книги / Механика деформирования и разрушения горных пород
..pdfДилатансия горных пород. Явление дилатансии было об наружено О. Рейнольдсом в прошлом веке. Проводя опыты с песком он установил изменение объема под воздействием простого сдвига. О. Рейнольдс назвал это явление дилатансией и объяснил на примере модели, состоящей из различным образом уложенных шаров.
При плотной начальной упаковке каждый шар касается шести, а после сдвига — четырех шаров. В результате увели чивается объем тела, что приводит к разрыхлению среды. При неплотной начальной упаковке все происходит наоборот.
Дилатансия наблюдается при деформировании грунтов и горных пород. Многочисленные экспериментальные данные по деформированию пород в условиях объемных напряженных состояний показывают, что пористые породы уплотняются, а плотные — разрыхляются. Объем пористых пород уменьша ется в результате сокращения количества дефектов — пор, микротрещин и т. п., а увеличивается — вследствие их развития.
Положительная (уплотнение) и отрицательная (разрыхление) дилатансия горных пород связана с начальной эффективной пористостью. Как показывают эксперименты [31, 32] при эффективной пористости 0,36—7,4% у горных пород в резуль тате пластического деформирования наблюдается разрыхление, а при эффективной пористости 18— 30% — уплотнение. Поэтому в интервале 7,4— 18% можно выделить некоторое предельное значение эффективной пористости, при котором объем породы при сдвиге не меняется. Если эффективная пористость меньше предельного значения, то порода является плотной и при пластическом деформировании разрыхляется, а если больше, то уплотняется. Однако уплотнение породы может происходить до некоторого определенного значения, после которого воз никает ее разрыхление. Большое количество экспериментальных данных для различных типов горных пород показывает, что
пластическая дилатансия [31, 32] зависит |
от показателя с\ |
ер = 0р(с). |
(1.22) |
С учетом связи между показателем с и а, т условие |
|
дилатансии |
|
0р= 0р(т, а). |
(1.23) |
Экспериментальные данные показывают, что дилатансия гор ных пород пропорциональна наибольшему сдвигу 7 = 8!—е3.
В простейшем случае эта связь может |
быть записана |
0Р= Х(с)у, |
(1.24) |
где А,(с) — известная функция, определяемая на основе экс периментальных данных.
Условие дилатансии (1.24) с учетом связи (1.3) имеет вид
0 р = А.(т, ст)у.
При нелинейной зависимости между дилатансией и наибольшим сдвигом условия (1.22) и (1.23) можно представить следующим образом:
0р = 0р(с, у); |
(1.25) |
0р = 0р(т, а, у). |
(1.26) |
Заметим, что приведенные выше условия дилатансии могут быть записаны относительно скорости деформирования горных
пород. Например, условия (1.25) и (1.26): |
|
0р = 0р(с, у); |
(1.27) |
6р = 6р(т, а, у). |
(1.28) |
1.2. ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ, ВЫЗВАННОЕ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ НЕОБРАТИМОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ
При высоких гидростатических давлениях горные породы не' разрушаясь способны выдерживать большие необратимые деформации, которые могут достигать нескольких десятков и даже сотен процентов. При этом необратимые деформации складываются из двух составляющих: из объемной деформации расширения (увеличения объема) и сдвиговой деформации изменения формы. В этом заключается принципиальное отличие необратимой деформации горных пород от пластической деформации металлов, в которых явление роста объема отсутствует.
Увеличение объема вещества горной породы в процессе необратимой деформации происходит за счет образующихся трещин, микроразрывов и пустот. При этом, как показывают эксперименты [24], объемная деформация расширения 0Р при данном виде напряженного состояния линейно зависит от главной максимальной необратимой относительной дефор мации 8Р
Объемные деформации разрыхления в зависимости от вида напряженного состояния и значения необратимой деформации могут достигать значения от нескольких до десятков процентов, что делает породу высокопроницаемой. Как показали ис следования [32], коэффициент проницаемости по сравнению с исходным значением может возрастать на несколько деся тичных порядков. Особенно сильно проницаемость увеличива ется в направлении, перпендикулярном к максимальному главному сжимающему напряжению. Если породу я таком
состоянии поместить в газовую или жидкую среду, то эта среда сможет легко проникнуть в образовавшиеся микротре щины и поры и оказать физико-химическое воздействие на вещество горной породы во всем ее объеме.
Методика эксперимента. Образцы горных пород в виде керна диаметром 30 и высотой 80 мм подвергали необратимой деформации в камере высокого гидростатического давления по схеме Кармана [32]. Образец помещали в камеру, в которой обеспечивалось необходимое для данного опыта всестороннее гидростатическое давление ст2, затем его подвергали осевому сжатию также до определенного значения осевой необратимой деформации е^. Таким образом, деформирование осуществ
лялось в классе напряженных состояний |
вида: а 1> а 2 = а з^ |
||||
где |
а 2, а 3 — боковые главные сжимающие |
напряжения, соот |
|||
ветствующие гидростатическому |
давлению |
в камере |
[31]. |
||
|
В процессе опыта регистрировали все компоненты главного |
||||
напряжения и |
главной деформации как при нагружении, так |
||||
и |
при снятии |
нагрузки, что |
позволяло |
получать |
полные |
диаграммы напряжение — деформация. Гидростатическое дав ление в опытах в зависимости от их программы достигало
значения от |
нескольких |
до 600 МПа. Необратимая осевая |
деформация |
в разных |
опытах изменялась от нескольких |
до 25%. При этом образцы никогда не доводили до раз рушения.
Для того чтобы жидкость, создающая гидростатическое давление в камере, не проникала в тело образца, поверхность его покрывали герметичной защитной пленкой из полиэтилена.
Необратимо деформированные по описанной методике об разцы после достижения определенного уровня осевой дефор мации в j при заданном значении а 2 разгружали и извлекали из камеры. Было установлено, что извлеченные образцы не сохраняют постоянными свои размеры: с течением времени изменяются высота и диаметр в сторону увеличения, а будучи помещенными в жесткий динамометр без зазора, образцы развивают заметные усилия в осевом направлении, регистриру емые динамометром. Образец способен развивать усилие также и в боковом направлении, но в данной работе его не измеряли. Это явление, названное п о сл ед ей ств и ем , детально ис следовалось, и его результаты представляют основное содер
жание данного |
раздела работы. |
|
|
Исследуемые на последействие образцы помещали в спе |
|||
циальные устройства, одно из которых |
(рис. 1.3, а) |
служит |
|
для измерения |
меняющихся во времени |
размеров |
образца |
4 в поперечном и продольном направлении. Измерения
осуществляли индикаторами часового |
типа |
с ценой деления |
|||
0,001 |
и |
0,01 мм. Укрепленные на |
раме |
3 индикаторы |
|
/ и |
еще |
два аналогичных индикатора, |
не |
указанных на |
Рис. 1.3. Устройства для исследования деформаций (а) и напряжений (о) последействия
схеме, предназначены для измерения поперечных деформаций образца в двух взаимно перпендикулярных направлениях; индикатор 2 —для измерения продольной деформации образца.
Второе устройство (рис. 1.3, б) служит для измерения воз растающего с течением времени развиваемого образцом 4 осе вого усилия. Устройство представляет собой жесткую дина мометрическую раму 3, снабженную жестким упругим дина мометром 2, показания которого регистрировались с помощью индикатора часового типа 1 с ценой деления 0,001 мм. Максимальная продольная деформация всего устройства вместе с динамометром составляла не более 0,04 мм, что и обес печивало высокую жесткость.
Отсчеты по индикаторам брали через определенные про межутки времени в зависимости от скорости процесса последей ствия. Такой метод регистрации оказался вполне надежным и удобным, так как скорости были достаточно малы и отсчеты брали через интервалы времени, исчисляемые минутами, ча сами, сутками и т. д.
Исследовали влияние различной окружающей газовой среды на протекание процессов последействия, для чего оба описанные устройства вместе с размещенным в них образцом, пред варительно освобожденным от защитной пленки, помещали
ввакуумную камеру, где создавали различную газовую атмосферу: вакуум 1,3(1-И0) Па, влажность 30 и 100%, которая образовывалась в вакуумной камере после откачки и испарения
вней дистиллированной воды. Атмосфера азота, кислорода, водорода, углекислого газа и смеси кислорода с водородом создавалась в вакуумной камере. После откачки воздуха
в камеру впускали перечисленные газы, которые создавали давление в камере 40—50 кПа. Температура эксперимента во всех опытах была постоянной и равной 20—22° С.
Анализ результатов исследований. Исследовали следующие горные породы: белый коелгинский мрамор, невыбросоопасный (НВО) песчаник из Донбасса (шахта им. Скочинского), извест няк месторождения ПО «Эстонсланец» и бурый уголь из Шурабского угольного месторождения. Наиболее обширные исследования были проведены с образцами мрамора, так как число образцов в этом случае было не ограничено^ Остальные породы испытывали по более узкой программе. Главная причина такого выбора пород — наиболее полная изученность по таким программам, как влияние вида напряженного со стояния, времени и скорости деформирования, влажности,
деформационно-прочностных |
свойств, |
влияние |
деформации |
|||
и |
вида напряженного состояния |
на |
изменение объема |
|||
и |
фильтрационные |
показатели этих пород |
[32]. |
|
||
|
Всем исследованным образцам, за исключением бурого |
|||||
угля, свойственны |
большие |
(7— 15%) |
объемные |
расширения |
в условиях сжатия под гидростатическим давлением и вызван ное этим явлением сильное (на 3—4 порядка) возрастание коэффициента проницаемости. На буром угле, имеющем сход ную пористость 40—45%, объемные деформации в тех же условиях эксперимента имеют знак уплотнения, а коэффициент проницаемости снижается в пределах одного порядка, однако, несмотря на это, проницаемость все равно остается высокой, что создает благоприятные условия для проникновения внешней
атмосферы в весь |
объем образца. |
Приводимые |
результаты |
|
по |
последействию |
демонстрируют |
сказанное. |
|
8" |
На рис. 1.4, а показаны зависимости от времени продольной |
|||
и поперечной |
деформации |
последействия |
образцов |
мрамора, необратимо деформированных на 18% при уровнях гидростатического давления а 2=100; 200 и 400 МПа. Последей ствие исследовали в вакууме и при влажности 30 и 100%. Как видно J13 графика, при одинаковом времени наблюдения наименьшая деформация последействия получилась' в вакууме, а наибольшая — в атмосфере 100%-й влажности. Результаты, относящиеся к атмосфере 30%-й влажности, оказались про межуточными. При этом установлена зависимость деформации
последействия |
от. уровня гидростатического давления ст2. |
С возрастанием |
а 2 от 100 до 400 МПа при постоянной 18%-й |
предварительной необратимой деформации деформация после действия возрастает соответственно в 2—3 раза. Влажность сильно влияет на скорость деформации последействия в началь ной Стадии эксперимента. Так, при 30%-й влажности скорость деформации примерно на порядок выше, чем под вакуумом. По мере протяженности эксперимента во времени скорость
Ёис. 1.4. Деформации последействия образцов мрамора: |
|
||
а — в вакууме и при двух уровнях влажности: 1— вакуум; |
2 — влажность |
30%; 3 |
|
влажность 100%; б — в вакууме и в различных газовых |
средах: |
1 вакуум; 2 |
кислород; |
5 — углекислый газ; 4 — водород; 5 — смесь водорода |
с кислородом; 6 — азот |
|
п~
деформации резко падает в опытах при влажности 100% по сравнению с данными, полученными в вакууме и при влажности
30%. Знаки деформации |
последействия |
е" и е" |
одинаковые |
||||
и |
соответствуют |
процессу |
расширения |
тела |
образца как |
||
в |
продольном, так и в поперечном направлении. |
||||||
|
На рис. 1.4, 6 изображены |
кривые |
последействия образцов |
||||
мрамора в среде |
азота, |
кислорода, |
водорода, |
углекислого |
газа и смеси кислорода с водородом примерно в равных объемных пропорциях. Образцы во всех случаях предваритель но необратимо деформировались на 18% под гидростатическим давлением <т2 = 100 МПа. Как видно из графиков, минимальная деформация последействия получена в вакууме; в среде кис лорода, азота, углекислого газа и водорода деформация
примерно в два раза больше, чем в вакууме. В среде смеси
кислорода |
с водородом |
деформация |
последействия примерно |
в три раза |
больше, чем |
в вакууме, |
и примерно одинаковая |
с деформацией, полученной при влажности 30% (см. рис. 1.4, а). Здесь, как и прежде, поперечная е" и продольная е" деформации имеют знаки расширения.
На рис. 1.5, а представлена кривая последействия НВО песчаника (Донбасс), предварительно деформированного на
15% при |
ст2 = 600 МПа. Деформация |
последействия составила |
|
больше |
1%. Знаки деформации е" |
и |
соответствуют рас |
ширению. Аналогичный результат получен на образцах извест няка (рис. 1.5, б).
Кривые деформации последействия образцов бурого угля Шурабского месторождения представлены на рис. 1.5, в. По перечную деформацию расширения в" измеряли только на образцах, деформированных при а 2=100МПа. Продольная деформация расширения составила более 1,5%. На образцах
мрамора была |
проведена серия опытов в условиях |
ст2 = 100МПа, в |
которых достигалось разное значение необ |
ратимой деформации е" в пределах 5—25%. Испытанные таким образом, образцы далее исследовали на деформационное последействие. Все опыты проводили в атмосфере 30%-й влажности, время наблюдения 2000 мин.
На рис. 1.6, а представлен график зависимости максималь ной продольной деформации последействия е°, зарегистриро ванной через 2000 мин после начала опыта, от предшествующей
необратимой деформации |
образца мрамора в камере. |
При |
|
изменении |
в пять раз деформация последействия е" |
уве |
|
личилась более чем на порядок. |
|
||
Значение г " зависит также от уровня гидростатического |
|||
давления |
а 2, при котором |
происходило предшествующее |
необратимое деформирование. На рис. 1.6, б изображены зави симости деформации последействия е" мрамора (полное время опыта на последействие 400 мин) и шурабского бурого угля (полное время опыта на последействие 250 мин) от гидростати ческого давления о 2, при котором все образцы мрамора и угля
были |
деформированы на |
остаточную деформацию £^ = 18%. |
В |
атмосфере 100%-й |
влажности при одинаковом времени |
наблюдения (400 мин) образцы мрамора дали примерно в два раза большую деформацию, чем в атмосфере 30%-й влажности. Это можно объяснить тем, что при 100%-й влажности процесс последействия идет быстрее, чем при 30%-й.
Опыты (см. рис. 1.4, а) были продолжены, и время наблюде ния достигло 1500 мин. Исследования проводили при двух уровнях влажности: 30 и 100%. Образцы мрамора пред варительно необратимо деформировали на 18% при гидро статическом давлении с 2.= 100; 200 и 400 МПа. На рис. 1.7
Рис. 1.5. Деформации последействия образцов пород:
а — в атмосфере 100%-й влажности в вакууме песчаника; б — в атмосфере 100%-й влажности в вакууме образцов известняка, предварительно деформированных на 18% при напряжении, равном 200 МПа; в — в атмосфере 30%-й влажности образцов бурого угля, предварительно деформированных на 18% при напряжении 5— 100 МПа
Рис. 1.6. Деформации последействия образцов:
а— мрамора в |
атмосфере 30%-й |
влажности; |
0 — мрамора |
и |
шурабского |
бурого |
угля |
|
(/, |
2 —соответственно мрамор при |
влажности |
30 и 100%: |
3 |
шурабский |
бурый |
уголь |
|
при |
влажности |
30%) |
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.7. Зависимость деформации последействия образцов мрамора от време ни:
1— влажность 30%; 2 — влажность 100%
последействие в атмосфере 30%-й влажности изображено кривыми ОА^\ ОА2; ОА3 д л я разных уровней а 2 продоль ных и поперечных деформаций. Последействие в атмосфере 100%-й влажности для разных уровней а 2 представлено кривыми OCt ; ОС2; ОСъ также для продольной и поперечной деформации. Описанные кривые мало чем отличаются от графиков на рис. 1.4, а за исключением большей продол жительности наблюдений, что позволило зарегистрировать несколько большие по сравнению с рис. 1.4, а значения дефор мации последействия.
Q |
6 |
|
<*,МПа |
Рис. 1.8. Напряжение последействия в образце:
а — мрамор, |
необратимо |
деформированный на |
18%: I. |
2 — соответственно |
при |
30- |
||
и 100%-й влажности и |
а 2 = 100МПа; |
3 —в атмосфере |
'100%-й |
влажности и |
при |
|||
а 2 = 200 МПа; |
ô — невыбросоопасный |
песчаник, |
деформированный |
на |
15% |
при |
ст2 = 600 МПа: I, 2 —соответственно при 30- и 100%-й влажности
Новое в этой серии экспериментов заключается в том, что в опытах при 30%-й влажности по достижении времени наблюдения, соответствующего точкам A l9 Л2, А3, в вакуумных камерах создавалась атмосфера 100%-й влажности, и опыт продолжался далее вплоть до времени, соответствующего точкам fi,, fi2, В3.
Как видно из графиков, в точках A ï9 Л2, А 3 скорость деформации последействия резко возрастает и достигает значе ний, характерных для атмосферы 100%-й влажности, затем быстро затухает. Ход кривых на этом участке, в принципе, ничем не отличается от* кривых деформаций последействия, полученных только в атмосфере 100%-й влажности.
Суммарная деформация, полученная на одном и том же образце при 30- и 100%-й влажности, соответствующая точкам fi,, В2, fi3, оказалась практически одинаковой или очень близкой с деформацией соответственно в точках С,, С2, С3, полученной на образцах, исследованных только в атмосфере 100%-й влажности. Данный результат указывает на то, что предельная деформация последействия е" и вп2 (при времени регистрации /—►со), отвечающая конкретным условиям (е^ и а 2) предшеству ющего необратимого деформирования, имеет вполне определен ное значение, зависящее от свойств конкретной горной породы. Кривые последействия независимо от атмосферы асимптотичес ки приближаются к этим значениям, достигая их в зависимости от окружающей атмосферы за разные интервалы времени.
Серия опытов по исследованию последействия в жестком динамометрическом силоизмерителе (см. рис. 1.3, б) показала, что предварительно необратимо деформированный образец способен в течение времени создавать отпор, регистрируемый динамомет
ром и способный совершать работу |
против внешних сил. |
О тп ор — напряжение в образце, |
действующее вдоль его |
оси и измеряемое в мегапаскалях. |
|