книги / Техническая диагностика остаточного ресурса и безопасности

ных систем; механики жидкостей и газов; теории надежности; технической ди­ агностики; линейной и нелинейной механики разрушения; трибологии.

При решении инженерных проблем механики катастроф используются сле­ дующие методы:

-аналитические (методы указанных выше теорий и дисциплин);

-численные (методы конечных элементов, конечных разностей, вариаци­ онные методы);

-экспериментальные (механические испытания образцов, моделей и натур­ ных конструкций);

-комбинированные (сочетание аналитических, численных и эксперимен­ тальных методов).

В механике катастроф наряду с рассмотренными выше поражающими фак­ торами от аварий и катастроф техногенного характера должны в обязательном порядке рассматриваться поражающие факторы от природных катастроф (зем­ летрясения, ураганы, оползни, цунами). При этом для запроектных и гипотети­ ческих аварийных ситуаций следует рассматривать комбинированные варианты воздействия повреждающих факторов от природных, техногенных и природно­ техногенных катастроф.

Расчетное обоснование безопасности несущих конструкций должно прово­ диться поэтапно (см. рис. 1.12) с учетом непрерывного развития традиционных инженерных подходов:

-на прочность, жесткость и устойчивость (с применением методов сопро­ тивления материалов);

-прочность и циклический ресурс, долговечность (с применением методов теории много- и малоцикловой усталости);

-прочность и временной ресурс - долговечность (с применением методов теории ползучести и длительной прочности);

-динамическую прочность и ресурс (с применением методов динамики де­ формирования и разрушения);

-трещиностойкость и живучесть (с применением методов линейной и не­ линейной механики разрушения).

Базовые соотношения механики катастроф в общем случае можно записать

ввиде:

теристики надежности; Ra - характеристики прочности (сопротивления разру­ шению);/’ - функционал эксплуатационной нагруженности; Р' - параметры экс­ плуатационной нагруженности в нормальных и аварийных ситуациях; t - темпе­ ратура в данный момент времени; N - число циклов нагружения; т - время экс­ плуатации; Ф - параметры полей физических воздействии (радиация, среда, магнитные поля); f a - функционал физико-механических свойств конструкцион­

ных материалов; ствпредел прочности; а т- предел текучести; стВтпредел дли­ тельной прочности; а_! - предел выносливости; Е - модуль упругости; X - коэф­ фициент теплопроводности; # в - твердость (микротвердость); т - показатель упрочнения в упругопластической области; \ук~ предельная пластичность мате­ риала; Kic- характеристика трещиностойкости;У?- функционал конструктивных форм несущего элемента конструкции; / - размер дефекта; а ст - теоретический коэффициент концентрации напряжений; F - характеристика поперечного сече­ ния в рассматриваемой зоне.

В соответствии с (1.94) при традиционных нормативных расчетах прочно­ сти для нормальных условий эксплуатации основным условием прочности ока­ зывается

Это условие с учетом (1.87)—(1.93) обычно записывается в виде:

[ЛВ *Г "а пВх)

где (Уд - номинальное напряжение от максимальных нагрузок /^ ах в нормаль­

ных условиях эксплуатации; [ст]^ - номинальное допускаемое напряжение;

пв, пт, па, пВх - запасы прочности (по пределу прочности ств, пределу текучести стт, пределу выносливости o_i и пределу длительной прочности или ползучести а Вт).

Для расчетов прочности достаточными оказываются:

-методы сопротивления материалов, теории пластин и оболочек;

-данные стандартных механических испытаний конструкционных матери­

алов;

-данные технической диагностики состояния несущих элементов.

Запасы прочности назначаются из обобщения опыта конструирования и экс­ плуатации с учетом ответственности конструкции. При этом выполняются соотно­ шения /?т < пВх < пв, и для нормальных условий эксплуатации {пт,пс ,пВх,пв }=

={1,5...3}.

Для аварийных ситуаций в первом приближении могут быть использованы соотношения (1.95), (1.96) с введением в расчет максимальных для данного мо­

мента времени т аварийной ситуации нагрузок /£ахт • Характеристики свойств

а в, стт, сг_], стВт выбираются для данного момента времени т, данной температу­ ры t и скорости деформирования:

Запасы прочности в аварийной ситуации могут быть снижены по срав­ нению с запасами в нормальных условиях эксплуатации по (1.96), и

{<4.яв,.»в}={U -2,5}.

Для наиболее ответственных технических систем в дополнение к расчетам прочности по выражениям (1.95) - (1.97) проводятся расчеты ресурса - времен­ ного и циклического. На основе (1.94) можно записать:

гдесг^ахЛ - максимальное местное напряжение (деформация); тэ - временной

ресурс эксплуатации; АР - циклический ресурс эксплуатации; o]'N- разрушаю-

щее (критическое) напряжение для заданного времени или числа циклов (уста-

навливается по кривой длительной прочности или усталости); i|/J,/V- предельная

пластичность для заданного времени или числа циклов (устанавливается по кри­

вой длительной или циклической пластичности); [aT,JV]max* - максимальные

допускаемые местные напряжения (деформации); Nc, тс - разрушающее (крити­ ческое) число циклов или время по кривой усталости либо длительной прочно­

сти для заданного <этах; я^аха “ запасы по местным напряжениям (деформаци­

ям); nN,n x- запасы по числу циклов или времени.

Для нормальных условий эксплуатации запасы по местным напряжениям

л0 - пв и nl'N = {l,2...2,5}. По степенным выражениям длительной прочности

и усталости

( 1. 100)

где тал, та>ц - показатели кривых длительной прочности и усталости. При

{/ястт}={0,05...0,2} запасы n„N обычно выше, чем яц.

Для максимальных эксплуатационных нагрузок /£ ах в зонах концентрации

с учетом местных температурных oJ,ax/ и остаточных а„1ахо напряжений мак­

симальные местные напряжения

Эти напряжения при выбранных запасах /?т могут превосходить предел те­ кучести стт и тогда <этлхк должны устанавливаться по кривым деформирования (уравнениям состояния) для данных t, т, N:

пас по местным деформациям.

Тогда в соответствии с уравнением состояния в неупругой области (при

Для сохранения традиционности расчетов в напряжениях локальные мест­ ные деформации пересчитываются в локальные условные упругие напряжения:

Для аварийных ситуаций в расчетах ресурса должны использоваться экс­

тремальные нагрузки /£ах т,/ Для всех рассматриваемых моментов времени г и

температур t. При этом все характеристики физико-механических свойств, вхо­ дящие в (1.94), (1.98) - (1.105) должны браться для соответствующих т и t. Запасы

по времени лт, числу циклов nN, местным напряжениям ст и деформациям

wmixе могут быть приняты в 1,25-1,5 раза ниже, чем при нормальных условиях

эксплуатации.

При расчетах надежности Р потенциально опасных объектов могут исполь­ зоваться два подхода:

-по критериям прочности, ресурса и трещиностойкости;

-на основе анализа последовательностей отказов элементов функциони­ рующих систем.

В первом подходе, или определении Р, должны быть предварительно полу­ чены или заданы функции распределения всех основных параметров, характери­

зующих эксплуатационную нагруженность f p , физико-механические f ap и гео­

метрические формыfip:

Для нормальныхусловий эксплуатации определение надежности допуска­ ется сводить к определению прочности и ресурса по (1.95), (1.96) и (1.98) - (1.105) при введении в расчет основных параметров для заданной вероятности Р: максимально возможных для данной вероятности уровней эксплуатационной нагруженности, минимально возможных для данной вероятности (минимально гарантированных) характеристик физико-механических свойств и максимально возможных (с учетом реальных допусков на геометрические параметры) коэф­ фициентов концентрации.

Для аварийных ситуаций на основе (1.106), (1.107) оценка надежности Р может быть выполнена преимущественно с включением в расчет возрастающих

эксплуатационных воздействий f p (или Рр ) и снижением базовых характери­

стик механических свойств (а^а-рОз^ст.,)^ ■

Для оценки живучести несущих элементов потенциально опасных конст­ рукций должны проводиться расчеты по критериям трещиностойкости. Эти рас­ четы отражают способность ОК сопротивляться воздействию механических, те­ пловых, гидродинамических, электромагнитных нагрузок при наличии в эле­ ментах дефектов (исходных технологических или возникающих при эксплуата­ ции). Наиболее опасными при этих дефектах являются микро- и макротрещины, создающие предельно высокую концентрацию напряжений и деформации. Ха­ рактеристиками живучести в соответствии с (1.94) для поврежденных дефекта­

56 Глава 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ

ми элементов могут являться ресурс N, прочность Ra и надежность Р\

= F {/5(P \ ( , ЛГ.т,ф)/„(ав,ат,oBt,о_|,Е X Н в,т ,у ,К,с)/,(/,а„,F)}. (1Л08)

Основные расчетные уравнения для нормальных условий эксплуатации (ко­ гда номинальные и местные напряжения находятся в пределах упругости

(a*, Gmax л-}-(а т}) могут быть получены на базе линейной механики разруше­

ния - при однократном нагружении, при действии длительных и циклических нагрузок.

Применительно к наиболее опасному хрупкому разрушению

Расчеты прочности Ra по критериям трещиностойкости сводятся к опреде­ лению или назначению расчетных дефектов /, выбору наибольших эксплуатаци­ онных нагрузок Рэ и соответствующих им минимальных температур /, учету воздействий физических полей Ф (например, радиационных потоков) и спе­ циальному экспериментальному определению показателей трещиностойкости конструкционных материалов (критического значения коэффициента интенсив­ ности напряжений К1с). При этом параметры вероятности хрупкого разрушения Р могут быть оценены с учетом рассеяния характеристик Рэ, Ф, К1с. и /.

По аналогии с (1.95), (1.96) сопротивление хрупкому разрушению можно свести к удовлетворению соотношений

где [К!\ - допускаемое значение коэффициента интенсивности напряжений с уче­ том минимальной температуры эксплуатации /т;п; пк - запас по критическому ко­ эффициенту интенсивности напряжений К1с, определяемому при температуре /min-

Для нормальных условий эксплуатации величины пк назначаются в интер­ вале Пт<Пк^ПВ.

С учетом выраженной зависимости К/с от /mjn для конструкционных сталей

расчет по К] дополнится расчетом по критическим температурам хрупкости

где [/] - допускаемая минимальная температура эксплуатации; tc - критическая температура хрупкости, соответствующая резкому снижению К1с; [А/с] - запас по критическим температурам хрупкости.

Для несущих элементов из конструкционных сталей величины запасов [Atc] назначаются на уровне 20.. .30 °С.

Так как номинальные напряжения при хрупких разрушениях по уравнениям линейной механики разрушения зависят от размеров дефектов / и от размеров поперечных сечений F, то расчеты живучести по критериям трещиностойкости можно сводить к расчетам допускаемых размеров дефектов [/]:

где /тах“ максимальный размер дефекта при эксплуатации, устанавливаемый

средствами дефектоскопии; !с- критический размер дефекта; я/- запас по разме­ ру дефекта.

Запас и/ устанавливается в пределах ив < Я/ < п\ . Для наиболее ответствен­

ных и потенциально опасных конструкций должны быть удовлетворены требо­ вания по всем запасам - пк, [Д/с] и п/.

Ресурс R%N на стадии развития дефектов при нормальных условиях эксплуата­ ции по критериям трещиностойкости устанавливается по (1.108) на основе диа­ грамм разрушения при длительном статическом или циклическом нагружении, связывающих скорости роста трещин / (по времени т или по числу циклов N):

При этом ресурс получается из интегрирования выражения для диаграммы разрушения по текущему размеру дефекта:

где /с- критический размер дефекта, устанавливаемый по (1.109) - (1.112); /0 - исходный (начальный) дефект на данной стадии эксплуатации; [т, N] - допус­ каемое время или допускаемое число циклов эксплуатационного нагружения; ях, nN- запасы по ресурсу. Величины /?т и п,\ устанавливаются в соответствии с (1.98) - (1.105).

Характеристики надежности Р по параметрам временного или циклического ресурса могут быть установлены так же, как для случая хрупкого разрушения по (1Л09) —(1.112) при введении в расчет функций распределения для Р \ /, Ф, /. Эти расчеты можно сводить к определению запасов по минимально допускае­ мым (для заданной вероятности) К/с и максимально возможным (для тон же ве­ роятности) скоростям трещин {ditch и dltdN) и уровням нагрузок Р*.

Для аварийных ситуаций расчеты живучести по критериям трещиностонкости проводят в соответствии с (1.108) - (1.114). При этом для данного момента развития аварийной ситуации следует использовать соответствующие экстре­

мальные уровни нагрузок f£ax, минимальные и максимальные уровни темпера­

тур Uмаксимальные размеры дефектов / и минимальные характеристики меха­ нических свойств. Так как при аварийных ситуациях, как правило, максималь­

ные местные a^,ax Jt и часто номинальные а?, экстремальные напряжения пре­

восходят предел текучести <тт, то уравнения линейной механики разрушения становятся неприемлемыми. В связи с этим для анализа живучести в аварийных ситуациях должны использоваться уравнения нелинейной механики разрушения с полным набором расчетных параметров (1.108). Базовые характеристики ли­ нейной механики разрушения - коэффициенты интенсивности напряжений Kj и К]С- заменяются на характеристики нелинейной механики разрушения - рас­ крытие трещин, ./-интеграл, предел трещиностойкости, Г-критерий.

Наиболее эффективно с точки зрения инженерной простоты и приемлемо­ сти единого подхода может рассматриваться использование в (1.108) - (1.114) вместо коэффициентов интенсивности напряжений Kj и К1с коэффициентов ин­ тенсивности деформаций Kjeи Kiec. При этом на основе уравнений линейной ме­ ханики разрушения

Величины К1е определяются расчетом, а К1ес - расчетом или эксперимен­ тально.

Для обеспечения сопоставимости результатов анализа живучести в нормаль­ ных условиях эксплуатации и при аварийных ситуациях рекомендуется использо­ вать условные значения коэффициентов интенсивности напряжений, определяемых через коэффициенты тенсивности деформаций, как и в (1.98) - (1.105):

Всоответствии с этим диаграммы статического, длительного статического

ициклического разрушения для нормальных и аварийных ситуаций оказывают­ ся непрерывными, а уравнения линейной механики разрушения приобретают частный вид уравнений нелинейной механики разрушения.

Сучетом (1.117) безопасность с позиций механики катастроф должна рас­ сматриваться как комбинированная способность несущих элементов потенци­ ально опасных технических систем противостоять всем неблагоприятным наи­ более вероятным факторам - экстремально высоким внешним и внутренним воздействиям при наиболее вероятных пониженных характеристиках сопротив­ ления деформациям и разрушению. При этом

(1.118)

Безопасность S в нормальных условиях и при возникновении аварийных си­ туаций можно считать обеспеченной, если удовлетворяется комплекс требова­ ний к запасам прочности, трещиностойкости и ресурса для наиболее опасных моментов возникновения и развития аварий.

60Глава 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ

Всоответствии с этой диаграммой анализируются долговечность конструк­ ций в пределах от 100 секунд до 80..Л00 лет, в условиях температур от -270 °С до 10 000 °С, при числах циклов N от 10° до 109 - Ю10, временном ре­ сурсе т от 10‘2 до 106 часов, при размерах дефектов / от 1(Г2 до 103 мм. В анализ входят штатные, аварийные и катастрофические ситуации (проектные, запроектные и гипотетические). Научной основой анализа является сопротивление материалов, теории упругости, усталости, пластичности, ползучести, термоцик­ лической прочности, линейная и нелинейная механика разрушения, механика катастроф, теория рисков и безопасности. Для штатных ситуаций достаточными оказываются традиционные нормы расчетов и проектирования; для аварийных и катастрофических ситуаций требуются новые методы анализа и проектирования.

По мере перехода от штатных к аварийным и катастрофическим ситуациям расчеты по допускаемым напряжениям [ст] оказываются недостаточно чувстви­ тельными к варьируемым параметрам (N, т, Г) в силу развития пластических де­ формаций и деформаций ползучести. Это требует перехода к расчетам в дефор­ мациях [е] = [б].

Для реализации всей системы определяющих выражений (1.1) - (1.118) не­ обходимо проведение комплексных фундаментальных и прикладных исследова­ ний по всей цепочке проблем, показанных на рис. 1.1 - 1.4.

Вопросы для самопроверки

1. Какими параметрами определяется работоспособность объектов техно­ сферы?

2.Какими параметрами характеризуется прочность несущих элементов кон­ струкций?

3.Что понимается под термином «критерий ресурса» и какими характери­ стиками определяется ресурс?

4.Для каких целей в анализ работоспособности конструкции вводится по­ нятие живучести?

5.Как связаны между собой параметры безопасности и риска?

6.Что определяют запасы прочности, ресурса и живучести?