книги / Основы построения телекоммуникационных систем и сетей

При переходе на частоты, которые превышают оптимальную рабочую частоту, дальность связи начинает уменьшаться (при той же мощности передатчика). Для свободного пространства это уменьш ение дальности связи пропорционально увеличению часто­ ты в первой степени, так как можно положить Tnf + TA( f) « Т„р и /*с /N0 = const//-2.

6.3.2. Статистические характеристики радиоканалов сотовой связи

В условиях города прямая геометрическая видимость между антенной базовой станции и мобильным терминалом большую часть времени отсутствует из-за экранирования радиосигнала зда­ ниями и полезный сигнал достигает мобильный терминал за счет эффектов дифракции, отражения и рассеяния радиосигнала от элементов зданий и окружающих предметов.

Среднее (медианное) значение сигнала на выходе приемной антенны или плотность потока мощности в месте приема зависят от многих факторов. В отличие от распространения сигнала в сво­ бодном пространстве, в котором плотность потока мощности убы­ вает с расстоянием как г2, в радиоканалах сотовой связи плотность потока мощности убывает с расстоянием как г", где п лежит в пре­ делах от 3,5 до 4,5.

Кроме того, в отличие от свободного пространства, плотность потока мощности в месте приема зависит от частоты радиосигна­ ла, увеличиваясь на более низких частотах. Этот эффект определя­ ется механизмами дифракции, отражения и рассеяния сигналов.

М обильный терминал находится в некоторой так называемой локальной зоне, в которой происходит рассеяние энергии сигнала на многочисленных рассеивателях. Это могут быть элементы зда­ ний, автомобили, рекламные щиты, столбы и другие объекты. В результате на мобильный терминал приходит ряд лучей с различ­ ными амплитудами, задержками и доплеровскими сдвигами часто­ ты; последние определяются скоростью движения мобильного терминала. Интерферируя в точке приема, эти сигналы вызывают быстрые замирания результирующего сигнала, огибающая которо­ го в отсутствие прямого луча описывается релеевским распределе­ нием вероятностей.

Эксперименты показывают, что при перемещении мобильного терминала на расстояние, равное половине длины волны, замира­ ния являются независимыми и сигнал может измениться от мак­ симального до некоторого весьма малого значения. При переме­ щении мобильного терминала в пределах 50 —60 м сигнал много­ кратно изменяет свое значение от максимума до минимума, но при этом средняя мощность принимаемого сигнала остается постоян­

альному закону за счет удлине­ ния пути распространения сигнала, увеличения числа переотражений на пути распространения и увеличения углов падения луча на отражающие элементы зданий.

Механизм распространения радиосигнала за счет его много­ кратного отражения от ребер и стен зданий позволяет объяснить логарифмически-нормальный закон распределения вероятностей для медленных замираний сигнала. Разобьем трассу распростране­ ния радиосигнала на участки от одного отражения до другого. Обозначим коэффициенты передачи этих участков как К \,К 2,..., КП9 где коэффициенты АТ/, / = 1, 2 ,..., п, - случайные величины. На­ пряженность поля у терминала Е = ЕоК\К2 ... К„, где Е0 - напря­ женность поля на входе первого участка. Коэффициент передачи трассы распространения

К = Е/Е0= К 1К2 ...К„.

Прологарифмируем обе части равенства

1пК = S l n ^ ..

/= 1

п

Величина In К; —случайная величина. Тогда £lnATf —сумма

/=1

большого числа случайных величин одного порядка и в силу цен­ тральной предельной теоремы теории вероятностей величина 1пАГ будет гауссовской случайной величиной, что и доказывает, что величина К и, следовательно, величина Е подчиняются логариф- мически-нормальному закону распределения вероятностей.

Рассмотрим теперь механизм распространения радиосигнала, определяющий уменьшение плотности потока мощности по закону г4 Для этого рассмотрим участок распространения радиосигнала в вертикальной плоскости между двумя отражениями от зданий (см.

А

рис. 6.6, б), который отдельно показан на рис. 6.8. В точке А нахо­ дится вторичный источник излучения на высоте Д, относительно точки отражения С, находящейся на Земле или крыше здания. Точка В является кромкой клина, где проходит дифракция прямого луча АВ и отраженного луча СВ. Далее рассматривается распро­ странение дифрагированных прямого и отраженного лучей в неко­ тором одном направлении.

В точку В приходит прямой луч Е sin со/, где Е - напряжен­ ность электрического поля в точке В, и отраженный луч

p£sin|^co/ + p - —— J, где р < 1 - коэффициент отражения луча в

точке С; Р — изменение фазы радиосигнала при отражении; Аг - разность хода лучей АС + СВ и АВ.

Обозначим ср = Р - 2пАг/Х. Суммарный сигнал в точке В

Е sin со/ + рЕ sin (со/ + ср) = EU sin (со/ + vp),

где огибающая EU или нормированная огибающая U находится из векторной диаграммы, показанной на рис. 6.9:

U = -у/(1+р cos ср)2 + (р sin ср)2 =-y/l + 2pcoscp + p2

Из рис. 6.8 угол скольжения у определяется из соотношения tg y =АА'/г = (hi+ h2)/r. Полагаем h\lr<£.\ и h2/r<Z.\. Тогда tg y » « у<§:1. При малых углах скольжения р « 1 и Р = я. Тогда

U = >/2(Т+"соГф) = 2cos(cp/2).

Найдем разность хода лучей Аг. Из рис. 6.8:

АВ = -Jr2 + ( h i- h 2)2 = r j \ +(hi-h2)2/r2 */• + (/» ,-h2)2Hr,

и

Расстояния г, которым соответствуют максимумы функции U, можно найти из условия 2nhlh2/‘kr = (л/2)(2п + 1), где п = 0,1, 2, откуда следует r = 4hxh2 /Х(2п + 1).

Первый максимум (п = 0), считая со стороны больших рас­ стояний, удален от точки А на расстояние 4А]Л2 /А.. Поведение оги­ бающей U в зависимости от расстояния представлено на рис. 6.10. В заштрихованной области, которая соответствует типовым усло­ виям работы каналов сотовой связи, полагая аргумент синуса ма­ лым, получим U « 4лА|А2/^ г.

Это выражение называется формулой Введенского [5]. В об­ ласти применимости формулы Введенского плотность потока мощности в точке В (см. рис. 6.8)

const

где ро —плотность потока мощности в точке А от прямого луча.

Из других важных статистических характеристик радиоканала сотовой связи следует отметить следующие две:

1) в отличие от радиорелейных систем прямой видимости, где многолучевость определяется отражениями сигнала от тропосфер­ ных слоистых неоднородностей, в сотовой связи эти эффекты не наблюдаются. Это объясняется большой разницей высот антенн базовой и мобильной станций. В этих условиях появление зер­ кально-отраженных от тропосферы сигналов возможно только для больших углов скольжения радиосигнала относительно горизонта­ ли, однако при больших углах скольжения эффективного отраже­ ния сигнала от тропосферы не возникает;

2) экспериментально наблюдается увеличение напряженности электрического поля в сотовом канале связи при переходе на более низкие частоты. Теоретическое обоснование этого факта пока не найдено. Этот эффект связан с поведением ЭПР основных отража­ телей в сотовом канале связи. Основные отражатели в виде ребер зданий в городе можно аппроксимировать телами известной фор­ мы, для которых ЭПР известна, например тонкими цилиндрами. Для вертикально поляризованной волны ЭПР длинного вертикаль­ ного цилиндра, например, пропорциональна первой степени длины волны. Элементы здания на стыке крыши и ребер образуют тело типа пирамиды, ЭПР которой также растет с увеличением длины волны и т.д.

6.3.3.Потери сигнала при его распространении

всистемах сотовой связи

Ввиду большого разнообразия трасс распространения радио­ сигналов и случайного изменения характеристик каналов связи по ансамблю и времени расчет мощности принимаемого сигнала воз­ можен только с помощью статистических методов, опирающихся на экспериментальные данные.

В системах сотовой связи вводится понятие ослабления сиг­ нала между изотропными передающей и приемной антеннами Ьв {basic transmission loss). Для свободного пространства без потерь из разд. 6.3.1 получим

LBct = Pn/Pc = (4nr/Xf.

Переведя длину волны в частоту радиосигнала, получим для свободного пространства

LBc* = 32,45 + 201g/MTU+ 201g гт дБ.

Существует целый ряд теоретических методов расчета меди­ анного значения сигнала для конкретных трасс, учитывающих конфигурацию улиц, высоту зданий и др. Можно обобщить эти методы для получения среднестатистических значений медианно­ го уровня сигнала для города, пригорода и др. В любом случае теоретические методы расчета должны давать расчетные величи­ ны, близкие к экспериментальным. В свете этого наилучшим рас­ четным методом будет хорошая аналитическая аппроксимация экспериментальных данных для медианных значений сигнала. Та­ кой метод расчета разработан и носит название метода Окумуры

{Okumura).

Ослабление сигнала между изотропными передающей и при­ емной антеннами для медианных значений сигнала (для 50% всех локальных зон в 50% времени) для районов с типичной городской застройкой выражается в следующем виде [16,17]:

LB = 69,55 + 26,161g/~ 13,821g h6 - a(hM) + (44,9 - 6,551g A6) lg дБ,

где/ —частота в МГц; /гб, Л„ —высоты антенн базовой и мобильной станций в м; г —расстояние между базовой и мобильной станция­ ми в км; а(1гм) —коэффициент, учитывающий высоту антенны мо­ бильной станции.

При 1гы= 1,5 м a(hM) = 0. В других случаях

Формула Окумуры справедлива при условиях:

• для частот от 150 до 1500 МГц;

•г от 1 до 20 км;

•А6 от 30 до 200 м;

•hMот 1 до 10 м.

Для расстояний 20 км < г < 100 км в выражении для Lg величи­

на Ig r заменяется на (lg r)b, где £=1+(0,14+1,87-10“4/+1,07-10~3/гб)х \0,8

l g -

Ч20.

Аналогичные аналитические выражения, аппроксимирующие экспериментальные данные, существуют для пригорода, сельской местности и открытого пространства. Также существуют форму­ лы, расширяющие диапазон рабочих частот до 2 ГГц.

Отметим, что если из выражения для Lg вычесть потери в сво­ бодном пространстве, то член, зависящий от частоты, превратится из 26,161g/ в 6,161gf что показывает частотную зависимость ЭПР отражателей трассы распространения сигнала.

6.3.4. Основные помехи приему сигналов и методы борьбы с помехами

Основная задача любой системы мобильной связи, включая наземную систему сотовой связи, —повышение помехоустойчиво­ сти приема сигналов, что позволяет увеличить дальность радио­ связи и повысить пропускную способность каналов связи при за­ данной ограниченной полосе частот системы связи. Радиоканалы "мобильный терминал-базовая станция" являются ограниченными по энергетике, в частности, вследствие невозможности повышения излучаемой мощности персонального терминала по условиям био­ логической безопасности, поэтому повышение скорости передачи информации в радиоканале приводит к уменьшению дальности связи, уменьшению диаметра соты и увеличению числа сот в зоне обслуживания.

Существующие и разрабатываемые новые технические реше­ ния по построению сотовых систем связи в диапазонах частот от 450 М Гц до 2 ГГц показывают, что резервы по повышению их пропускной способности еще далеко не исчерпаны. Так, значи­ тельное повышение дальности связи и пропускной способности сотовой системы связи возможно при использовании многолуче­ вых антенн базовой станции с узкими лучами. Эта техническая концепция давно с успехом развивается в системах спутниковой связи (ретрансляторы КА с многолучевыми антеннами), но пока еще не используется в наземных системах сотовой связи.

Рассмотрим основные факторы, которые препятствуют дос­ тижению высокой пропускной способности и большой дальности связи в сотовых системах связи. Такими факторами являются:

•помехи от других сот, использующих одну и ту же полосу рабочих частот;

•значительное ослабление медианного значения сигнала с увеличением расстояния;

•наличие медленных замираний сигнала;

•многолучевое распространение радиосигнала, приводящее к глубоким замираниям сигнала и возникновению межсимвольных помех. Последнее обстоятельство требует принятия специальных мер для обеспечения высокой скорости передачи информации по радиолиниям.

Последние три фактора также характерны для тропосферных линий связей, которые мы рассмотрели в гл. 4. Существует и глу­ бокая аналогия по методам борьбы с замираниями сигнала в тро­ посферных и сотовых системах связи.

П омехи от других сот являются неустранимыми в силу само­ го принципа построения сотовых систем связи с повторным ис­ пользованием одних и тех же частот в несмежных сотах или с ис­ пользованием принципов МДКР. В настоящее время для умень­ шения влияния помех от других сот используется помехоустой­ чивое кодирование в каналах связи со скоростью кодирования 1/2 и 1/3, что снижает частотную эффективность канала связи. Однако при приближении мобильного терминала к базовой станции уве­ личивается отношение сигнал-помеха и в радиоканалах можно ис­ пользовать спектрально-эффективные коды типа 16КАМ и др., адаптивно повышая скорость передачи информации в радиолинии.

При большом радиусе соты (20—30 км и более) можно обеспе­ чить положение мешающей соты далеко за пределами прямой геометрической видимости по отношению к рассматриваемой со­ те, что способствует уменьшению мощности принимаемых сигна­ лов из мешающих сот.

М етод многостанционного доступа существенно влияет на ве­ личину помех от мешающих сот на входе демодулятора приемни­ ка. При М ДКР уровень помех на входе демодулятора приемника, например, базовой станции от мобильных терминалов мешающей соты определяется средней мощностью ансамбля принимаемых меш ающ их сигналов, в то время как при МДЧР и М ДВР канал связи должен проектироваться исходя из условий воздействия максимального уровня мешающей станции, что является более неблагоприятным воздействием.

При М ДКР уровень помех от мешающих сигналов в своей со­ те от других работающих терминалов и от мобильных терминалов в других сотах можно существенно уменьшить при использовании многолучевой антенны базовой станции с узкими лучами.

М еди ан н ы й уровен ь приним аем ого си гн ала при заданном расстоянии между передатчиком и приемником и при неизменной излучаемой мощности сигнала зависит практически от двух пара­ метров: значения рабочей частоты сигнала и высоты подъема ан­ тенны базовой станции. При этом предполагается, что высота подъема антенны мобильного терминала равна типовому значе­ нию 1,5 м и не может быть существенно увеличена; антенна мо­ бильного терминала является изотропной, коэффициент усиления антенны базовой станции одинаков для рассматриваемых рабочих частот.

Использование более низкочастотных диапазонов частот по­

сравнительного а н а л и з а ;/- выбираемая рабочая частота сигнала. М едленны е зам и ран и я радиосигнала определяются двумя

факторами: 1) случайными изменениями коэффициента передачи трассы распространения радиосигнала при перемещении мобиль­ ного терминала из одной локальной зоны в другую; 2) наличием нескольких различных трасс распространения от базовой станции к данной локальной зоне, что приводит к появлению в локальной зоне нескольких лучей с относительно большими задержками, ко­ торые интерферируют и создают дополнительные флюктуации сигнала в локальной зоне. При анализе медленных замираний рас­ сеяние сигнала на рассеивателях внутри локальной зоны не рас­ сматривается.

Случайные изменения коэффициента передачи трассы распро­ странения радиосигнала должны компенсироваться введением запаса по энергетике радиолиний. Дисперсия медленных замираний за счет многолучевого распространения радиосигнала может быть уменьше­ на за счет применения тех или иных методов разнесенного приема. Этот вопрос мы рассмотрим ниже при анализе быстрых замираний сигнала за счет рассеивателей, находящихся в локальной зоне.