13.3. Материальный баланс и кинетические закономерности абсорбции

Материальный баланс процесса абсорбции выражается общим уравнением (4.1.5): .

После интегрирования выражения в пределах начальных и конечных концентраций получают уравнение (4.1.6), из которого определяют расход абсорбента (в кмоль/с)

. (13.5)

Удельный расход на 1 кмоль инертного газа

. (13.6)

Изменение концентрации в абсорбере подчиняется уравнениям (4.1.7) и (4.1.8). Рабочая линия процесса в координатах у—хявляется прямой линией с тангенсом угла наклона.

Проанализируем влияние удельного расхода абсорбента на размеры абсорбера и конечную концентрацию распределяемого вещества в жидкой фазе.

Примем противоток фаз в абсорбере. Начальная концентрация распределяемого вещества в жидкой фазе , конечная концентрация в газовой фазе, определяемые точкойВв координатаху—х, начальные концентрации в газовой фазе(рис. 13.2). На этом же рисунке изображена равновесная зависимость. Проведем несколько рабочих линий согласно уравнению (4.1.6) с различным тангенсом угла наклона. Согласно уравнению (4.1.6) точки А₁, А₂, А₃характеризуют начальную и конечную концентрации абсорбтива в газовой фазе и в абсорбенте.

Движущие силы процесса определяются разностью между рабочими и равновесными зависимостями, т. е. . Средняя движущая сила для всего аппарата определяется как среднее логарифмическое. Нетрудно видеть, чтовозрастает с увеличением наклона рабочих линий, т. е.возрастает с ростом удельного расходаабсорбента. Если рабочая линияВАсовпадает с вертикалью, то движущие силы имеют наибольшее значение, однако при этом удельный расход абсорбента должен быть бесконечным, что следует из уравнения (13.6) при подстановке в него. В другом предельном случае, когда рабочая линия соприкасается с линией равновесия, расход абсорбента минимальный и движущая сила в точке соприкосновения равняется нулю, так как.

Рис. 13.2. К определению удельного расхода абсорбера

Рис. 13.3. К определению оптимального удельного расхода абсорбера

В первом случае размеры абсорбера будут минимальными, так как максимальное при бесконечном расходе абсорбента, во втором — размеры абсорбера будут бесконечными при минимальном расходе абсорбента.

Как было отмечено выше, в реальных массообменных аппаратах равновесие не достигается и в случае абсорбции всегда . Следовательно, удельный расход абсорбента должен быть всегда больше минимального. Значение минимального расхода можно определить из уравнения (13.7), подставляя в него:

. (13.7)

На практике следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбента и удельным расходом абсорбента, при котором и размеры аппарата будут оптимальными.

Оптимальный расход абсорбента определяется на основании технико-экономического расчета.

Сумма затрат на поглощение 1 кмоль газа складывается из стоимости газа и обслуживания , затрат на амортизацию и ремонт аппарата, стоимости энергии, затрачиваемой на преодоление гидравлического сопротивления при прохождении газа через абсорбер,затрат на транспортирование газа и десорбцию:

. (13.8)

Величина не зависит от удельного расхода абсорбента. С увеличениемуменьшаются рабочая высота абсорбера и его гидравлическое сопротивление, но одновременно увеличивается его диаметр. Таким образом, криваяможет иметь минимум. С возрастаниемувеличиваются затратына транспортирование газа и десорбцию. На рис. 13.3 представлен характер перечисленных зависимостей. Складывая ординаты всех кривых, получим кривую суммарных затрат на абсорбцию 1 кмоль газа. Минимум этой кривой соответствует оптимальному удельному расходу абсорбента.

Процесс абсорбции подчиняется уравнению массопередачи для двухфазных систем (4.1.4). В уравнении массопередачи движущую силу при абсорбции часто выражают разностью давлений:

, (13.9)

где: - рабочее парциальное давление распределяемого газа в газовой смеси;— равновесное давление газа над абсорбентом, соответствующее рабочей концентрации в жидкости.

Коэффициенты массопередачи определяют по уравнениям (4.1.28) и (4.1.29):

; (13.10)

. (13.11)

где: - коэффициент массоотдачи от потока газа к поверхности фазового контакта, кмоль/();- коэффициент массоотдачи от поверхности фазового контакта к потоку жидкости, м/ч.

Величина оказывает влияние на структуру уравнений для коэффициентов массопередачи. Для хорошо растворимых газовмало и в уравнении (13.12) величина

. (13.12)

В этом случае , т. е. диффузионное сопротивление сосредоточено в газовой фазе. Для труднорастворимых газоввелико и в уравнении (13.11)

. (13.13)

Можно принять , т. е. диффузионное сопротивление сосредоточено в жидкой фазе.