1.2.9 Регенерация теплоты. Обобщенный (регенеративный) цикл Карно.

Как известно, обратимый цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат и в заданном диапазоне температур Т₁-Т₂невозможно получить термический КПД, превышающий КПД обратимого цикла Карно:

Однако, есть циклы, по своей конфигурации отличающиеся от обратимого цикла Карно, но при некоторых дополнительных условиях имеющие термический КПД, равный КПД обратимого цикла Карно.

К таким циклам относится регенеративный обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух любых произвольных эквидистантных кривых, называемый обобщенным (регенеративным) циклом Карно (рис.1.27). В диаграммах T-Sэквидистантные кривые – это семейство кривых, имеющих при одинаковой температуре равные угловые коэффициенты.

Регенерация теплоты – это перенос теплоты с одних участков цикла на другие.

Циклы, в которых применяется регенерация теплоты, называются регенеративными циклами.

Так в цикле, представленном на рис. 1.27, происходит перенос теплоты с участка 1-2 на участок 3-4.

Рис.1.27 Обобщенный регенеративный цикл Карно.

Процесс 4-1 – изотермическое расширение рабочего тела с подводом теплоты q_4-1от нагревателя с температурой Т₁.

Процесс 1-2 – политропное сжатие с отводом теплоты q_1-2 от рабочего тела.

Процесс 2-3 – изотермическое сжатие рабочего тела при температуре холодильника Т2 с отводом теплоты q_2-3.

Процесс 3-4 – политропное расширение рабочего тела с подводом теплоты q_3-4.

В качестве теплоотдатчиков при этом используются теплообменники, которые применялись в процессе 1-2.

Так как кривые 1-2 и 3-4 эквидистантны, то . Таким образом, сколько теплоты рабочее тело отдает в процессе 1-2, столько же принимает в процессе 3-4. В данном случае происходит перенос теплоты, поэтому цикл на рис. 1.27 является регенеративным.

Работа цикла 1-2-3-4 равна

(1.37)

Как известно,

(1.38)

и , где

q₁– результирующая подведенная теплота;

q₂ – результирующая отведенная теплота.

Из сравнения формул (1.37) и (1.38) следует, что в регенеративном цикле 1-2-3-4 q₁=q_4-1, аq₂=q_2-3. Тогда

где

Тогда

В силу эквидистантности кривых 3-4 и 1-2 =, при этом

(1.39)

Таким образом, обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух эквидистантных политроп, имеет такой КПД, что и у обратимого цикла Карно, и поэтому называется обобщенным (регенеративным) циклом Карно.

1.2.10. Регенеративный цикл паровой теплосиловой установки. Регенеративная теплосиловая установка с подогревом питательной воды всем паром.

Для повышения термического КПД тепловых паросиловых установок в их циклах используется регенеративный подогрев питательной воды.

!На подогрев питательной воды от температуры Т₂до Т₁в установке, работающей по циклу Ренкина в насыщенном паре, затрачивается теплотаq_пит, равная площади внутри контура 3-5-8-9-3 на рис. 1.28

Рис. 1.28 Цикл Ренкина в насыщенном паре на диаграмме T-Sпри работе питательного насоса А_нас≈0.

Процесс расширения пара в турбине 1-2 является адиабатным, то есть без теплообмена с окружающей средой. Если процесс расширения пара в турбине проводить по политропе 1-2’, эквидистантной кривой подогрева питательной воды в экономайзере ( процесс 4-5), с отводом теплоты q_турб(), то получим обобщенный (регенеративный) цикл Карно. Реализовать процесс 1-2’ можно только приближенно, заменяя его на рис.1.29 многоступенчатым процессом 1-a-b-c-d-2’.

Рис. 1.29 Пример реализации регенеративного цикла в насыщенном паре на диаграмме T-Sпри работе питательного насоса А_нас≈0.

Чем больше количество ступеней, тем ближе ломаная линия приближается к кривой 1-2’ на рис.1.28.

В регенеративном цикле питательная вода последовательно проходит через несколько подогревателей (регенераторов), где нагревается паром, отбираемом из турбины после его расширения.

Регенеративный цикл (1-a-b-c-d-2’-3, 4-5-1), представленный на рис. 1.29 , можно было бы осуществить на установке, работающей на схеме, представленной на рис. 1.30.

Отличительной особенностью этой схемы является то, что пар, вырабатываемый в котлоагрегате, весь проходит через все ступени турбины и все подогреватели (регенераторы) питательной воды.

Рис. 1.30 Схема паровой теплосиловой установки, работающей по регенеративному циклу в насыщенном паре с подогревом питательной воды всем паром:

КА – котлоагрегат;

ПК – паровой котел;

Э – водяной экономайзер;

ПТ1, ПТ2 ПТ3 – соответственно первая, вторая и третья ступень паровой турбины;

ЭГ – электрогенератор;

К – конденсатор;

ЦН – циркуляционный насос;

ПН – питательный насос;

Р1, Р2 – первая, вторая ступени регенератора (подогревателя питательной воды).

На рис.1.29 процесс 1-а – адиабатное расширение насыщенного пара с параметрами Р₁, Т₁в первой ступени турбины ПТ1 с понижением давления до Р_а, температуры – до Т_аи степени сухости – до Х_а. После первой ступени турбины влажный насыщенный пар поступает в первую ступень регенератора Р1, где при Р_а=constи Т_а=constотдает часть теплоты (q_рег1) питательной воде (процессa-b).

При этом степень сухости пара снижается от Х_адо Х_b. Питательна вода из регенератора Р1 поступает в водяной экономайзер Э, а влажный насыщенный пар с параметрами Р_а, Т_аи Х_b– во вторую ступень турбины ПТ2. Во второй ступени турбины влажный пар расширяется ( процессb-c) до давления Р_с(Р_с< Р_а), температуры Т_с(Т_с<Т_а) с понижением степени сухости от Х_bдо Х_с, после чего поступает во вторую ступень регенератора Р2. В регенераторе Р2 при Р_с=constи Т_с=constвлажный насыщенный пар отдает питательной воде еще одну часть теплоты (q_рег2), понижая за счет этого степень сухости от Х_сдо Х_d. Из регенератора Р2 подогретая питательная вода поступает в регенератор Р1, где выполняет роль холодного теплоносителя, воспринимая теплотуq_рег1от пара с температурой Т_апосле первой ступени турбины ПТ1. После регенератора Р2 влажный насыщенный пар с параметрами Р_с, Т_си Х_dпоступает в третью ступень турбины ПТ3, где расширяется до давления Р₂, температуры Т₂с понижением степени сухости от Х_dдо Х_2’(процессd-2’). Затем пар поступает в конденсатор К, где при Р₂=constи Т₂=constполностью конденсируется (процесс 2’-3). Эта холодная питательная вода сжимается до давления Р₁питательным насосом ПН (процесс 3-4) и подается во вторую ступень регенератора Р2. В регенераторе Р2 питательная вода с параметрами Р₁и Т₄≈Т₃=Т₂выполняет роль холодного теплоносителя, воспринимая теплотуq_рег2от пара с температурой Т_спосле второй ступени турбины ПТ2. На рис.1.29 подогрев питательной воды после конденсатора К, осуществляемый последовательно в регенераторе Р2, регенераторе Р1 и экономайзере Э, изображен одной 4-5.

Чем больше число ступеней турбины и регенератора, тем ближе цикл к обобщенному термодинамическому циклу Карно.

На практике схема 1.30 не применяется из-за технических проблем, обусловленных недопустимо малой степенью сухости пара Х_b¸X_dи особенно Х_2’на лопатках турбины.