книги / Методы расчета ресурса работы элементов машин

Зависимость является убывающей. При изменении σγ в два раза ресурс снижается на 25 %.

Построим график зависимости ресурса от изменения начального параметра a0 (рис. 35).

Рис. 35. График зависимости ресурса от начального параметра

Зависимость является линейно убывающей. При изменении a0

вдва раза, ресурс снижается на 30 % (как и у графика на рис. 28).

Спомощью формулы (44) вычислим показатель степени

121

Вычислим в каждой точке плана значения коэффициента k по формуле (45):

Составим квадрат, содержащий двадцать пять значений коэффициента k.

Значения коэффициента k для различных сочетаний парамет-

ров Xp , a , , a0 :

Вычислим среднее значение по формуле (46): kср nki 659,57.

Зная среднее значение коэффициента, можно определить расчетные значения выходного параметра по формуле

122

Tрасч kср Xp a a0 659,57 Xp a a0 ;

Составим таблицу расчетных значений ресурса.

Расчетные значения Т, ч, в зависимости от переменных Xp , a ,

, a0 :

Ошибка при этом составляет Tэксп Tрасч.

Составим таблицу значений вычисленной ошибки. Значения ошибки :

Рассчитываем коэффициент только первым способом, так как в предыдущем эксперименте было установлено, что он дает меньшее значение ошибки.

Сопоставим формулы для расчета ресурса, полученные с помощью многофакторного численного эксперимента при рассмотрении различного характера протекания износа во времени:

– при линейном износе (постоянной скорости)

123

Из формул видим, что характер влияния каждого из факторов Xр , , a0 оказывается практически одинаковым для обоих случаев

(показатели степени близки по значению). Из формулы (60) следует, что наиболее значимым является параметр ср . Из формулы (61) –

меньшую значимость имеет a . Остальные факторы оказывают несколько меньшее и приблизительно одинаковое влияние.

124

Глава 7. ВЫВОД ОБОБЩЕННОЙ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА РЕСУРСА РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН

ПРИ НЕПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ ПРОЦЕССА ИЗНОСА

Рассмотрим более подробно зависимость (61). Видим, что в ней отсутствует один из определяющих параметров процесса старения – скорость, и мы не имеем возможности проследить закономерность ее изменения. Для того чтобы получить формулу, отражающую изменение скорости, необходимо в исходный квадрат 5×5 вместо фактора a (так как он оказывает наименьшее влияние на ресурс) вве-

сти параметр, характеризующий скорость. В качестве этого параметра следует принять показатель степени b из формулы (50).

Получим новый квадрат для четырех факторов Xp , b , , a0 :

В предыдущем расчете мы рассматривали зависимость при b 0,7 . Рассматривая разные значения b , мы будем получать раз-

личные степени наклона графика U f T на рис. 24. Разбивку для

bделаем таким образом, чтобы графики имели разную кривизну

ипри этом правдоподобно описывали процесс износа.

125

Подставим численные значения параметров в квадрат и рассчитаем с помощью программы Excel для новых двадцати пяти комбинаций условий ресурс T, используя формулу

Сравнивая значения ресурса в этой таблице и в таблице на с. 117, видим, что разброс значений существенно увеличился, т.е. параметр b оказывает большое влияние на срок службы. При его

увеличении кривая U f T становится более крутой, и износ бы-

стрее достигает своего максимального значения. При уменьшении ресурс значительно увеличивается.

126

Поскольку данному эксперименту соответствует общее соотношение (39), т.е. T kXpαb a0 , необходимо вычислить средний

логарифм, а затем определить антилогарифм, т.е. найти ресурс. Значения ресурса при изменении квантиля и среднеквадратич-

ного отклонения начального параметра:

Значения ресурса при изменении среднеквадратичного отклонения скорости процесса:

Значения ресурса при изменении значений начального параметра:

Спомощью формулы (44) вычислим показатель степени

ианалогично остальные показатели , , :

По аналогии с предыдущим расчетом вычислим в каждой точке плана значения коэффициента k по формуле (45) и полученные зна-

Вычислим среднее значение по формуле (46): kср nki 93,932.

Зная среднее значение коэффициента, можно определить расчетные значения выходного параметра по формуле

128

Tрасч kср Xp a a0 93,932Xp a a0 ;

Составим таблицу расчетных значений ресурса.

Расчетные значения Т, ч, в зависимости от переменных Xp , a ,

, a0 :

Ошибка при этом составляет Tэксп Tрасч . Составим таблицу значений вычисленной ошибки. Значения ошибки :

По этой таблице можно определить, что формула дает приближение с точностью 15 %.

Из расчетной формулы (62) видим, что значимость коэффициента b в несколько раз выше, чем других факторов. Значимость остальных параметров примерно одинакова и сопоставима с результатами предыдущих расчетов. Таким образом, можно сделать вывод о том, что значение скорости процесса старения и характер ее изменения во времени являются определяющими факторами при расчете ресурса работы элементов машин.

129

Глава 8. УСКОРЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ

Для расчета ресурса работы необходимо располагать данными о характере процесса старения, а также фактическими значениями параметров процесса старения, такими как скорость, начальные условия, их среднеквадратические отклонения, квантиль и максимальное значение параметра, по которому происходит отказ.

В нашей работе для расчета мы принимали значения этих параметров исходя из данных, полученных в результате исследования долговечности в течение всего срока службы оборудования. Однако прогнозировать ресурс работы в таком случае не имеет смысла, поэтому появляется необходимость получения исходных данных для расчета в более короткий срок. Для этого применяют ускоренные испытания на надежность.

При ускоренных испытаниях изделий применяются такие методы и условия их проведения, которые обеспечивают получение необходимого объема информации в более короткий срок, чем в предусмотренных условиях и режимах эксплуатации.

Таким образом, проведя ускоренные испытания конкретного изделия и получив всю необходимую информацию о процессе старения, мы можем делать прогнозы о сроке службы этого изделия, используя методы расчета ресурса, приведенные в данной работе.

Различают форсированные испытания, основанные на интенсификации процессов, приводящих к отказам или повреждениям, и сокращенные испытания без интенсификации этих процессов.

Сокращенные испытания. Сокращение длительности испытаний без интенсификации процессов старения и разрушения может быть достигнуто различными методами.

Наиболее простой метод заключается в уплотнении испытаний во времени – в сокращении холостых ходов и простоев, в круглосуточной непрерывной работе изделия и т.п. Уплотнение рабочих циклов допускается только в тех случаях, когда перерывы в работе не влияют на скорость процессов, приводящих к отказам. Этот метод не искажает в большинстве случаев процесса потери изделием рабо-

130