книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах
..pdfхарактеризуется емкостью затвора С8П, Сзр, емкостью ле гированной области стока или истока Сп, С р, а также сопро тивлениями каналов открытых транзисторов R n, R p . Если
какие-либо из сигналов А , А , а вх, и вх являются информа ционными, то это означает, что источниками их являются выходы инверторов, поэтому эквивалентные сопротивления цепей установки логических 0 и 1 возрастают соответствен но на значение сопротивления канала открытого л- или р-канального транзистора входного инвертора.
Сопротивления цепей установки логических 0 и 1 при разных наборах входных переменных определяются экви валентным сопротивлением открытых транзисторов, обес печивающих передачу нужного уровня на затвор транзис тора оконечного каскада. Предположим также, что во всех элементах оконечные каскады одинаковы и нагрузочные емкости равны.
Сформулируем критерии качества и предпочтения одних показателей перед другими. Будем считать, что главным критерием качества является быстродействие элементов, которое зависит в первую очередь от емкостей затворов транзисторов оконечного каскада и сопротивлений зарядки этих емкостей при установке одинаковых уровней напряже ния «ап и изр. При этом изменяются уровни напряжения на
выходе оконечного |
каскада. Действительно, если |
изп = |
= «зр = 1, то на |
выходе устанавливается уровень |
логи |
ческого 0, если же и2п — и3р = 0, то устанавливается уро вень логической 1.
Преимуществами обладают элементы, в которых исполь зуется минимальное число информационных входных и уп равляющих сигналов, так как неизбежный фазовый сдвиг между прямым и инверсным сигналами приводит к появле нию помех на выходе элемента. И, наконец, преимуществами обладают элементы с минимальным числом транзисторов в схемах управления.
Быстродействие каждого элемента при одинаковых пара метрах оконечных каскадов и емкостей нагрузки на выходе схемы ограничивается максимальной постоянной времени установления одинаковых уровней напряжения на затворах транзисторов оконечного каскада. Будем считать, что со отношение емкостей легированных областей стоков и исто ков л- и р-канальных транзисторов
Сп71 =-- 2Cj |
(4.8а) |
а эквивалентных |
сопротивлений каналов |
R p —'2 R n. |
(4.86) |
6 Зек. 1642 |
161 |
Н ом ер |
^82 |
CBÎ |
^ м а к с |
т макс1 |
^ м а г а |
|||
варианта |
tf87leU8P |
|
|
“en"*0!? |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
4 Ср |
5 |
Ср |
2,66 R„ |
13,3 |
RnXCp |
2,66 Rn |
|
2 |
4 Ср |
5 |
Ср |
2,66 Rn |
13,3 |
R n x C p |
2 Rn |
|
3 |
4 Ср |
5 Ср |
4 R n |
20 R nC p |
2 Rn |
|||
4 |
4 Ср |
5 |
Ср |
4 Rn |
20 |
R nC p |
2 Rn |
|
5 |
4 Ср |
5 Ср |
1 »7 Rn |
8,5 Rn^p |
4 |
Rn |
||
6 |
4 Ср |
5 Ср |
4 Rn |
20 |
R nC p |
2 |
Gn |
|
7 |
6 Ср |
6 Ср |
4 Rn |
24 |
R n C p |
2 |
Rn |
|
8 |
6 Ср |
6 Ср |
2 Rn |
12 RnCp |
0 , 6 6 X R n |
|||
9 |
3 Ср |
3 Ср |
2 R n |
6 R nC p |
2 Rn |
|||
10 |
6 Ср |
9 Ср |
2,66 Rn |
24 |
RnCp |
2 |
R n |
Соотношение (4.8а) справедливо для объемной техноло гии изготовления дополняющих МДП-транзисторов, при которой легированные области создаются диффузией. Сте пень легирования подложки n-канального транзистора, как правило, выше, чем у р-канального. Поэтому и емкости легированных областей отличаются примерно в два раза 119, 41, 59]. Соотношение (4.86) справедливо, если учесть, что подвижность электронов в два раза выше подвижности дырок, а, следовательно, удельная крутизна характерис тики я-канального транзистора в два раза выше, чем у р- канального транзистора. Сопротивления каналов открытых транзисторов обратно пропорциональны удельной^крутиз не. Поэтому, как правило,1ги.выполняется'(4.86) [19, 41, 59].
£> В |
соответствии |
со* сделанными |
предположениями эле |
||
менты |
можно сравнивать^ по |
быстродействию.* Результаты |
|||
сравнения сведены в табл. 4.3, |
где С аи |
Сз2 — емкости в’це |
|||
пях затворов V T 1 , |
V T 2 ; тмакс1 |
при |
и зп = и ар — макси |
мальная постоянная времени установления и ап и и ар, имею
щих одинаковые уровни; тманс2 при и ап — йар — макси мальная постоянная времени) установления и ап и и ар, имею щих разные уровни; /?макс при и ап — и ар — эквивалентное
максимальное сопротивление при формировании одинако вых сигналов на затворах транзисторов оконечного каскада;
#макс при и ап — «эр — сопротивление при формировании
л
и
Рис. 4.13. Схема с встроенными |
Рис. 4.14. Элемент с тремя со- |
инверторами (вариант 9) |
стояниями (вариант 10) |
лучшее быстродействие имеет вариант 9, а среди синтези рованных схем — варианты 8, 1, 2 [71].
Конечно, приведенный анализ не позволяет с исчерпы вающей достоверностью сделать^вывод^преимуществах од ного элемента^перед другим. Так, например, в варианте 9 задержка_выходного сигнала будет зависеть и от задерж ки на затворе инверторов, что снизит быстродействие схе мы, но даже и в этом случае вариант 9 будет иметь наибольшее^быстродействие. Варианты 1 и 2 схемотехнически по добны друг другу. Различие заключается в разделении це пей подачи информационных сигналов в элементе на рис. 4.6 и в их объединении в^элементеАна рис. 4.5. Однако такое отличие приводит к уменьшению дополнительной емкости в варианте 1 и, следовательно, к росту быстродействия. По числу информационных сигналов преимуществом обладает вариант 7.
Сравнивая полученные результаты, видим, что лучши ми по всем показателям являются варианты 9, 1,2 . Однако предпочтение следует отдать элементам с наибольшим бы стродействием.
Детальное сравнение синтезированных вариантов схем проводилось по результатам анализа переходных процес сов в них на ЭВМ. Проведенное сравнение подтвердило вы воды, полученные приближенными методами, что позволи ло рекомендовать для практического использования в циф ровых системах варианты схем 9, 1,2 . Однако и остальные варианты позволяют получить хорошие результаты, если, например, для их реализации использовать технологию кремний на сапфире (КНС).
4.5. Использование эвристического приема при синтезе элемента с тремя состояниями
В элементах с тремя состояниями иап и изр зависят от одного и того же набора простых переменных. Поэтому су ществует возможность представить одну из этих функций через другую, используя для этого воздействие сигналов на отдельные транзисторы. На рис. 4.14 представлена схема элемента, в котором ивп реализуется с помощью иар. Как видно из рисунка, игр реализуется двухвходовым типовым элементом И—НЕ на транзисторах V T 3—V T6 . Для реали зации изп используется двунаправленный ключ на VT7, V T8 . Кроме того, отдельный член РЛФ, общий для игп и «зР, реализуется на VT3.
Из рис. 4.15, где приведены диаграммы Вейча для изр,
«зп» «зп. следует, что иар можно использовать в качестве управляющего сигнала, так как большинство наборов вход ных переменных приводит к значению иар = 1, иап также можно использовать в качестве управляющего сигнала.
Например, если А использовать как информационный, а и3р как управляющий сигнал, то можно передать уровни логических 0 и 1 (пару состояний 1—0) для реализации «зп. При небольшом числе переменных, от которых зависит функ ция, визуальный анализ функций по диаграммам Вейча по может быстро определить наиболее рациональные воздей ствия на транзистор для выражения одной функции через другую. Однако такой путь непригоден при наличии слож ных функций от большого числа переменных. Поэтому целе сообразно разработать процедуру синтеза, позволяющую выразить значения отдельных функций через другие. Пред лагаемая ниже процедура напоминает традиционный поиск импликант, общих для нескольких функций. Однако име ется и существенное отличие: во-первых, находятся импликанты, покрывающие наборы, на которых функции прини мают как значение 0, так и 1; во-вторых, рассматриваются все импликанты, которые могут быть реализованы с помо щью заданных функций и простых логических переменных.
Рис. 4.15. Диаграммы |
|
U tX |
“ l |
x |
|
иЧВхх / ЗП |
|
|
U IX ^ t X / 3n |
|
А |
1 |
1 |
А |
0 |
Ü |
А |
7 |
Î |
||
Вейча для и*п, и,Р, |
 |
/ |
0 |
а |
1 |
0 |
 |
0 |
I |
|
П а п |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К» (F ,) |
К, (Fi) |
К , (F .) |
|
Простые |
Номер |
|
|
|
||
перемен |
строки |
ГП (Л + „В1) |
|
|
||
ные |
|
[0] * «вх |
П1 А «В1 |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
[1] |
А |
1 |
[1] А |
1*1 |
1*1 |
|
[0] |
А |
2 |
[0] л Ывх |
|||
[щ |
[0] А и вх |
|||||
U ] Â |
3 |
[1] Л « вх |
[0] А цвх |
» ] * « « |
||
|
|
|
|
[х] |
||
[0] А |
4 |
[0 ] А |
[х] |
|||
[1] |
Ывх |
5 |
[1] ипх |
Ы] |
[1] ^Ивх |
|
[0] Ивх |
6 |
[°] |
Ы] |
[х] |
||
II] Мвх |
7 |
[1] A U DX |
[0] А Ош |
[х] |
||
[0] |
и вх |
8 |
[°] «вх |
И |
[0] |
K# (Fê)
10] (Л + и вх)
4
[0] А 1*1
[0]Î4«BX
И
[0j A u g x
И
[0] А и вх
[х]
если хотя бы один сигнал, поданный на транзистор, име ет неопределенное значение, то и выходной информацион ный сигнал неопределен;
если логическое произведение термов, являющихся сом ножителями информационных сигналов, равно нулю, то на выходе транзисторов возникает неопределенное состояние; если оба воздействующих на транзистор терма (информа ционный и управляющий) связаны с информационным сиг налом [0], то на выходе транзистора возникает неопределен
ное состояние.
Для того чтобы найти результирующие значения функ ции на выходе транзистора, достаточно^ воспользоваться табл. 2.1. Рассмотрим в качестве примера первую строку этой таблицы. Первая строками первый столбец содержат термы, связанные с информационным сигналом [1]. Поэ тому каждый из них может быть и управляющим и информа ционным. Результирующее значение функции [11 Х 1 Х 2. Первая строка и второй столбец содержат термы, связанные с разными информационными сигналами [11 и [0]. Управ ляющим сигналом может быть только терм [l]X lf следова тельно, информационный сигнал [0]Хг. Поэтому результи-
|
|
|
K i |
(Ft ) |
К о (*»> |
к, |
( F , ) |
Ко (F,)' |
Простые |
Н омер |
|
|
|
|
|
|
|
перемен |
|
|
|
|
|
|
||
строки |
m |
а ъ в х |
[0] ( Л + и в х > |
1П М + « вх) |
[ O I À U B X |
|||
ные |
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
11] |
А |
1 |
|
[К] |
[0] А |
[1] А |
[Н] |
|
[0] |
А |
2 |
[0] А иВх |
N |
[0] A ивх |
[ х ] |
||
П ] |
А |
3 |
[1] А ивх |
[и] |
[1 ] А ивх |
[0] Аивх |
||
[0] |
А |
4 |
|
И |
[*] |
[0] А |
Ы] |
|
[1] |
Иях |
5 |
|
[ « ] _ |
[0] « В Х |
[1] |
Аивх |
[0 ] Аивх |
[0] |
йвл |
6 |
[0] А иВх |
И |
[0] |
ыВх |
Ы] |
|
[1] |
«вх |
7 |
[ I] U B T |
[0] Аивх |
[1] U B X |
[X] |
||
[0] |
|
8 |
|
[к] |
N |
[0] |
Аивх |
[ х ] |
рующий информационный сигнал равен 10]Х1Х 2. Пер вая строка и четвертый столбец дают неопределенное значение независимо от информационного сигнала, связан ного с X v Это обусловлено тем, что произведение управ ляющих сигналов этих термов равно нулю.
На рис. 4.16 приведена иллюстрация, соответствующая равенству нулю произведения переменных, поданных на транзистор. Этот фрагмент соответствует произведению двух термов [0]Хх и [1]Хх, последний из которых используется в качестве'управляющего сигнала. Первый терм реализует
ся VT1, а |
произведение — парой V T 1, |
VT2 . Совершенно |
||
очевидно, |
что |
оба транзистора |
не бывают одновременно |
|
открытыми, |
поэтому на выходе в точке 2 нельзя указать |
|||
|
|
уровень выходного |
напряжения. Сле |
|
|
5 м |
довательно, |
все подобные термы будут |
|
|
давать при реализации неопределенные |
DIX; |£ |
Ш |
|
|
f l ___| £ - |
VTI |
Р и с . 4 .1 6 . В е т в ь , р е а л и з у ю щ а я н е о п р е д е |
|
л е н н о е зн а ч е н и е ф у н к ц и и |
|||
ML |
|||
|
значения*. Заполнив табл. 4.4, 4.5, найдем все импликанты, которые потенциально можно использовать для покры тия другой функции. Очевидно, если какая-либо импликанта, полученная при воздействии функций и простых пере менных на отдельные транзисторы, покрывает значения других функций, причем число покрываемых наборов пе ременных достаточно большое, что позволяет надеяться на минимальную по некоторым 4критериям реализацию этих функций, то такую импликанту целесообразно использо вать для записи РЛФ покрываемых функций. Следователь но, табл. 4.4, 4.5 позволяют определить пары импликант для каждого значения информационного и управляющего сиг налов. i
Отметим, что обычно при синтезе комбинационных схем анализируются импликанты истинных значений функций и осуществляется поиск импликант, общих для заданного на бора функций. С развитием интегральной электроники цен ность отдельного логического каскада, в частности инвер тора, I значительно снизилась. Поэтому инвертирование функции для получения импликант, общих с другими функ циями, вполне допустимый прием. Следовательно, для поис ка общих импликант при реализации нужно рассматривать не только истинные, но и инверсные значения функций. Использование инвертора — это эвристический прием, ко торый тем не менее можно всегда предусмотреть в про цедуре синтеза и поиска новых схемотехнических реше ний. Поэтому в рассматриваемом примере определяются потенциальные импликанты покрытий как для истинных (табл. 4.4), так и для инверсных (табл. 4.5) значений функ ций.
На основе полученных результатов определяем покры тия конституент 0 и 1 функций F t и Р 2 импликантами, ко торые можно получить из этих функций. Импликантные матрицы покрытий для потенциальных импликант, полу ченных для истинных и инверсных значений функций, пред ставлены в табл. 4.6 и 4.7. Каждая строка соответствует паре управляющего и информационного сигналов. Например, первая строка табл. 4.6 соответствует управляющему сигна лу [1М и информационному F x. Импликанты, образован
ные этими |
сигналами, находятся |
как элементы а ц {Fk) |
(табл. 4.4), |
где i — номер строки, |
/ — номер столбца, а |
* О т м е т и м , ч т о д о п о л н я ю щ и е у п р а в л я ю щ и е с и г н а л ы , с д в и т ы е д р у г о т н о с и т е л ь н о д р у г а в о в р е м е н и , п о з в о л я ю т ф о р м и р о в и м п у л ь с н ы е с и г н а л ы , е н а ч е н и я к о т о р ы х с о в п а д а ю т с о з н а ч е н и я и с х о д н о г о и н ф о р м а ц и о н н о г о с и г н а л а .
£ |
Управляющий сигнал |
|
Информаци онныйсигнал |
К |
|
|
|
*е |
|
|
|
1 |
[1] |
А |
F i |
2 |
И М |
|
F t |
3 |
[1] «ВХ |
F i |
|
4 |
fl] Ивх |
F i |
|
5 |
[1] |
А |
Fa |
|
- |
Импликан- |
имплиКод канты |
та |
|
[1] A |
î — |
[1] Аивх |
01 |
[0] A uBX |
00 |
f l] WBX |
— 1 |
[1] A UBX |
10 |
[0] A û BX |
00 |
[0] A |
1— |
Kl (K,) |
b, |
K . (K*) |
покры |
||
|
|
V* |
« |
|
|
|
|
e |
£ |
|
Число тий |
|
|
* |
|
||
11 |
10 01 |
00 |
01 11 10 |
00 |
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
— — — |
0 |
|
|
|
|
î |
|
|
|
|
|
— — 1 |
2 |
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
— — |
— 1 |
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
—- — 1 |
1 |
|
— |
— — |
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
0 |
6 |
[1] л |
F% |
[ 1] AuBX |
01 |
— |
— 1 |
|
|
|||
[0] |
A uBx |
00 |
|
|
1 |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7 |
[1] ^ВХ |
Fa |
[1] AuBT |
01 |
—- |
— |
1 |
|
|
||
[0] |
AuBx |
11 |
|
|
— |
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
8 |
[1] Мдх |
F 2 |
|
|
|
— — |
— |
|
|
||
[0] |
АцВх |
10 |
|
|
— |
|
0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
W |
i ) |
IA] |
[1] A |
1— |
|
|
— |
|
|
|
[0] |
AuBX |
01 |
|
|
— |
— — |
0 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
а |
д |
(Â] |
[l] /4кВ1 |
01 |
|
|
î |
|
|
|
[0] A |
1— |
|
|
I |
1 — |
3 |