9.5. Одноэлектронное туннелирование

Одним из примеров квантовых эффектов в квантово-размерных структурах является одноэлектронное туннелирование. В туннельных переходах с размером рабочей области от 20 до 1…2 нм наблюдается туннелирование одиночных электронов. Такой переход иногда называют туннельным конденсатором. Эффект заключается в порционном одноэлектронном переносе заряда через одиночный туннельный переход между двумя металлическими контактами и тонким слоем диэлектрика между ними. Это возможно в переходах с малой собственной емкостью С, при которой напряжение изменяется на величину

, (9.16)

где q=1,6·10^-19 Кл – заряд электрона.

Изменение напряжения должно быть больше напряжения термических флюктуаций (теплового потенциала):

, (9.17)

где k=8,6·10^-5 эВ/К – постоянная Больцмана.

Квантование сопротивления проводника. Одним из самых ярких проявлений квантовых свойств наномира является квантование сопротивления проводников. Проводимость нанообъекта, находящемся в контакте с металлическими электродами, к которым приложена разность потенциалов U, определяется количеством квантовых уровней энергии, укладывающихся в интервал ∆W=qU.

Один энергетический уровень дает сопротивление контакта, рассчитываемое по формуле

=12,9 кОм. (9.18)

Эта величина является универсальной постоянной и называется квантовая единица сопротивления. При последовательном соединении двух контактов общее сопротивление можно считать равным около 30 кОм.

Кулоновская блокада. Энергетические уровни в наноструктуре формируются под влиянием электрического взаимодействия электронов друг с другом по закону Кулона. Можно создать такие условия, когда первый электрон, занявший единственное свободное место, будет препятствовать проникновению в квантовый проводник других электронов. Это явление получило название кулоновская блокада.

Таким образом, для обеспечения процесса туннелирования через переход необходимо преодолеть силу кулоновского отталкивания электронов. Поэтому кулоновская блокада представляет собой явление отсутствия тока при приложении напряжения к туннельному переходу из-за невозможности туннелирования электронов вследствие их кулоновского отталкивания. Иными словами, пока в проводящем канале находится один электрон, никакой другой электрон войти в канал не может. Для преодоления кулоновской блокады необходимо приложить к переходу напряжение

. (9.19)

Минимальное значение изменения энергии электрона, накопленной в емкости туннельного перехода, можно оценить из выражения

, (9.20)

где ∆W>>kT.

Подставляя в (9.19) значение ∆W, получаем

.

Следовательно, на конструкцию одноэлектронных приборов накладываются жесткие условия на емкость прибора:

. (9.21)

Подставив в формулу (9.20) численные значения, получаем, что при температуре Т=77 К необходимо создать емкость С<<10^-17 Ф, а для Т=300 К – 3·10^-18 Ф, или 0,1…0,03 аФ (аттоФарада=10^-16 Ф).

По формуле для емкости плоского конденсатора , где электрическая постоянная ε₀=8,85·10^-12 Ф/м, диэлектрическая проницаемость ε≈10, d=10^-8 м, получим, что площадь S туннельного перехода для рабочей температуры, превышающей 77 К, составляет около 340 нм² (примерно 18×19 нм). Создание перехода с такой площадью является сложной технологической задачей.

Определение энергии электрона. Точность отсчета наличия или отсутствия электрона определяется быстродействием схемы,– исходя из принципа неопределенности Гейзенберга:

∆W·∆t≈ħ, (9.22)

где ∆t – неопределенность отсчета времени прохождения электрона через канал нанотранзистора, а ∆W – неопределенность энергии электрона.

Величина ∆t – это фактически постоянная времени τ электрической RС-цепи. Значение постоянной времени τ можно рассчитать по формуле τ=R_qC≈10^-14 с, где R_q - квантовая единица сопротивления, C – емкость перехода.

Одноэлектронные туннелированные осцилляции.При сохранении внешнего приложенного напряжения перенос заряда в процессе туннелирования осуществляется порциями, по одному электрону. При приложении к металлическим обкладкам электрического потенциала на границе раздела начинает накапливаться заряд до тех пор, пока его величины не будет достаточно для возникновения туннелирования одного единственного электрона через диэлектрик. Частота перехода определяется величиной

,

где I – ток через переход, q – заряд электрона. Такие осцилляции называются одноэлектронными туннелированными осцилляциями (SET, Single Electron Tunneling).

Частота осцилляций определяется постоянной времени перехода τ≈10^-14 с. Следовательно, частота происходящего процесса ≈ ≈1,5·10¹³ Гц, а величина тока I через переход составляет примерно 10^-7 … 10^-6А.