книги / Сборник задач по физике

12—30. а) 37,8 к'»;

б)

3250-— .

..

..

час

д

при двух

адиабатных

процессах; количество теплоты С)1 принимаем равным

количеству теплоты, потребному для нагревания газа от

Г2 до Г3:

~ Л) +

с, (7\ -

Го)

Г4-

Тх

^ ( Г з - Г 2)

Га- Г 3 ‘

По

уравнению адиабаты:

откуда

Т ,У % -1 =

Г, У'[ ~ 1 = Г ,К ? - 1;

П

Т - Т1

Т±

Поэтому

Т3

Т 2

Г, — То-

13—1.

3,5

Ю1‘.

13—2.

з

. |

=

3,3. |<г’ мм Нд.

р —

13—3. Из формулы

имеем

сЗ — с\ =

— ~

Подставляя

АГ =

^—

(см. решение задачи

12—5) и принимая во

внима-

ние, что

с ^

п

^

^ (у. — 1).

^ , получаем: с| — с? =

Отсюда: а)

с| — с* =

г/2.

б)

с? — с\ =

0,6г*8.

Физический смысл этого таков. В одноатомном газе вся энергия посту­

пательного движения идёт на увеличение

энергии

поступательного

движе­

ния молекул. В двухатомном газе на

увеличение

энергии поступательного

вращательного

движения молекул.

13—4. а) 562 —

;

б)

24,5 — .

13—5. — 203° С.

*

П01Г1

'

’ Г/>1/*

13—6.

с

кТ

169 — .

сек

13—7. Из

предпосылок кинетической теории газов следует,

что

рУ.

При этом

выводе учитывается только поступательное движение молекул.

Это значит, что мы считаем

газ одноатомным, так как понятия энергия

теплового

движения молекул газа и энергия поступательного

движения мо­

лекул газа совпадают только для одноатомного газа.

13—8. а) Наиболее вероятную скорость.

точки, соответ­

б)

Это видно из

несимметричного вида кривой; ордината

ствующей

скорости, большей

наиболее вероятной, более

ординаты

точки,

и)

Единице.

г)

Изменить абсциссы в

раз, а ординаты

раз.

13—9. а) а = 518 —

; р = 459 — .

'

сек9 г

сек

13—10. 9°,6 К.

13—11. Нулю.

13—12. Дя

4

0,02=1,66% ;

б) 1,85%.

г ]/ та

13—13. Полагая у =

имеем:

А

п У%\*. • Дг>

.

1

Л

Дп= — -—у

■■

• — =

—— .

где А — постоянная

е У Я - ъ

у т

У Т

величина.

число молекул, скорость которых

ниже наи­

13—14. По закону Максвелла

более вероятной, равно: п1= п —

Г х-е~х* • йх,

13—15. а) 1,75

Ю1®смт*;

13—16. 55° С.

б)

1,01

1017 слг\

движения

двух

тел

есть

геометрическая

13—17. Относительная скорость

разность их абсолютных скоростей. Из того

факта,

что г =

и У% ,

прихо­

дится вывести заключение,

что среднее

значение угла между ними равно 90е.

Это естественно увязывается с тем-фактом, что

этот

угол

меняется в пре­

делах от

0 до 180°.

ът

13—18. 4,6 • 10“ 2 мм Н&

10" 3 мм Н&

13—19. р = —= — = 6

____

У 2а»Х*

13—20. т =

— Уг§ ? Т—

=

9,3- 10-* сек. 13—21.

1,4-

10м.

4 У ^"-Ыр

13-Т-22. а) с

и г

пропорциональны

Г 2;

Х =

сопз1.

2

б) с

пропорционально

Г 2;

пропорционально

Г

2 .

; X пропорцио-

нально 7'-1.

13—23. а) с = соп51; X пропорционально р~1; & пропорционально р;

<5

^

5

б) спропорциональиор 7; X пропорционально р

7; я пропорционально р 1

10“ 0 см.

13—25.

= р 1/~

■.Ю2* см~а • сек~1.

•Л+1

13—26. Уменьшится в у

2

= 2 ,3 раза.

сосудах нельзя

прене­

13—27. б) При высоких давлениях и толстостенных

бречь столкновением молекул в канале отверстия.

13—28. - = У

=0,31 сек.

14—

1. р +

^ — давление, которое

имело

бы

место, если бы все молекулы

газа находились

в объёме V — Ъ и не притягивались друг к

другу.

14—2. См. рисунок 8.

Ваи-дер-Ваальса р =

25 аш.

14—3. а) По

уравнению

По уравнению для идеальных газов р =

29 аш.

14—4. 21° С; 0°С.

15—3.

а) 50 000 э\

23 — .

смл

первоначальной капли

по сравнению

15—4. Пренебрегаем поверхностью

с суммой поверхностей

всех

мелких капелек.

Л =

- ^ 1

=

6 -

10--

д.зк.

а • и

15—5. 6) 6 см.

а .

л .

0,14 мм.

15—6. ДЯ ъ —

%

— =

об

10 чёрные кружки изображают сечения проволочек сита.

15—7. На рисунке

При равновесии

внутри жидкости вблизи точки А давление

равно ро + ^ Л

(р0— атмосферное

давление). Разность давле­

ний внутри и вне

жидкости

{И^Н)

равна

но

,

где /г радиус кривизны вблизи точки А. Если

при прикосновении пальцем получится поверх­

0

ность

с большим

радиусом

кривизны (пока-

заниая

пунктиром

справа;

> Я),

равно-

С

О

Рис. 11.

Рис. 10,

весие нарушится и жидкость

будет вытекать, как показано на рисунке.

о

6

6

и

н

й

6

а

6

Рис.

12.

Рис. 13.

мой точки над поверхностью жидкости; на рисунке 11

г

показано положение

пластинки, соответствующее максимуму натяжения пружины.

б) На основании указанных в задаче предположений

имеем:

=

Ц§г р

откуда

Л

*

Так как поверхность

воды при положении пги (рис.

11) направлена

вдоль

поверхности

пластинки

и результирующая сил поверхностного

н а т я ж е н и я ,

Р=:8кО^=28

10 500 дн.

15—10. а) См. рисунки 14 и 15.

Положения „би на рисунке 14 и

на

рисунке 15 соответствуют наибольшему давлению воздуха в капилляре.

б )* = ^

+ ^ - И О О ^

в) 43 0 0 0 -^ .

'

ГМ*

15—11. Р = тлй= 3,5 дн.

совпадать с уровнем

воды в сосуде

15—12. Уровень воды в трубке будет

до тех пор, пока не дойдёт до более

узкого места. Затем

уровень воды

15—14. к

4а

5,7

см.

№ — а5)

15—16.

к= & а + т ) =ь'2 слс-

15—17. х = - ^ ^ - =

2,3 мм.

Р<А+ 4*

15—18. а) 1\

= / -

Н'

4аСОЗ О

-17,8 см\

Н + Н-

б) /,= /= 2 0 см.

ёйй

15—19. Справедливо лишь при

условии,

что поверхностное

натяжение на

16—1. Насыщение воздуха

парами имеет место при равновесии (тепловом

и механическом), которого нет в атмосфере.

16-2.

2,7 см.

16-3.

0,0052 мм Н|У-

16—4. 922 г.

16—5. 1,14^-.

16—6. а) Давление

пара

м

XXI; давление

можно определить по таблице

воздуха пропорционально абсолютной температуре.

Общее давление р1=

1540 мм Н&.

то их давление

б) Так как при 100° С

пары не

будут насыщающими,

18—17. г = ж*2 —(с —ВЛ =195 — .

I* '

7

г

Опыт даёт около 550^—^.

Расхождение объясняется неправильностью

18—18.

1,47 кдж.

18—19.

=

Тз

ккал.

т ш- т х= 3

в двигателе, получает Н Т

теплоты. Во-вторых, та же вода является горячим

телом в холодильной машине и потому получает

у* _у*

у*

Я —-1~—- • =—Ц=- теп-

лоты. Итого она получает при сжигании 1 кг топлива

Т1(Та — Т2)

НПО****.

кг

18—21. а) Рассмотрим изменение объёма 1 моля газа:

Д5= ^- = ^1 п ^ - =

Л 1 п ^ ^ ^ =

Л1п V.

б) Из уравнения Ван-дер-Ваальса следует:

0 = Я Т1п^~ Ь,

(см. задачу 14—6).

К 1 ---- О

Отсюда получается требуемый результат.

18—22. 6) 66 — . Опыт даёт около 7 0 ^ ^ ,

г

г

АП п-^

18—24. У=

пх

: 1,9 • Ю“18

см\

^ г ф —А>)

где О и Оа—плотности гуммигута и воды.

19—1. 1360 ккал.

19—2. 0°,36 С.

Ха

19-3.

7 » >«

= 28°,6 С.

Х1 | ха

Ьх

кал

ь

19—4. Х= ^1_ | ^2

0,285

см • сек • град ’

и их толщины я,

и Ъй. Тогда

п (Ь1+

*2)= 1 ; Х±

; Хц =

п {Ь^х

^ . — ■ [Ч + Ч + * А ^ ] > 1 ,

так как

ч+ч- > 2.

ХА

19—б. Градиент у верхней стенки меньше.

19—7. <Э~ 2ж1т

000 ккал.

ы т

«а

19—8. С меньшей теплопроводностью.

19—9. 1030 ккал.

На деле отдаётся большее количество теплоты. Закон

Ньютона слишком неточен для столь больших разностей температур.

19—10. Пользуясь соотношением (1(}= а8(1— и)йт и принимая, что темпе­

ратура проволочки одинакова по всему её сечению, имеем:

тЛ*,

йС)—— стткИ.

Подставляя

/л =

Ю; 8 = тЛй,

получаем:

й{

4а

л

сш . и — и

г—и

— —йт;

т = —— 1п ---- - = •58 сек.

с<Ш

4 а

1%— и

19—11. а) Через все поверхности и слои за единицу времени проходит одно

и то же количество теплоты:

^

(^1— ^з) == Х*5

— Ь. ^ Х.5 ^ = ^ 1 = Х,5

: ао5 (^2 — 1о)'

Отсюда С) =

5 (^1 -- ^о)

=

12 000 ккал.

^ + г + 1

_Г + г + ^

аг

\г

Хв

* А3

б)

Температура

слоя

сажи

400—200° С;

железа

200—195° С; накипи

195-183° С.

19—

12. У рассматриваемых веществ последовательности температуропровод­

ности и теплопроводности не совпадают.

20—

1. 70 СОЗЕ.

20—4. 2,2

СОЗЕ.

20-5. 1,6

Д г .

СМ3

20—6. 0,1 СОЗЕ.

равно

20—7. Расстояние от заряда

20—8. а) 0; б) 0; ^ или ^

в зависимости от расположения зарядов.

20-9.

Е =

У (г, —г2)

(г? - гI) + <Рг,г,= 1,28 СОЗЕ.

20—10. а) 3.91- Ъ"" см; 6)

137 СОЗЕ и 68 СОЗЕ; в) 6,6 • 10"» дм;

г)

33 • 10-’ дм.