Лекция 9 Энтропия. Второе начало термодинамики

5.6.Второе начало термодинамики. Тепловой двигатель

Первое начало термодинамики представляет собой по сути обобщение закона сохранения энергии на тепловые явления. Оно устанавливает количественные соотношения между пре­вращениями одних видов энергии в другие.

В отличие от него второе начало определяет условия, при ко­торых возможны эти превращения, а также возможные направ­ления протекания процессов. Оказывается, не все процессы, разрешенные первым началом, возможны.

Первое начало термодинамики запрещает создание вечного двигателя I рода, т.к. при этом нарушается закон сохранения энергии:

невозможен PERPETUUM MOBILE первого рода, т.е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы работу в большом количестве, чем получаемая им извне энергия.

Второе же начало термодинамики исключает возможность создания двигателя второго рода, т.е. такого периодически действующего двигателя, который получал бы тепло от одного резервуара и превращал бы это тепло полностью в работу.

Существует несколько формулировок второго начала.

1. Клаузиус (1850): невозможен самопроизвольный переход тепла от менее к более нагретому телу, или невозможны про­цессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее к более нагретому телу.

Тот факт, что, например, в холодильнике совершается пере­ход тепла от холодильной камеры в комнату, не противоречит этому утверждению, поскольку этот процесс не является само­произвольным: для его осуществления потребляется электриче­ская энергия.

2. Кельвин (1851): невозможны процессы, единственным ко­нечным результатом которых было бы превращение тепла це­ликом в работу.

Казалось бы, что этому противоречит, например, процесс изотермического расширения идеального газа, где все получен­ное газом тепло превращается в работу. Однако это не единст­венный конечный результат процесса: при этом происходит из­менение объема газа.

Заметим, что слово единственный в обеих формулировках является весьма существенным, без него они теряют смысл.

Приведенные формулировки второго начала эквивалентны, из одной неизбежно следует другая. В самом деле, если бы можно было осуществить процесс, запрещенный по Кельвину, то тепло, отнятое от какого-либо тела, можно было полностью превратить в работу, а затем, превратив эту работу целиком в тепло (трением), передать это тепло другому телу с более высо­кой температурой. В результате мы имели бы процесс, невоз­можный по Клаузиусу.

Если бы не второе начало, можно было легко решить энерге­тическую проблему — построить двигатель, который отнимал бы тепло из океанов и целиком превращал его в работу. Подоб­ный двигатель по своим практическим последствиям представ­лял бы PERPETUUM MOBILE второго рода (в отличие от вечного дви­гателя — PERPETUUM MOBILE первого рода). При современном по­треблении энергии человечеством температура океанов за 1000 лет уменьшилась бы не более чем на один кельвин.

Это позволяет перефразировать формулировку Кельвина так: перпетуум-мобиле 2-го рода невозможен, или невозможно создать тепловой двигатель с КПД η = 1. Напомним, КПД теплового двигателя η = А/Q, где Q — сообщенное двигателю тепло, А— произведенная им работа.

По существу все про­цессы в макросистемах являются необратимыми (строго гово­ря, таковыми являются и процессы, которые мы называли об­ратимыми — это идеализация, удобная для решения многих важных вопросов).

Возникает принципиальный вопрос: в чем причина необра­тимости? Это выглядит особенно странно, если учесть, что все законы механики обратимы во времени. И тем не менее, никто не видел, чтобы, например, разбившаяся ваза самопроизвольно восстановилась из осколков. Этот процесс можно наблюдать, если предварительно засняв на пленку, просмотреть ее в обрат­ном направлении, но никак не в действительности.

Если происходит какой - либо тепловой процесс, то обратный процесс, т.е. процесс, при котором система проходит те же тепловые состояния, но только в обратном порядке, как правило, невозможен, т.к. тепловые процессы, вообще говоря, являются необратимыми.

Если, например, привести в соприкосновение два тела с разными температурами, то тепло пойдет от более нагретого тела к холодному, а обратный процесс, как известно невозможен, т.е. процесс необратим.

В той или иной степени необратимыми являются все происходящие в природе тепловые процессы, однако в некоторых случаях степень необратимости может оказаться столь незначительной, что процесс можно с достаточной точностью считать обратимым. Для достижения обратимости следует по возможности исключить в системе всякие процессы, имеющие характер приближения к тепловому равновесию (переход тепла от более нагретого тела к холодному, трение между телами и т.д). Примером обратимого процесса является адиабатическое расширение или сжатие газа. Характерная особенность обратимых процессов - их медленность - процесс должен быть настолько медленным, чтобы участвующие в процессе тела успевали в каждый момент времени оказываться в состоянии равновесия, соответствующим имеющимся в этот момент внешним условиям. Т.е. обратимый процесс - это непрерывная последовательность равновестных состояний.

Всякий реальный процесс осуществляется не бесконечно долго, а с конечной скоростью, поэтому он не может быть полностью обратимым. В системе тел, находящихся в равновесии, без внешнего вмешательства никаких процессов происходить не может, т.е. с помощью тел, находящихся в тепловом равновесии, нельзя произвести никакой работы, т.к. работа связана с механическим движением, т.е. с переходом внутренней энергии в кинетическую энергию.

С этой посылкой связано еще одна формулировка второго начала термодинамики:

невозможно получить работу за счет энергии тел, находящихся в тепловом равновесии.

Итак, работу можно произвести только с помощью системы тел, не находящихся в тепловом равновесии.

Любой двигатель представляет собой систему, которая совершает многократно некий круговой процесс (цикл).

В ходе цикла рабочее вещество сначала расширяется до объема V₂ , а затем сжимается до первоначального объема V₁. При расширении рабочему веществу сообщается тепло Q₁ , а при сжатии отбирается тепло Q`₂ . Работа A_, совершаемая за цикл, равна площади цикла на диаграмме в координатах pV (рис.5.6): A=Q₁ - Q₂ ^{/ .}

Периодически действующий двигатель, который совершает работу за счет получаемого из вне тепла, называется тепловой машиной. Не все получаемое системой тепло Q₁ идет на получение полезной работы, часть его Q₂ ^/ должна быть возвращена во внешнюю среду. Очевидно, чем меньше Q₂ ^/ , тем машина выгоднее, поэтому коэффициент полезного действия тепловой машины  определяется выражением:

. (5.12)

Значение η= 1 запреще­но вторым началом термодинамики. Если цикл, изображенный на рис. 5.6, обратить, то получится цикл холодной машины. Она отбирает от тела с температурой T₂ тепло Q₂ ,и отдает телу с более высокой температурой T₁ тепло Q₁^/ .

Для работы теплового двигателя необходимо наличие двух резервуаров - с более высокой температурой T₁ - нагреватель, он передает рабочему телу двигателя тепло Q₁ , и с менее высокой температурой T₂ , холодильник, которому двигатель отдает тепло Q₂ ^/ .

Для цикла на рис.5.7 если про­цесс совершается по часовой стрелке, то работа, производимая двигателем за цикл, А > 0.

П

V

усть — поглощенное тепло, - отдаваемое тепло (Q>0). Опыт по­казывает, что тепло неизбежно существует в любом тепловом двигателе (как тепловой «шлак»). По первому на­чалу термодинамики за цикл приращение внутренней

энергии рабочего вещества ΔU = 0, поэтому

А = - .

Запреты, устанавливаемые вто­рым началом термодинамики, становятся понятными с открытием но­вой термодинамической величины — энтропии — и раскры­тием ее физического смысла.