Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Устойчивость упругих тел при конечных деформациях

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

10.16 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 2827 28 > Следующая >>>

лесообразно проводить при указанном выше подходе. Об ласть применения первой теории — устойчивость тел, ма териал (каучукоподобные материалы и другие) которых мо жет испытывать высокоэластические деформации, второй теории — устойчивость тел, материал (металлы, армиро ванные жесткие материалы и другие) которых может испы тывать только малые упругие деформации. В настоящей книге рассмотрена только теория упругой устойчивости при конечных докритических деформациях, а также кратко про ведены основные соотношения теории малых докритических деформаций.

В заключение отметим, что в данной монографии не рас сматривались задачи устойчивости при неоднородном докритическом состоянии, неконсервативные и динамические задачи устойчивости, а также родственные им задачи о ко лебаниях предварительно загруженных тел и о распро странении волн в телах с начальными напряжениями. Часть из указанных выше вопросов может быть исследована при помощи методов настоящей книги.

ЛИТЕРАТУРА

Б а б и ч

И. Ю.

линеаризированных

задачах

для

несжима

емого тела при малых деформациях.— ПМ,

1971, 7,

2. Б а б и ч

I. Ю.

Просторова задача про нестшккть деформування

нестисливих шаруватих матерiaaiB при високоеластичних деформа

шях.— ДАН УРСР, сер. А.,

1972, 4.

принципи

динам1ч-

Б а б и ч

I. Ю.,

Г у з ь

О. М.

Вар1ац1йн1

них л1неаризованих задач теорп пружност1 для нестисливих т1л при

високоеластичних

деформашях.— ДАН УРСР,

сер. А,

1971, 10.

Б а 6 и ч

I. Ю.,

Г у з ь

О. М.,

С т е п а н о в

О. В.

Плоска

задача про нестпшсть деформування нестисливих композитних

шаруватих

матер 1ал1в

при

високоеластичних

деформашях.—

ДАН УРСР, сер.

А.,

1972,

О вариационных принципах ти

Б а б и ч

И. Ю-,

Г у з ь

А. Н.

па

Ху — Вашицу для

линеаризированных

задач несжимаемых тел

при

высокоэластических деформациях.— ПМ,

1972, 8,3.

Б а б и ч

И. Ю-,

Г у з ь

А. Н.

методах

исследования задач

трехмерной теории упругой устойчивости несжимаемых тел при

высокоэластических деформациях.— ПМ, 1972,

устойчи

Б а б и ч

И. Ю.,

Г у з ь

А. Н.

теории

упругой

вости сжимаемых

и несжимаемых

композитных

сред.— Механика

полимеров, 1972,

А. Н.

применимости

подхода Эйле

Б а б и ч

И. Ю.,

Г у з ь

ра к исследованию устойчивости деформирования анизотропных

нелинейно-упругих тел при конечных

докритнческих деформаци

ях.— ДАН, 1972,

202,

9.Б и д е р м а н В. Л . Устойчивость стержня из иеогуковского ма териала.— МТТ, 1968,3.

10.Б о л о т и н В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. ГИФМЛ, М., 1961.

11.Г о л ь д е н б л а т т И. И. Нелинейные проблемы теории упру

гости.	«Наука»,	М.,	1969.	К. И.
12. Г у з ь	А. Н.,	Ч е р н ы ш е н к о И. С., Ш н е р е н к о		К. И.
Сферические днища,			ослабленные отверстиями. «Наукова	думка»,

К - 1970.

13.Г у з ь А. Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел. «На укова думка». К., 1971.

14. Г у з ь А. Н ., Г о л о в ч а н В. Т. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. «Наукова думка». К., 1972.

15.Г у з ь А. Н. Вариационные принципы трехмерных линеаризиро ванных задач теории упругости при больших начальных деформа циях.— В кн.: Проблемы механики сплошной среды. «Наука», АН СССР, М., 1972.

(6. Г у з ь А. Н. Об условиях применения метода Эйлера исследо вания устойчивости деформирования нелинейно-упругих тел при конечных докритнческих деформациях.— ДАН, 1970, 194, 1.

17.Г у з ь А. Н. О бифуркации состояния равновесия трехмерного упругого изотропного тела при больших докритнческих деформа циях.— ПММ, 1970, 34, 6.

262

18.Г у з ь А. Н. Простраиствеиные задачи о бифуркации равновесия нелинейно-упругого несжимаемого тела при конечной однородной деформации.— Изв. АН СССР, МТТ, 1971, 3.

19.Г у з ь А. Н. О поверхностной неустойчивости высокоэластических материалов.— Механика полимеров, 1970, 6.

20.Г у з ь А. Н., Степанов А. В. Об устойчивости деформирования трехслойной пластины из высокоэластического материала.— Меха ника полимеров, 1971, 2.

21.Г у з ь А. Н. О неустойчивости границы раздела тел при высоко

эластических деформациях.— Механика полимеров, 1971, 6.

22. Г у з ь А. Н. О линеаризированных задачах теории упругости.— ПМ, 1970, 6, 2.

23.Г у з ь А. Н. Некоторые вопросы устойчивости нелинейно-упругих тел при конечных и малых докритических деформациях.— ПМ, 1970, 6, 4.

24.Г у з ь А. Н. О бифуркации равновесия трехмерного упругого тела при конечной однородной деформации.— ПМ, 1971, 7, 2.

25.Г у з ь А. Н. К вопросу о линеаризированных задачах теории упругости.— ПМ, 1972, 8, 1.

26.Г у з ь О. М. Про спйшсть деформування тривим1рного !зотропно-

го пружного	Т1ла	при великих докритичних деформашях.—
ДАН УРСР,	сер. А.,	1970, 3.

27.Г у з ь О. М. Про лшеаризоваш задач! нелпийно-пружного нестисливого Т1-ла при великих початкових деформашях.— ДАН УРСР,

сер. А, 1970, 12.

28.Г у з ь О. М. Про один вар1ацШний принцип тривим1рно! теорп

пружноТ CTiflKocri	при великих докритичних деформашях.—
ДАН УРСР, сер. А.	1971, 3.

29.Г у з ь А. Н. Об аналогиях между линеаризированными и ли нейными задачами теории упругости при однородных начальных

состояниях. ПМ, 1972, 8, 5.

30. И л ь ю ш и н А. А. Механика сплошной среды. Изд-во МГУ, М., 1971.

31.К и р е е в а Г. Б. Устойчивость продольно-сжатой круговой ци линдрической оболочки из нелинейно-упругого материала.— ПМ, 1967, 3, 4.

32.Л у р ь е А. И. Бифуркация равновесия идеально упругого те ла.— ПММ, 1966, 30, 4.

33.Л у р ь е А. И. Теория упругости для полулинейного материа ла.— ПММ, 1968, 32, 6.

34.Л у р ь е А. И. Бифуркация положения равновесия упругого те ла при однородной деформации.— Труды ЛПИ, 309, 1969.

35.	Л у р ь е		А. И.	Теория упругости. «Наука»,		М., 1970.
36.	Н о в о ж и л о в			В. В.	Основы нелинейной	теории упругости.
37.	Гостехиздат, М.,			1948.	О связи между напряжениями и деформа
	Н о в о ж и л о в			В. В.
38.	циями в нелинейно-упругой среде.— ПММ, 1951, 15, 2.
	Н о в о ж и л о в			В. В.	О принципах обработки результатов ста
	тических		испытаний		изотропных материалов.— ПММ,		1951,
39.	15,	6.		В. В.	Теория упругости. Судпромгиз, Л ., 1958.
	Н о в о ж и л о в
40.	П р а г е р		В. Введение в механику сплошных сред. ИЛ., М.,				1963.

41.С е д о в Л. И. Введение в механику сплошной среды. Физматгиз, М., 1962.

263

42.С е д о в Л. И. Механика снлошной среды. Изд-во МГУ, М., 1968.

43.С е т х Б. Р. Устойчивость конечных деформаций.— В кн.: Про

блемы механики сплошной среды. Изд-во АН СССР, М., 1961.

44.Т а р а с ь е в Г. С. Уравнения нелинейной теории упругости в перемещениях.— ПМ, 1971, 7, 2.

45. Т о л о к о н н и к о в Л. А. О связи между напряжениями и деформациями в нелинейной теории упругости.— ПММ, 1956, 20, 3.

46.Т о л о к о н н и к о в Л. А. Уравнения нелинейной теории упру гости в перемещениях.— ПММ, 1957, 21, 6.

47.Т о л о к о н н и к о в Л. А. Некоторые свойства соотношений не линейной теории упругости.— В кн.: Научные Труды Тульского

горного института, в. 3.	Госгортехиздат, Тула, 1961-			задачи
48. Т о л о к о н н и к о в	Л .	А. Вариационное	уравнение
устойчивости состояния		равновесия.— В кн.:	Научные	труды
Тульского горного института, в. 3. Госгортехиздат, Тула,				1961.

49.А 1 е х а п d е г Н. A. Constitutive relation for rubber — like ma terials.— Int. J. Engng. Sci. 1968, 6, 9.

50.В e a 11 у M. F. A theory of elastic stability for incompressible hyperelastic bodies.— Int. J. Solids Struct., 1967, 3, 1.

51.В e a t t у M. F. Stability of the undistorted states of an isotropic elastic body.— Int. J . Non — linear Mechanics, 1968, 3, 3.

52.

В e a t t у

M. F.,

H o o k

D. E. Some experiments on the stabi

lity

of circular rubber bars under end thrust. — Int. J . Solids

Struct.,

53.

1968, 4,

M. F. Stability of hyperelastic bodies subject

to hydros

В e a 11 у

54.

tatic

loading.— Int. J. Non — linear Mechanics,

1970, 5,

В i e z e n о

С. В.,

H e n с k у

On the general theory of elas

tic stability.— Proc. Roy. Neth. Acad. Sci., Amsterdam,

1928, 31;

55.

1929,

32;

Nonlinear

theory

elasticity

and

the

linearized

В i о t

M. A.

56.

case for a body under initial

stress.— Phil. Mag.,

1939,

27.

York,

В i о t

M. A.

Mechanics

incremental

deformations. New

57.

John

Wiley

and

Sons, 1965.

В г о m b e r g

Buckling of a very Thick Rectangular Block.—

58.

Com. on Pure and Appl. Math., 1970, 23.

Stability

thick

C h i e n

— H e n g

Wu ,

Otto

E. W i d e г a.

Rubber Solid subject

to pressure loads.— Int. J. Solids Struct.,

1969,

59.

10.

Jozef.

The bifurcation of equilibrium of elastic body.

D j u b e k

60.

Stavebn. Casop., 1968, 5.

S.,

S h i e l d

R. T.

General

G r e e n

E.,

R I v l i n

theory of a small elastic deformation superposed on finite elastic

61.

deformations.— Proc. Roy. Soc., Ser

A.,

1952, 211,

1104,

G г e e n

A. E.,

Z e r n a

W. Theoretical elasticity. Oxford Univ.

62.

Press,

1954.

S p e n s e r

A. J. M.

The stability of a cilcular

G г e e п

A. E.,

cylinder under finite extension and torsion.— J. Math, and Phys.,

63.

1959,

37,

A d k i n s

I. E.

Large elastic

deformations and

G r e e n

A. E.,

non — linear — continuum mechanics. Oxford, Clarendon Press, 1960.

64.H i 1 1 R. On uniqueness and stability in the theory of finite elastic strain.— J. Mech. and Phys. Solids, 1957, 5, 4.

65. J о h n F. Plane strain problems for a perfectly elastic material of harmonic type.— Com. on Pure and Appl. Math., 1960, 13, 2.

264

66.К а р р u s R. Zur Elastizctatsthcorie endlicher Verschiebungen.— ZAMM, 1939, 19.

67.L e v i n s о n M. Stability of compressed neo — Hooken rectanqular parallelepiped.— J. Mech. and Phys. Solids, 1968, 16, 6.

68.	M u r n a g h a n		F. D.	Finite deformations of an	elastic	solid.
	New Jork, John Willey and Sons, 1951.
69.	N e u b e r	H.	Die Grundgleichungen der elastischen		Stabilitat		in
70-	allgemeinen	Koordinaten		und Ihrs Integration.— ZAMM, 1943,			23.
	N e u b e г	H.	Theorie der elastischen Stabilitat bei		nichtlinearer
71.	Vorverformung.— Acta mechanica, 1965, 1, 3.
	N o w i n s k i		J. L. Surface instability of half — space under high
	two — dimensional compression.— J . Franklin Inst.,				1969,	288,	5.

72.N о w i n s к i J. L. On the Elastic Stability of Thick Colums.— Acta Mechanica, 1969, 7/4.

73.N о w i n s к i J . L. Instability of Thick Nonhomqgeneous Elastic layer Under High Initial Stress.— J. of Appl. Mech-, Trans.of ASME, ser, E, 1969, 3.

74.	P a r a m e s w a r a				R a o	M., K e s a v a	R a o	B. Stability
	of	large	elastic	deformations I.— Revue Roumaine de Math. Pures
75.	et	Appl.,	1969,	14,	3.		R a o B .	Stability of
	P a r a m e s w a r a				R a o M . , K e s a v a
	large elastic deformations,					II.— Revue Roumaine de		Math. Pures
	et Appl., 1969, 14, 3.

76.P e a г s о п С. E. General Theory of Elastic Stability.— Q. Appl. Math., 1956, 14, 2.

77.R e a d H. E. On the stability of thick and thick — walled iso tropic elastic solids.— Doctorel Dissertation, Unlver. of Delaware, Newark, Delaware, 1964.

78.S e n s e n i g С. B. Instability of Thick Elastic Solids.— Com. on Pure and Appl. Math., 1964, 17, 4.

79.	S о u t h w e 11	R. V.	On the General Theory of Elastic Stabi
80.	lity.— Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1913, ser. A, 213.
80.	T r e f f t z E.	Zur Tneorle der Stabilitat des elastischen Gleichge-
	wichts.— ZAMM,	1933,	13.

81.U r b a n o w s k i W. Stall Deformation Superposed on finite De formation of a Curvilinearly Orthotropic Body.— Arch. Mech. Stos., 1959, 11, 2.

82. U r b a n o w s k i W. Deformed Body Structure.— Arch. Mech. Stos., 1961, 13, 2.

83.W e s о 1 о w s к i Z. The Stability of an Elastic Ortotropic Paral lelepiped Subject to Finite Elongation.— Bull. Acad, polon. sci., Ser. sci Techn., 1964, 12, 3.

84.W e s о 1 о w s к i Z. Some Stability Problems of Tension the Light of the Theory of Finite Strains.— Bull. Acad, polon. ser. sci tech., 1962, 10. 3.

85. W e s o l o w s k i Z.		The	Axial — summetric		Problem of Insta
bility	in the Case	of Tension of the		Elastic	Rod.— Bull. Acad,
polon.	Sci., Ser. sci techn.,		1963, 11,2.

86.W e s o l o w s k i Z. Stability of an elastic thick — walled sphe rical shell loaded by an external pressure.— Arch. Mech. Sios., 1967, 19, I.

87. W e s о 1 о w s к i Z.		Stability	in Some Cases of Tension	in the
Light of the Theory		of Finite	Strain.— Arch. Mech. Stos.,	1962,
14,	6.

265

88.	W e s o l o w s k i			Z.	Statecznosi pasma sciskanego i Sclnanego.—
	Zeszyty		naukowe	politechniki Warszawskiej, Nr 65, Mechanica nr.
89.	9,	1962.		Z.	Rovinny ргоЫёш ztrity stability v tahu.—
	W e s o l o w s k i
	Aplikace		math.,	1965,	10, 1.

90.W e s o l o w s k i Z. Stability of a Full Elastic Sphere Uniformly Loaded on the Surface.— Arch. Mech. Stos., 1964, 16, 5.

91.W e s o l o w s k i Z. The Axially Symmetric Problem of Stability Loss of an Elastic Bar Subject to Tention.— Arch. Mech. Stos., 1963, 15, 3.

92.W i I к e s E. W. On the Stability of a circular tube under end thrust.— Q. J . Mech. and Appl. Math., 1955, 8, 1.

93.

Y o s h i k a t z u

T s u b o i ,

K o j i

S u m i n o .

Variational

principles and stability conditions in the theory of finite deformation

of an elastic body.— Proc.

7 th. Japan Nat. Congr. Appl. Mech.,

94.

1967, Tokyo, Gakujutsu bunken fakyu — kai, 1958.

and

stability

J o s h i m u r a

Y o s h i m a r u .

Non

uniqueness

of solutions for finite elastic deformation.— Proc. 10 th. Japan Nat.

05.

Congr. Appl. Mech., I960,

Tokyo,

1961.

Z h o n g

— h e n g

G u o .

A Contribution to the Theory of Variated

States of

Finite Strain.— Bull. Acad, polon. Sci., Ser. sci. techn.,

96.

1962,

10,

G u o .

Vibration and Stability of a Cylinder

Z h o n g

— h e n g

97.

Subject to Finite Deformation.— Arch. Mech. Stos., 1962,

14, 5.

Z h o n g

— h e n g

G u o ,

U r b a n o w s k i

Stability

nonconservative systems in the theory of elasticity finite deforma

98.

tions.— Arch. Mech. Stos.,

1963,

15, 2.

pelnego

sprezgstcgo

walga

Z l a t a n o w a

E l e n a ,

Statecznoic

przy

dufych odksztalceniach.— Rozprawy

Iniynierskie, 1970,

18,

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ......................................................................................

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ

Глава I. Соотношения теории упругости конечных деформаций

§	1.	Переменные Эйлера и Л агранж а......................................	5
§	2.	Описание деформирования сплошного тела.	6
		Тензоры деформаций Грина, Альманси и Генки . . .	6

§3. Различные системы инвариантов тензоров деформаций

и связь между н и м и ............................................................

§4. Описание напряженного состояния. Виды тензоров

§	5.	напряжений и связь между н и м и ..................................	19
§	5.	Уравнения движения. Граничные и начальные условия	22
§	6.	Элементарная работаУпругий потенциал. Сжимаемые	24
		и несжимаемые тела ............................................................	24

§7. Свойства элементарной работы. Формы упругого по

тенциала и уравнения состояния для изотропных тел	26
§ 8. Упрощения для случая малых деформаций.................	36

§9. Основные соотношения в криволинейной системе ко

	ординат .....................................................................................	38
§ 10. Заключительные замечания ..........................................		40
Глава II. Линеаризированные задачи теории упругости		конечных
деф орм аций .................................................................................		45
§ 1.	Геометрические соотношения ...........................................	46
■§ 2.	Уравнения движения. Граничныеи начальные условия 48
§ 3.	Уравнения состояни я ............................................................	49
§ 4.	Определение коэффициентов уравнений состояния для
	сжимаемого т е л а ....................................................................	50
§ 5. Определение коэффициентов уравнений состояния для
несжимаемого тела ................................................................		54
§ 6.	Основные статические и динамические задачи для сжи
§ 7.	маемого т е л а ............................................................................	56
	Основные статические и динамические задачи для не
	сжимаемого т е л а ....................................................................	57
§ 8. Упрощения для случая малых деформаций. Классифи
	кация задач ............................................................................	59
§ 9. Основные соотношения в криволинейной системе ко
ординат .....................................................................................		62
Глава III. Общие свойства, вариационные принципы и		представ
ление решений линеаризированных з а д а ч ..................		67
§ 1.	Свойства си м м етри и ............................................................	67
§ 2.	Вариационные принципы статических и динамических
	задач для сжимаемого т е л а ...................................................	70

2 6 7

§ 3.	Вариационные принципы статических и динамических
§ 4.	аадач для несжимаемого тела ..........................................	76
	Представление общих решений пространственных задач
	при однородной начальной деформации	сжимаемого
§ 5.	т е л а ..............................................................................................	81
	Представление общих решений плоских и антиплоских
	задач при однородной начальной деформации сжимае
	мого т е л а .................................................................................	86

§6. Представление общих решений пространственных за дач при однородной начальной деформации несжимае

мого тела .................................................................................

§7. Представление общих решений плоской и антиплоской задач при однородной начальной деформации несжимае

	мого тела .................................................................................				95
Глава IV. Основные соотношения теории устойчивости трехмерных					98
	упругих тел при конечныхдокритических деформациях
, § 1. Постановка и классификация задач. Возмущения объ					99
§ 2.	емных	и поверхностных с и л .................................................		сжимае
	Вывод	условий	устойчивости равновесия для		100
§ 3.	мого тела ...............................................................		устойчивости равновесия для.	. . . .
	Вывод	условий		несжи	103
§ 4.	маемого тела .................................................................................
	Основные соотношения статических и динамических				105
	задач	и методов	для сжимаемого т е л а ..............................
§ 5. Основные соотношения статических и динамических					107
	задач и методов для несжимаемоготела..............................
§ 6. Самосопряженность задач. Достаточные условия приме					109
	нения метода Эйлера для сжимаемого т е л а ......................
§ 7. Достаточные условия применения метода Эйлера для					111
	несжимаемого тела .................................................................

§8. Сведение задач устойчивости к бесконечным системам обыкновенных дифференциальных уравнений . . . . 114

ЧАСТЬ ВТОРАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОДНОРОДНЫХ т в л

Глава V. Решения уравнений и граинчиые условия в круговой ци

	линдрической и прямоугольной системах координат 118
§ 1 . Плоская задача для сжимаемого т е л а ...................................		118
§ 2.	Пространственная задача для сжимаемого тела в кру
§ 3.	говой цилиндрической системе координат..........................	121
§ 3.	Пространственная задача для сжимаемого тела в пря
§ 4.	моугольной системе координат ............................................	125
§ 4.	Плоская задача для несжимаемоготела...............................	129
§ 5.	Пространственная задача для несжимаемого тела	в
§ 6.	круговой цилиндрической системе координат . . . .	131
§ 6.	Пространственная задача для несжимаемого тела	в
	прямоугольной системе координат ..................................	133
Глава VI'. Поверхностная неустойчивость при с ж а т и и ......................		138
§ 1. Полуплоскость из сжимаемого материала...........................		138
§ 2.	Полуплоскость из несжимаемого материала......................	140

268


§ 3.	Устойчивость границы раздела двух сжимаемых тел				142
§ 4.	Устойчивость границы раздела двух несжимаемых тёл				144
§ 5.	Двухосное сжатие полупространства из сжимаемого				147
	материала		.................................................................................
§ 6. Двухосное сжатие полупространства из несжимаемого					148
§ 7.	материала		...................................................	....
	Бесконечное пространство с круговой цилиндрической				149
§ 8.	полостью		(сжимаемый	материал) . ..................................
	Бесконечное пространство с круговой цилиндрической				151
§ 9.	полостью		(несжимаемый материал)..............................
	Поверхностная неустойчивость сплошного цилиндра				155
	из сжимаемого и несжимаемого материалов.................
Глава VII. Устойчивость однородных сжимаемых тел . . . . . .					157
§ 1.	Полоса	при одноосной		нагрузке .......................................	157
§ 2.	Полоса	при двухосной		нагрузке ......................................	159

§3. Прямоугольная пластина при одноосной нагрузке . . 161

§4. Прямоугольная пластина при двухосной равномерной

§ 5.	нагрузке .....................................................................................	163
§ 5.	Круговая пластина при осесимметричной нагрузке	166
§ 6.	Сплошной цилиндр при осевой нагрузке (стержневая	169
§ 7.	форма потери устойчивости)...............................................	169
§ 7.	Полый цилиндр при осевой нагрузке (осесимметричная
	задача) ................................................................................. ....	170
§ 8. Полый цилиндр при осевой нагрузке (неосесимметрич		172
	ная задача) ........................................................................	172

Г/шва VIII. Устойчивость однородных несжимаемых тел . . . . 175

§	1. Полоса при одноосной нагрузке...........................................	, .	175
§	2. Полоса при двухосной нагрузке..............................	, .	178

§3. Прямоугольная пластина при одноосной нагрузке V . 180

§4. Прямоугольная пластина при двухосной равномерной

§ 5.	нагрузке	..................................................................................... пластина	при	осесимметричной нагрузке			182
§ 5.	Круговая		при	осесимметричной нагрузке			185
§ 6. Сплошной		цилиндр	при осевой нагрузке			(стержневая
	форма потери устойчивости)...............................................						187
§ 7. Полый цилиндр при осевой нагрузке (осесимметричная
§ 8.	задача) .........................................................................................				(неосеенмметрич-		188
§ 8.	Полый цилиндр при осевой нагрузке				(неосеенмметрич-		191
	ная задача) ............................................................................						191
	ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. УСТОЙЧИВОСТЬ АРМИРОВАННЫХ ТЕЛ
Глава IX . Устойчивость слоистых				сжимаемых	и	несжимаемых
	тел .............................................................................................						195

§1. Постановка плоских задач. Возможные формы потери

§	2.	устойчивости ........................................................................	195
		Представление решений для сжимаемого тела . . .	197
§	3.	Характеристические определители для сжимаемого	200
§	4.	тела .........................................................................................
		Представление решений для несжимаемого тела . . .	202

269

§	5.	Характеристические определители для несжимаемого
§	6.	тела ..............................................................................................	уравнений	203
		Результаты решения характеристических		208
§	7.	Постановка пространственных задач. Возможные фор		211
§	8.	мы потери устойчивости ...................................................	тела . . .
		Представление решений для сжимаемого		213
§	9.	Характеристические определители для	сжимаемого

	тела	.........................................................................................					216
§ 10. Представление решений для несжимаемого тела . . .							217
§11 . Характеристические определители для несжимаемого
	тела	.........................................................................................	решения	характеристических			219
§ 12. Результаты			решения	характеристических		уравнений 222
Г лава X . У стойчивость			волокнисты х сж имаемы х и		несж имаемы х
	тел	.........................................................................................					226
§ 1. Постановка задач. Возможные формы потери устойчи
§ 2.	вости	армированное.............................................................................................одним волокном					226
§ 2.	Тело,						232 .
§ 3.	Тело, армированное конечным числом волокон . . . .						239
§ 4.	Тело,	армированное		двумя волокнами	одинакового
§ 5.	радиуса .....................................................................................						244
§ 5.	Тело, армированное одним бесконечным рядом волокон
§ 6.	одинакового		радиуса	двоякопериодической............................................................			246
§ 6.	Тело,	армированное				системой
	в о л о к о н .....................................................................................						248
§ 7. Обобщение на случай полых волокон ..............................							251
§ 8.	Числовые результаты............................................................						251
Заключение .................................................................................................							259'
Литература	.........................................................................			........................			262

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 / 2827 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
19.11.202326.19 Mб1Устойчивость и колебания конических оболочек..pdf
#
12.11.202317.03 Mб11Устойчивость и колебания пластинок и оболочек с отверстиями..pdf
#
12.11.20237.75 Mб4Устойчивость и колебания трехслойных оболочек..pdf
#
12.11.202313.57 Mб12Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки.pdf
#
12.11.20238.23 Mб2Устойчивость процессов деформирования вязкопластических тел..pdf
#
12.11.202310.16 Mб5Устойчивость упругих тел при конечных деформациях..pdf
#
12.11.20233.44 Mб1Устройства генерирования и формирования радиосигналов..pdf
#
12.11.20233.24 Mб7Устройство автогрейдера и расчёт рабочего оборудования..pdf
#
12.11.2023686.37 Кб7Устройство и принцип работы экскаваторов, определение их производительности..pdf
#
13.11.202322.77 Mб31Устройство и эксплуатация автомобильных кранов с электрическим и гидравлическим приводами..pdf
#
12.11.20232.71 Mб98Устройство реактивных систем залпового огня..pdf