4 Методика обработки результатов

При определении физической величины измерения повторяют несколько раз и получают группу значений. В математической статистике она называется выборкой, а количество измерений – мощностью выборки. Чаще всего производят несколько серий измерений, получая несколько выборок (обычно – одинаковой мощности). В данной работе требуется провести две серии измерений – для схемы 1 и схемы 2. В результате получается две выборки одинаковой мощности n:{ρ_1i} и {ρ_2j}. Для каждой их них определяется выборочное среднее значение

, (19)

и выборочное стандартное отклонение

, , (20)

Выборочные средние в общем случае не совпадают. Требуется определить, является ли их различие статистически незначимым, при этом все выборки можно объединить в одну ( в нашем случае – мощности n). Если же различие статистически значимо, то отдельные серии измерений отличаются какой-то систематической погрешностью. Критерий значимости для нашего случая имеет вид

, (21)

здесь ,t_пр – коэффициент Стьюдента, зависящий от мощноcти выборки n и уровня достоверности Р. Значения коэффициента при Р = 68%, 95%, 99% приведены в таблице 1. В случае, если неравенство (21) выполняется, различие между выборочными средними иявляется статистически значимым с вероятностьюР.

Кроме сравнения выборочных средних между собой их следует сравнить с табличным значением удельного сопротивления нихромной проволоки ρ_табл. = 1,05·10^-6Ом м, вычислив относительное отклонение

(22)

для каждой выборки (при статистически значимом различии) или для объединенной выборки (при незначимом).

Таблица 1

Значения коэффициента Стьюдента t_пр

ρ n	0,68	0,95	0,99
3 4 5 6 7 8 9 10	1,38 1,24 1,19 1,15 1,12 1,10 1,08 1,07	4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26	9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25

5 Порядок выполнения работы

1. Подключить установку к электросети 220 В и включить тумблер «Сеть», при этом должна загореться индикаторная лампочка. Кнопка «Мост – В-А» должна находиться в положении «В-А», кнопка «Сх. 1-Сх. 2» - в положении «Сх. 1».

2. Установить подвижный кронштейн в некоторое положение на стойке и по визирной метке определить значение длины проволоки. Установить ручкой регулировки тока значение тока миллиамперметра, измерить напряжение вольтметром.

Результаты занести в таблицу 2.

3. Изменяя длину перемещением кронштейна и силу тока, произвести не менее 6-8 измерений

4. Переключить кнопку в положение «Сх. 2» и произвести такую же серию измерений.

5. Рассчитать по соответствующим каждой схеме формулам (16) – (18) значения удельного сопротивления.

6. Рассчитать по формулам (19)-(22) средние значения и погрешности, проверить критерия значимости.

Проанализировать результаты.

Таблица 2

	Схема 1					Схема 2
№ опыта	L (м)	I (мА)	U (В)	ρ (10-6 ом·м)	№ опыта	L (м)	I (мА)	U (В)	ρ (10-6 ом·м)