Инф. лаб. 1 - MathCad
.pdfВариант 11
1. |
Вычислить определённый интеграл: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 # . |
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
@ |
4 |
|
|
1 |
8 |
2 |
|
2. |
Найти матрицу |
, если |
2 |
7 |
и |
||||||
|
5 |
3 |
1 |
|
2 |
1 |
1 . |
||||
3. |
Решить уравнение: |
|
4 |
2 |
8 |
|
|
3 |
2 |
1 |
4. Построить график функции |
|
, |
|
sin |
. |
|
задать оптимальные границы области построения |
||||
|
2√ 5 |
2. |
|||
|
|
|
|
. |
|
5. Создать две матрицы A и B размером 3×3. Одну из них транспонировать, а другую умножить на единичную матрицу 3×3. Полученные матрицы сложить и вычислить определитель результирующей матрицы.
6. Решить систему линейных уравнений3 методом3 6&Крамера3, :
% 2 2( 1, +127 2& 4( 16, 40 & 75( 8.
Выполнить проверку результата путём подстановки корней в одно из уравнений.
7. |
Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x, |
|||||||||||||||||||||
|
|
68 |
|
47 |
|
98 |
|
01 |
|
|
09 |
53 |
66 |
01 |
||||||||
|
y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы). |
|||||||||||||||||||||
|
Даны две матрицы: , |
|
|
|
|
|
|
|
|
-, |
|
, |
71 |
35 |
59 |
|
72 |
-. С помощью индексных |
||||
8. |
74 |
|
|
69 |
|
|
03 |
|
|
56 |
|
|||||||||||
|
|
77 |
|
84 |
|
21 |
95 |
|
|
14 |
69 |
99 |
|
41 |
|
|||||||
|
переменных i и j создать14 |
|
55 |
|
09, |
73 |
|
|
07 |
81 |
98 |
|
42 |
|
||||||||
|
|
|
матрицу C |
элементы которой будут соответствовать выделенным |
||||||||||||||||||
|
элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B. |
|||||||||||||||||||||
|
Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в |
|||||||||||||||||||||
|
переменную E, используя функцию Matrix Column. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
9. |
Построить трёхмерный график функции: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
f , |
| sin sin | 12 sinI J. |
||||||||||||||||||
10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Создать анимацию, показывающую изменение графика функции: |
|
|||||||||||||||||||||
|
f , sin |
sin 12 sin I |
|
5J , |
5 89 :;, |
|||||||||||||||||
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в зависимости от значения фазы |
. Переменная |
FRAME счётчик кадров является встроенной |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
( |
|
|
) |
||||||||||||||
|
переменной MathCad, её значение5увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации. |
|||||||||||||||||||||
|
С помощью меню «Tools → Animation → Record…» |
задать номер первого («From») и последнего |
||||||||||||||||||||
|
(«To») кадра, а также частоту смены кадров «At: … |
Frames/Sec» ( не менее 24 кадров/с). |
||||||||||||||||||||
|
Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры |
|||||||||||||||||||||
|
анимации и выражение для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 2< |
|
|
|
|
|||
|
|
, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный |
||||||||||||||||||||
|
период (значение фазы на |
последнем кадре достигало |
|
|
). |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 12
1. Вычислить определённый интеграл:
N/ |
. |
@ |
|
2. Решить систему уравнений матричным3,21 0,71методом0,34&: 6,12,+ f0,43 4,11 0,22& 5,71, 0,17 0,16 4,73& 7,06.
3. |
Решить уравнение: |
|
|
|
|
|
|
4. |
Построить график функции ,4√ 2 | 1| 4. |
|
. |
||||
|
задать оптимальные границы области построения |
|
|||||
|
|
l |
|
|
3 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Создать две матрицы A и B размером 3×3. |
Одну из них транспонировать, |
а другую |
||||
|
умножить на единичную матрицу 3×3. |
Полученные матрицы сложить и вычислить |
|||||
|
определитель результирующей матрицы. |
|
|
|
|
|
|
6. |
Решить систему линейных уравнений методом Крамера: |
|
|
||||
|
32 5 6& 50, |
|
|
% 5 3 ( 12, + 71 22& 12( 12, 39 33& 3( 0.
Выполнить проверку результата путём подстановки корней в одно из уравнений.
7. |
Решить систему уравнений из задания 6 при помощи символьных преобразований для корней x, |
||||||||
|
18 |
65 |
14 |
02 |
02 |
14 |
65 |
18 |
|
|
y, z, t. Каждое уравнение системы записывается как один элемент вектора (одномерной матрицы). |
||||||||
8. |
Даны две матрицы: , |
17 |
59 |
25 |
61-, |
,61 |
25 |
59 |
17-. С помощью индексных |
|
|
80 |
36 |
57 |
69 |
69 |
57 |
36 |
80 |
|
переменных i и j создать |
27 |
31 |
04, |
11 |
11 |
04 |
31 |
27 |
|
|
матрицу C |
элементы которой будут соответствовать выделенным |
||||||
|
элементам матрицы A, и матрицу D, состоящую из выделенных элементов матрицы B. |
||||||||
|
Полученные матрицы сложить. Последний столбец полученной матрицы поместить в |
||||||||
|
переменную E, используя функцию Matrix Column. |
|
|
|
|
||||
9. |
Построить трёхмерный график функции: |
|
|
|
|
||||
|
f , |
| sin сos | 12 sin I J. |
|||||||
10. |
Создать анимацию, показывающую изменение графика функции: |
2 |
|||||||
|
f , | sin cos | 12 sin I2 5J , |
5 89 :;, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в зависимости от значения фазы 5. Переменная FRAME (счётчик кадров) является встроенной переменной MathCad, её значение увеличивается на 1 для каждого следующего кадра анимации. С помощью меню «Tools → Animation → Record…» задать номер первого («From») и последнего («To») кадра, а также частоту смены кадров «At: … Frames/Sec» ( не менее 24 кадров/с). Выделить в рамку область с графиком, нажать на кнопку «Animate». Подобрать такие параметры анимации и выражение для 5, чтобы за 5 секунд анимации функция изменялась на полный период (значение фазы на последнем кадре достигало 5 2<).