9. Дифференциальные усилительные каскады

Дифференциальный усилительный каскад (рис. 3.27, а) имеет два входа и усиливает разность напряжений, приложенных к ним. Если на оба входа подать синфазное напряжение, то усиление ■будет чрезвы­чайно мало.

Дифференциальный усилительный каскад не усиливает синфазное напря­жение.

Дифференциальный каскад состоит из двух транзисторов, эмитте­ры которых соединены и подключены к общему резистору R_a. Для сигнала U_BT1 транзистор 7\ включен по схеме с ОЭ, а транзистор Т, — по схеме с ОБ. Для сигнала {/_вха транзистор 7\ включен по схеме с ОБ, а транзистор Т₂— по схеме с ОЭ. Анализ работы такого каска­да можно провести точно так же, как и анализ работы каскада с эмит­терной связью. Однако, чтобы избежать громоздких промежуточных преобразований, воспользуемся искусственными приемами, позволяю­щими получить интересующие результаты.

* Считаем, что в режиме покоя через оба транзистора протекают равные токи.

Предположим, что каскад абсолютно симметричен, т. е. сопротивле­ния резисторов, входящих в каждое плечо, и параметры транзисторов Tj и Т₂ одинаковы. В этом случае, при равных входных сигналах 1/,_й ^и ^вхз токи транзисторов Т_г и Т₂ равны между собой, а именно: /ki = /кг! /э1 = /эг; Ли = /в2- Пусть входные напряжения получат одинаковые приращения разных полярностей:

U^x = U_9I1 + Д//_вх/2;

№2 = U_vx2 - Д^_вх/2.

В результате ток одного транзистора увеличится на Д/к, а дру­гого на столько же уменьшится:

/к1 = Ли + Д/к,

/кз = /кг — Д/к-

При этом результирующий ток через резистор R₉ останется без изменения. Постоянным будет и падение напряжения на нем. Если входное напряжение изменить только на одном входе на Д(/_вх, ^т- е.

Рис. 3.27. Дифференциальный усилительный каскад:

а — базовая схема; б — схема эквивалентного преобразования; в — схема при подаче синфазного напряжения; а — упрощенная эквивалентная схе* ма для синфазного входного сигнала

f/exi = ^вц+ Д//_вх, то ^эт0 приведет к изменению тока через соот- ветствующий транзистор. Если бы транзистор Т₂ отсутствовал, то тран­зистор Tj был бы включен по схеме с ОЭ и ток в его цепи изменился бы на 2Д/к. При этом падение напряжения на R₃ увеличилось бы на ве­личину, близкую к Д€/_вх = 2Д/к/?_э.

Но увеличение падения напряжения на резисторе R_s приведет к уменьшению разности потенциалов между базой и эмиттером тран­зистора Т₂ и ток его уменьшится, причем изменение тока транзистора

7'₂ будет таково, что приращения напряжений эмиттер — база обоих транзисторов будут одинаковы. Следовательно, при увеличении 6/_вх1 на ДУ_ВХ потенциал эмиттера увеличится на ДС/_вх/2, что эквивалент­но увеличению тока через резистор /?_э на Д/к. При этом приращение напряжения база — эмиттер для транзистора ^ равно А£7_вх/2 и — Д^_вх/2 для транзистора Т₂ Ток каждого плеча изменится на Д/к. Очевидно, что независимо от того, как на вход каскада подаются напряжения, токи транзисторов меняются одинаково и приращения их вызваны половиной разности напряжений, приложенных между вхо­дами. Это дает основание при анализе дифференциального каскада рас­сматривать только одну половину его, считая, что к входу его приложе­на половина разности напряжений между входами, а сопротивление в эмиттерной цепи равно нулю (рис. 3.27, б).

Такой подход справедлив для любой схемы подачи напряжения. Напряжения база—эмиттер обоих транзисторов, вызывающие входные токи, равны между собой и равны половине разности входных напря­жений Д(7_ВХ = (/_BXt — i/_BX2.

Эквивалентная замена дифференциального каскада на каскад, по­казанный на рис. 3.27, б, позволяет использовать результаты, получен­ные для каскада с ОЭ.

Коэффициент усиления по напряжению дифференциального каска­да при холостом ходе, определяется как отношение разности выходных напряжений к разности входных:

_{= (3 38}

Из выражения (3.38) видно, что в режиме холостого хода, когда R_u -> оо и R_Kl = R_k2 = R_K, коэффициент усиления по напряжению дифференциального каскада равен коэффициенту усиления каскада с ОЭ, идентичному одному плечу дифференциального каскада.

Выходное сопротивление каскада, если пренебречь сопротивлением коллекторного перехода, в два раза выше, чем у соответствующего кас­када с ОЭ

Rbhx 2R_K.

Входное сопротивление для разностного сигнала (дифференциальное входное сопротивление каскада) также в два раза больше, чем у кас­када с ОЭ

Я;х~^ = 2кЖ1+ЛЬ)г_в._яиф1. (3.39) * вх

Как видно из (3.39), входное дифференциальное сопротивление невелико. Для его повышения в цепь эмиттера каждого из транзисто­ров можно включить равные по значению сопротивления резисторы /?₀ так, чтобы Га.диФ стало равным г₈,_иф + Яо- Можно также снижать коллекторные токи, что ведет к увеличению г,._шф, но при этом снижа­ется коэффициент усиления.

При подключении сопротивления нагрузки й_и коэффициент усиле­ния уменьшается. Оценить влияние нагрузки можно, представив вы-

ходную цепь источником напряжения K_U&U_BT в внутренним сопро­тивлением К_вых. При подключении сопротивления нагрузки на нем будет падать напряжение

и. = к_или_вм(2/?_и + Ян),

и если коэффициент усиления по напряжению оценить как

К_и = U_al^_BX, (3.40)

то он примет значение

к =__2hi^_ = 1 ^(^kW

(Лг+Л_вх) (2«_r+«h) 2 /?_f+R„ '

При подаче на входы дифференциального каскада синфазного на­пряжения (рис. 3.27, в) в полностью сбалансированном дифференци­альном каскаде напряжения (/_ВЫх1 и U_BBx2 изменятся, но разность их останется той жэ.

Это еще раз подтверждает, что в идеальном дифференциальном кас­каде синфазный входной сигнал не вызывает появления дифференци­ального выходного сигнала.

Найдем входное сопротивление каждого входа для синфазного входного сигнала. Для этого используем упрощенную эквивалентную схему каскада для средних частот (рис. 3.27, г), в которой не учтено сопротивление эмиттерного перехода г₈._диф ввиду его малости по срав^, нению с сопротивлениями R_B, R_K и <_диф.

У идеально сбалансированного каскада параметры плеч равны; /bi ~ f Вз ~ 1ъ\ Гб ⁼ ^61 ⁼ ^62» ^2х_в ⁼ ^21э, ⁼ ^21э,» ^в.диФ ⁼ ^даФ1 ^{в 65} Гк.диф,.

Тогда входное напряжение каскада определится из уравнения

U_BI = /в Гб + 2/б (Я, || (г_й. _дпф/2)] (1 + Л‘₂₁₈),

ткуда входное сопротивление каждого входа для синфазного сигнала

Я_ВХ.сф ⁼ ^б 4*2 (1 -}- /t21s) 1^8 || (гИ. Диф/2)1 w

« 2(1-f-/i$_l8) ^/2)]. (3.41)

Чем выше Я_вх._Сф> тем меньше входной ток синфазного сигнала и тем меньше изменения выходных напряжений t/_BBXi и £/_вых2. По­этому сопротивление в эмиттерной цепи R_B, которое, по существу, определяет входное сопротивление для синфазного сигнала, необходимо увеличивать. Из сравнения выражений (3.41) и (3.39) для синфазного и дифференциального сигналов видно, что они существенно различают­ся и значение входного сопротивления для синфазного сигнала во мно­го раз выше, чем для дифференциального.

При увеличении сопротивления ₽_в приходится вталкиваться а проблемой обеспечения необходимого режима работы транзисторов по постоянному току. Если в статическом режиме значения токов транзи-сторов /ki₀ и /кг. выбраны, то по мере увеличения /?_э приходитея увеличивать напряжение питания каскада, так как

При значении сопротивления R₃₎ определенного исходя из требуемо­го входного сопротивления для синфазного сигнала, напряжение пиг тания

Дк » /к. Rk + ^кэо + Ur₃;

становится настолько большим, что реализация такого каскада может стать технически нецелесообразной. Кроме того, на резисторе 7?» будет бесполезно рассеиваться электрическая мощность, что снижает к.п.д. каскада.

Для устранения этого недостатка вместо резистора R₃ включают транзистор по схеме с ОЭ (рис. 3.28, а). Транзистор Т_й выполняет функ-

Рис. 3.28. Дифференциальный каскад с транзисторным источником тока в цепи эмиттера:

а —схема; б — введение ОС по синфазному, сигналу; в, г —включение сопротивлений упрощающих настройку усилителя; б — подача несимметричного входного напряжения ,

ции источника тока. Действительно, если задать в цепи базы транзи­стора Т₃ определенное значение тока /бз, то в- цепи его коллектора будет протекать ток

/к₃ = ^К1 + /К2 = ^219 /бз*

Если бы транзистор Т₃ был идеальным источником тока, то изме­нения токов транзисторов 7\ и Т₂ не вызвали бы изменения тока че­рез транзистор Тз и можно было бы считать, что в эмиттерную цепь включено бесконечно большое сопротивление.Так как выходное со- 184

противление транзистора 7\ не равно бесконечности и определяется в рассматриваемом елучае дифференциальным сопротивлением коллек­торного перехода г^ _диф, то можно считать, что для синфазного сигнала входное сопротивление

^il-сф ^ 2 (1 4“ ^21э) Н к. диф

^ «2(1+й‘_т)х

^гк. диф 2 ,

^ : ^ ~ ^гк. днф.

о О

При малых токах транзисторов 7\ и T_t синфазное входное сопро­тивление находится в пределах десятков—сотен мегом. На высоких частотах, когда сопротивление емкости коллекторного перехода тран­зисторов G соизмеримо с сопротивлением rj._ut, синфазное входное сопротивление существенно уменьшается. Его можно найти, если вме­сто гЦдиф подставить

^«. диф — ^к. диф

1

w* *

Хотя в идеальном дифференциальном каскаде синфазный сигнал на его входе не вызывает появления дифференциального выходного сигнала, в реальном каскаде наблюдается небольшой дифференциаль­ный выходной сигнал. Он обусловлен неполной идентичностью харак­теристик транзисторов, разницей в значениях коллекторных сопротив­лений R_K1, R_K2 и внутренних сопротивлений источников, подключен­ных к входам каскада.

Неидентичность характеристик транзисторов приводит к тому, что при изменении токов вследствие воздействия синфазного сигнала коэффициенты передачи базового тока и входные сопротивления тран­зисторов изменяются по-разному. В результате этого коллекторные токи транзисторов также изменяются.

В диапазоне высоких частот существенную роль в разбалансе кас­када играют емкости коллекторных переходов. Они являются основ­ной причиной роста усиления синфазного сигнала в диапазоне высоких частот. .

Для количественной характеристики усиления дифференциально­го и синфазного сигналов используют коэффициент ослабления синфаз­ного входного напряжения Х_в0.сФ (коэффициент подавления синфаз­ного сигнала), который показывает, во сколько раз коэффициент уси­ления дифференциального входного сигнала К_{и аа}ф выше, чем синфаз­ного Киеф:

^00.сф — ^и диф^ К и сф⁸

Значения коэффициента ослабления синфазного входного напря­жения могут достигать нескольких тысяч*).

Следует отметить, что коэффициент ослабления еинфазного сигна­ла уменьшается в случае несимметричного выхода, когда напряжение снимается только с коллектора одного из транзисторов. В этом слу­чае он будет равен отношению входных сопротивлений для синфазно­го и дифференциального входных сигналов.

Для повышения стабильности коэффициента усиления синфаз­ного входного напряжения вводят синфазную обратную связь по току (рис. 3.28, б). Для этого к дифференциальному усилительному каскаду подключают аналогичный дифференциальный каскад (тран­зисторы Тц, Т^, часть напряжения эмиттера которого управляет ис­точником тока на транзисторе Т₃. При подаче синфазного сигнала на входные зажимы транзисторов Tl, Т₃ токи их изменятся. Соответст­венно изменятся потенциалы баз транзисторов T_it Т₅ и токи через них, что вызовет изменение напряжения на резисторе R₃. Это на­пряжение управляет током транзистора Т₃, обеспечивая тем самым отрицательную ОС по синфазному сигналу. ОС уменьшает отклонения токов транзисторов Т^ Т₂ от требуемого значения, вызванные син­фазным сигналом, и соответственно уменьшает величину разбаланса каскада.

Для примера рассмотрим, как будут протекать процессы при пода­че входного синфазного напряжения, уменьшающего токи транзисто­ров T_lt Т_г. Под влиянием этого напряжения потенциалы баз тран­зисторов Т₃, Т₂ возрастут, что приведет к увеличению их коллектор­ных токов. Повысится напряжение и на резисторе R_if что вызовет увеличение тока транзистора Т₃ и уменьшение падения напряжения на нем. В свою очередь, увеличится разность потенциалов между ба­зой и эмиттером транзисторов Т_и Т_а и их ток.

ОС по синфазному сигналу поддерживает рабочие точки транзисторов вбли­зи заданных и тем самым существенно уменьшает разбаланс каскада.

На коэффициент усиления дифференциального сигнала ОС влияния не оказывает. Составив эквивалентную схему каскада, можно коли­чественно оценить влияние ОС по синфазному сигналу.

Дифференциальные каскады достаточно чувствительны к парамет­рам отдельных элементов и сложны в наладке. Поэтому на практике между эмиттерами транзисторов часто включают небольшие резисторы R₃, упрощающие настройку и расширяющие диапазон допустимых вход­ных сигналов (рис. 3.28, в). Однако при этом существенно уменьшает­ся коэффициент усиления каскада.

Если транзисторы дифференциальных каскадов достаточно хорошо подобраны в пары и сопротивления в их коллекторных цепях равны, то влияние изменения температуры на их токи будет одинаково:

5ц^/г1 ⁼ S12&/T2I

при этом ток и напряжение в нагрузке останутся неизменными. По­этому усилительные каскады этого типа находят примецение при по­строении усилителей постоянного тока (УПТ).

На практике идеальной компенсации обычно добиться не удается, и при изменении температуры наблюдается изменение выходного сиг­нала.

Если входное напряжение равно нулю, а выходное меняется с из­менением температуры, то такое изменение носит название дрейфа нуля. Типовое значение дрейфа нуля для германиевых транзисторов в интервале температур ± 60° С At/вых « 10 мВ. При интегральном исполнении и кремниевых транзисторах дрейф нуля в том же темпера­турном диапазоне 0,1—1,0 мВ.

Если дифференциальный каскад используется в качестве УПТ, то дрейф выходного сигнала может быть вызван и изменениями входных токов транзисторов. Действительно, для нормальной работы каскада в его базовых, цепях должны протекать определенные токи. Если бы они не изменялись, то с помощью дополнительных внешних цепей можно было бы обеспечить практически полное отсутствие вход­ного тока в цепях источника усиливаемого сигнала. Однако значения входных токов транзисторов зависят от изменения температуры и для уменьшения влияния этих изменений приходится принимать специаль­ные меры.

Основным способом уменьшения входного тока является умень­шение тока эмиттера /э. Иногда /э уменьшают до 10—50 мкА, при этом /в«1 мкА и дрейф порядка 0,1—0,2 мкА на каждые 10° С для кремниевых транзисторов. Дополнительное снижение влияния дрей­фа тока базы можно получить, применяя специальные типы транзи­сторов или используя компенсационные схемы.

В одном из простейших вариантов для компенсации изменений входных токов транзисторов дифференциального каскада используют дополнительные транзисторы с электропроводностью противополож­ного типа (рис. 3.28, г).

Компенсация обеспечивается, если коэффициенты Л₂1₉ для тран­зисторных пар Л— Т₂н Т₈— Т₄ одинаковы, а регулируемые рези­сторы R_al и R₉₂ настроены так, что /ы = /б2 и /бз = /в<. Неиден- тичность параметров транзисторных пар ограничивает эффективность схемы. При тщательном отборе транзисторов удается в 4—5 раз сни­зить нестабильность входного тока.

Хорошие результаты дает также включение в эмиттерную цепь вме­сто резистора R, транзистора Т₂, работающего в режиме генератора тока (рис. 3.28, д). При использовании такой схемы существенно умень­шаются изменения входных токов каскада. Для этого транзисторы Tj, Т₂, Т_я подбираются по возможности идентичными, а сопротивление резистора R\ берется большим. Последнее обеспечивает работу тран­зистора Т₂ в режиме генератора заданного тока.

Если при изменении температуры коэффициенты передачи базово­го тока й₂₁₉₁ = Л₂₁₉, = й_а181 изменятся одинаково на АЛ_аи, то одно­временно изменятся и эмиттерные токи всех трех транзисторов. Одна­ко базовые токи останутся практически неизменными.

Если при температуре Т выполнялось равенство /в1й₂1₉₁ = /вз X х А₂₁₉, == О.б/вгЛахе., которое при Л₃₁₉₁ = Л_а191 = Л_ЗХ9, имеет вид

If» =* I _бЭ = 0,5/б2, то приращение ДЛ_а1в равных коэффициентов А_а1в при неизменном токе /ва = const приводит к равенству

/в; (Й21э,-h^ae)«/вз (йгц +ЛЛиа) = ^5/Б2(Лгь,-|-ЛЛ11^ или

/в: = /вз ^я 0,5/в2»

Таким образом, в идеальном симметричном дифференциальном кас­каде изменения температуры практически не вызывают изменений вход­ного тока. На практике введение в эмиттерную цепь каскада транзи- • стора позволяет приблизительно в й_и, раз уменьшить нестабильность входного тока по сравнению со схемами, где ток в цепи эмиттера оста­ется постоянным.

Дифференциальные усилительные каскады широко применяют для построения усилителей постоянного тока и логических элементов. В настоящее время они являются одними из наиболее распространен­ных в интегральной схемотехнике.

Таким эЗразом, дифференциальные каскады имеют:

1. входное сопротивление для дифференциального сигнала, близкое к удво­енному сопротивлению одиночного каскада с ОЭ (без сопротивления в эмиттерной цепи);

2. высокое входное сопротивление для синфазного сигнала;

3. коэффициент усиления по напряжению для дифференциального сигнала, соизмеримый с коэффициентом усиления одиночного каскада с ОЭ;

4. коэффициент усиления для синфазного сигнала, стремящийся к нулю;

5. выходное сопротивление приблизительно в два раза больше, чем у оди­ночных каскадов с ОЭ с аналогичными параметрами компонентов.