19. Типы внецентренно-сжатых сплошных колонн, их конструирование и расчет

Вместо заданного для сжа­то-изгибаемого стержня момента М и нормальной силы N при рас­чете учитывают только эту силу, но приложенную с эксцентрисите­том:

e=M/N.

Так, при расчете сжато-изгибаемого стержня его заменяют внецентренно сжатым, прикладывая силу N с эксцентриситетом е = Pl/N.

Эксцентриситет удобно относить к ра­диусу ядра сечения, поэтому вводят поня­тие относительного эксцентриситета, равного

m=e/(W/A).

За расчетное значение изгибающего момента принимают:

• для колонны постоянного сечения и участков с постоянным сечением ступенчатых колонн рамных систем - наибольший момент в пределах длины колонны (участка постоянного сечения);

• для колонны, защемленной в фундаменте и другим свободным концом, - момент в заделке, но не менее момента в сечении, от­стоящем на треть длины колонны от заделки;

• для сжатого стержня с шарнирно опертыми концами и сече­нием, имеющим ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - момент, определяемый по формулам табл. 6.6 в зависимости от относительного эксцентриситета

и принимаемый не менее 0,5Мтах.

Проектирование сплошных колонн

Сплошные колонны обычно проектируют двутаврового сечения (рис.6.48). Если моменты разных знаков отличаются незначительно, то следует принимать симметричное сечение из прокатного двутавра с параллельными гранями полок типа Ш или составлять его из лис­тов либо прокатных профилей.

Расчет колонны производят в такой последовательности.

• Высоту сечения колонны назначают из условия жесткости с соблюдением технологических ограничений и требований унифика­ции, подобно тому как это делают при проектировании сквозных колонн.

• Для симметрич­ного двутавра можно использовать следующие приближенные зави­симости:

Определив условную гибкость и приведенный относительный эксцентриситет, находят по приложению коэффициент φе и вы­числяют требуемую площадь сечения: A=N/(φе Ryγc).

По сортаменту подбирают прокатный двутавр с параллельными гранями полок (типа Ш) или компо­нуют сечение из трех листов с со­блюдением требований местной ус­тойчивости. Можно вы­ключить часть стенки из работы или укрепить ее продольным ребром при соблюдении требований.

• Проверяют устойчивость ко­лонны в плоскости действия момента N/(φеА Ryγc) ≤ 1.

Если устойчивость не обеспечена, то на­значают более мощный двутавр и повторяют проверку.

• Проверяют устойчивость колонны из плоскости действия мо­мента N/(φуАRyγc) ≤ 1. При невыполнении этого условия устанав­ливают вдоль здания распорки между колоннами, которые через систему вертикальных связей должны быть прикреплены к фунда­менту или развивают сечение колонны из плоскости рамы.

20. Типы внецентренно-сжатых сквозных колонн, их конструирование и расчет

Устойчивость сквозных стержней

Устойчивость внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых) сквоз­ных стержней при расчете их по деформированной схеме с учетом взаимодействия общей и местной форм потери устойчивости следует проверять по формуле:

где N - расчетное усилие в стержне; А - площадь поперечного сече­ния стержня; φ_b - коэффициент устойчивости ветви, определяемый в зависимости от ее гибкости λ_b =l_b/i_b, где l_b -расчетная длина ветви, равная расстоянию между узлами соединительной решетки (рис. 6.41); i_b - радиус инерции ветви относительно собственной оси; φ_е - коэффициент устойчи­вости сквозного стержня, в зависи­мости от относительного эксцентриситета.

и условной приведенной гибкости стержня

Проектирование сквозных колонн

Стержень сквозной колонны обычно составляют из двух ветвей, связанных между собой соединительной решеткой. Без раскосную решетку на планках в сжато-изгибаемых колоннах не применяют ввиду большого расстояния между ветвями, достигающего в колон­нах промышленных зданий 1,5...2 м, решетка на жестких вставках пока еще не получила широкого распространения, по­этому основным типом соединительной решетки является раскос­ная, чаще всего треугольная.

Характерные сечения ветвей решетчатых колонн показаны на рис. 6.43. Колонны крайних рядов зданий проектируют несиммет­ричного сечения с наружной ветвью швеллерной формы для удобст­ва примыкания стены (рис.6.43, а). Асимметричные колонны при­меняют также в тех случаях, когда момент одного знака существенно превышает величину момента другого знака и расчетные усилия в ветвях значительно различаются. Колонны средних рядов зданий (рис.6.43, б) проектируют симметричными.

Решетку колонн обычно размещают в двух плоскостях, но в легких колоннах, как исключение, может быть применена одноплоскостная решетка, установлен­ная по оси сечения стержня. Двухпло-скостную решетку выполняют из оди­ночных уголков и центрируют на оси ветвей (рис. 6.44, я), угол наклона раско­сов принимают равным 40...45°. При швеллерных сечениях ветвей возможна центровка решетки на обушки (рис.6.44, б).

Расчет колонн про­изводят в два этапа. На первом этапе выполняют приближенный расчет по недеформированной схе­ме, с помощью которого назначают площади по­перечных сечений вет­вей, рассматривая их как самостоятельные цен­трально-сжатые стержни, шарнирно подкреплен­ные в узлах соедини­тельной решетки. На втором этапе проверяют устойчивость сквозного стержня в целом.

По условию жесткости высота сечения колонны должна быть не менее 1/20 ее длины.

Продольные усилия в ветвях колонны определяют по формулам:

Для расчета каждой ветви выбирается своя опасная для эт|ой вет­ви комбинация совместно действующих нагрузок. Поскольку поло­жение центра тяжести колонны неизвестно, в первом приближении можно принять у₁ = 0,45h₀ , у₂ = 0,55 h₀ . Более точно эти расстояния можно определить по формуле:

После определения расчетных усилий в ветвях назначают площа­ди их поперечных сечений из расчета на устойчивость каждой их них в обеих плоскостях. При этом ветвь рассматривают как цен­трально-сжатый стержень, расчетная длина которого в плоскости у-у равна расстоянию между узлами соединительной решетки, а в пер­пендикулярной плоскости - расчетной длине колонны или его уча­стка между точками закрепления колонны от смещений из плоско­сти действия момента.

Раскосы рассчитывают как центрально-сжатые элементы на уси­лие S=Q/(2sinα), где α - угол наклона раскоса к поясу; Q - расчетная поперечная сила, принимаемая равной большей из двух величин: фактической поперечной силы, определенной при статическом рас­чете, и условной поперечной силы, найденной по табл. или вы­численной по формуле:

Гибкость раскоса следует определять относительно оси уголка с минимальным радиусом инерции, а рас­четную длину его принимать равной расстоянию между точками прикрепления раскоса к ветвям, т.е. l_d0= h₀/sinα. Не забудьте, что коэффициент условий работы для уголка, прикрепляемого одной полкой, равен γ=0,75.

После выполнения всех рассмотренных опе­раций можно приступить ко второму этапу расче­та - к проверке устойчивости сквозного стержня в целом. Для этого следует найти приведенную гиб­кость колонны, а затем проверить общую устой­чивость.

Если раскосы решетки прикреплены к ветвям с эксцентриситетом t , то от вертикаль­ной составляющей усилий в раскосах на узел бу­дет передаваться момент Мm= Рu = 2Q t, который распределится между элементами, сходящимися в узле, пропорционально их погонным жесткостям. Пренебрегая жесткостями раскосов, передадим с некоторым запасом на одну ветвь половину этого момента. Тогда значение эксцентриси­тета, необходимое для вычисления расчетного относительного экс­центриситета будет равно: