Задачи по курсу РТЦиС (2 семестр)

Задачи по курсу РТЦиС. 2 семестр

1. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины равномерно распределенной на интервале [–a/2 a/2]

2. Определить характеристическую функцию θ(jυ) случайной величины равномерно распределенной на интервале [–β/2 β/2]

3. Найти плотность вероятности гармонического колебания , где A и ω – постоянные величины, а φ – случайная величина, равномерно распределенная в промежутке [–π π]

4. Найти плотность вероятности гармонического колебания , где ω и φ – постоянные величины, а A – случайная величина, распределенная по закону Релея:

5. Определить математическое ожидание и дисперсию гармонического колебания , где A и ω – постоянные величины, а φ – случайная величина, равномерно распределенная в промежутке [–π π]

6. Определить математическое ожидание и корреляционную функцию гармонического колебания , где A и ω – постоянные величины, а φ – случайная величина, равномерно распределенная в промежутке [–π π]

7. На последовательный колебательный контур с параметрами ω_р=10⁶ рад/с, полосой пропускания П=5·10⁴ рад/с, воздействует э.д.с. где U₀=10 В, M_u=0.85, Ω=10⁴ рад/с. Найти коэффициент модуляции тока в контуре M_i.

8. На последовательный колебательный контур с резонансной частотой ω_р=10⁶ рад/с и емкостью C=200 пФ, воздействует э.д.с. , где U₀=10 В, M_u=0.8, Ω=10⁴ рад/с. Коэффициент модуляции тока в контуре M_i=0.6. Определить добротность Q, индуктивность L и сопротивление потерь в контуре R.

9. На последовательный колебательный контур с параметрами L=3 мГн, C=100 пФ, R=15 Ом, воздействует э.д.с. где M_u=1, ω_р совпадает с резонансной частотой. Коэффициент модуляции тока в контуре M_i=0.707. Определить модулирующую частоту Ω.

10. На последовательный колебательный контур с резонансной частотой ω_р=1.004•10⁶ рад/с, L=0.5мГн, сопротивлением потерь R=10 Ом, воздействует э.д.с. где U₀=0.5 В, M_u=0.75, ω_нес=10⁶ рад/с, Ω=8•10³ рад/с. Найти ток в контуре.

11. На последовательный колебательный контур с резонансной частотой ω_р=10⁶ рад/с, L=0.1 мГн, сопротивлением потерь R=5 Ом, воздействует э.д.с. где U₀=10 В, M_u=1, Ω=5•10³ рад/с. Найти добротность контура при которой амплитуды боковых гармоник составляют 20% амплитуды несущей.

12. На резонансный усилитель с резонансной частотой ω_р=5·10⁶ рад/с и емкостью, Q_экв=85 воздействует э.д.с. где M_u=0.8, Ω=5·10⁴ рад/с. Коэффициент модуляции выходного сигала M_вых и время запаздывания.

13. К последовательной RL цепи в момент времени t=0 подключается напряжение , где U₀=10 В, a=0.5 В/с. R=1 кОм, L=1 мГн. Найти закон изменения напряжения на индуктивности.

14. В момент времени t=0 к последовательному колебательному контуру с параметрами L=1 мГн, C= 1000 пФ, R=10 Ом подключается источник постоянной э.д.с. E=1 В. Найти закон изменения тока в контуре.

15. В момент времени t=0 к последовательному колебательному контуру с параметрами ω_р=10⁶ рад/с, Q = 100, R=10 Ом подключается источник э.д.с. В. Найти закон изменения напряжения на катушке.

16. К последовательной RС цепи в момент времени t=0 подключается напряжение , где U₀=10 В, a=0.7 В/с. R=1 кОм, С=1 мкФ. Найти закон изменения напряжения на емкости.

17. К последовательной RL цепи в момент времени t=0 подключается напряжение , где R=1 кОм, L=2 мГн. Найти закон изменения напряжения на индуктивности.

18. К последовательной RС цепи в момент времени t=0 подключается напряжение , где R=2 кОм, С=1 мкФ. Найти закон изменения напряжения на емкости.

19. К нелинейному элементу характеристика которого аппроксимирована ломаной прямой (U_н=-12 В, S=20мА/В), приложено напряжение . Определить уровень постоянной составляющей и первых двух гармоник тока.

20. Характеристика нелинейного элемента аппроксимирована степенным рядом . Записать уравнение колебательной характеристики для смещения U₀=-10 В

21. К нелинейному элементу характеристика которого аппроксимирована степенным рядом . Приложено напряжение . Определить амплитуды всех гармонических составляющих.

22. Характеристика нелинейного элемента аппроксимирована степенным рядом . Представить характеристику степенным рядом относительно рабочей точки U₀ = -4 В

23. К нелинейному элементу характеристика которого аппроксимирована ломаной прямой (U_н=-2 В, S=1мА/В), приложено напряжение . Определить уровень постоянной составляющей и первых двух гармоник тока.

24. Характеристика нелинейного элемента аппроксимирована степенным рядом: . Найти частоты всех составляющих тока, если к нелинейному элементу приложено напряжение

№ Варианта	№ задач
1	1 3 7 8 13 17 19 22
2	2 4 8 9 14 18 20 23
3	3 5 9 10 15 13 21 24
4	4 6 10 11 16 14 22 19
5	5 1 11 12 17 15 23 18
6	6 2 12 7 18 16 24 17

Список литературы

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М., Высшая школа, 2000. - 480 с.

2. Жуков В.П., Карташев В.Г., Николаев А.М. Задачник по курсу “Радиотехнические цепи и сигналы”, М., Высшая школа, 1986. - 159 с.