книги / Теория упругости. Ч. 1 Основные уравнения механики сплошных сред. Вариационные методы
.pdf
|
|
|
С О Д Е Р Ж А Н И Е |
|
|
КТЩГСНЕГС............................................ |
|
|
|
з |
|
§0о1 . Механика деформируемого тела и различные вет |
|
||||
ви оо о ................................................ |
|
|
. . |
.................г * * |
3 |
§ 0.2. Основные гипотезы теории упругости . . . . . . |
5 |
||||
§ ОоЗо 0 развитии теории упругости |
. . . . . . . . . |
6 |
|||
ГЛАВА 1о ЭЛЕМЕНТЫ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ . . . . . . . |
? |
||||
§ Х Л . |
Скаляр, |
вектор, тензор ...................... |
|
9 |
|
§ Хо2. Основные операции с тензорами . . . . . . . . |
14 |
||||
§ 1*3с Основные |
понятия тензорной алгебры .в .косоуголь |
|
|||
ном базноо |
(репере)........ |
.......... ................... |
|
19 |
|
§ 1.4. |
Тензоры в |
обобщенных к о о р д и н а т а х ........... |
2? |
||
§ 1,5. |
Основы |
тензорного, |
анализа......... .. |
30 |
|
ГЛАВА 2. ТЕНЗОР' НАПРЯЖЕНИЙ . . ...................... |
|
39 |
|||
§ 2.1. Внеаяие н внутренне силы ............. |
.. |
39 |
|||
§ 2.2. Тензор |
напряжений ................. |
.. . . . |
40 |
||
§ 2.3. Напряжения вблизи наружной поверхности тела . |
44 |
||||
§ 2.4. Главные |
напряжения и главные оси тензоре на |
|
|||
пряжений ........................................ |
|
|
|
. . . . |
46 |
§ 2.5. Инварианты тензора нащ>яионий............... |
48 |
||||
§ 2.6. Понятие о шаровом тензора я девнаторе напря |
|
||||
жений ........... |
|
|
|
|
50 |
§ 2.7* Главные касательные напряжения. Ивсеисивности |
|
||||
н а п р я ж е н и й ......................... |
|
|
. |
52 |
|
§ 2.8. Уравнения движении и равновесия сплошной ореды |
56 |
||||
ГЛАВА.3. ТЕНЗОР ДЕФОРМАЦИЙ.......................... |
|
59 |
|||
§ 3.1. Теория деформаций • .......................... |
|
59 |
|||
§-3.2. Тензор деформаций |
........ . . . . . |
62 |
|||
§ 3.3. Определение перемецений по. заданной деформации |
66 |
||||
ГЛАВА 4. ФИЗИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ |
|
||||
|
ДЕФОРМАЦИИ............................. |
|
71 |
||
§*4.1. Обобщенный закон Гука ................... |
|
71 |
|||
§ 4.2. Потепциальиая энергияд е ф о р м а ц и и ............ |
74 |
||||
§ 4.3. Физические уравнено два аниэотропного тела |
. . |
77 |
ГЛАВА 5. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ . . . |
. |
82 |
§ 5.1. Задача теоряв упругостя...................... |
|
82 |
§ 5.2. Уравнения таоряя упругостя в пвроыещаяиях . . . |
84 |
|
§ 5.3, Уравввяяя теоро упругостя в напряжениях . . . |
87 |
|
| 5.4. Едявотвеввооть решения уравнений теории упру |
|
|
гостя . .......................... |
|
89 |
§ 5.5. Тождество Беня. Теорема о минимуме потенциаль |
|
|
ной энерго . . . .................... .................... |
|
91 |
ГЛАВА 6. ВАРИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ........................ |
|
96 |
§ 6.1. Вариационные принципы Лагранжа я Кастильяво . |
. |
96 |
§ 6.2. Метод Релея - Ритца .......................... |
|
98 |
§ 6.3. Метод Бубнова - Гадеркина.............. |
102 |
|
§ 6.4. Сжеванный ме то д .......... |
|
107 |
§ 6.5. Метод минимума квадратичного уклонения . . . . |
П О |
|
§ 6.6. Метод Траффца................................ |
|
III |
ГЛАВА 7. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ .КООРДИНАТЫ.................. |
|
114 |
§ 7.1. Обцне сведения . . ....................... |
|
114 |
§ 7.2. Коэффициенты Лиме ............................ |
|
117 |
§ 7.3. Основные уравнено маханяо спдояных сред в |
|
|
криволинейна координатах................................ |
|
120 |
§ 7.4. Некоторые эадачя теория упругости-в криволи |
|
|
нейных ортогональных координатах ........................ |
|
124 |
ЛИТЕРАТУРА........................ |
|
129 |
А.Л.Поздеев, А.В.Швецов
ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
Часть I
Курс лекций
Отв. редактор доктор техн.наук, профессор А.Л.ПОЗДЕЕВ
Лит. редактор Н.Г.ВАЖЕНИНА Техн. редактор Г.Я.ШИЛОНОСОВА
Корректор Н.Г.ВАЖЕНИНА
Подписано к печати 11/Ш-197Ч г.
ЛБ 02067. Формат 60x84/16. Объем 0,25 п.л. Тира* 170. Заказ 86. Цена 2 руб.
Редакционно-издательский отдел ПЛИ Ротапринт Пермского политехнического института