17

Государственное образовательное учреждения высшего

профессионального образования

“Ижевский государственный технический университет”

Кафедра “Тепловые двигатели и установки”

Методические указания

к выполнению домашнего задания по курсу

“Устройство и проектирование летательных аппаратов”

Ижевск 2010

Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Устройство летательных аппаратов»

Изложены общие подходы к выполнению термодинамического расчета при помощи справочной литературы, а также расчетов газодинамического тракта жидкостного ракетного двигателя, объёма и размеров топливных баков.

Методические указания предназначены для студентов 3 курса направления бакалавриата 160100.62 «Авиа- и ракетостроение»

Домашнее задание по курсу «Устройство и проектирование ЛА» является следующим этапом в конструировании летательного аппарата, начатом в курсовом проекте по дисциплине «Механика полета» в 4 семестре.

Все расчеты в домашнем задании ведутся для жидкостного двигателя, по этому, если в качестве прототипа в 4 семестре была выбрана твердотопливная ракета, то для расчетов в домашнем задании исходным объектом принимаются: для метеорологических ракет - ракета 3Р7 «Коршун», для оперативно-тактических ракет – ракета Р17 (8К14).

Исходными данными для домашнего задания являются характеристики прототипа летательного аппарата: компоненты топлива, тяга двигателя и давление в камере сгорания.

Итогом домашнего задания должны стать:

• общий вид летательного аппарата;

• термодинамический расчет двигателя;

• расчет объёма и размеров топливных баков;

• газодинамический профиль камеры сгорания и сопла.

1. По доступной литературе [7], [8] и в соответствии с результатами, полученными на предыдущем этапе конструирования разрабатывается общий вид летательного аппарата. Чертеж общего вида выполняется на листе ватмана 4хА4 и должен содержать:

- изображение изделия, позволяющее получить представление о его компоновке и конструктивном исполнении основных элементов, соединении основных частей;

- наименование и обозначение основных частей изделия;

- габаритные, присоединительный и установочные размеры;

- технические требования к разрабатываемому изделию.

2. Термодинамический расчет рекомендуется проводить по справочнику [4]. Топливная пара керосин – кислород рассматривается во 2 томе указанного справочника, топливная пара керосин – азотнокислый окислитель (в различных вариациях) рассматривается в 5 томе. Для летательных аппаратов, прототипами которых были выбраны Р1, Р2, Р5 и их модификации, в том числе исследовательские, рекомендуется в качестве горючего принять керосин, а не использовавшийся в прототипах этиловый спирт. Для дальнейших расчетов следует определить расчетное давление в камере сгорания – зная камерное давление двигателя прототипа нужно принять ближайшее ему давление, имеющееся в справочнике «Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания» (камерным характеристикам соответствует первый числовой столбец, давление дается в кПа, на рис. 1 это давление – 1000 кПа, что равно 10 атм.), принятое по справочнику давление и будет расчетным. Следует так же иметь в виду, что второй числовой столбец в таблицах соответствует критическому сечению сопла, а все последующие, начиная с третьего, - соплу. Далее следует построить зависимости произведения газовой постоянной и температуры на срезе сопла R_aT_a, скорости продуктов сгорания на срезе сопла W_a и коэффициента изэнтропы на срезе сопла n_a от коэффициента избытка окислителя α_ок, имея в виду, что газовая постоянная на срезе сопла равна отношению универсальной газовой постоянной к молекулярному весу продуктов сгорания на срезе сопла. За срез сопла следует принять столбец таблицы, давление в котором равно 50 кПа, или 0.5 атм.

Построив указанную зависимость можно определить расчетное значение рабочего коэффициента избытка окислителя α_р. Максимумы функций R_aT_a=ƒ(α_ок) и W_a=ƒ(α_ок) как правило не совпадают, по этому теоретический рабочий коэффициент избытка окислителя будет определен, как средний между максимумами указанных функций. Ближайшее к теоретическому справочное значение коэффициента избытка окислителя и будет расчетным коэффициентом избытка окислителя α_р. Таким образом, имея расчетные значения давления в камере сгорания и коэффициента избытка окислителя можно однозначно определить все прочие газодинамические характеристики продуктов сгорания в камере и по соплу (отыскать страницу в справочнике «Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания» с соответствующими значениями давления и коэффициента избытка окислителя).

Рисунок 1 - Страница из справочника «газодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания»

1. Проведя термодинамический расчет, можно приступать к профилированию камеры сгорания и сопла, которое производится в следующем порядке:

• определяется расход топлива через камеру сгорания:

, (1)

где Р – тяга ракетного двигателя, Н;

р_а, р_h – давление на срезе сопла и за срезом сопла соответственно.

• определяется площадь критического сечения:

, (2)

где R_kp, T_kp, p_kp, W_kp – параметры потока продуктов сгорания, определенные для критического сечения сопла;

• исходя из того, что проектируемая камера сгорания принимается цилиндрической и изобарической, отношение площади поперечного сечения камеры сгорания к площади критики должно находится в пределах от 3 до 5;

• объем камеры сгорания может быть определен либо через условное время пребывания τ_у по формуле:

, (3)

где R_k, T_k, p_k – значения параметров продуктов сгорания, определенные для камеры сгорания ЖРД; либо исходя из приведенной длины камеры сгорания:

V_к = l_пр·F_кр (4)

Как условное время пребывания, так и приведенная длина являются параметрами справочными (см. таблицу 1);

Таблица 1 – Условное время пребывания и приведенная длина для различных топливных пар

Топливная пара	Условное время пребывания, τу, с	Приведенная длина КС, lпр, мм
Жидкий кислород – керосин	0,003÷0,008	1000÷1500
Жидкий кислород – спирт	0,0028÷0,007	1300÷2500
Жидкие кислород – водород	0,0035÷0,008	500÷1000
Азотнокислый окислитель – керосин	-	1250÷1600
Азотнокислый окислитель – гидразин	0,0025÷0,007	1500
Азотнокислый окислитель – ТГ-02	0,002÷0,006	1000÷1300

• по объему и площади поперечного сечения камеры сгорания определяется длина цилиндрической части камеры:

L_к = F_к / D_к

следует стремиться к тому, чтобы выполнялось дополнительное условие: D_k/L_k=0,8÷1,1, однако, это условие не является обязательным;

Рисунок 2 - Газодинамический профиль камеры сгорания и сопла [6]

• входная часть сопла профилируется образующей с углом к горизонту θ = 30-45˚ и двумя радиусами R₁ = (0,7÷1)R_kp и R₂ = (1÷1,5)R_kp, сопряжение критического сечения и профилированного сопла происходит по радиусу скругления R_скр = 0,45·R_кр (см. рисунок 2);

• по известной из газодинамическго расчета безразмерной площади сопла , определяется диаметр среза сопла;

Рисунок 3 - Профилирование сопла

• определяется угол на выходе из сопла β_а, который может быть либо принят равным (10÷12)˚, либо рассчитан по формуле:

, (5)

где ρ_а – плотность продуктов сгорания на срезе сопла;

α_а – угол Маха на срезе сопла, определяемый по формуле: , где М_а – число Маха на срезе сопла.

• определяются угол на входе в сопло β_m и длина сопла L_с. Для этого можно воспользоваться номограммами β_а и β_m в координатах R_а/R_кр и L_с/R_кр (рисунок 4). С помощью номограммы β_а при известном отношении R_а/R_кр, которое представляет собой квадратный корень из , определяется отношение L_с/R_кр, из которого находится длина сопла L_с; с помощью другой номограммы по известным координатам R_а/R_кр и L_с/R_кр находится угол на входе в сопло β_m;

• построение профилированного сопла производится методом парабол: от критического сечения сопла откладывается луч под углом β_m, от среза сопла – луч под углом β_а. Два образовавшихся отрезка делятся на равное число одинаковых участков (от 5 до 7), как это показано на рис. 3. Каждая точка одного отрезка соединяется с соименной ей точкой второго: первая точка с первой, вторая точка со второй и т.д. Касательная к получившейся ломаной линии и будет являться профилем сопла.