книги / Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок

тов сгорания. При этом для каждого состава продуктов сго­ рания надо иметь свою диаграмму.

В практических расчетах циклов газотурбинных уста­ новок достаточно учитывать зависимость теплоемкости газов только от температуры, считая газ идеальной смесью соответствующих продуктов сгорания (N2, С02, 0 2, СО, Н20 и т. п.).

Рассмотрим пример такого расчета [7]. Примем в качест­ ве единицы рабочего тела 1 моль вещества, для которого уравнение состояния

pVp = ji.R 7\

Несмотря на то, что теплоемкость меняется, можно счи­ тать

Техническая работа в турбине (при однократном рас­ ширении)

Таким образом, изменение энтропии складывается из части, определяемой только изменением температуры,

1

AST= J i*cp (dTIT) = Sr, - S r „

2

и части, зависящей только от изменения давления,

A Sp = — ji R 1п (Р|/рг).

Значения Sp не рассчитывают, а сразу определяют их разность. Величины ST определяют по таблицам термодина­ мических свойств газов (табл. 3.1).

Поскольку в адиабатных процессах цикла энтропия остается неизменной, то приращение энтропии, вызванное изменением давления, должно в точности компенсировать­ ся приращением другой ее части, зависящей от температуры. Следовательно, в этом процессе

Значения энтальпий различных газов приведены в табл. 3.2. Энтальпии и энтропии смесей газов рассчитывают по формулам:

Техническую работу адиабатного расширения смеси газов L — U — / 2 в заданном интервале давлений рассчиты­ вают следующим образом. Подсчитав для заданной смеси значения энтальпий I и энтропийной функции ST для раз­ личных температур, строят графики I = f(T) и ST = f(T) (рис. 3.18). Затем отыскивают в точках, соответствующих заданной начальной температуре (точки / ' и 7), значения

и STi•Величину 5г2 найдем по (3.49) как разность между

Т а б л и ц а 3.2

Разности энтальпий /, кДж/кмоль, между 0°С и температурой t для некоторых газов в идеальном состоянии

(без учета диссоциации)

STI и величиной |д Rln(p1/p2). Последнюю легко подсчитать,, зная состав смеси и давления начала рг и конца р2процесса.

Найдя на верхней кривой по значению ST2 точку 2\ определим температуру Т2 и соответствующую величину / 2 (в точке 2). Разность ординат точек / и 2 дает искомую величину работы L.

Рассмотренный прием может быть использован и при расчете сжатия чистого воздуха или топливно-воздушной смеси. Однако поскольку эти процессы происходят при низких температурах, достаточно точные результаты моле­ но получить и путем элементарного расчета с постоянными теплоемкостями. Если сгорание происходит при постоянном давлении, то энтальпия, отсчитанная от 0°С, изменяется на величину теплоты сгорания Qp> а при сгорании в постоян­ ном объеме внутренняя энергия меняется на величину тепло­ ты сгорания Qv. Таким путем можно рассчитать все про­ цессы цикла.

Циклы ГТУ, работающих по замкнутому процессу. Все приведенные ранее циклы газотурбинных установок были рассмотрены при условии их работы по так называемому открытому процессу, когда в компрессор поступает воздух

из окружающей среды, а отработанные продукты сгорания выбрасываются в атмосферу.

'В газотурбинных установках, работающих по открытым циклам, практически можно использовать (сжигать) толь­ ко высокосортные, бессернистые жидкие или газообразные топлива. Это диктуется тем, что в них продукты сгорания, непосредственно контактирующие с рабочими лопатками турбины, при наличии в топливе серы и ванадия вызывают при низкой температуре сернистую коррозию, а при высо­ кой — ванадиевую. Верхняя температура реального цик­ ла при сжигании мазутов во избежание ванадиевой корро­ зии ограничивается 650—700°С.

В таких установках из-за опасности эолового износа лопаток совершенно не допускается сжигание твердых топ­ лив, что в сильной степени тормозит широкое применение газовых турбин в энергетике страны.

Использование твердого и любого низкосортного жид­ кого топлива оказывается вполне возможным при «замкну­ том» процессе газотурбинной установки, где продукты сго­ рания не являются рабочим телом цикла и представляют собой только горячий источник тепла. Рабочим телом таких циклов обычно является какой-то специально подобранный газ (например, водород), который нагревается продуктами сгорания в специальном теплообменнике (газовом котле). После выхода из турбины этот газ охлаждается циркуля­ ционной водой в поверхностном охладителе, а затем снова поступает в компрессор. Принципиальная схема газотурбин­ ной установки, работающей по замкнутому процессу, пред­ ставлена на рис. 3.19. Там же показан ее цикл в Т — s- диаграмме, идентичный циклу обычной ГТУ постоянного горения и также состоящий из двух изобар и двух адиабат.

Работа замкнутой установки осуществляется следующим образом. В топку газового котла ГК поступает топливо и воздух, там происходит процесс сгорания, тепло которого нагревает сжатый рабочий газ (водород). Охлажденные продукты сгорания выбрасываются в атмосферу. Нагретый газ поступает в газовую турбину ГТ, где совершает работу расширения (процесс 34), после чего поступает в регенера­ тор, где отдает тепло сжатому в компрессоре холодному га­ зу и направляется .в охладитель. Процессы в регенераторе соответствуют на диаграмме изобарным участкам 4Ь и 2а, отвод тепла в охладителе — участку Ы. Охлажденный до температуры 7\ рабочий газ поступает в компрессор, сжи­ мается там до заданного давления р2 и направляется через

регенератор в газовый котел, откуда снова поступает в газовую турбину и т. д. Процесс горения топлива и охлаж­ дение уходящих газов котлоагрегата в цикле не отража­ ются .

Замкнутый процесс ГТУ обладает еще однимважным преимуществом. В этом цикле наинизшее давление может быть в несколько раз больше атмосферного, что дает воз­ можность при тех же степенях сжатия иметь меньший объем газа и меньшие размеры компрессоров и турбин. Кроме то­ го, повышение давления газа увеличивает его коэффициент теплоотдачи и соответственно уменьшает потребные поверх­ ности нагрева.

Преимуществом замкнутой схемы является также воз­ можность лучшего регулирования установки при перемен­ ных режимах ее работы. Этого достигают простым изме­ нением количества газа, участвующего во всех процессах цикла. Последнее осуществляют подключением к схеме дополнительной емкости, куда выпускается часть газа при малых нагрузках и откуда он снова забирается и добавляем ся в систему при больших нагрузках.

Большим недостатком замкнутых газотурбинных уста­ новок является практическая невозможность достижения высокой верхней температуры цикла и относительная гро­ моздкость газового котла и других теплообменников. Это объясняется тем, что в газовом котле рабочее тело нагре­ вается через металлическую стенку, по другую сторону

которой находятся продукты сгорания. Вследствие этого рабочее тело не может иметь температуру выше, чем эта металлическая стенка, а верхняя температура цикла оказы­ вается меньше допустимой температуры металла на нес­ колько десятков градусов. Поэтому термический к.п.д. циклов ГТУ, работающих по замкнутому процессу, всегда более низкий, чем обычных.

Определенный интерес для таких установок представ­ ляют газовые циклы на низкокипящих веществах с частич­ ным отводом тепла в области насыщения и сжатием рабочего тела в жидкой фазе. Один из возможных вариантов таких циклов и соответствующая схема установки приведены на рис. 3.20. Здесь в компрессорах Ki и К2сжимается весь газ, отработавший в турбине, а в компрессоре /С3 — только око­ ло 40% его. Почти 60% рабочего газа после К2направляет­ ся в конденсатор, где конденсируется, отдавая свое тепло по изотерме, близкой к Т0. Эта часть газа в дальнейшем ра­ ботает по паровому циклу 123'4'5678. Другая часть (40%) рабочего тела работает по чисто газовому циклу 14245678. Регенерация для обоих частей газа осуществляется одно­ временно. Весь газ нагревается в регенераторе Р от состоя­ ния точек 4' и 4 до точки а, после чего поступает в газовый котел ГКг (рис. 3.20).

При Т5 = Тч = 835 К; к.п.д. турбины т]т = 0,89; к.п.д. компрессоров т|к соответственно 0,87, 0,87, 0,82 и к.п.д. насоса г\н = 0,78, внутренний к.п.д. цикла достигает

il i = 42,7%. Наивысшее давление в цикле р5= 25,2 МПа, наинизшее р8= 2,9 МПа при 7\ = 300 К- При снижении начального давления до 12,0 МПа т]* уменьшается до 40%.

§ 3.6. Циклы ГТУ с подводом тепла при постоянном объеме

Термический к.п.д. цикла. Принципиальная схема газо­ турбинной установки со сгоранием топлива при постоян­ ном объеме и ее цикл в р — п-координатах изображены на рис. 3.21, этот же цикл в Т — s-координатах — на рис. 3.22. В отличие от установки с подводом тепла при р = const здесь топливо и воздух подаются в камеру сгорания периоди­ чески и смесь сгорает при постоянном объеме. Такая уста­ новка работает следующим образом.

Воздух, сжатый компрессором К, поступает в камеру смешения КС, куда насосом Н также подается топливо. Из этой камеры через клапан а рабочая смесь поступает в камеру сгорания КГ. Когда камера наполнится, клапан а закрывается, зажигательное устройство С зажигает смесь и происходит изохорный процесс горения (процесс 23 цикла). После этого открывается клапан b и происходит адиабат­ ное расширение продуктов сгорания в газовой турбине ГТ (процесс 34 цикла). Процесс 41 цикла так же, как и в дру­ гих циклах ГТУ, работающих по открытому процессу, изображает охлаждение продуктов сгорания в окружающем

воздухе. Процесс 12 — адиабатное сжатие воздуха -в ком­ прессоре /С.

Количество тепла, подведенное в процессе 23,

Яг = ы3 — иг = f3 — v (Рз — р2).

Количество тепла, отведенное в процессе 41,

Здесь и2 и ц3—внутренняя энергия рабочего тела на входе в камеру сгорания и выходе из нее; i±и i2— энтальпии сме­ си воздуха и топлива; i4 и i3— энтальпии продуктов сго­ рания; v2— удельный объем продуктов сгорания в про­ цессе 23.

При рассмотрении цикла идеального газа, теплоемкости

Учитывая, что отношение температур Т3/Т2 равно от­ ношению давлений р3/р2» называемому степенью изохорного повышения давления X, можно записать Т3/Т2 = X, тогда

( T J T J = (7УП) [ Т 3Т 2/(Т 3 - Т г)] = X ( T J T a) (Га/г,).

При рассмотрении адиабаты 34 и равенства р4 = pt находим

где а = Pjj/pj. Соответственно

ТЪ!Т1= (р%/р,)т= ст,

тогда

T J T X = Х[1/(оХ)т] ат =

Подставив найденные значения температурных отно­ шений в (3.52), окончательно получим

Анализ полученного выражения (3.53) показывает, что термический к.п.д. цикла ГТУ с подводом тепла при v = = const возрастает с ростом степени повышения давления сг и степени изохорного повышения давления X. В реальных циклах вследствие одновременного возрастания относитель­ ной работы сжатия 1Ки потерь в турбине увеличение а вначале приводит к росту внутреннего к.п.д. цикла, а затем его уменьшает, т. е. для каждого реального цикла имеется свое оптимальное значение <т0ПТ.

Зависимость внутреннего к.п.д. цикла от коэффициента изохорного повышения давления X можно определить при рассмотрении цикла ГТУ в Т — s-координатах (рис. 3.22). Как видно из рисунка, увеличение X приводит к увеличению площади цикла и росту подводимого тепла qv Кроме того, поскольку изохора идет значительно круче изобары, то от­ ношение давлений в точках 3' и 4' оказывается более вы­ соким, чем в точках 3 и 4, что увеличивает степень расши­ рения газа в турбине при той же степени сжатия в компрес­ соре. Следовательно, с ростом X работа в турбине /т возрас­ тает, а работа компрессора /к не изменяется. В результате этого с ростом X полезная работа цикла /ц = /т — /к и его термический к.п.д. r\t постоянно возрастают, а относитель-

Рис. 3.23

ная работа сжатия срс>к уменьшается. Все это приводит к росту внутреннего к.п.д. цикла и эффективного к.п.д. установки. Возможность повышения %ограничивается до­ пустимым значением верхней температуры цикла; чем больше степень сжатия, тем меньше возможное значение X.

Регенерация тепла. В циклах ГТУ с подводом тепла при постоянном объеме также может осуществляться регенера­ тивный подогрев воздуха отходящими газами из турбины. Принципиальная схема такой установки и ее цикл в р — ^-координатах показаны на рис. 3.23. Обозначение точек на схеме соответствует точкам цикла. Здесь процесс 23 — ре­ генеративный подогрев рабочего газа перед камерой сгора­ ния. Соответствующий отвод тепла от уходящих газов про­ исходит на участке 56 изобары. Подвод тепла топлива в ка­

узловых точек цикла идентично с рис. 3.23.

Термический к.п.д. рассматриваемого цикла найдем следующим образом. Поскольку тепло подводится по изо­ хоре 34, то

<7i — иь Wj,

где и3 и п4 — внутренние энергии рабочего тела на входе в камеру сгорания и выходе из нее.

Тепло q2 отводится по изобаре 51 и его величину опре­ делим по разности энтальпии рабочего тела в точках 6