|
|
A , = YtY,i |
|
*1 = |
У2(У3 + Г , ) + |
||
+ |
|
Уs (У2 + |
У,) ; |
|
|
Д* = |
|
А ( — |
|
{У2 + |
~Ь ^ б) |
„Уз 5 А А + З Д *
K m - V „ - |
А |
|
|
|
|
.. |
^*46 |
A A A 2 A J |
Л Д , + |
2Де |
|
К и 2 ~ и 1Ъ- |
д |
|
Д |
|
|
|
К и 3 ~ и 1»~ |
K ü 2 ~ u ls~ |
|||
|
|
|
|
||
|
ЛХА1 + |
Д 2 + Аз |
Л Д а+ 2 Д , |
||
~ |
2 |
д |
|
Д |
|
|
|
|
Л 1/3~“ |
г/ |
~ |
|
|
|
|
и 1Ъ |
|
|
|
|
Аз&ё 4 - Д* + Дв |
||
|
|
- ~ |
2 |
д |
|
Т а б л и ц а П2.10. Схемы реактивных элементов
Схема на основе ОУ |
Эквивалентная схема |
Параметры элементов |
Последовательный ^1-контур
Схема на основе ОУ |
Эквивалентная схема |
Параметры элементов |
|
(при Я3 = |
|
R s — Я 2/ 2 . |
|
Ls —R^^C/2) |
|
К= ^аЧ^з + Я4), |
|
R3 ~ R&—RÔ— |
K l |
= RQ—R>j = R |
|
Rs = RiRa/Rz* |
|
= RiR$Ç |
Параллельный RL-контур
Rp = Ri II Rv
Lp= R1R2Ç
Rs= Ri »
Я,, = ЯA
при Ri
Схема на основе ОУ |
Эквивалентная схема |
Параметры элементов |
Последовательный RLC-контур
Rs^RiRC/4,
= RIRC/4,
CS=4RC/Rl
Параллельный RLC-контур
R, = |
^2^3 |
Lp |
W l+ /?2)(1 + |
"TC ./C J + R ^
"h
-L
c' ” c‘ ( ' + t )
Т а б л и ц а П2.11. Примеры формирования амплитудно-частотных характеристик
Передаточная функция |
Амплутудно^частотная харак- |
||
|
Увых 0>> |
||
Схема реактивной нагрузки |
теристика | К (®) | |
||
|
|||
Ql = / |
■ § - / № + |
|
|
+(1 + А) (Л р Ч -^ ^ Й
«. - / ? 7 №+
+Ы?о + (1 — * )Я 1
CZ |
К ( Р ) = |
к(») |
1 |
к-1 |
|
|
J |
||
— я г ] — l h | ■ ----------- 1 |
|
|
R0*Rt |
|
|
Z ( p ) - h { l — k ) ( R a + b R ) |
/ |
|
|
|
~ Z ‘р ) + к [ « „ + ( ! - * ) « ] |
|
и9 |
|
|
! \ |
“к |
са |
|
|
|
|||
|
|
RQ |
||
|
|
и», \ |
|
RO*RZ |
|
|
|
1 |
|
2 ( р ) _ ^ 2 С + / > ( Н - |
|
кяг |
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
р с * ( р + |
|
|
|
|
+ / ? 2/Л 1)Ч -1 / Я , + |
С, |
|
|
|
+1 / Л А )
Та б л и ц а П2.12. Полиномы для построения фильтров нижних частот
|
|
(1—7)-го порядков |
|
Тип частотной |
Поря |
|
|
док |
Полиномы |
|
|
характеристики |
фильт |
|
|
|
ра |
|
|
Баттерворта |
1 |
1 + i |
|
|
2 |
1+ 1,4145 + 8» |
|
|
3 |
(1 +•*) (1 + 5 + 5 * ) |
|
|
4 |
(1 + 0 ,7 6 5 4 s+ s* )(l+ 1,84735 + 8») |
|
|
5 |
(1+■») (1 +0.61805 + 5») (1+1,6185 +5») |
|
|
6 |
(1 +0,5175+8») ( 1 + 1,4145 + |
5») (1 + 1,9325+5») |
|
7 |
(1 + ») 0+ 0,44495 + 8») ( 1 + |
1,24655 + 5») (1 + |
|
|
+ 1 ,8022s + 4») |
|
Тип частотной |
Поря |
|
док |
Полиномы |
|
характеристики |
фильт |
|
|
ра |
|
Чебышева при |
2 |
1 + 0,940s + 0,660s2 |
|
||||
* W < 0 , 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
(1 + |
1,597s) (1 + |
0,548s+ 0,875s») |
|
||
|
4 |
( 1 + |
2 ,376s+ 2,806s») ( 1 + 0,33s + 0,941s») |
||||
|
5 |
(1 + 2 , 762s) (1 + |
1,231s-f 2,1s») ( l + |
0 ,216s+ |
|||
|
|
+ |
0,965s») |
|
|
|
|
|
6 |
( 1 + |
3,6 9 2 s+ 6.38s2) ( 1 + 0,719s -J- 1,695s») ( 1 + |
||||
|
|
+ |
0,152s + |
0,978s») |
|
||
|
7 |
( 1 -f- 3,91s) |
( 1 + |
1,817s -f- 3,94s») (1 + |
0,472s + |
||
|
|
+ |
1,476s») (1 + 0 ,1 12s4 -0 ,984s») |
|
|||
Бесселя |
1 |
1 + s |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 + 3 S + |
S* |
|
|
|
|
|
3 |
(2,325 + |
s) (6,456 + 3,675s + |
s») |
|
|
|
|
4 |
(9,14 + |
5,792s+ s») (U ,0 9 + 4 ,2 0 8 s + |
s») |
|||
|
5 |
(3,647 + |
s) (14,27 + 6,7045+s*) ( 1 |
8 .1 5 + 4 .649s + s») |
|||
|
6 |
(18,8+ 8 ,4 9 7 s + s») (20,85 + |
7,471s |
+ |
s») (26,51 + |
||
|
|
+ 5,032$ + |
s2) |
|
|
|
|
|
7 |
(4,972 + |
s) |
(26,67 + 5 , 517s + |
Sü) (2 8 ,9 4 + 8 ,14s + |
||
|
|
+ s») (3 6 ,6 + 5,37 l s + s») |
|
|
|
||
288
Тип фильтра
Вид элементов схемы
Передаточная функция К{р)
Константы по линома
Порядок разра ботки
нч
|
Z-y — Ry, |
Z2 — R2, |
|
|
Zg — pC2, |
Z4 = 1/ pCy |
|
|
|
|
K |
|
P2+\]P1P + 00 |
||
|
K- |
RiRtCyC, • |
|
|
|
||
ai |
^2^1 |
|
RlÇ2 ÆjjCg |
|
|
||
|
00 “* |
Яy = K/aQ |
|
|
A = 1+ |
|
|
Выбор: R \= R 2 =R, /С= 1 |
|||
Расчет: |
Ci=2Q/(<o0tf), |
||
Са—1/(2Q0O/?)
вч |
пч |
z 1 = \ / p c 1, |
z 2 = \ / P c |
Z g = R 2, |
Z 4 — R i |
Kpa
P2+ctiP + <*o
K = A = 1 + Rx/Ry,
a, = ^ c 7 (1 _ i4 )+ ^ c
+ ^ T ’ 0Q—1/-/?1^?2^1^2
Выбор С!=С2= С , /С=Л Расчет: £ = CJ^OQ, Rt =
=a + V а*+ 8 (А — 1)[4Ь, RJ=
=1/^6»
Zy — Ry Z2 — l//?Ci,
== R2 II (1//^ 2)1 Z4 = R2
/>a+ 01^+00
K = A/RyC2l
ei = Si. (Gj-f-G2) + 5a [Gx + G3+
+ C2(l - K)]*
00— <?3 № 4" ^3)
A = 1 4" лх//гк
Выбор: Clt С2= CJ2
Расчет:
b = Gy(ùQt Ry = 2jb, R2= /?i/3,
R3 = 2Ry, Л = (6,5 — e)/3
К ip) |
-------------—-----------, |
^°01 |
Ut (р ) |
Y 5 (Yt+ Yt+ Yt+ Y^+ YiYi |
а ^ а ^ о = w0/Q |
Тип фильтра |
н ч |
1 |
ВЧ |
||
Параметры |
Ух=Оь |
Ys= pC t , r 3= G 3, |
Kl = |
pCfr Y2 == 02% Уд= pC$, |
|
|
K. = G., Yb= p C 6 |
|
Yi = pCv |
Yb= G6 |
|
Передаточная |
|
К |
|
Kp2 |
|
функция К(р) |
P* + eiP + a 0 |
|
P*+ aiP + <>o |
||
|
~ |
|
|||
Константы |
по |
H = R ê/Ru |
Х = С Л . |
H = C jC t , |
|
линомов |
|
|
|
|
|
|
ПЧ |
|
|
и** II |
•a II |
£ |
ce= PCS, |
Yл— рСл, |
Y6— pC$ |
||
|
|
Kp |
|
|
P8 + |
aiP + Oo |
|
X = |
G1S 4> |
/ / = |
|
|
|
|
- I |
|
|
4 t ( |
1+ l - ) ] |
|
ai = S2 (Gx + ^ a + G*) » |
ai — Gt (CiS^Sf + 53 -f. St ), |
el = |
G6 № |
+ S 4) * |
ao = G3G4SIS2 |
a0 = G2GaS3Sa |
flo — ^8 (^i + |
^ 2) |
|
290
Тип фильтра |
НЧ |
|
вч |
|
Порядок |
раз |
Дано: а, со0, И |
Дано: а,со0, |
Н |
работки: |
|
|
|
|
|
|
Выбор: С5 |
Выбор: Сг |
|
|
|
Расчет: &= о>0Сб, |
Расчет: Ь= |
Сх<о0, |
|
^2— |
а (^ + 1)^5* |
С1= С3, С4 = |
Cj/Y; |
|
«1= |
2//Ô ’ |
Дз= |
2 (Я + 1) b’ |
М2 + 1/Я) |
• |
|
3 |
||||
Я ( 2 + 1 /Я ) afr
О к о н ч а н и е табл. П2.14.
пч
Дано: а, <о0, Н
Выбор: С3
Расчет: Ь = CJÙ0, С< = С3;
*1 = Я 6’
( т - " У