книги / Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышленного электроснабжения
..pdfличными электромеханическими постоянными времени: Тл — = 1, TJ2=10 с. При индивидуальном выбеге изменение сколь жения двигателей происходит по зависимостям 1 и 2, приве денным на рис. 9.16; синхронная частота группового выбега этих двигателей определяется зависимостью 3. Групповой выбег двигателей СД\ и СД2 будет синхронным, но неустановившимся. Изменение скольжения описывают кривые 4 и 5.
В начале группового выбега каждый из двигателей тор мозится по своим индивидуальным характеристикам, т. е. первый быстрее, второй медленнее. В результате появляется и увеличивается угол сдвига между осями роторов СД, и за счет остаточного напряжения на секции СД\ переходит в двигательный, а СД2— в генераторный режим.
Первый двигатель потребляет электромагнитную мощ ность, развивает дополнительный электромагнитный момент и начинает тормозиться со скоростью меньшей, чем при ин дивидуальном выбеге. Второй двигатель, наоборот, отдает электромагнитную мощность и в результате дополнительно тормозится. При торможении СД\ частота вращения ротора в некоторый момент превышает синхронную, и двигатель пе реходит в режим генератора. Наоборот, при торможении СД2 частота вращения ротора в тот же момент становится мень ше синхронной, и двигатель переходит в двигательный ре жим. Теперь первый двигатель будет тормозиться, а второй ускоряться. В результате скольжение двигателей будет изме няться в противофазе относительно скольжения, соответст вующего синхронной частоте выбега, причем амплитуда ко лебаний скольжения (с малой электромеханической посто янной времени) будет значительно больше у СДи чем у СД2.
Синхронный групповой выбег двигателей может иметь место только в том случае, если электромагнитный момент каждого двигателя, обусловленный обменом электромагнит ной мощностью между ними, достаточен для поддержания синхронной частоты выбега. Следовательно, граница сущест вования синхронного группового выбега определяется нера венством
*=1, 2, п, (9.40)
где — требуемый для существования группового выбега электромагнитный момент i-го двигателя; MmaXi — макси мальный синхронный момент гто двигателя. При синхронной частоте вращения максимальный момент в зависимости от параметров двигателя изменяется в относительных единицах
впределах 1,5—2 по отношению к номинальному моменту.
При групповом выбеге п различных СД синхронная час
тота равна частоте эквивалентного двигателя, т. е. определя ется уравнением
|
П |
Ммех i Sfi/i |
|
а со |
2 |
|
|
i - |
1 |
(9.41) |
|
dt |
|
п |
|
|
|
2 ТЛ SN1 t=1
Для того чтобы любой г-й двигатель тормозился с синхрон ной частотой при групповом выбеге, должно соблюдаться ус ловие
d m |
M j —Ммех i |
/д |
^ ” |
TJI |
|
Из сравнения уравнений (9.41) и (9.42) следует, что требуе мый для существования синхронного выбега i-ro двигателя электромагнитный момент определяется выражением
2 |
^мех i Sfljt |
M t — М мех i — Т л |
-------- (9.43) |
2 , T JtSM t=l
В частности, синхронный выбег двух СД при их одинаковой загрузке в относительных единицах (Ммех1= Л 1Мех2= Ммех) в соответствии с выражениями (9.40) и (9.43) имеет место, если
\ м 2\= |
м к |
1~~Тп1ТЛ |
|
М max 2* |
(9.44) |
|||
^+TJ2 ^N2^ J\ |
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Для данных, |
соответствующих рис. 9.16, |
требуемый |
элект |
|||||
ромагнитный |
момент М2= 9 /1 1=0,818, |
в то |
время |
как |
||||
Л4тах2= 1,5-^-2, поэтому синхронный |
выбег в этом |
случае воз |
можен. Если соотношения между параметрами отдельных СД Т м /Т л = 9 ; S N \IS N2 = 9 , то электромагнитный момент второ го двигателя М2= 4, т. е. больше максимального. Синхрон ный групповой выбег в этом случае невозможен, что под тверждается данными расчетов, приведенными на рис. 9.17.
Рассмотрим теперь совместный выбег СД и АД. Напря жение на шинах отключенной секции в этом случае поддер живается ЭДС СД, поэтому частота напряжения определя
ется их средней частотой^ вращения. Групповой выбег СД и АД происходит с частотой, близкой к частоте эквивалентного двигателя, при этом первые являются генераторами, а вто-
Рис. 9.17. Изменение скольжения при индивидуальном выбеге |
СД! (7), |
|
СД2 (2), при выбеге эквивалентного двигателя ( 3 ) |
и при выбеге |
СД1 (4 ) |
и СД2 (5) во время группового выбега ( P Nl = 9, |
PjV2= l МВт; |
7\п = 1, |
T j 2= 9 с) |
|
|
рые — потребителями реактивной мощности. Обмен активной мощностью между двигателями существенно зависит от со отношения между электромеханическими постоянными дви
гателей. |
примера |
рассмотрим |
совместный |
выбег СД |
|
В |
качестве |
||||
и АД |
с одинаковой |
номинальной |
активной |
мощностью |
|
( Л у с д |
= - Р л г а д ) , |
н о различными электромеханическими посто |
янными: 7Vcfl=2,5, ;Г/Ад=10 с. При индивидуальном выбеге скольжения этих двигателей изменяются в соответствии с кривыми 1 и 2 на рис. 9.18. Скольжение эквивалентного дви гателя определяется зависимостью 3. При групповом выбеге АД, имеющий большую электромеханическую постоянную, переходит в генераторный режим и за счет дополнительной нагрузки тормозится быстрее, чем при индивидуальном вы беге (кривая 4). Синхронный двигатель, имеющий меньшую постоянную времени, за счет уменьшения суммарного момен та, равного разности момента механизма и электромагнитно го момента, тормозится медленнее, чем при индивидуальном
выбеге (кривая 5). Частота напряжения на секции определя ется частотой вращения СД. Разность между частотой вра щения СД и АД при групповом выбеге определяет скольже ние последнего. При обратном соотношении электромехани-
Рис. 9.18. Изменение частоты вращения АД (/) и СД |
( 2 ) |
при индивиду |
альном выбеге, при выбеге эквивалентного двигателя |
( 3 ) |
и при выбеге |
АД (4) и СД (5) во время группового выбега (Р*сд |
= P N Ад ; 7\,сд = |
|
= 2,5, Г/дД =10 с) |
|
|
ческих постоянных (7\,Сд=10, Г/АД=2,5 с) СД будет тормо зиться в генераторном режиме (кривая 4, рис. 9.18), а АД — в двигательном режиме (кривая 5, рис. 9.18).
Таким образом, частота вращения двигателей при группо вом выбеге лишь близка к частоте вращения эквивалентного двигателя и в зависимости от их параметров может отли чаться в ту или иную сторону. Частота напряжения на сек ции шин при групповом выбеге равна средней частоте вра щения СД.
Групповой выбег одних АД также на значительном интер вале времени является синхронным. При этом выбег АД, имеющих большой запас кинетической энергии, происходит в режиме генерации активной мощности, а имеющих боль шой запас электромагнитной энергии — в режиме генерации реактивной мощности. Двигатели, имеющие меньший запас кинетической (электромагнитной) энергии, потребляют ак-
т. е. напряжению на секции Исек более, чем в два раза пре вышающему номинальное. С учетом насыщения стали СД баланс реактивных мощностей будет сдвинут в сторону мень ших напряжений, но и в этом случае напряжение на секции при выбеге будет в полтора раза больше номинального.
Групповой самозапуск двигателей
Режим группового самозапуска двигательной нагрузки возникает, как правило, после срабатывания АВР на секци онных выключателях промышленных подстанций. Время вы держки АВР определяется необходимостью ожидания сни жения напряжения на потерявших питание секциях до без опасных значений и существенно зависит от эффективности гашения поля отключенных СД. Допустимое по условиям несинфазности включения остаточное напряжение составляет (0,34-0,4)
При наличии в узлах нагрузки СД с бесщеточными воз будительными устройствами, не обладающими эффективным способом гашения поля, суммарная выдержка времени АВР составляет не менее 1,5—2 с. За это время двигатели поте рявших питание секций успевают существенно затормозить ся, поэтому их токи включения после срабатывания АВР бу дут близки к пусковым, т. е. в 5—7 раз превышать номи нальные, что приведет к заметному снижению напряжения на секциях.
Одной из основных причин ограничения применения са мозапуска СД является превышение заданного допустимого тока включения двигателей в момент самозапуска, поэтому определение обоснованных значений этого тока является ак туальной задачей. Допустимый ток включения при самозапуске определяется электродинамической стойкостью обмо ток двигателей. При проектировании серии двигателей элект родинамическая стойкость обмоток рассчитывается, как пра вило, на токи двух режимов: трехфазного КЗ на выводах двигателя и пуска двигателя. Первый режим характеризуется сверхпереходным током /" = /„,0, который является действу ющим значением периодической составляющей тока КЗ на выводах СД в первый момент после КЗ. Второй режим ха рактеризуется средним значением периодической составля ющей пускового тока (указывается в каталожных данных двигателя).
Сравнение электродинамической стойкости обмоток дви гателей в различных режимах можно проводить только по
периодической составляющей тока (исходя из предположе ния о том, что максимальное значение апериодической со ставляющей тока равно амплитуде соответствующей перио дической составляющей). В режиме пуска максимальное значение периодической составляющей тока за счет свобод ных составляющих, появляющихся в момент включения дви гателя, на 30—35% больше пускового тока, указанного в ка
таложных данных |
двигателя |
(см. рис. |
6.21, 6.22), т. е. |
I п max ~ 1,3-т" 1,5 /п. |
Это значение |
больше |
сверхпереходного |
тока КЗ /", поэтому допустимый ток включения при самозапуске СД можно принять равным току / птах, т. е. / доп,вкл =
== Iп max ~ 1,3 /п. Допустимое остаточное напряжение |
на вы |
водах СД перед включением соответственно составит |
U0ст = |
= (0,35—0,4) V N. |
|
Глава 10
СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ ПРОМЫШЛЕННОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Статической устойчивостью системы электроснабжения называют устойчивость ее установившегося режима, т. е. способность сохранять исходный режим при достаточно ма лых отклонениях (возмущениях) параметров режима. Мож но выделить несколько видов нарушения статической устой чивости электрических систем: выпадение генераторов из синхронизма из-за превышения критического значения мощ ности, потребляемой нагрузкой; торможение СД и АД, обус ловленное падением напряжения в каком-либо узле нагруз ки ниже критического значения («лавина напряжения»); на рушение баланса активной мощности из-за превышения кри тического значения мощности, потребляемой нагрузкой («лавина частоты»); самораскачивание синхронных машин при неудачном выборе закона регулирования возбуждения или коэффициентов усиления по отдельным каналам регу лирования; самовозбуждение синхронных и асинхронных ма шин, обусловленное резонансными явлениями в контуре ста торной обмотки при емкостном характере внешнего сопро тивления.
10.1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
Основным видом нарушения статической устойчивости СПЭ является нарушение устойчивости электродвигательной
нагрузки. По характеру изменения параметров режима СПЭ после малых возмущений статическую устойчивость можно разделить на апериодическую и периодическую. В первом случае изменение параметров режима имеет монотонный апериодический характер, во втором — характер самораскачивания.
Исследование статической устойчивости СПЭ предполага ет следующие этапы:
определение параметров установившегося режима и спо соба утяжеления режима СПЭ;
линеаризация уравнений переходных процессов в окрест ности точки, соответствующей установившемуся режиму в пространстве независимых переменных, т. е. в пространстве основных параметров режима;
вычисление частных производных параметров режима в характеристических уравнениях или характеристическом оп ределителе системы электроснабжения;
проверка устойчивости по какому-либо критерию; определение запаса статической устойчивости путем по
степенного утяжеления режима СПЭ.
Параметры установившегося режима СПЭ можно опреде
лить по уравнениям переходных процессов |
в АД |
(8.110) — |
|||
(8.111) |
и СД (4.42) — (4.46) и уравнениям |
узловых |
напряже |
||
ний, приравняв нулю производные |
параметров |
режима по |
|||
времени |
(d/dt = 0). Утяжелить режим СПЭ |
можно либо уве |
|||
личив мощность нагрузки в узлах, |
либо снизив |
напряжение |
в электрической системе. Как правило, при расчетах стати ческой устойчивости СПЭ рассматривается послеаварийный режим максимальных нагрузок, поэтому утяжеление режима осуществляется путем снижения напряжения в электрической системе. Запас статической устойчивости СПЭ может быть оценен по критическому напряжению узлов промышленной нагрузки, т. е. такому напряжению, при котором происходит нарушение статической устойчивости в результате последо вательного снижения напряжения в системе электроснабже ния.
Исследование статической устойчивости системы электро снабжения предполагает изучение поведения этой системы в сколь угодно малой окрестности точки, соответствующей ус тановившемуся режиму. Это позволяет в уравнениях пере ходных процессов перейти от параметров режима к их откло нениям, и от нелинейных уравнений к линеаризованным. Для упорядочения записи линеаризованных уравнений и состав-
ления характеристического определителя запишем основные параметры режима системы электроснабжения.*
Рис. 10.1. Векторная диаграмма параметров режима узла нагрузки
для СД — угол 0, ЭДС E"d и E"q, напряжение на выводах
Z/.сд и его фаза осед»
для АД — скольжение sa, ЭДС Е"а, напряжение на выво дах I/вад и его фаза аАд; напряжение Uy в узлах промышлен
ной нагрузки; фаза |
напряжения (рис. |
10.1). |
уравнений: |
||
Далее запишем |
систему |
линеаризованных |
|||
электромеханических переходных процессов в СД |
|||||
d2 (АЭ+АаСд-|-А^) I |
&F1 Д0 + - ^ - Д ^ -J- |
||||
|
dt2 |
d0 |
дЕп |
|
|
|
dEd |
dU'вСД- |
|
(ЮЛ) |
|
|
|
|
|||
электромагнитных переходных процессов в СД |
|
||||
9 |
99 |
+ iT d + f d) ^ + |
^ + |
|
|
TdTd"d^ |
|
||||
+ |
J b . |
Д0 + |
dF2 - Д(/■СД= 0; |
(10.2) |
|
дв |
dU,■СД |
|
|
rp' |
d&Ed |
|
д p " |
, |
d F 3 |
, |
dFz |
A T T |
n |
(10.3) |
|||
Tl<’^ |
r |
+ A£d + ^ |
r |
+ ~ |
^ ~ |
Al/BCJ1~ 0, |
|||||||
|
|||||||||||||
где |
|
|
|
F1—Мэ—-Л^мех! |
|
|
(10.4) |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
Fs = - ( T ’d + r d) X-± - |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
xd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— E qN\*(Lh + T 'U -^j-y |
|
|
(10.5) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
—Xq+Xq |
|
|
|
( 10.6) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Xq |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
электромеханических переходных процессов в АД |
|
||||||||||||
T j а ^ |
+ |
J £ |
i . |
Д 5 а + |
- |
% |
Д |
£ а + |
J f ± - |
A U B а д |
— С |
(Ю.7) |
|
dt |
|
dsa |
|
|
(5£а |
|
|
51/в ад |
|
|
|
электромагнитных переходных процессов в АД
|
/? |
.эе* |
|
л г |
AU. АД |
т “ — |
+ А£; + 4 ^ Д 5 , + |
J f * |
|||
|
5sa |
|
0UBАД |
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
4— М з з |
Л4Мех а> |
|
|
|
|
X,—хп |
|
U |
|
|
|
Xl |
i/i+ ( n ;a,a)2 |
|
|
напряжений на выводах СД |
|
|
|
||
|
_ ^L де 4. |
д е ; + i f i . д е ; + |
|||
|
50 |
Д/Т |
|
ДР. |
|
Л- J |
I ^ A U B СД + |
Дасд + J £ - |
Д£/ у = i |
||
» |
. СД |
^асд |
|
Щ |
|
|
d F ' - Д О + |
A E q + |
- Щ - д E d + |
||
|
дв |
дЕп |
|
ЬЕа |
|
, (Ю.8)
(10.9)
( 10. 10)
( 10. 11)
+ -JE2— AUBсд |
- р 2 - Аасд + ^ ш у : |
( 10. 12) |
|
ои_ ^„ |
аасд |
асУу |
|