книги / Малобазные тензодатчики сопротивления

Экспериментальная кривая податливости J (t) обрабатывается одним из следующих трех способов.

модули упругости. Величины GM и Gd несколько отличаются от истинных, так как точная реализация единичной функции нагруже­ ния невозможна. Кроме того, первый отсчет производится автопотенциометром не ранее чем через 1,5 сек после начального мо­

податливости «/(/), соответствующее одноэлементной модели-

ветствующее двухэлемент­ ной схеме модели-аналога связующего:

^(0 = ^ + ^x(l

Параметры кривой JM1 J ъ / 2, т г и т 2 в этом случае удобно находить следующим способом. На полученной кривой выби­ рают 10 (20) точек, заполняющих интервал наблюдения tHв гео­ метрической прогрессии (рис. 27). Берут последние 5 (10) точек

min 2 [/(/,) —J(ti)]2, i=6

где

Затем находят разности J (t{) — J (/,) для первых 5 (10) точек. По полученным 5 (10) разностям находят константы J х и т х.

Допустимость подобного метода определения констант следует из того, что постоянные времени т 1 и т г отличаются обычно не менее чем на 2 порядка.

Вязкоупругие константы, найденные по первому способу обра­ ботки, хорошо характеризуют связующее при высоких или низких

(табл. 16) для одноэлементной схемы модели-аналога связующего. Функциями © (р) и R (t) определяется связь между напряжением и деформацией в связующем при произвольном законе его нагру­ жения в значительном диапазоне скоростей нагружения.

В некоторых случаях экспериментальная кривая податливости плохо аппроксимируется выражением (18). В этом случае обра­ ботку целесообразно производить по третьему способу.

Одноименные вязкоупругие константы, найденные при разных способах обработки, не совпадают. Это несовпадение может до­ стигать + 10%.

Динамический режим испытания. При динамическом режиме испытания блок после нагружения постоянным крутящим момен­ том, вызванным поворотом рычага 1 (рис. 24), мгновенно раз­ гружается, и на осциллографе записывается кривая собственных колебаний блока (рис. 28), по которой затем находят длитель­ ный Gg, мгновенный GMмодули и постоянную времени релакса­ ции напряжения п.

Полученная экспериментальная кривая собственных колебаний

периментальной кривой собственных колебаний.

G другой стороны колебания блока описываются уравнением

где / — момент инерции рычага и верхней шайбы блока в кгм2; 1Р — полярный момент инерции блока в ж4; п — высота столбика в м.

Из уравнения (20) с учетом выражений (14) следует, что

Естественно, что выражения (19) и (22) тождественно равны, поэтому, приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях р знаменателей, получим общие выражения для констант связу­ ющего через параметры бло­ ка и параметры эксперимен­ тальной кривой собственных колебаний:

Ih

° м==т^-(®2+ Р2+ 2ар);

Горизонтальность начального участка процесса получается, од­ нако, не при каждой записи, что приводит к необходимости по­ вторного снятия осциллограмм.

Соотношения между константами, найденными при статическом и динамическом испытаниях. В функцию податливости (3) входят составляющие Jt с малой постоянной времени ть для которых

функция УД1— е m ) быстро достигает установившегося зна­ чения^. Эти константы не могут быть найдены при испытаниях блока на статические нагрузки, так как приложение к блоку на­ грузочного момента сопровождается известным толчком и время приложения нагрузки конечно. В то же время эти константы легко находятся при динамическом испытании блока.

Как было показано выше (см. стр. 78), при большой разнице в скоростях нагружения деформируются разные элементы моделианалога и определяемые константы оказываются разными. В этом

полученные при одинаковых режимах нагружения, оказываются тождественными, а вязкоупругие функции, полученные в различ­ ных режимах нагружения, взаимно согласуются. Температурные циклы «нагрев—охлаждение» не приводят к изменению свойств связующего. Также не ощущается влияние циклов «нагрузка— разгрузка» и комбинированных циклов «нагрев—нагрузка—раз­ грузка—охлаждение». Следовательно, при соблюдении начальных условий (17) связующее одинаково реагирует на различные виды циклического нагружения при их повторной реализации. Для указанных выше напряжений (1,0—1,5 Мн!м2, 10—15 кГ1см2)

Рис. 30. Податливость лака ВЛ-931 при нагрузке и разгрузке. Комнатная температура

связующее линейно, т. е. деформация пропорциональна нагрузке

впределах точности измерений.

Вполном соответствии с феноменологической теорией поли­

меров кривые податливости лака ВЛ-931 при нагрузке и раз­ грузке симметричны (рис. 30).

Действительно, для режима нагрузки

{ 0 при f< 0 ; •W (П - | т при (> 0

податливость JHae (/) с учетом уравнения (10)

полученные при испытаниях одного и того же столбика при раз­ личных температурных режимах при статическом и динамическом нагружениях. Там же приведены функции податливости лака ВЛ-931 для одно- и двухэлементной схемы модели-аналога и ве­ личины среднеквадратичных невязок аппроксимирующей и экспе­ риментальной кривых.

Как видно из табл. 17, обработка кривой податливости по двухэлементной схеме вместо одноэлементной уменьшает средне­ квадратичную невязку в 4 раза, т. е. двухэлементная схема суще-

Рис. 32. Податливость лака ВЛ-931 при 353° К (80° С):

/— нагрузка; 2 — разгрузка

ственно лучше описывает поведение связующего в интервале вре­ мени 5—50 000 сек.

Отношение постоянных времени при двухэлементной схеме ^ ^ 100. Это означает, что при медленном нагружении вязкие

молекулярные смещения можно объединить в две группы, ско­ рости которых отличаются на два порядка. Выше (стр. 78) было показано, что такого рода спектр позволяет при измерении в небольшом интервале частот считать связующее одноэлементным, но модули GQ и GM и постоянная времени релаксации п будут зависеть от интервала скоростей (частот) нагружения.

Спектральная составляющая J г < J 2 для комнатной и повы­ шенной температур. Это объясняется тем, что спектр (рис. 33) * представляет собой слабо возрастающую кривую, т. е. вклад в функцию податливости элементов с разными постоянными вре­ мени почти одинаков. Указанная закономерность, общая для мно-

* Кривая 2 на рис. 33 получена в результате обработки функции J (t), зна­ чения которой при малых t получены осциллографированием разгрузки связую­

щего.