, Рис. 6.15. Схема дифференцирующего устройства, применяемого на практике (а), и его лачх (б):

is=l/(R,C,): <», = l/(R_tC,); и, — l/(R,C,)s a, = 1/(R,C,J

после частоты ю₃ = Щ1\С^ < а, (рис. 6.15, б). Это позволяет устра­нить влияние собственной полосы пропускания ОУ на участке частот, где осуществляется интегрирование.

Таким образом, и при применении ОУ точное дифференцирование сигнала ватруднено. Реальное дифференцирующее устройство представляет собой про­порциональное ннтегрирующе-дифференцирующее звено.

5. Укорачивающие цепи

При дифференцировании однополярного импульса «_вх (/) на выходе дифференцирующей цепи образуется двухполярный им­пульс «_вых (/) а К —27^- • Следовательно, длительность выходного им­пульса напряжения одной какой-либо полярности меньше длительно­сти дифференцируемого импульса. Укорочение импульсов может быть осуществлено с помощью дифференцирующих цепей любого типа.

Наиболее часто используются ЙС-цепи, которые с учетом их назна­чения называют укорачивающими цепями. Их обычно применяют для формирования импульсов малой длительности. При этом, как правило, стремятся получить наибольшее значение выходного сигнала.

Пусть на входе /?С-цепи (см. рис. 6.7, б) действует идеальный пря­моугольный импульс, который приходит в момент времени / = О (рис. 6.16). При этом конденсатор С начинает заряжаться и напряже­ние на нем изменяется по закону

З

Рис. 6.16. Диаграммы изменения напряжения /?С-цепи, предназна­ченной для укорачивания импуль­сов

арядный ток i, протекающий через сопротивление R, создает на выходе ЛС-цепи экспоненциальный импульс «вых ^{= г}# =^вх е^-^^^^ положительной полярности, который полностью затухает до окойча* ния действия входного импульса. После окончания входного импуль са равновесие, достигнутое в цепи (U_BX = и_с\ нарушается. Происхо’ дит разрядка конденсатора через резистор R и источник импульсов. Выходной импульс отрицательной полярности, возникающий при раз­рядке конденсатора, отличается от рассмотренного только полярностью.

Таким образом, при укорочении прямоугольного импульса на выходе цепи получаются экспоненциальные импульсы напряжения положитель­ной и отрицательной полярности, вы­сота которых равна высоте входных импульсов U_BX (/_и » RC). Длитель­ность выходных импульсов опреде­ляется постоянной времени укорачи­вающей цепи. Если длительность вы­ходных импульсов измерять на уров- не 0,1 и_Выхтах(ЯС «/„), то она опре­деляется из выражения

t'_n ~ 2,3 т = 2,3 RC.

Иногда активную длительность импульса измеряют на уровне “вых max*

/и.а = о,7т = 0,7 RC.

Следует отметить, что требования к постоянной времени укорачива­ющей цепи несколько отличаются от требований к постоянной време­ни дифференцирующей цепи.

Анализ показывает, что применение укорачивающей цепи с постоян­ной времени, меньшей длительности фронта укорачиваемого импульса, является малоэффективным. Для ряда случаев с успехом можно поль­зоваться выражениями, позволяющими определить активную длитель­ность выходного импульса, исходя из длительности фронта /_ф укорачи­ваемого импульса.

Если /_ф < /?С< 5 /_ф, то 4_а » /ф + 0,8 RC. При RC> 5/_ф 4а« «1,5 4 + О.⁷ RC.

В реальных укорачивающих цепях приходится учитывать внут­реннее сопротивление R_T источника, к которому рассматриваемая цепь подключена (рис. 6.17, а). Характер процессов в RC-цепи при этом не меняется. Однако увеличение активного сопротивления цепи (Л=К_Г+ + /?_н) приводит к возрастанию постоянной времени т = RC =» = (К, + R_B) С. Это ограничивает возможность получения коротких импульсов. Кроме того, уменьшаются зарядный и разрядный токи i конденсатора, что приводит к уменьшению выходного напряжения

«вых = iRw Максимальное значение выходного напряжения находя из уравнения

«вых max = U_n ■ .

АРТ^Н

При необходимости уменьшить длительность импульса при задан­ном сопротивлении R_p целесообразно уменьшать емкость конденсато- ра С, а не сопротивление R_a. Это вызвано тем, что уменьшение R_a приводит к снижению выходного сигнала.

6} Л)

Рис. 6.17. Схема укорачивающей /?С-цепи, в которой учтено со­противление источника сигнала (а); схема паразитной емкости нагрузки и монтажа (б); график, поясняющий влияние на фор­му импульса паразитной емкости (в)

Возможности уменьшения емкости конденсатора С ограничены возрастающей ролью паразитной емкости С_п, шунтирующей сопротив­ление нагрузки R_tt (рис. 6.17, б). Паразитная емкость С_п играет роль только во время быстрых переходных процессов, связанных с формиро­ванием фронта и среза выходного импульса. Для этих процессов, когда напряжение на относительно большой по сравнению о С_п емкости С не успевает значительно измениться, емкость С_п выполняет роль инте­грирующей емкости в /^С-цепи. Наличие ее приводит к тому, что фор­ма импульса «вых> получаемого после укорачивания, сильно искажает­ся (рис. 6.17, в).

Таким образом, уменьшать постоянную времени КС-цепи за счет уменьшения емкости С можно только в определенных пределах. При этом стремятся, чтобы выполнялось неравенство

С Cmin ⁼ (3 -т- 4) С_п.

Это ограничение показывает, что в реальной укорачивающей цепи нельзя получить как угодно короткий импульс.

В качестве рабочего импульса на выходе укорачивающей цепи обыч­но используют импульс какой-то одной определенной полярности, на­пример положительной. В этом случае отрицательный импульс явля­ется паразитным и для его устранения параллельно сопротивлению на-

г рузки включают полупроводниковый диод, имеющий малое сопротив­ление в прямом направлении.