
- •1. Программирование.
- •Каскадная модель.
- •Характеристика объектно-ориентированного программирования.
- •Использование инкапсуляции в ооп.
- •Использование наследования объектов в ооп.
- •Использование полиморфизма в ооп.
- •2. Математическая логика и теория алгоритмов.
- •2.1. Логические операции. Таблицы истинности.
- •2.2. Логика высказывани и предикатов.
- •Интуитивное и формальное определение алгоритма.
- •Теория сложности в теории алгоритмов.
- •Организация эвм и систем.
- •Принцип программного управления
- •Структуры эвм и вычислительных систем.
- •Структуры вычислительных машин
- •Структуры вычислительных систем.
- •Cisc и risc процессоры
- •Иерархическая система памяти эвм. Общие сведения и классификация памяти эвм.
- •Классификация зу по принципу организации.
- •Вычислительные системы (вс). Уровни параллелизма. Классификация вс Флинна. Закон Амдала.
- •4. Операционные системы.
- •Определение операционной системы. Функции ос.
- •Классификация ос.
- •Средства синхронизации и взаимодействия процессов.
- •Файловая система.
- •Сегментно-страничное распределение памяти.
- •Страничное распределение памяти
- •Сегментное распределение памяти.
- •Сегментно-страничное распределение.
- •5. Базы данных.
- •База данных. Субд.
- •Модели данных.
- •Реляционная модель данных.
- •Нормальные формы.
- •2) Вторая нормальная форма.
- •3) Третья нормальная форма.
- •Физическая организация данных.
- •6. Компьютерная графика.
- •Растровые (матричные) изображения.
- •Векторные модели изображений.
- •3D-изображения. Геометрия проецирования. Однородные координаты.
- •Представление геометрических моделей в программе и базе данных.
- •Графические библиотеки
- •Информационные технологии.
- •Информационная технология как составная часть информатики.
- •Базовая ит. Концептуальный уровень.
- •Структура базовой ит. Логический уровень.
- •Базовая ит. Физический уровень. Преобразование информации в данные.
- •Графические модели ит.
- •8. Сети эвм и телекоммуникации.
- •Структура и характеристики вычислительных сетей.
- •Топологии вычислительных сетей
- •Кольцо.
- •Архитектура сетей Ethernet.
- •Стандарт 10BaseT
- •Стандарт 10Base2
- •Стандарт 10Base5
- •8.4. Сети 802.11
- •Режимы работы 802.11
- •8.5. Сетевые операционные системы.
2.2. Логика высказывани и предикатов.
Логическое высказывание – связанное повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно (На улице идёт дождь – высказывание, какая хорошая погода – не высказывание). В логике высказываний нас интересует не содержание, а истинностное значение высказываний (0 – Ложь, 1 – Истина).
Высказывания
А и В равносильны тогда и только тогда,
когда истинностные значения А и В
совпадают ().
Основные операции над логическими высказываниями: (см. вопрос 2.1).
Логика предикатов – логическая система, средствами которой можно исследовать структуру высказываний.
Предикат – свойство объекта (отношения между объектами). Быть чётным, быть простым, делиться, быть больше.
–унарный.
–бинарный.
–трёхместный.
Предикат
– функция, высказывательные переменные
которой принимают значения из некоторого
множества
,
а сама функция принимает значения {0;
1}.
Для задания предиката должно быть задано:
Область определения
, состоящая из множества предметных переменных.
Множество
– область значений предиката.
Правило, по которому каждому элементу из множества
ставится в соответствие элемент из множества
.
Способы задания предиката.
Графический.
Табличный
1
2
4
5
1
0
0
0
Словесный
Предикат
выполняется при
и не выполняется во всех остальных
точкахx
области определения.
Формульный (аналитический).
В логике предикатов для образования предложений можно использовать те же логические операции, что и в логике высказываний, т.е. дизъюнкцию, конъюнкцию, эквиваленцию, в результате получаются новые предикаты.
Кванторы.
Квантор общности.
. Пусть
– некоторый предикат, под выражением
будем подразумевать высказывание, истинное когда
истина для любого
из множества
и ложное в противоположном случае.
Квантор существования.
. Пусть
– некоторый предикат, под выражением
будем подразумевать высказывание, истинное когда существует элемент из множества
, для которого
истинно и ложное в противоположном случае.
.Существует такое x, которое кратно 2 и кратно 3.
Операции, уменьшающие местность предиката.
Фиксация значений переменной.
Операция связывания квантором
Обобщение логических операций с помощью квантора.
Пусть
– одноместный предикат, который определён
на конечном множестве
.
.
Квантор общности определяет операцию
конъюнкция.
Квантор существования обобщает операцию дизъюнкция.
Основные равносильности алгебры предикатов, содержащие кванторы.
Законы де Моргана.
,
(перенос отрицания).
Перестановка одноимённых кванторов (коммунитативные законы).
,
.
Дистрибутивные законы.
,
Законы ограничения действия кванторов
,
,
,
.
Все законы, которые работают в алгебре высказываний, переносятся в алгебру предикатов.
Интуитивное и формальное определение алгоритма.
Алгоритм – эффективная процедура, однозначно приводящая к результату.
Основные требования к алгоритму:
Каждый алгоритм должен иметь данные: входные, выходные, промежуточные
Данные для своего размещения требуют памяти внутренней и внешней
Алгоритм состоит из отдельных элементарных шагов, количество которых конечно
Последовательность шагов алгоритма детерминирована, т.е. после каждого шага либо указывается какой шаг делать дальше либо дается команда остановки
Результативность – остановка после конечного числа шагов, с указанием того, что считать результатом
Алгоритмическая модель – формализация понятия алгоритма, она является универсальной, т.е. допускается описание любых алгоритмов.
Основные типы алгоритмических моделей:
Рекурсивные функции – вычисление и числовые функции
Машина Тьюринга – в основе лежит представление об алгоритме как некотором детерминированном устройстве, способном выполнить в каждый отдельный момент времени лишь примитивные операции
Каноническая система Поста и нормальные алгоритмы Маркова – происходит преобразование слов в произвольных алфавитах, в которых элементарные операции – это подстановки, т.е. замены части слова другим словом.
Пример: Машина Тьюринга
Машина Тьюринга состоит из 3-х частей:
1) Устройство управления, которое может находиться в одном из следующих состояний: Q = {q1, q2, …, qn}.
2) Лента, которая разбита на ячейки, в каждой из которых может быть записан один из символов конечного алфавита A = {a1, a2, …, an}.
3) Устройство обращения к ленте, которая представляет из себя считывающую и пишущую головку. В каждый момент времени она обозревает ячейку ленты и в зависимости от символа на ленте и состоянию устройств управления, записывает в ячейку символ, который может быть пустым, т.е. стирает содержимое, сдвигается на ячейку влево или вправо, или остается на месте. После этого устройство управления переходит в новое состояние или остается в старом.
Среди состояний устройства управлений выделяют начальное – q1 (оно существует перед началом работы) и выделяется заключительное состояние – qz, после этого состояния машина Тьюринга останавливается.
Три способа описания:
Система команд
Таблица переходов: строки таблицы – состояния, столбцы – входные символы
Блок – схемы (диаграмма переходов)