7

Лабораторный практикум по

сопротивлению материалов

3 издание, дополненное

Кафедра СМ и СМ

Белгород

2012

РАБОТА №1

ИСПЫТАНИЕ НАРАСТЯЖЕНИЕ СТАНДАРТНОГОСТАЛЬНОГО

ОБРАЗЦА

Цель работы: определить механические характеристики материала образца.

Все материалы, применяемые в машиностроении, а также в промышлен­ном и гражданском строительстве, делятся на пластичные и хрупкие. Раз­рушению первых предшествуют значительные пластические деформации, разрушению вторых - сравнительно небольшие деформации (иногда толь­ко упругие). К пластичным материалам относятся многие марки стали (кроме инструментальных, пружинных и некоторых других специальных сталей), бронза, латунь, алюминиевые сплавы и другие материалы; к хруп­ким - специальные стали, чугун, камень, бетон, керамика, стекло и др.

Свойства пластичности и хрупкости определяются не только приро­дой материала, но и другими факторами: температурой, характером и ско­ростью нагружения и т.п. Поэтому более правильно говорить не о плас­тичных и хрупких материалах, а о пластичных и хрупких состояниях мате­риала.

Один и тот же материал оказывает различное сопротивление разру­шению в зависимости от вида деформации - растяжение (сжатие), изгиб, кручение, срез, а также в зависимости от характера приложенных нагру­зок - статические, повторно-переменные, ударные. Определение механичес­ких характеристик материала при различных видах деформации и нагруже­ния производится путем соответствующих лабораторных испытаний.

Наиболее важные и полные сведения о механических свойствах мате­риалов получают путем испытания на растяжение образцов медленно воз­растающей нагрузкой. В результате этих испытаний определяются следую­щие механические характеристики: предел пропорциональности , пре­дел упругости, предел текучести, временное сопротивление,относительное удлинение после разрываотносительное сужение после разрыва.

Характеристики,,,, называются характеристи­ками прочности, и- характеристиками пластичности.

Испытания на растяжение производятся либо на цилиндрических образцах, либо на плоских (рис.1). Образцы состоят из рабочей части длиной постоянного поперечного сечения и утолщенных концевых частей (головок), которыми образец закрепляется в захватах испытатель­ной машины.

На рабочей части образца наносятся две риски на расстоянии друг от друга, называемое расчетной длиной. В зависимости от соотноше­ния между расчетной длиной и площадью поперечного сечения различают образцы длинные ( = II,3 = 10 )и короткие ( = 5.65 = 5 ).

Испытания на растяжение производятся на специальных испытатель­ных машинах, которые автоматически записывают зависимость между рас­тягивающей нагрузкой F и абсолютным удлинением образца . Такие зависимости называются диаграммами растяжения.

На рис.2 представлена диаграмма растяжения образца из малоугле­родистой стали.

Начало диаграммы от точки 0 представляет прямую линию, что ука­зывает на пропорциональную зависимость между нагрузкой и удлинением образца (закон Гука). Предел ом пропорциональности называется наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука. Точка А , соответствующая пределу пропорциональности , устанавливается на диаграмме с учетом заданного стандартом отклонения от закона Гука. В соответствии с ГОСТ 1497 - 84 положение точки А определяется путем проведения касательной к диаграмме растяжения, тангенс угла наклона которой к оси ординат на 50 больше соответствующего тангенса угла наклона на начальном линейном участке.

Предел пропорциональности определяется как отношение:

= , (1)

где - нагрузка, соответствующая точке А;

- начальная площадь поперечного сечения образца.

Для стали Ст 3 предел пропорциональности= 210 МПа.

Пределом упругости, называется наибольшее напряжение, при котором в материале не возникают остаточные деформации. На

диаграмме растяжения пределу упругости соответствует точка В. Предел упругости равен отношению

= , (2)

где - нагрузка, соответствующая точке B.

Для стали Ст 3 предел упругости= 220 МПа.

Рис.1

Рис.2

Если нагрузка, растягивающая образец меньше F_e , то после ее снятия образец полностью восстанавливает первоначальную форму и раз­меры.

На практике различием между и , обычно пренебрегают и считают их совпадающими [3] , [4] .

При дальнейшем растяжении образца деформации растут быстрее нагрузки, причем от точкиС (рис.2) деформации растут без увеличе­ния нагрузки - материал течет. На диаграмме вычерчивается горизонта­льная линия CD, называемая площадкой текучести. В этот момент по­верхность образца покрывается сет­кой тончайших ортогональных линий (рис.3), называемых линиями Чернова-Людерса, которые хорошо заметны на полированной поверхности образ­ца. Эти линии наклонены к оси образ­ца приблизительно под углом45° и представляют следы скольжения в кристаллах под действием максималь­ных касательных напряжений.

В период текучести образец получает значительное остаточное удлинение, достигающее двух и более процентов [5] .

Пределом текучести (физическим) называется напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения наг­рузки. Предел текучести равен отношению

= , (3)

где - нагрузка, соответствующая точке площадке текучести.

Для стали Ст 3 предел текучести= 230 МПа.

Многие материалы, как например, высокоуглеродистые и легированные стали, бронза, латунь, дюраль и др. не имеют явно выраженной площадки текучести. Для таких материалов определяется условный предел текучести - напряжение, при которой остаточное удлинение достигает 0,2% от измеряемой длины образца. Условный предел текучести опреде­ляется как отношение

=, (4)

где - нагрузка, соответствующая относительной остаточной дефор­мации, равной 0,2%.

После стадии текучести материал оказывает возрастающее сопро­тивление растяжению и диаграмма идет вверх по кривой DE , называе­мой участком упрочнения. Удлинение образца сопровождается увеличением нагрузки, но более медленным, чем на начальном участке OA.

Напряжение , соответствующее наибольшей нагрузке , называется временным сопротивлением. Временное сопротивление опреде­ляется как отношение

=, (5)

Для стали Ст 3временное сопротивление = 380 МПа.

До момента достижения нагрузкой максимального значения удлине­ния распределялись равномерно по длине образца; диаметр d₀ изме­нялся незначительно и так же равномерно по длине. Поэтому форма образ­ца оставалась цилиндрической.

Смомента достижения наибольшей нагрузкидеформация образ­ца сосредотачивается в одном месте. Это ведет к образованию местногосужения поперечного сечения в виде шейки (рис.4) и к падению нагруз­ки (рис.2). При нагрузке, соответ­ствующей точке Р происходит раз­рушение образца.

Отрезок 0К на горизонтальной оси диаграммы представляет остаточ­ное удлинение образца после разрыва, a KG- - упругую деформацию, исчезающую после разрыва.

Относительным удлинением после разрыва называется отношение

=, (6)

где - конечная расчетная длина образца.

Для стали Ст 3 ≥ 21%.

Относительное удлинение зависит от размеров образца. Пол­ное удлинение образца можно рассматривать состоящим из двух слагае­мых: равномерного удлинения цилиндрической части и местного удлинения в зоне шейки. Увеличение расчетной длины вследствие образования шейки представляет большую часть полного увеличения и практически одно и то же как для короткой расчетной длины, так и для длинной. Поэ­тому, чтобы получать сравнимые результаты необходимо применять стан­дартные образцы пятикратной или десятикратной длины, для которых остаточное удлинение обозначается соответственно и .

Относительным сужением после разрыва называется отношение

=, (7)

где А₁ - минимальная площадь поперечного сечения образца в зоне шейки.

Площадь диаграммы OABCDMEPG представляет полную рабо­туW, затраченную на разрыв образца. Величина этой работы зависит как от механических характеристик материала, так и от размеров образ­ца. Чтобы исключить размеры образца принято относить работу W к объему образцаV₀ = А₀.

Отношение

=, (8)

называется удельной работой и характеризует способность материала сопротивляться ударному действию нагрузки: чем больше удельная работа, тем лучше материал сопротивляется ударным нагрузкам [3] .

Если испытуемый образец разгрузить в одной из точек зоны упроч­нения, например, при нагрузке, соответствующей точке М (рис.2), то в процессе разгрузки зависимость между силой F и удлинением изобразится прямой МN, параллельной участкуOA . После снятия нагрузки образец не принимает первоначальные размеры: отрезок ON представляет остаточное удлинение, а отрезок NH - упругую деформа­цию, исчезающую после снятия нагрузки.

При повторном нагружении этого образца зависимость между нагрузкой и удлинением изобразится прямой NM. Следовательно, предел пропорциональности материала повысится и будет равен тому напряже­нию, до которого первоначально был растянут образец.

При дальнейшем увеличении нагрузки кривая диаграммы совпадет с МЕР. Остаточное удлинение образца при повторном растяжении будет меньше на величину ON ,чем в образце, не подвергавшемся предвари­тельной пластической деформации.

Таким образом, предварительное растяжение за предел текучести повышает предел пропорциональности стали и уменьшает остаточное уд­линение после разрыва, т.е. делает ее более хрупкой.

Так как площадь диаграммы NMEPG меньше площади OABCDMEPG, то предварительно растянутый за предел текучести образец будет хуже сопротивляться ударным нагрузкам.

Явление повышения упругих свойств материала и результате предварительного пластического деформирования называется наклепом [6].

Наклеп проявляется еще в большей степени после старения (дли­тельная выдержка образца после наклепа). В этом случае еще больше повышается предел пропорциональности и кроме того, увеличивается вре­менное сопротивление.

Подготовка образца к испытанию

1. Измеритьдиаметр d₀ рабочей части образца с точностью до 0,01 мм. Измерение выполнить не менее, чем в трех местах (в середине и по краям рабочей части).

По наименьшему диаметру вычислить начальную площадь попереч­ного сечения образца.

2. На рабочей части образца нанести (карандашом, мелом и т.д.) две риски на расстоянии: = 10d₀ друг от друга, где d₀ = 10 мм - номинальный диаметр.

Проведение испытания

1. Установить образец в захватах испытательной машины.

2. Взаписывающее устройство установить лист миллиметровой бумаги.

3. Плавно нагружать образец усилием до разрушения.

4. Извлечь из захватов машины обе части образца. Из записывающего устройства извлечь диаграмму растяжения

Результаты испытаний

Таблица 1

Вариант	, см	, см	, кН	, кН	, кН
1	0,60	11,8	18	24	35,0
2	0,50	12,5	12	16	28,3
3	0,40	11,9	15	20	36,5
4	0,70	11,8	21	27	41,0
5	0,65	12,3	14	18	34,5
6	0,53	12,6	14	18	30,0
7	0,42	12,0	18	24	47,0
8	0,61	12,3	12	16	30,0
9	0,55	11,5	17	22	44,7
10	0,45	12,8	10	14	28,3

По окончании испытаний, используя табл. 2, следует сделать вывод, какой марки стали соответствует исследуемый образец, а также нарисовать эскиз образца до и после испытания.

Механические характеристики сталей

Вариант	марка стали	, МПа	, МПа	, %	ГОСТ
1	Ст 1	360	180	28	380-71
2	Ст 2	360	205	26	380-71
3	Ст 3	420	225	22	380-71
4	Ст 4	470	250	20	380-71
5	Ст 5	560	270	16	380-71
6	Ст 6	600	300	20	380-71
7	15К	380	210	23	5520-62
8	09Г2	450	300	18	19281-73
9	15ХСНД	520	350	18	5632-72
10	М16С	380	230	26	6713-75

Таблица 2

Обработка результатов испытания

1.Обработка образца:

1. Сложить плотно обе части образца в месте разрыва.

2. Измерить наименьший диаметр образца в зоне шейки с точностью до . Вычислить площадь сечения и опре­делить характеристику пластичности .

3. Измерить расстояние между рисками с точностью до и определить характеристику пластичности .

2.Обработка диаграммы растяжения:

1. На диаграмме растяжения установить:

точку- в конце прямолинейного участка,

точкии - в том месте, где диаграмма горизонтальна,

точку- в том месте, где диаграмма достигает максимума.

2. Измерить в мм ординаты точеки результаты умножить на масштаб диаграммы. Полученные соответственно значе­ния записать в журнал лабораторных работ.

3. Вычислить характеристики прочности .

4. Вычислить полную работу W затраченную на разрыв образца

W = (9)

где - коэффициент полноты диаграммы.

5. Вычислитьудельную работу .

3. В журнале лабораторных работ начертить диаграмму растяжения и

вы­полнить эскиз образца до и после испытания.

Контрольные вопросы

1. В каких координатах строится диаграмма растяжения?

2. Запишите закон Гука при растяжении.

3. Всегда ли на диаграмме растяжения имеется площадка текучести?

4. Укажите значение предела текучести для стали марки Ст 3.

5. Что называется временным сопротивлением?

6. Какие изменения механических характеристик соответствуют явлению наклепа?

7. Какая механическая характеристика зависит от размеров образца?

8. Укажите соотношение между диаметром и расчетной длинной образца.

9. Укажите характеристики пластичности?

10. Перечислите в порядке возрастания характеристики прочности.

11. Что называют условным пределом текучести?

Работа №2 испытание на сжатие пластичных и хрупких материалов

Цель работы:

1.Определить механические характеристики материалов: для пластич­ных - предел пропорциональности, для хрупких - временное сопротив­ление.

2.Сравнить поведение пластичных и хрупких материалов при испытании на сжатие.

Испытания на сжатие распространены гораздо меньше, чем испытания на растяжение. Как правило, испытанию на сжатие подвергают такие мате­риалы, как дерево, чугун, бетон и некоторые другие хрупкие материалы, которые лучше сопротивляются сжатию, чем растяжению и применяются для изготовления элементов конструкций, работающих на сжатие.

Рассмотрим особенности поведения пластичных и хрупких материа­лов при испытаниях на сжатие.

Для испытаний на сжатие применяют образцы либо цилиндрической формы, либо в форме кубика. При испытании металлов (сталь, бронза, дю­раль, чугун и др.) применяются образцы цилиндрической формы, причем во избежание искривления высота h цилиндрического образца не долж­на превышать двух-трех диаметров d

Образцы в форме кубика применяются при испытании бетона, камня, дерева и т.д.

1.Сжатие пластичных материалов

На рис.5 приведена диаграмма сжатия образца из малоуглеродистой стали. В начале диаграммы так же, как при растяжении, имеется прямолинейный участок AO, выражающий пропорциональную зависимость между нагрузкой и деформацией (закон Гука). Точка A диаграммы соответствует пределу пропорциональности при сжатии

=, (10)

где - начальная площадь поперечного сечения образца.

После перехода через предел пропорциональности наблюдается бо­лее быстрый рост деформаций, причем от точки В диаграммы деформации растут без увеличения нагрузки - материал течет. Точка В диаграммы соответствует пределу текучестипри сжатии

. (11)

При нагрузке F_y , соответствующей пределу текучести, образец получает заметные остаточные деформации, которые выражаются в его укорочении и увеличении поперечного сечения. Вследствие сил трения между торцами образца и опорными поверхностями испытательной маши­ны образец принимает бочкообразную форму (рис.6).

Рис.5 Рис.6

Для дальнейшей деформации образца необходимо увеличивать наг­рузку - кривая на диаграмме сжатия (рис.5) идет резко вверх. Обра­зец расплющивается в тонкий диск, не обнаруживая признаков разруше­ния. Поэтому временное сопротивление при сжатии пластичных ма­териалов не определяется.

При сжатии пластичных материалов так же имеет место явление наклепа.

У пластичных материалов пределы пропорциональности и пределы текучести при испытании на растяжение и сжатие практически одинаковы.

2.Сжатие хрупких материалов

Хрупкие материалы при сжатии разрушаются при малых деформа­циях. Разрушение происходит внезапно с образованием трещин по нак­лонным или продольным плоскостям. Временное сопротивление при сжатии таких материалов как чугун, бетон и камень в два и более раз превы­шает временное сопротивление при растяжении.

Диаграмма сжатия чугуна (рис.7) не имеет прямолинейного уча­стка. Точка E диаграммы соответствует временному сопротивлению при сжатии

=. (12)

Разрушение чугунных образцов, а так же образцов из некоторых марок алюминиевых сплавов, происходит по плоскости (рис.8), наклоненной к оси образца на угол, близкий к 45° от действия максимальных ка­сательных напряжений.

Рис.7 Рис.8

Подготовка образцов к испытанию

Измерить диаметр d и высоту h образцов. Вычислить началь­ную площадь поперечного сечения каждого образца.

Проведение испытания 1

1. Установитьобразец из пластичного материала (стали, бронзы и др.) на нижнюю траверсу испытательной машины.

2. Взаписывающее устройство установить лист миллиметровой бумаги.

3. Плавно нагружать образец усилием (до 60 70 кН)

4. Разгрузить образец.

5. Из записывающего устройства извлечь диаграмму сжатия.

Обработка результатов испытания 1

1. На диаграмме сжатия установить точку A (рис.5) в конце прямо­линейного участка.

2. Измерить ординату точки A в мм и умножить ее на масштаб диаг­раммы. Полученное значение записать в журнал лабораторных ра­бот.

3. Вычислить предел пропорциональности при сжатии по формуле (10).

4. Сравнитьс пределом пропорциональностипри растяже­нии. (см. лаб. работу №1).

5. В журнале лабораторных работ начертить диаграмму сжатия и выпол­нить эскиз образца до и после испытания.

Проведение испытания 2

1. Установить образец из хрупкого материала (чугуна, дюрали др.) на нижнюю траверсу испытательной машины.

2. В записывающее устройство установить лист миллиметровой бумаги.

3. Плавно нагружать образец усилием до разрушения.

4. Из записывающего устройства извлечь диаграмму сжатия.

Результаты испытаний

Таблица 3

Вариант	Пластичные материалы		Хрупкие материалы
	материал	, кН	материал	, кН
1	Медь М4	7	Чугун марки СЧ 12	39
2	Латунь Л90	18	Чугун марки СЧ 15	51
3	Латунь Л59	14	Чугун марки СЧ 18	55
4	Латунь ЛН65-5	22	Чугун марки СЧ 21	59
5	Латунь ЛО60-1	16	Чугун марки СЧ 24	67
6	Алюминий АМг5П	12	Чугун марки СЧ 28	78,5
7	Алюминий АМг1	8	Чугун марки СЧ 32	89
8	Бронза Бр. Б2	31	Чугун марки СЧ 35	98
9	Бронза Бр. Мц5	7	Чугун марки СЧ 38	107
10	Сталь Ст0	19	Чугун марки ВЧ 40-10	125

По окончании испытаний следует сделать вывод о форме разрушения хрупкого и пластичного образцов.

Все расчеты и выводы по работе занести в журнал лабораторных работ.

Обработка результатов испытания 2

1. Ha диаграмме сжатия установить точку (рис.7) в том месте, где диаграмма достигает максимума.

2. Измерить ординату точки в мм и умножить ее на масштаб диаг­раммы. Полученное значениезаписать в журнал лабораторных ра­бот.

3. Вычислить временное сопротивление при сжатии по формуле (12).

4. В журнале лабораторных работ начертить диаграмму сжатия и выпол­нить эскиз образца до и после испытания.

Контрольные вопросы

1. Укажите соотношение между размерами круглого образца при испытании на сжатие.

2. В каких координатах строят диаграммы сжатия?

3. Укажите механические характеристики, определяемые при сжатии пластичных и хрупких материалов.

4. Запишите закон Гука при сжатии.

5. Укажите примерное соотношение между временным сопротивлением чугуна при испытании на сжатие и на растяжение.

6. Укажите характер разрушения чугунного образца при сжатии.

7. Какой характер разрушения имеет образец из малоуглеродистой стали при сжатии?