
- •Работа №2 испытание на сжатие пластичных и хрупких материалов
- •Работа № 3 испытание на сжатие дерева
- •Работа № 4 испытание на срез стального и деревянного образцов
- •Работа № 5 ударное испытание образца на изгиб
- •Работа №6 определение упругих постоянных материала
- •Работа№7 опытное определение коэффициента концентрации напряжений
- •Работа №8 испытание стальной балки на поперечный изгиб
- •Работа №9 определение деформаций балки при изгибе
- •Работа № 10 определение твердости материала
- •Работа №11 испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций
- •Работа № 12 испытание на кручение цилиндрических образцов из различных материалов
- •Работа №13 определение положения центра изгиба для балки незамкнутого тонкостенного профиля
- •Работа №14 испытание консольной балки на косой изгиб
- •Работа № 15 испытание стального образца на внецентренное сжатие
- •Работа № 16 проверка теоремы о взаимности перемещений
- •Работа № 17 испытание прямого стержня на продольный изгиб
- •Работа № 18 испытание на изгиб плоского бруса большой кривизны
- •308012, Белгород, Костюкова, 46.
Работа № 15 испытание стального образца на внецентренное сжатие
Цель работы: проверить закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении в зависимости от эксцентриситета приложения сжимающей силы.
Внецентренное растяжение - сжатие имеет место в том случае, когда внешняя продольная сила смещена относительно оси бруса на некоторую величину.
Если точка приложения внешней продольной силы F смещена относительно оси бруса на величину e (рис.37, а), но находится на главной центральной оси инерции z, то, приводя ее к центру тяжести поперечного сечения в соответствии с законами механики, получим осевую силу F и изгибающий момент Му =F∙e относительно оси у (рис.37, б).
Таким образом, в данном случае внецентренное сжатие сводится к осевому сжатию и плоскому изгибу в главной плоскости xz .
В общем случае, когда точка приложения продольной силы Fне расположена на главных центральных осях инерции (рис.38), внецентренное растяжение - сжатие сводится к осевому растяжению - сжатию и двум плоским изгибам в главных плоскостях xy и xz .
Нормальные напряжения при внецентренном растяжении - сжатии в произвольной точке поперечного сечения с координатами y и z определяются по формуле
(54)
где N - продольная сила, Мy= F∙zF, Мz=F∙yF - изгибающие моменты относительно осей y и z , yF и zF - координаты точки приложения силы F , А - площадь поперечного сечения бруса, Iyи Iz - моменты инерции сечения бруса.
Наибольшие напряжения возникают в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии (н. л.). Положение нейтральной линии определяется отрезками ay и az (рис.33), которые вычисляются по формулам:
(55)
где-
радиусы инерции сечения.
Если yF и zF положительны, то, как следует из формул (55), величины ay и az, отрицательны, т.е. нейтральная линия всегда проходит через квадрант, противоположный квадранту точки приложения внешней силы.
=
Рис.37
Рис.38
Рис.39
В зависимости от координат точки приложения внешней силы yF и zF нейтральная линия может, как пересекать сечение, так и находиться за его пределами. В первом случае в сечении, возникают напряжения разных знаков, во втором - одного знака.
Ядром сечения называется область вокруг центра тяжести сечения, которая обладает следующим свойством: если точка приложения внешней силы F расположена внутри ядра сечения, то во всем сечении возникают напряжения одного знака.
Для бруса круглого поперечного сечения радиусом R ядром сечения является круг радиусом r =R/4 (рис.39, а), а для бруса прямоугольного поперечного сечения размерами b×h - ромб с диагоналями b /3 и h /3 (рис.39, б).
Если
внешнюю силу приложить в точке 1 (рис.39,
а), находящуюся внутри ядра сечения, то
нейтральная линия будет находиться за
пределами сечения (положение )
и во всем сечения будут напряжения
одного знака.
Если
внешнюю силу приложить в точке 2 (на
границе ядра сечения), то нейтральная
линия будет касаться контура сечения
(положение).
Напряжения во
всем
сечении также будут одного знака.
Если
внешнюю силу приложить в точке 3, то
нейтральная линия (положение )
пересечет сечение и напряжения в сечении
будут разных знаков.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Рис.40
На гранях образца, наиболее удаленных от оси z наклеены тензодатчики 1 и 2, база которых параллельна продольной оси образца.
В
положении
образец подвергается осевому сжатии,
а в положениях
и
-
осевому сжатию и плоскому изгибу в
главной плоскости xy,
причем положение
соответствует приложению силы на границе
ядра сечения.
Проведение испытания и обработка результатов
1. Записать начальные показания тензодатчиков N1H, N2H.
2.
Плавно нагрузить образец усилием F
= 50 кН в положении .
3. Записать конечные показания тензодатчиков N1K, N2K.
4. Разгрузить образец.
5. Вычислить относительные деформации по формуле (22).
6. Вычислить опытные напряжения по формуле закона Гука (20).
7. Вычислить нормальные напряжения в крайних точках поперечного сечения (при y = h/2) по теоретической формуле (54) и построить эпюру напряжений.
8. Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями напряжений.
Аналогично
выполнить все перечисленное для нагрузки
в положениях
и
.
Результаты испытаний
Таблица 13
Вариант |
Нагрузка
|
Отсчеты по тензодатчикам | |||||
Положение I |
Положение II |
Положение III | |||||
№ 1 |
№ 2 |
№ 1 |
№ 2 |
№ 1 |
№ 2 | ||
1 |
0 |
−53 |
192 |
−53 |
192 |
−53 |
192 |
50 |
−116 |
127 |
−179 |
189 |
−315 |
345 | |
2 |
0 |
1053 |
158 |
1053 |
158 |
1053 |
158 |
50 |
985 |
91 |
910 |
157 |
783 |
308 | |
3 |
0 |
12 |
789 |
12 |
789 |
12 |
789 |
50 |
−54 |
724 |
−128 |
787 |
−263 |
914 | |
4 |
0 |
147 |
268 |
147 |
268 |
147 |
268 |
50 |
82 |
204 |
9 |
266 |
−133 |
395 | |
5 |
0 |
2156 |
3648 |
2156 |
3648 |
2156 |
3648 |
50 |
2086 |
3577 |
2021 |
3645 |
1871 |
3778 | |
6 |
0 |
14 |
456 |
14 |
456 |
14 |
456 |
50 |
−51 |
389 |
−118 |
454 |
−276 |
596 | |
7 |
0 |
−28 |
123 |
−28 |
123 |
−28 |
123 |
50 |
−92 |
58 |
−158 |
122 |
−321 |
258 | |
8 |
0 |
−147 |
287 |
−147 |
287 |
−147 |
287 |
50 |
−213 |
223 |
−284 |
286 |
−430 |
432 | |
9 |
0 |
432 |
17 |
432 |
17 |
432 |
17 |
50 |
369 |
−48 |
303 |
15 |
154 |
159 | |
10 |
0 |
122 |
785 |
122 |
785 |
122 |
785 |
50 |
50 |
716 |
−19 |
784 |
−151 |
924 |
По окончании испытаний следует построить эпюры нормальных напряжений во всех трех положениях по данным эксперимента, а также сделать вывод о максимальном расхождении опытных и теоретических значений напряжений.
Все расчеты и выводы по работе занести в журнал лабораторных работ.
Контрольные вопросы
1. Укажите, в каком случае нагружения имеет место внецентренное растяжение-сжатие.
2. Комбинацией каких простых напряженных состояний оно является?
3. По какой формуле определяют нормальные напряжения в любой точке сечения при внецентренном растяжении-сжатии?
4. По каким формулам находят положение нейтральной линии?
5. Как проходит нейтральная линия в сечении, если внешняя продольная сила приложена на границе ядра сечения?
6. Какой вид имеет эпюра нормальных напряжений при этом?
7. Укажите зависимость между размерами ядра сечения и размерами прямоугольного и круглого поперечных сечений бруса.
8. Какие напряжения (по знаку) возникают в поперечном сечении бруса, если продольная растягивающая сила приложена в ядре сечения?
9. Как зависит положение нейтральной линии от точки приложения силы?