книги / Технология термического производства. Способы наноструктурирования материалов
.pdf
101
Рис. 3.7. Относительная избыточная температура θ для поверхности пластины при значениях F0 = 0–0,5
101
102
Рис. 3.8. Относительная избыточная температура θ для середины пластины при значениях F0 = 0–30
102
Рис. 3.9. Относительная избыточная температура θ для середины пластины при значениях F0 = 0–0,5
103
104
Рис. 3.10. Относительная избыточная температура θ для поверхности цилиндра при значениях F0 = 0–15
104
105
Рис. 3.11. Относительная избыточная температура θ для поверхности цилиндра при значениях F0 = 0–0,5
105
106
Рис. 3.12. Относительная избыточная температура θ для оси цилиндра при значениях F0 = 0–15
106
Рис. 3.13. Относительная избыточная температура θ для оси цилиндра при значениях F0 = 0–0,5
Графики на рис. 3.6 и 3.7 построены для поверхности пластины, на рис. 3.8 и 3.9 – для середины пластины (при одностороннем нагреве или охлаждении серединой условно называют ненагреваемую или неохлаждаемую поверхность пластины), на рис 3.10 и 3.11 – для поверхности цилиндра, на рис 3.12 и 3.13 – для оси цилиндра.
Следовательно, можно принять для расчета времени нагрева массивных тел при tп = const следующий порядок расчета:
1. Определить функцию (относительную избыточную температуру) поверхности:
θпов = tпечи −tмк . tпечи −tмн
2. Из приведенных графиков для поверхности пластины или цилиндра по найденной величине θ и рассчитанному ранее критерию Bi найти F0 (критерий Фурье).
107
3. По полученному значению F0 рассчитать время нагрева поверхности τнагр.пов:
τнагр. пов = F0 аS 2 ,
где а – коэффициент температуропроводности, принятый из прил. 1–6 или рассчитанный по формуле
а = λср . сср ρ
4. Из графиков для середины пластины или цилиндра по критериям Bi и F0 найти функцию θ для середины сечения
детали – θсер.
5. Определить температуру центра изделия к концу периода нагрева поверхности:
tсер.изд =tпечи −(tпечи −tмн )θсер.
6. Рассчитать разность между температурами поверхности и центра к концу периода нагрева поверхности (начало периода прогрева):
∆tнач =tпов.изд −tсер.изд.
7.Рассчитать время прогрева изделия τпрог по методике «Расчет времени прогрева изделия при постоянной температуре поверхности» (tпов = const).
8.Общее время нагрева рассчитывается по формуле
τнагр = τнагр.пов + τпрогр.
9.Общее время нахождения изделий в печи с учетом технологической выдержки для фазовых превращений и гомогенизации
τобщ = τнагр.пов + τпрогр + τтехн.
108
10. Рассчитывается тепловой поток в начале и в конце периода нагрева поверхности и в конце периода прогрева:
|
|
Т |
печи |
4 |
|
Т |
пов.изд.нач |
qнач.нагр.пов =Cприв |
|
|
|
− |
|
||
100 |
|
100 |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 ,
q |
=C |
|
|
Т |
печи |
|
4 |
|
Т |
пов.изд.кон |
|
4 |
||
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
, |
|||||
кон.нагр.пов |
прив |
|
100 |
|
|
100 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
= |
2∆tкон λtкон |
, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
кон.прогр |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где S – толщина или радиус изделия, м; |
|
|||||||
∆tкон |
– конечная разность температур между поверхно- |
|||||||
стью и центром, принимается обычно равной 10–20 °С; |
||||||||
λtкон |
– теплопроводность тела при конечной температуре |
|||||||
нагрева, Вт/(м·К). |
|
|
|
|
|
|
|
|
11. Находится температура печи в конце периода про- |
||||||||
грева: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q . |
|
|
Т |
изд.кон |
4 |
|
|
|
|
|
|||||
|
tпечи =1004 |
кон прогр |
+ |
|
− 273. |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
Сприв |
|
100 |
|||||
|
|
|
|
|
||||
12. По данным расчета строится температурно-тепловой график режима нагрева (рис. 3.14). При построении графика
необходимо взять промежуточную точку при tпов.изд = tизд2.кон
и определить для неё время нагрева и tсер.изд.
109
Рис. 3.14. Температурно-тепловой график двухступенчатого режима нагрева
3.3.5. Расчет времени прогрева при постоянной температуре поверхности (tпов = const)
Порядок расчета:
1. Определить функцию середины изделия θсер, численно равную степени выравнивания температур:
θсер = |
tизд.кон −tсер.кон.прогр |
= |
∆t |
кон . |
tизд.кон −tсер.нач.прогр |
|
|||
|
|
∆tнач |
||
|
110 |
|
|
|