Задание 5. Расчеты вала с круглым поперечным сечением на прочность и жесткость
Круглый стальной вал постоянного поперечного сечения, жестко закрепленный на одном конце, нагружен тремя известными внешними крутящими моментами М1, М2, М3 и неизвестным моментомХ (рис. 6).
Требуется:
определить, при каком значении момента Хугол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
для найденного значения Хпостроить эпюру крутящих моментов;
определить диаметр вала из расчета на прочность при заданном значении допускаемого касательного напряжения [τ], полученное значение округлить до ближайшего большего из ряда: 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,60, 70, 80, 90, 100 мм и т. д.;
построить эпюру углов закручивания;
проверить и при необходимости обеспечить выполнение условия жесткости вала.
При расчетах
принять модуль сдвига для материла вала
G =
МПа,
допускаемый угол закручивания поперечного
сечения – [φ] = 0,2 град. Другие данные,
необходимые для расчета, приведены в
таблице 5, а схемы нагружения валов –
на рис. 6.
Номер схемы соответствует последней цифре варианта, а номер строки в таблице 5 – первой цифре варианта.
Таблица 5
Исходные данные для расчета валов
|
Первая цифра варианта |
a, м |
b, м |
c, м |
М1,
|
М2,
|
М3,
|
[τ], МПа |
|
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
2,0 |
35 |
|
2 |
1,4 |
1,2 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
1,2 |
40 |
|
3 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
1,1 |
1,4 |
1,6 |
45 |
|
4 |
1,1 |
2,0 |
1,5 |
1,5 |
1,2 |
2,0 |
50 |
|
5 |
1,5 |
1,1 |
2,0 |
1,5 |
1,8 |
1,5 |
55 |
|
6 |
2,0 |
1,5 |
1,1 |
1,7 |
1,7 |
1,1 |
60 |
|
7 |
1,8 |
1,6 |
1,5 |
1,3 |
1,9 |
2,2 |
65 |
|
8 |
1,5 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
70 |
|
9 |
1,6 |
1,5 |
1,8 |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
75 |
|
0 |
1,5 |
2,2 |
2,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
80 |
Рис. 6. Схемы нагружения валов